SPARROW模型在水环境管理中的应用及发展趋势

郑佳琦， 李文攀， 霍守亮， 何卓识*， 曹祥会， 马春子， 黄炜惠

1.中国环境科学研究院, 环境基准与风险评估国家重点实验室， 北京 100012 2.中国环境监测总站， 北京 100012

近10年来，随着治污力度不断加大，我国水环境质量持续改善，截至2020年，我国1 937个水质断面中，GB 3838—2002《地表水环境质量》Ⅲ类及以上水体已达到83.4%[1]. 然而由氮磷等营养物富集造成的水体富营养化问题依然存在. 研究[2-3]表明，自然环境和人类活动都会影响水体氮磷的浓度. 水质模型可用于模拟不同土地管理、土地利用、气候变化下的水质变化趋势，是研究水环境变化、进行水环境管理的重要工具. 目前比较成熟的水质模型可分为机理模型和统计模型两大类，其中机理模型为动态的、基于过程的流域模型，如SWAT(soil and water assessment tools)、WASP(water quality analysis simulation program)、EFDC(environmental fluid dynamics code)、MIKE21、HSPF(hydrologic simulation program fortran). 这些模型在结构上有所不同，但每个模型都需要用户提供50～100个相关参数来进行水文、泥沙和营养物的模拟[4]. 模型的复杂性、对数据量的要求以及大量需要校准的参数会限制这类机理模型的应用. 相较于机理模型，统计模型具有相对简单的数学结构，易于在大流域中使用，并且模型参数和预测中的误差量化较容易(见表1)，常见的统计模型有回归分析、人工神经网络(ANNs)、克里格空间统计方法等[5]，该类统计模型缺乏质量平衡约束且不包含水质随空间和时间变化的信息，而这些信息通常是表征营养物输送过程的关键[6].

表1 机理模型与统计模型的对比

SPARROW (spatially referenced regression on watershed attributes)模型是一种将机理模型和统计模型相结合的水质模型，其通过混合统计和基于过程的方法将监测数据与流域特征和污染物来源信息联系起来，来估计污染物在流域和水体的迁移，以探索人类活动、自然过程和污染物迁移三者之间的关系[7]. 该模型吸取了机理模型和经验模型的优点，具有较强的空间特性、较好的污染负荷预测能力并提供模型系数和预测结果的不确定性度量[8]，具有数据需求量少、结构透明、普适性强等优点，被广泛应用于流域背景浓度模拟、水质目标管理与总量控制、水质评价及预测、气候变化对水环境影响等研究[9]. 该文对SPARROW模型的结构原理及优缺点、国内外应用进展进行了系统阐述，在已有应用基础上，讨论了该模型在使用过程中存在的问题，并展望了该模型未来可能的发展趋势.

1 SPARROW模型的原理与结构

SPARROW是美国地质调查局(USGS)开发的具有空间属性的非线性流域回归模型. 该模型使用质量平衡方法，将水质数据与监测点位所在流域的属性相关联，估算污染物在流域下垫面及河道运输中的损失，从而获得河流中污染物的分布、来源和输移等信息，并提供了模型系数和水质预测不确定性度量[10].

SPARROW模型将小流域的试验数据和观测结果与大流域地表水的营养物输送相关联，为赋予污染物负荷数据空间意义提供了一种可靠的方法[11]，其复杂性适中，输入数据相对较少，结构相对透明，具有可解释的模型系数和对源贡献量的估计[12-13]；同时，基于回归的SPARROW模型拟合与尺度无关，使得其适用于不同尺度的时间和空间场景[14].

河流河段的污染物负荷由两部分组成，分别是上游河段传输到该河段的污染负荷和本河段及其所在子流域产生的污染负荷. Schwarz等[5，15]提供了SPARROW模型理论发展的细节，计算公式：

Fi*={∑j∈J(i)Fj′}δiA(ZiS,ZiR;θS,θR)+

(1)

式中：Fi*为子流域的年总污染负荷，kg/a，第1部分表示由上游河段传输到下游i河段的污染物通量，第2 部分表示i河段所在子流域产生并进入河段的污染物通量；J(i)为与i河段相邻的上游河段的集合；δi为上游污染物通量传输到i河段的比例，通常依据水流量确定；A、A′均为传输过程的衰减函数，其中湖泊和河流的参数不同，分别用角标R和S表示，衰减函数的参数分别为ZiS、θS和ZiR、θR；NS为流域内污染源数量；Sn,i为i河段内的第n个污染源产生的污染负荷，kg/a；αn为第n个污染源的排放系数；Dn为第n个污染源的水陆传输项；ZiD为陆域传输衰减函数的参数；θD为参数的系数.

