基于Excel在蜗杆传动设计中的应用研究

杜海彬 张长军 张华瑾 马俊 怀玉兰

摘要： 蜗杆传动在很多工程机械中都有应用，为保证其传动可靠，需要进行必要的设计计算为其安全可靠提供理论支撑。将Excel软件巧妙的与蜗杆传动设计计算进行了技术化处理，这提高了蜗杆传动设计计算效率和可靠性。

Abstract： Worm drive has been used in many construction machinery. In order to ensure its transmission reliability， necessary design calculation is needed to provide theoretical support for its safety and reliability. Excel software is skillfully applied to the design and calculation of worm drive， which improves the efficiency and reliability of worm drive design and calculation.

关键词： 蜗杆传动;Excel;设计计算

Key words： worm drive;Excel;design calculation

中图分类号：TH132.44                                      文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）18-0210-03

0  引言

蜗杆传动在工程中应用范围广阔，如：卷扬机、电梯、伸缩门等设备中均有应用，而且蜗杆传动应用是否安全可靠至关重要，因此有必要对蜗杆传动进行设计计算。

蜗杆传动的失效形式和齿轮类似，闭式传动过程中，蜗轮的主要失效形式为胶合和齿面点蚀;但是目前还未有好的计算胶合的方法，又由于各种失效形式间有密切联系，需设计计算蜗杆传动进行齿面接触疲劳强，以此判断其是否满足要求;对于连续工作的蜗杆传动，还会产生大量的热量，因此需要进行热平衡计算;蜗轮轮齿比蜗杆的相对薄弱一些，所以只对蜗轮轮齿进行计算即可。

1  蜗杆传动设计流程图

根据对蜗杆传动设计计算分析，已提炼出每个计算公式中的自变量和因变量，为能更好的、宏观的认识整个设计过程，现以流程图的形式进行展现，如图1所示。掌握流程图，可以轻松调整设计计算中的参数，使得整个设计计算更加快速合理。

2  Excel在蜗杆传动设计中的应用[2][3]

①建好Excel工作表后;为文档命名为“蜗杆传动设计技术文件”;打开文档后首先将文档设置成A4。选择合适的第一行表格合并后填充颜色，之后输入“蜗杆传动

设计”。

②在A2至A6中分别输入：“已知条件：”、“蜗杆输入功率P=”、“蜗杆转速n1=”、“輸出轮转速n2=”、“寿命=”;将相应的B3至B6填充浅蓝色，该色代表已知数据。在C3至C6中分别输入：“KW”、“r/min”、“r/min”、“年”。在D5、D6中输入“两者选其一”、“单班制”。将E6填充黄色，在F6中输入“h”。

③将A7至D7进行合并，在其中输入“1、选择材料及热处理方式，确定许用应力。”

④在A8中输入“1）蜗轮选材”，然后“插入批注”;将B8填充黄色，以后黄色就代表自变量。选中B8，点击“数据”→“数据验证”→“设置”在允许里找“序列”，在来源里输入“ZCuSn10Pbl，ZCuSn5Pb5Zn5，ZCuAl9Fe4Ni4”，这里需要注意，其中输入的逗号是英文状态下的逗号，这样就在B8中创建好了下拉菜单;在A9中输入“蜗杆选材”，将B9填充黄色，将其选中建立下拉菜单，在来源里输入“20CrMnTi，20Cr，45高频淬火，40Cr高频淬火，45调质”。

⑤将C8、D8、C9、D9合并后输入“相对滑动速度”;将E8、E9合并填充黄色和插入下拉菜单，点击“数据”→“数据验证”→“设置”在允许里找“序列”，在来源里输入“≤25m/s，≤12m/s，≤10m/s，≤2m/s”;在F9中输入“硬度值”;将G9、H9合并后填充黄色和插入下拉菜单，输入“56～62HRC，40～50HRC，50～55HRC，45～50HRC，50～55HRC，220～250HBW”。

⑥将A10、B10合并后输入“青铜蜗轮的基本许用接触应力”，并插入批注，将“青铜蜗轮的基本许用接触应力表”设置成批注内容;在C10中输入“[σoH]=”;将D10填充黄色和插入下拉菜单后输入“180，200，220，110，135，125，

150”;在E10中输入“MPa”;将F10、G10合并后输入“蜗轮铸造方法：”;将H10填充黄色和插入下拉菜单后输入“砂型，金属型”。

⑦将A11、B11合并后输入“蜗轮材料的基本许用弯曲应力”，并插入批注，将“蜗轮材料的基本许用弯曲应力表”设置成批注内容;在C11中输入“[σoF]=”;将D11填充黄色和插入下拉菜单并输入“46，58，66，32，41，112，40，73，83，

51，140，50”;在E11中输入“MPa”。

⑧将A12、B12合并，在其中输入“蜗轮每转啮合次数”;在C12中输入“j=”;将D12填充黄色;在E12中输入“工作寿命”;在F12中输入“Lh=”;在G12中输入计算公式“=B6*300*E6”;在H12中输入“h”。

