一种大范围干旱的识别方法及其应用

殷雨婷 荣艳淑 吕星玥 刘书言

(河海大学 水文水资源学院，南京 210098)

引 言

近几十年来，我国发生了多次范围大、持续时间长的干旱事件，如1999—2002年华北干旱[1]、2009—2010年西南干旱[2]、2011年和2013年长江中下游干旱[3-4]等。它们都对我国社会及经济产生了严重影响。

以往针对干旱问题，通常都是选定固定区域讨论干旱的时空分布、发展规律及形成原因。如，CHEN, et al[5]和马柱国等[6]探讨了北方干旱问题；赵昶昱等[7]和颜雅琼等[8]分别以我国中部地区和黑龙江省为研究区域，探讨干旱的多时间尺度特征；王思琪等[9]选定长江中下游五省为研究区域对多种干旱指数的监测效果进行对比；荣艳淑等[10]则将长江中下游分为4个区域研究不同强度的La Nia事件对不同分区的旱涝频率、强度和时空分布的影响；Arash, et al[11]基于1954—2016年40个气象站点的数据，利用标准降水指数评估了伊朗胡齐斯坦省的干旱问题，给出了胡齐斯坦省西部、东部和南部发生重度干旱的可能性更高，而中部地区发生严重和极端干旱的可能性明显偏小的结论；ZOU, et al[12]和QIAN, et al[13]将研究区域选定为整个中国并划分多个子区域，逐一探讨不同区域的干旱特征，这种方法与固定区域边界的研究并无差别。

实际上，一个干旱过程从开始到结束，范围并不固定，而是在演变过程中不断变化。例如，1998—2002年，华北出现了持续性干旱过程[14]，在这一时段，华南地区同样出现过特大干旱[15]，东北地区也发了严重伏旱[16]，这些干旱在时间上高度一致，但在空间上，似乎并不重叠。然而，本文发现这些干旱不仅在时间持续，在空间上也是连续的。因此，将干旱区域固定，对认识区域性干旱有很好的帮助，但却不利于全面认识一次干旱过程的空间分布和事件演变，也不利于评估干旱带来的影响。针对这类问题，本文提出了一种大范围干旱事件的识别方法，并以1998—2002年期间的干旱为例，对其进行了重新评估。

1 数据与方法

1.1 数据说明

本文主要使用了日本APHRO降水日值网格化数据集，该数据与我国日降水资料的一致性较好[17-18]。选取APHRO_MA_025deg_V1101和APHRO_MA_025deg_V1101_EXR1数据集，空间范围为15°S～55°N、60°～150°E，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为d，时间序列分别为1961年1月1日—2007年12月31日和2007年1月1日—2015年12月31日。

1.2 方法介绍

使用月尺度的标准化降水指数(Standardized Precipitation Index， SPI)作为气象干旱指标。SPI是Mckee,et al[19]首次提出，其认为地区降水量分布服从偏态分布，可以利用概率密度函数求解累积概率，再进行正态标准化，最终通过标准化降水累积概率分布来划分地区干旱等级。根据国家标准《气象干旱等级》(GB/T20481—2017)[20]，采用伽马分布(Γ分布)概率来描述降水量的变化。SPI指数的等级划分如表1所示。

每个格点的干旱过程用游程理论识别。以干旱事件作为随机事件，以月作为干旱事件统计的时间步长时，游程是指干旱持续的历程，游程长度表示干旱历时。基于选取的干旱指标，确定3个阈值R0、R1、R2(R0>R1>R2，阈值取值按表1进行，取R0=0，对应无旱；R1=-0.5，对应达到轻旱；R2=-1.0，对应达到中等干旱)。

表1 SPI干旱等级划分标准Table 1 Classification of droughts according to SPI values

图1为基于游程理论识别的干旱过程。可识别出两个干旱过程，分别是过程a以及中间有短暂中断的过程c+d。将过程c+d视为一个过程的原因是，过程c和过程d中间只间隔了一个月，且该间隔月的SPI值≤R0，如果该间隔月的SPI值>R0，才视为干旱中断[20]。对于图1而言，第一个干旱过程的烈度就是a事件中的阴影面积，第二个干旱过程的烈度就是c和d事件的阴影面积之和。每个干旱过程的峰值就是SPI值的最小值，对于图1中的第一个干旱过程a，干旱峰值就是第三个月的SPI值(图1中的PT)。