年总污染负荷(Fi*)由长期监测的水质及流量数据估算得到，作为模型的因变量. 模型估算河流污染物负荷涉及3种自变量，分别为源变量、陆-水迁移变量以及河道和湖泊中的损失变量. 源变量(Sn,i)可以包含城市用地面积、大气沉降等污染源相关变量；陆地到水体迁移变量(Dn)可以包含气温、降水量、地表坡度、河网密度和湿地面积等；河道中的损失变量(ZiS、θS)由河流长度和流速决定，湖泊中的损失变量(ZiR、θR)由区域水力负荷(平均径流与湖泊面积的比值)决定. 利用上述自变量的参数，模型将年均污染物通量数据与流域污染现状以及影响传输的土壤景观和地表水性质相联系，基于最小二乘法的回归分析建立了水体负荷通量估算模型. 对模型参数和水体负荷通量预测值模拟方程进行多次评估，最终得到模拟误差最小的最优结果. SPARROW模型的结构示意如图1所示.

图1 SPARROW模型结构示意Fig.1 Schematic diagram of model structure for SPARROW

2 SPARROW模型的研究进展

SPARROW模型最初被应用于美国地区，由于其较好的模拟效果，已在国际范围内开始应用研究[13,16-17]. 近年来SPARROW模型得到了国内外学者的关注，如Li等[18]利用SPARROW模型评估了松花江流域扩散源的营养物输送和流失比率，并预测了上游子流域向通江监测断面运输营养物负荷的百分比；Zhou等[19]估算了九龙江流域总氮和总磷的来源及迁移，并在SPARROW模型基础上开发了情景分析模块；此外，研究人员在新安江流域[20]、密云水库流域[21]、艾比湖流域[22]等地区也开展了相关研究. 目前，SPARROW模型在模拟营养物背景本底浓度、水质目标管理及总量控制、水质评价与预测、气候变化对水环境影响等方面都得到了很好的应用.

2.1 营养物背景浓度模拟

流域水体氮磷自然背景浓度反映自然因素对营养物达到水质目标的影响，有时可能在富营养化过程中起决定性的作用[23]. 对水质状况的评估通常是基于当前水质状况与自然背景条件的阈值相比较，因此营养物的自然背景浓度是水质标准制定及评估富营养化过程的重要参考[24]. 常用于地表水营养物背景浓度模拟研究的方法有参照湖泊法、古湖沼学法及压力-响应关系法，但存在一定局限性(见表2).

表2 营养物背景浓度研究方法

不同于参照湖泊法，SPARROW模型可以利用较小的上游参照流域，为整个流域估算营养物背景浓度. 该模型通过在流域上游选择无人类活动干扰或人类干扰相对较小的参照站点，构建营养物浓度与天然环境因素回归方程得到模型的营养物源变量. SPARROW模型在进行背景浓度模拟时，将人为污染源数量设为0，同时考虑了营养物在河流和湖库输移过程中的损失，以此模拟未受人类干扰条件下水质由上游至下游的变化情况. 相较于其他模型，SPARROW模型输入数据相对较少且易获得. Smith等[28]利用63个低开发强度的源头河段的总氮和总磷数据校准了流域通量回归模型，建立总氮、总磷与径流、集水面积、大气沉降和其他区域因素的响应方程，利用总氮和总磷通量模型估算流域背景营养负荷量化SPARROW模型河流运输中的营养源变量，通过SPARROW模型计算总氮和总磷损失率来估计整个流域背景营养物负荷传输过程，最终得到整个流域的营养物背景浓度.

利用SPARROW模型模拟营养物背景浓度关键在于参照点的选择，尽可能地选择受人类活动影响较小的监测点. 由于不同国家和地区的经济、人口、土地利用情况存在差异，参照点的确定也有不同的方法. 芬兰将最小人为压力的流域系统定义为农用地面积占比小于10%、林地面积占比小于5%、城镇用地面积占比小于0.8%的流域[29]. 挪威将农用地面积占比小于10%、人口密度小于5人/km2且没有点源污染的区域视为水体不受人为影响或人为压力较小的区域[30]. 美国地质调查局水文基准网络计划项目中选择基准流域所遵循的标准包括：流域内不存在人类活动、流域中的地下水不受抽水井的影响、流域内具有准确监测的河流流量数据[31]. Lewis等[27]在美国热带地区的流域研究中，将最小干扰流域定义为自然植被覆盖大于80%、人口密度低于5人/km2、氮沉降低于2.5 kg/(hm2·a)的区域.