⑨将A13、B13合并后输入“（1）应力循环次数”;在C13中输入“N=”;在D13中输入“=60*B5*D12*G12”;将F13至K13合并后输入“注意：N=10^7时，KHN=1;当N>25*10^7，N=25*10^7;当N<2.6*10^5，N=2.6*10^5”。

⑩将A14、B14合并后输入“寿命系数”;在C14中输入“KHN=”;在D14中输入“=（10^7/D13）^（1/8）”;将F14、G14合并后输入“如果出现上述情况时”;在H14中输入“N=”;将I14填充黄色;在J14中输入“KHN=”;在K14中输入“=（10^7/I14）^（1/8）”并填充紫色。

将F15至K15合并后输入“注意：当N>25*10^7时，N=25*10^7;当N<1*10^5时，N=1*10^5”;将A16、B16合并后输入“（2）寿命系数”;在C16中输入“KFN=”;在D16中输入“=（10^6/D13）^（1/9）”;将F16、G16合并后输入“如果出现上述情况时”;在H16中输入“N=”;将I16填充黄色;在J16中输入“KFN=”;在K16中输入计算公式“=（10^7/I16）^（1/9）”后填充紫色。

将A17、B17合并，在其中输入“（3）许用应力”;在E17中输入“说明：”;将F17至K17合并后输入“如果属于上面红色字体就看下方后面的数据，否则就看前面数据”。

将B18、B19合并后输入“前方数字：”;在C18中输入“[σH]=”;在D18中输入“=D14*D10”并填充紫色;在E18中输入“MPa”;将G18、G19合并后输入“后方数字：”;在H18中输入：“[σH]=”;在I18中输入“=K14*D10”并填充紫色;在J18中输入“MPa”。

在C19中输入“[σF]=”;在D19中输入“=D16*D11”并填充紫色;在E19中输入“MPa”;在H19中输入：“[σF]=”;在I19中输入“=K16*D11”并填充紫色;在J19中输入“MPa”;将B20、C20合并后输入“确定并输入[σH]=”;将D20填充黄色;在E20中输入“MPa”;将G20、H20合并后输入“确定并输入[σF]=”;将I20填充黄色;在J20中输入“MPa”。

将A21、B21合并后输入“2、按接触强度设计”;将A22至D22合并后输入“1）选择蜗杆头数z1，蜗轮齿数z2”;在A23中输入“传动比i12=”;在B23中输入“=B4/B5”并填充紫色;将C23、D23合并后输入“确定蜗杆头数z1=”，并插入标注，具体步骤可参照⑧，将“常用传动比时z1、z2的推荐值”设置为标注内容;将E23填充黄色;将F23、G23合并后输入“蜗轮齿数z2=”;在H23中输入“=E23*B23”并填充紫色。

将A24、B24合并后输入“2）计算蜗轮转矩T2”;将A25、B25合并后输入“蜗杆传动效率η=”，并插入标注，将“蜗杆传动效率表”设置为标注内容;将C25填充黄色;将E25、F25合并后输入“蜗杆扭矩T1=”;在G25中输入“=9550000*B3/B4”并填充紫色;在H25中输入“N.mm”。

将E26、F26合并后输入“蜗杆扭矩T2=”;在G26中输入“=G25*B23*C25”并填充紫色;在H26中输入“N.mm”;将A27、B27合并后输入“3）按齿面接触强度设计”。

将A28、B28合并后输入“选择载荷系数K=”，并插入标注内容“取K=1.1～1.4”;将C28填充黄色;在E28中输入“m2d1>”;将F28填充紫色后输入“=C28*G26*（480/（H23*D20））^2”;在G28中输入“mm3”。

在D29中输入“确定m2d1=”，并插入标注内容“圆柱蜗杆的模数m和分度圆直径d1的搭配值表”;将E29填充黄色;在F29中输入“mm3”;在G29中输入“m=”;将H29填充黄色;在I29中输入“d1=”;将J29填充黄色;在K29中输入“mm”。

将A30、B30合并后输入“3.蜗杆分度圆导程角  tanγ=”;将C30填充紫色后输入“=E23*H29/J29”;在E30中输入“γ1=β2=”;将F30填充紫色后输入“=180*ATAN（C30）/（24*PI（））”，將F30的单元格格式中的“数字”下的自定义中输入“[h]°mm"′"ss"”;将G30填充紫色后输入“=F30*24”;在H30中输入“°”。

将A31、B31合并后输入“4.验算传动效率”;将A32、B32合并后输入“滑动速度vs=”;将C32填充紫色后输入“=PI（）*J29*B4/（60000*COS（F30*PI（）/180））”;在D32中输入“m/s”;将E32至I32合并，并填充绿色，在其中输入判断函数“=IF（C32<E8，"速度合适"，"速度不合适，请重新计算"）”。