根据图1可以计算出每个格点每次干旱过程的烈度，其表达式为：

(1)

其中：IS(j)为第j个格点的干旱烈度；SPI1(i，j)为第j个格点干旱过程中第i月的SPI数值；R1为初始干旱的阈值，此处为-0.5，D(j)为该格点的干旱历时，即持续的月数。

2 大范围干旱事件的指数定义

评估一个干旱事件时，都要识别出干旱影响的区域、干旱持续的时间和干旱的强度，这3个方面对应了干旱的3个特征变量，即干旱面积、干旱历时和干旱烈度。此处的干旱烈度是指干旱累积强度。因此，针对一个大范围干旱过程，其识别及评估可从以上3个方面进行。

2.1 大范围干旱事件面积指数的定义

干旱面积是衡量干旱范围的指标或参数，它决定了干旱事件对社会和经济影响的范围。在评估逐月干旱面积时，要考虑：(1)干旱范围具有随时间变化的特征。干旱持续过程中，每个时段干旱扩展的范围可能不同，这就导致了每个月的干旱面积可能都不一样；(2)如何确定大范围干旱事件的面积阈值，即干旱面积达到多大可以称为大范围事件。

因此，以i时刻(某月)发生大范围干旱事件的格点占全国总格点数的百分比，为i时刻的干旱面积指数，用IA(i)表示。同时，考虑我国的面积及区域差异，以我国国土面积的10%作为面积指数的最小阈值。为了保证i时刻识别得到的干旱事件在空间上具有连续性，以i时刻达到干旱面积阈值的所有格点中SPI值最小的格点作为起始格点，以此格点为中心向外拓展，将空间上连续达到干旱标准的格点纳入统计范围，如果统计的格点总数占全国格点的比例达到阈值10%，则认为i时刻发生了大范围干旱事件。

基于中国各省面积来确定阈值为10%。除了新疆、西藏、内蒙古3个省的面积达到并超过了我国国土面积的10%以外，其余各省(除青海之外)面积均小于5%(https:∥baike.baidu.com/item/)。即使是华东、华中、华南等多个省份面积之和一般不超过10%。因此，干旱面积阈值取10%符合我国情况。

同时，为了保证识别的大范围干旱事件的时间连续性，基于Sheffield, et al[22]和WANG, et al[23]，设置150 000 km2(约占全国面积 的1.5%)为最小重叠面积阈值，即i时刻和i+1时刻均发生干旱，同时两个时段干旱重叠面积大于等于该阈值时，属于在时间上连续的同一大范围干旱事件。

对于月干旱面积指数IA(i)可用下式估计：

IA(i)=m(i)/A，

(2)

其中：IA(i)为某月干旱面积指数；m(i)为第i月某片干旱区的格点数，i=1，2，…，ID；ID为这一大范围干旱事件的持续时间，即大范围干旱事件的干旱历时(它有别于格点干旱历时D(j)，ID的计算方法将在后文说明)。该区域上每个格点上SPI值均小于等于-0.5，A为中国区域内的总格点数。由于前文规定大范围干旱事件的面积指数阈值要大于等于10%，因此，公式(2)成立的条件是IA(i)≥10%。当局地短暂出现降水时，对干旱有缓解作用，对应某月IA(i)可能小于10%。为保证干旱事件的连续性，在干旱事件持续过程中，IA(i)的值由≥10%转为介于5%～10%，且持续时间不超过1个月，之后又转为≥10%时，则认为该干旱事件持续存在，需要连续统计干旱历时。否则，认为干旱终止。依此类推，便可得到整个干旱时段内各个月份的干旱面积。

基于上述分析，干旱逐月面积指数在干旱演变过程中是时刻变化，为了能够将两个不同事件的干旱面积进行比较，定义了大范围干旱面积指数IA(Index of area)，它有别于月干旱面积指数IA(i)。IA是同一大范围长历时干旱事件从开始到结束(即干旱历时ID)的时间内，逐月干旱面积指数的累积值和与干旱历时的比值，即：

(3)

其中：各参数说明与公式(2)相同。由此可知，一个干旱过程的面积指数也是干旱历时ID的函数，受到干旱历时指数的约束。根据IA的大小，将大范围干旱事件进行等级划分，划分标准如表2所示。表2中按15%、30%分别设置了更高的面积阈值，即干旱面积指数超过30%，则属于极端大范围干旱事件，介于15%～30%事件属于中等大范围干旱事件，介于10%～15%事件属于一般大范围干旱事件。

表2 大范围长历时干旱的面积指数划分标准Table 2 Classification of large-scale and long-duration droughtsaccording to drought area index %

2.2 大范围干旱事件的历时定义

首先，定义干旱历时指数ID(Index of Duration)为大范围干旱事件开始月份到结束月份的间隔。此处干旱历时的定义与游程理论中的历时定义并无区别，但是，其计算并不是针对格点干旱历时统计的，而是达到干旱的大范围阈值时的开始与结束时间的间隔。由于干旱面积的变动，导致干旱区域内每个格点干旱历时可能不同，因此，ID与格点干旱历时D(j)可能不一致。这同样表明了干旱面积与干旱历时是相互制约的两个参数。

其次，对于ID也要考虑阈值问题，ID过小达不到大范围长历时干旱的要求。为了确定ID的阈值，从以下两个方面进行分析。首先从农业干旱的角度设置干旱历时阈值。由于农业上常常以季节为单位讨论干旱的影响，例如，冬季干旱影响作物的播种、出苗和生长发育；春季干旱影响播种、插秧、春收作物后期的生长，果树的发芽时间和发育势；夏季干旱影响夏种作物的出苗和生长、早稻和春玉米正常灌浆及晚稻的移栽成活；秋季干旱影响晚稻、其他秋收作物的生长发育和农作物产量。因此，考虑农业干旱影响时，干旱历时的阈值以3个月为最小阈值。图2为每个格点干旱历时大于等于3个月的干旱次数的空间分布。可以看到，对于历时为3个月的干旱次数，只有少数地区在30次以下，绝大多数地区在30次以上。但是，超过60次的区域范围很小。表明对于格点而言，季节性(3个月)干旱是经常出现的事件。

图2 1961—2015年各格点干旱历时大于等于3个月的干旱过程发生次数的空间分布Fig.2 The spatial distribution of the occurrence times of drought process in grid point with drought duration more thanor equal to 3 months from 1961 to 2015

其次，根据格点干旱历时序列频率，确定我国干旱的历时变动范围，然后，再确定最小阈值。根据这一思路，计算得到了1961—2015年期间每个格点干旱历时大于等于4个月的干旱总次数和不同干旱历时频率的空间分布(图3)。

在图3中可以看到，我国大部分地区干旱历时大于等于4个月的频率比较高，很多地区达到了70%以上(图3a)。历时大于等于5个月的频率明显下降，多数地区小于40%(图3b)。历时大于等于6个月的频率显著下降，近半数地区这一频率在40%以下，还有相当多的地区在20%以下(图3c)。因此，历时超过4个月的干旱事件频率较多，而历时超过5个月的频率明显下降。

图3 1961—2015年格点干旱不同干旱历时出现频率的空间分布:(a) 干旱历时≥4个月；(b) 干旱历时≥5个月；(c) 干旱历时≥6个月Fig.3 The spatial distribution of the occurrence times of drought process in grid point with different drought duration from 1961 to 2015：(a) drought duration more than or equal to 4 months； (b) drought duration more than or equal to 5 months；(c) drought duration more than or equal to 6 months