将A33、B33合并后输入“蜗杆传动的当量摩擦角ρv=”，插入标注，将“蜗杆传动的当量摩擦角表”设置成标注内容;将C33填充黄色;将D33填充紫色后输入“=LEFT（C33，1）+MID（C33，2，2）/60”;在E33中输入“°”;在B34中输入“啮合效率η1=”;在C34中输入“=（C30/TAN（G30+C33））/100”;在B35中输入“η2η3=”，并插入标注，将“η2η3=0.95～0.97”设置成标注内容;将C35填充黄色。

在B36中输入“总效率η=”;将C36填充紫色后输入“=C35*C34”;将A37、B37合并后输入“5.校核蜗轮的齿根弯曲强度”;在B38中输入“齿形系数YF2=”，并插入标注，将“蜗轮的齿形系数表”设置成标注内容;将C38填充黄色。

在B39中输入“弯曲强度σF=”;将C39填充紫色后输入“=1.53*C28*G26*C38*COS（G30*PI（）/180）/（J29*H23*H29^2）”;在D39中输入“MPa”;将E39至H39合并，填充绿色后输入判断函数“=IF（C39<I20，"弯曲强度足够"，"弯曲强度不够，请重新计算"）”。

将A40、B40合并后输入“6.热平衡计算”;将A41、B41合并后输入“箱体传热系数ks=”，插入标注，将“一般ks=10～17W/（m2.℃）”设置成标注内容;将C41填充黄色;在D41中输入单位“W/（m2.℃）”。

将A42、B42合并后输入“箱体周围空气温度t0=”，插入标注，将“t0通常取20°”设置成标注内容;将C42填充黄色;在D42中输入单位“℃”;将F42、G42合并后输入“润滑油工作温度t1=”，插入标注，将“t1≤70～90℃”设置成标注内容;将H42填充黄色;在I42中输入单位“℃”。

在B43中输入“中心距a=”;将C43填充紫色后输入“=（J29+H29*H23）/2”;在D43中输入单位“mm”;将A44、B44合并后输入“箱体散热面积A≥”;将C44填充紫色后输入“=1000*B3*（1-C36）/（C41*（H42-C42））”;在D44中输入单位“m2”;将A45、B45合并后输入“估算散热面积A=”;将C45填充紫色后输入“=0.33*（C43/100）^1.75”;在D45中输入单位“m2”;将E45至J45合并，并填充绿色，在其中输入判断函数“=IF（C45<C44，"散热面积小于要求值，请加装散热片等其它散热措施"，"散热面积足够"）”。

将A46、B46、C46合并后输入“7.计算蜗杆蜗轮的几何尺寸”;将A47、B47合并后输入“齿顶高系数ha*=”，插入標注，将“国家标准规定ha*=1”设置成标注内容;将C47填充黄色;将D47、E47合并后输入“顶隙系数c*=”，插入标注，将“国家标准规定c*=0.2”设置成标注内容;将F47填充黄色;将A48、B48合并后输入“蜗杆齿顶圆直径da1=”;将C48填充紫色后输入“=J29+2*C47*H29”;在D48在输入“mm”。

将A49、B49合并后输入“蜗杆齿根圆直径df1=”;将C49填充紫色后输入“=J29-2*（C47+F47）*H29”;在D49在输入“mm”。

将A50、B50合并后输入“蜗杆轴向齿距pa1=”;将C50填充紫色后输入“=H29*PI（）”;在D50在输入“mm”。

将A51、B51合并后输入“螺纹部分长度b1≥”;将C51填充紫色后输入“=（11+0.06*H23）*H29”;在D51在输入“mm”。

将A52、B52合并后输入“蜗轮分度圆直径d2=”;将C52填充紫色后输入“=H29*H23”;在D52在输入“mm”。

将A53、B53合并后输入“蜗轮齿顶圆直径da2=”;将C53填充紫色后输入“=C52+2*C47*H29”;在D53在输入“mm”。

将A54、B54合并后输入“蜗轮齿根圆直径df2=”;将C54填充紫色后输入“=C52-2*（C47+F47）*H29”;在D54在输入“mm”。

将A55、B55合并后输入“蜗轮外圆直径de2≤”;将C55填充紫色后输入“=C53+6*H29/（E23+2）”;在D55在输入“mm”。

将A56、B56合并后输入“蜗轮宽度b2≤”;将C56填充紫色后输入“=0.75*C48”;在D56在输入“mm”;在E56中输入“取b2=”;将F56填充黄色;在G56中输入“mm”。

3  结论

利用流程图的形式展示了蜗杆传动设计计算过程及流程;还详细的介绍了利用Excel开发蜗杆传动设计计算的过程及具体步骤，相当于“手把手”的教授机械设计人员如何利用Excel开发机械设计计算技术文件，文件开发过程简单、实用性强，可以达到一次开发，纵身使用，这将大大提高设计计算效率和可靠性。

参考文献：

[1]王玉.机械设计基础[M].北京：机械工业出版社，2018.

[2]杜海彬，张长军，张华瑾，马俊，郭山国.Excel在滚动轴承寿命校核中应用的研究[J].内燃机与配件，2020（17）：246-247.

[3]杜海彬，张长军，张华瑾，马俊.基于Excel深化改革《机械设计基础》课程的研究[J].机械工程师，2020，12：89-92.