根据上述两点的考虑，干旱历时达到3个月应当是ID的最小阈值，历时达到6个月，应当是比较长的干旱历时。

根据前一节的定义，大范围干旱事件开始的标志是IA(i)≥10%，结束的标志是IA(i)<10%。由于干旱影响范围不固定，干旱历时不仅要达到最小阈值，还要保证每个格点干旱历时都要达到这样的标准。因此，大范围长历时干旱事件的历时与其干旱面积相关联。

ID的确定也是要从格点干旱历时开始。基于游程理论，j格点上SPI≤-0.5作为一次干旱的开始，连续统计SPI≤-0.5的月数，若持续时间大于等于3个月，则记录一次干旱历时；在统计过程中，若出现1个月由SPI≤-0.5转变为-0.5-0.5的月数持续了两个月，则记为干旱终止。

为了确定历时的等级，分别设置格点干旱历时达3个月、4个月和6个月作为格点发生一般、中等和极端长历时干旱事件的阈值，在此基础上，再确定大范围干旱的干旱历时的等级划分方法。

表3给出了格点和大范围干旱的干旱历时的等级划分结果。对某格点而言，当其干旱历时达到3个月时，认为该格点发生了一次一般长历时干旱事件，当其干旱历时达4个月且不足6个月时，发生了一次中等长历时干旱事件，当其干旱历时达6个月及其以上时，认定该格点发生了一次极端长历时干旱事件。

在格点干旱历时的基础上，再给出评估大范围干旱历时的划分方法。表3中的第三列即为一般、中等和极端长历时大范围干旱的划分方法。

表3 大范围长历时干旱事件的格点和区域的历时指数识别方法Table 3 Classification of region and grid on large-scale andlong-duration drought according to drought duration index

根据面积指数IA连续识别一次大范围干旱事件后，对其内的每个格点计算干旱历时。用ID(j)表示每个格点的干旱历时，其中j取值范围为1，2，3，…，m(i)，m(i)表示第i时刻的SPI≤R1的格点数。M为干旱事件中格点达到3个月及以上的格点总数。用m4和m6分别表示干旱区域内达到4个月和6个月的干旱格点数，用m4/M和m6/M的比值作为衡量一般长历时和极端长历时干旱事件历时的基本依据，当m4/M≥50%且m6/M<10%，则认为该次大范围干旱事件为一般长历时干旱过程；如果m4/M≥80%且m6/M介于10%～50%之间，则认为该次大范围干旱事件为中等长历时干旱过程；如果m6/M≥50%，则认为该次大范围干旱事件为极端长历时干旱过程。因此，大范围干旱事件的干旱历时ID是由干旱区内m4和m6共同确定的。

3.3 大范围干旱的过程指数的定义

为了更好地描述一次大范围干旱事件的特征，同时实现对不同事件的比较，本文除了考虑干旱烈度参数外，还考虑干旱中心问题。因此，定义了两个中间变量，即干旱烈度指数和干旱中心两个指数，作为大范围干旱的过程指数。

(1)干旱烈度指数

定义大范围干旱过程的烈度指数IS(Index of Severity)为该次干旱事件中所包含的各个格点干旱烈度的平均值，其中，某格点的干旱烈度是该格点SPI与阈值(R1)的差值的累积和，按式(1)计算，然后，求所有格点的干旱烈度平均值，便可得到大范围干旱过程的烈度指数，其计算公式为：

(4)

其中：M为干旱区内干旱历时超过3个月的格点总数；ID(j)为j格点干旱过程的历时。

(2)干旱过程的干旱中心为了反映一次大范围干旱事件过程内干旱中心C(Center of Drought)的迁移过程，将i时刻(i=1，2，3，…，ID)M个干旱格点中SPI值最小的格点作为i时刻的干旱中心。若同一时刻SPI值最小的格点不唯一(假设有k个)，则取相对处于k个格点中心的格点作为干旱中心。跟踪每一时刻的C值，便可求得此次大范围长历时干旱中心的迁移轨迹。

3 大范围干旱事件的选取与分析

3.1 1961—2015年以来大范围干旱事件的识别结果

根据前文所述，采用干旱面积指数和干旱历时指数对1961—2015年以来的大范围长历时干旱事件进行识别。在这55 a中，共挑选了69个大范围长历时干旱过程，以年代为单位，将这些过程的特征参数列于表4，其中，2010s的截止时间为2015年，数据不完整，因而未做特征参数统计。

由表4可知， 我国1961—2015年间大范围干旱过程的平均面积指数为30.49%，平均干旱历时8.15个月，平均干旱烈度为-4.192。

表4 我国1961—2015年大范围长历时干旱事件统计Table 4 Large-scale and long-duration drought happened from 1961 to 2015 in China

在55 a间，极端最长干旱历时事件的干旱历时为23个月。该事件发生在1990年8月—1992年2月，这一事件的烈度为-8.84，面积指数为34.14%，干旱范围从我国中部扩展到西部，在1991年11月出现了单月面积指数的最大值，为68.55%，该月除了东北北部和广西部分地区外，我国其余各地均处于干旱状态。这一干旱事件创造了我国大范围长历时干旱事件的最长历时记录。

极端最大面积指数为54.26%。该事件发生1964年10月—1965年11月，这一事件的干旱历时为14个月，烈度指数为-10.232，主要干旱区为新疆、东北、华北地区。在这次干旱事件中，有9个月的单月面积指数超过50%，其中有两个月甚至超过70%，这就导致这个事件的面积指数成为1961年以来我国最高纪录。

极端最强干旱烈度为-16.492。该事件发生在1987年4月—1988年7月，这一事件的干旱历时为16个月，面积指数为27.76%，主要干旱区为东北、华北地区。这次干旱事件中，有10个月达到极端干旱的格点数达到当月干旱总格点数35%，因而，其烈度值达到了我国1961—2015年来的最大值。

3.2 本方法与其它方法对典型干旱事件评估的比较

为了确定本文提出的大范围长历时干旱的评估方法是否准确，本文挑选了一个历史上评估比较多的干旱事件，即1998—2002年华北地区持续干旱过程，使用本文提出的评估结果与荣艳淑等[1]和卫捷等[14]的分析结果进行对比，如图4所示。

可知，以华北地区内均匀分布的17个代表站修正PDSI(IPDS)平均值作为分析对象，使用了北京、天津、河北省、山西省、山东省、内蒙古自治区及河南省作为华北地区的代表，使用区域内104个气象站降水量的平均值进行分析。从图4a可以看到，自1998年下半年，修正PDSI(IPDS)显示华北进入干旱状态，并持续到2000年夏季。在图4b中，1998年底开始的降水量负距平现象，一直持续到2002年。

图4 1997—2002年华北干旱指标的时间序列：(a)1997年1月—2000年10月华北区域平均标准化IPDS逐月变化；(b)1997—2002年华北降水距平和气温距平的逐月分布Fig.4 Time series of droughts indices in North China from 1997 to 2002： (a) IPDS time series in North China from January 1997 to October 2002；(b) precipitation departure time series and temperature departure time series in North China from 1997 to 2002

以上研究集中在华北地区，然而，从大范围干旱事件的角度，这一时期实际上出现了4次大范围干旱过程(表5)，分别是1998年8月—1999年12月(事件1：干旱区在西北、华北、东北及华南地区)、2000年2—7月(事件2：干旱区在西北东部、华北、东北、华中、西南、华东及华南地区)、2001年2—12月(事件3：干旱区在西北、华北、东北地区)和2002年7月—2003年2月(事件4：干旱区在西北、华北、东北地区)。

表5 1998—2003年影响范围涵盖华北地区的大范围长历时干旱事件的特征统计Table 5 Large-scale and long-duration drought affecting North China from 1998 to 2003

3.2.1 4个干旱过程的分析

(1)事件1

图5从下往上展示了我国1998年7月—1999年5月以及1999年4月—2000年1月SPI值的空间分布。在1998年7月(图5a)，我国基本不存在满足大范围事件阈值的区域。当年8月，只有华南地区的干旱面积达到大范围干旱事件阈值。9月，西藏、长江流域及华中地区出现旱情，并与8月的华南干旱区合并，形成一个更大干旱区；10月，旱情得到短暂缓解，此时新疆东北部、甘肃和青海北部干旱区的当月面积指数介于5%～10%，东部干旱区逐月面积指数仍超过10%，且与上月干旱区的重叠面积超出1.5%，所以10月新疆地区的干旱区应连续归入干旱区进行统计。11月时干旱面积再次变大，新疆、华北、华中、华南地区存在大片干旱区。12月华北、陕甘、新疆等地区还存在当月面积指数介于5%～10%的干旱区。1999年1月干旱区再次扩大，并波及到甘肃、宁夏、山西、陕西以及河北。到1999年4月，新疆以及西藏北部面积指数超10%，同时东北干旱面积介于5%～10%。1999年5月(图5b)，新疆地区干旱面积指数介于5%～10%，但东北地区干旱面积指数超过10%，6月华北、内蒙、西北等地也相继进入干旱状态，当月干旱面积指数已经达到了32.7%。

图5 SPI的空间分布：(a) 1998年7月—1999年4月；(b) 1999年5月—2000年1月Fig.5 The spatial distribution of SPI in China：(a) from July 1998 to April 1999；(b)from May 1999 to January 2000

7月新疆干旱区、东北、华北干旱区均与6月干旱重叠面积超1.5%，因此，此干旱事件尚未结束，此时干旱面积指数已经达到了41.0%。8月干旱区向华北和华中一带集中，西北和东北地区干旱解除，该月面积指数略有减小，不足30%。9月，东北地区干旱再次加重，华北干旱略有减轻，干旱区向华中、西南地区转移。10月，干旱区再次减小，但是，当月面积指数仍超过了10%。11月干旱区再次扩大，在12月干旱区向黄河流域和长江流域扩展。在2000年1月，干旱区完全消散，存在的干旱区的面积均不足5%，已经不能满足干旱事件连续的阈值。此次大范围干旱事件结束。

在表5中可以看到该事件每个月份的干旱面积、干旱烈度、干旱中心等数据。这一干旱事件面积最大值出现在1999年9月，面积指数超过了50%，区域内最大干旱烈度达到了-4.19，但其平均烈度仅为-0.99。这一事件平均最大干旱烈度出现在8月但该月面积指数只有28.8%。

(2)事件2

图6是2000年2—5月的SPI空间分布。可以看到，在2000年2月时，我国东部地区(包括东北、华北和华中等地)出现旱情，达到了大范围干旱的阈值，计为一个大范围干旱区。新疆西部也有成片干旱区，但并未达到面积阈值，此时不作为一个大范围干旱事件处理。东部干旱区逐渐向西北地区移动，同时新疆干旱区扩大，并向东扩展，在2000年3月中国北部干旱区相接。在2000年5月，我国西部干旱区消失，主要干旱区在华北、华中和东南地区。2000年6月，干旱区进一步缩小，仅存东北干旱区，然而，东北干旱区与前一月的干旱区重叠面积不足1.5%，不能认定它们属于同一干旱区的干旱事件，故认为此次干旱事件终止。

图6 2000年1—6月SPI空间分布Fig.6 The spatial distribution of SPI in Chinafrom January 2000 to June 2000

(3)事件3

图7是2001年1月—2002年1月的逐月SPI空间分布。可以看到，自2001年2月起，内蒙至陕甘地区和东北地区出现两个面积指数均超10%的干旱区(图7a)，3月，内蒙至陕甘地区的干旱向南扩张到整个华北和华东地区、向西扩张到新疆地区，同时东北干旱区西移，此时形成了遍布大半个中国的干旱区。该月面积指数达到了54.1%，成为此事件的最大单月面积指数，该月的烈度指数也达到了这一事件的最大值。因此，2001年3月是该干旱过程最严重的月份。在2001年4月干旱范围有所减小，但东北南部和黄河流域一带仍存在一个面积指数超10%的干旱区。2001年5月，干旱区再次扩展，形成我国东部直至西部的大片干旱区。该月面积指数略小于3月，达到了52.4%。当年6—7月华东和东北地区旱情得到缓解，而华北和西北地区的干旱再次合并为一个整体。在2001年8月时(图7b)，主要干旱区为华北和东北地区，但是，它们与前一个月的干旱区重叠均超1.5%，此次事件仍未结束。此后，干旱区在我国东部呈南北震荡现象，直至2001年12月干旱范围开始缩小、减弱，不再满足大范围干旱事件的面积阈值。

图7 SPI空间分布：(a) 2001年1—7月；(b) 2001年8月—2002年1月Fig.7 The spatial distribution of SPI in China： (a) from January to July 2001；(b) from August 2001 to January 2002

(4)事件4

在2002年7月大范围长历时干旱事件再次出现(图8)。干旱首先集中在华北地区，8月开始在东西方向上拓展，向东延伸到东北大部分地区，向西延伸到新疆东部(图8a)。9月干旱区虽然分裂，但是它们与8月的干旱区重叠面积均超1.5%，仍属于同一干旱区。同理，10—11月干旱区虽有变动，但仍属同一干旱区。特别需要说明的是2002年12月至2003年2月的干旱分布问题(图8b)。这3个月的干旱区分布与8月似乎有较大出入，但是，追踪每个分裂的小片干旱区时，都可以发现，它们与前一个月的干旱区重叠面积均超过5%，故认定为同一干旱事件。

图8 我国2002年6月—2003年4月SPI空间分布：(a) 2002年6—11月；(b) 2002年11月—2003年4月Fig.8 The spatial distribution of SPI in China from June 2002 to April 2003： (a) from June to November 2002；(b)from December 2002 to April 2003

3.2.2 对这一时段干旱中断期的讨论

从上述4个大范围长历时干旱事件的讨论可以得知，1998年8月—2003年2月期间不仅仅华北出现了严重干旱，同时，干旱还波及了东北、西北、华南、西南、华东等地区。这一时期华北地区也并非处于持续干旱状态，在2000年1月、2000年8月—2001年1月以及2001年12月—2002年6月，干旱事件中断或不能达到大范围干旱的标准。

对于事件1(1998年8月—1999年12月)和事件2(2000年2—5月)之间，仅间隔了1个月(2000年1月)，在这1个月中(图5b最后一个月)，除了三小片轻微干旱区外，我国不存在大片干旱区，而且，它们的SPI值均大于0，达到了第2.2节定义的干旱中断标准。因此，认为1998年8月至2000年5月分别发生了两次大范围长历时干旱过程。

对于2000年6—12月，文献[14]和文献[1]都是将其计入干旱过程，而本文将其视为一个干旱中断期。这一时段SPI的空间分布情况由图9可以看出，在2000年6—7月期间，华北确实干旱严重，而且范围并不是只局限于华北地区，而是向东扩展到东北地区，向西扩展到陕甘地区。但是，这种现象仅仅持续了2个月，8月，干旱区便消散为几片较小的干旱区，且均未达到本文大范围长历时干旱面积阈值和历时阈值。10月以后，华北地区不存在完整的干旱区，因此，2000年6—12月不被计入大范围长历时干旱事件的统计范畴，它是大范围长历时干旱中断期。

图9 2000年6月—2001年1月SPI的空间分布Fig.9 The spatial distribution of SPI in China fromJune 2000 to January 2001

在事件3之后，我国华北、东北、西藏、西北、西南、华南等地区仍有旱情出现，但这些地区的干旱或因面积未达到大范围事件的面积阈值，或因干旱历时不足3个月，而不被计入大范围长历时干旱事件(图10)。因此，2001年12月到2002年6月不属于大范围长历时干旱过程。对比图4b也能看到，在2001年底到2002年上半年，华北地区降水负距平很小。

图10 我国2001年12月—2002年6月SPI空间分布Fig.10 Spatial distribution of SPI from December 2001 to June 2002 in China

3.2.3 本方法与其他典型干旱事件评估的比较

通过上述分析我们可以发现，1998—2002年的华北干旱并非是一个连续的干旱过程，其中有明显的中断，中断期短则1个月，长则8个月。有些中断期中不存在大范围干旱，有些属于没有达到大范围干旱的历时最低阈值。此外还发现1998—2002年大范围干旱过程，其影响范围远不止华北地区，还波及东北、西北、西南、华南等地区。

因此，将研究区域固定在华北时，并不能完整地认识这些干旱事件的时空分布及连续特征，而使整个干旱时段的分析不够精准。

4 结论

本文提出了大范围长历时干旱事件的识别过程和划分方法，实现了干旱面积和干旱历时的动态识别，兼顾了干旱事件在时空上的连续性，反映了大范围干旱事件的自然演变过程。定义了大范围长历时干旱的面积指数、历时指数、烈度指数和干旱中心4个指数，它们的物理意义与以前的定义并无差别，但是计算方法有所不同。主要结论如下：

(1) 关于大范围干旱的面积指数。对干旱面积占我国国土面积10%作为阈值，当干旱面积达到并超过10%作为一次大范围干旱事件的开始，小于10%作为干旱事件的中止；对于干旱进行中，面积指数介于5%～10%之间只有一个月，且下个月面积指数再次超过10%时，可以连续计入干旱时段；对于干旱进行中，干旱区变动较大，但是相邻两个月份干旱区重叠面积达到我国国土面积1.5%时，视它们为同一干旱区，连续计入干旱过程统计。对于面积指数超过国土面积30%的事件，称为极端大范围干旱事件，对于介于15%～30%之间和10%～15%之间的事件，分别称为中等和一般大范围干旱事件。

(2) 关于大范围长历时干旱的历时指数。以3个月作为基础历时，开始记录为一个大范围长历时干旱事件，如果干旱区内存在50%以上的格点出现连续6个月干旱，则记录为一次极端长历时干旱；如果干旱区内超过80%的格点连续4个月干旱，但连续6个月干旱的格点不足50%，则记录为一次中等长历时干旱，否则，为一般长历时干旱。

(3) 关于大范围长历时干旱的过程指数。过程指数包括干旱烈度和干旱中心，首先计算逐月干旱面积内的平均烈度，再计算整个事件的干旱烈度；以干旱面积内格点SPI值最小值判定为干旱中心，当SPI值最小值不唯一时，取SPI较小值的中心点为干旱中心。

(4) 基于上述指数定义，提出了首先识别大范围干旱区，然后进行大范围干旱的时间连续性判定和识别历时，最后计算大范围长历时干旱事件的干旱烈度及干旱中心的分析过程，并以此为依据识别了1961—2015年期间共计69次大范围长历时干旱事件。我国大范围长历时干旱事件的平均面积指数为30.40%，平均历时为8.15个月，平均干旱烈度为-3.96。极端最长干旱历时为23个月，最大面积指数为54.26%，最强干旱烈度指数为-16.49。每个大范围干旱事件呈现动态变化特征，有些干旱区是较小干旱区合并为更大范围的干旱区；有些是移动型干旱，即事件的发展过程中始终只有一个干旱区在空间上移动，但是，干旱区中心发生南北向或东西向的变动；有些属于分裂型变化，即事件在发展过程中，原本的干旱区分裂成两个或以上面积阈值均满足大范围干旱面积阈值的干旱区，然后分别发展。

(5) 针对我国华北地区1998—2002年的干旱过程，使用本文提出的评估方法重新评估后，发现在此期间，我国共发生了4次大范围的干旱事件，干旱范围从东北、华北延伸到西北，甚至延伸到华中、西南和华南地区。华北区域干旱只是这些大范围干旱事件的一部分。因此，相比于固定区域干旱研究，本文提出的方法能够识别更大范围的干旱过程，能够完整呈现干旱发展过程的全貌，对干旱的认识更完整。

上述大范围干旱的评估方法使用的是SPI指数，该指数基于降水的指标，后续研究将采用SPEI或PDSI等考虑了多种因素的综合干旱指标，或许对评估此类干旱事件更有效果。另外，本文仅对干旱面积以及干旱历时进行了等级划分，后续研究将对干旱烈度进行等级划分，以便对此类干旱事件的强度有更精确的评估。