确定合适的参照点选择方法，SPARROW模型可以有效模拟流域背景营养物通量和浓度，为评估由人类活动导致的水体营养物的增加提供了研究基础，为流域水质标准的制定提供了参照量化依据. 我国人口密度大，流域受人类活动扰动强度高，传统的营养物背景浓度模拟方法在我国适用性差. SPARROW模型提供了一种利用上游参照流域预测下游流域营养物背景浓度的方法，为我国水环境管理提供了一种新的技术.

2.2 水质评价与预测

流域水质评价主要包括估计营养物负荷、识别营养物来源和分析营养物通量空间分布三方面[32]. 评价过程中均需要评价目标的监测数据来描述该地区过去或现在的水质状况，但受到空间采样范围限制和监测频次差异的影响，有效水质监测数据样本量有限. SPARROW模型可以将监测获得的营养物通量信息外推至未监测区域[10]，利用流域气候、地质环境、土地利用等因素对水质的影响，预测未监测区域营养物通量及浓度.

相较于一般统计模型，SPARROW模型在估计流域营养负荷时考虑了污染物向下游传输时的衰减或滞留，目前已成功应用于美国全国范围河流总氮和总磷负荷的估算[33]. 美国农业部在2004年启动的保护性措施效益评价项目(CEAP)中，将SPARROW模型应用于水质效益的评估，为SWAT模型提供径流和污染物负荷信息[34]. 同时，SPARROW模型使用整个流域的空间水系网络，利用简单的基于过程的源和输移描述，对所有子流域营养物来源贡献进行比较和排序，量化了不同营养物来源的重要性，评估水质与不同污染源之间的联系，以确定流域尺度的营养物来源和输移过程[35-37]. Xu等[38]使用SPARROW模型估算了天津渤海湾流域氮磷的来源和输移过程，确定了流域向渤海湾输送的氮磷负荷及流域上游、工业排放、污水排放等因素对流域营养负荷贡献的百分比. SPARROW模型将回归模型与空间信息相关联，保留了环境因素的空间信息，可以直接通过地图来展示模型模拟和预测结果，提供了营养物通量详细的空间分布信息，揭示了营养物负荷的区域差异性. Booth等[39]对莫比尔河进入莫比尔湾之前的最后一条河流河段开展SPARROW模型研究，以评估从该河汇水区向莫比尔湾的营养物输送，研究发现，远离海湾的河段和水库上游的河段向海湾输送营养物负荷占比较低. 利用SPARROW模型预测得到的流域营养物负荷，结合水质评价方法，可以实现流域水环境质量评价. Wise等[40]利用SPARROW模型预测太平洋西北部河流总氮和总磷年均浓度，结合频数分布法估算该河流的年均浓度超过美国环境保护局适用参考标准的概率，以评价该河流的水质状态，为水环境管理提供参考.

2.3 水质目标管理及总量控制

除了估算及评价未监测河流的水质条件外，SPARROW模型还可用于估算不同土地使用条件、资源管理方案下河流营养物负荷情况. 目前流域面临来自农田开垦、人口增长和城市扩张的压力越来越大[41]，为保持良好的水环境，确保水资源的可持续利用，多采用TMDL(最大日负荷总量)法制定水环境管理政策. TMDL控制方案的主要部分之一是为所有影响河段水质的污染源建立一个假设的污染物负荷分配，从而使该断面的水质达到标准. SPARROW模型中的通量模拟功能可实现目标水体的污染物总量估算、流域主要污染物筛选及模拟不同的污染物负荷分配方案对水质的响应，从而确定TMDL控制方案[42]. Detenbeck等[43]对美国河口区的氮总量进行了综合估算，并评估不同污染源对氮负荷的相对贡献，从而制定了一种针对沿海区域减少氮负荷的TMDL策略. SPARROW模型可以通过改变输入变量数值，描述特定输入条件变化对水环境的影响，提供实施管理方案的水质效益估计. Dai等[44]研究表明，通过分别削减三岔河和雅池河子流域30%和10%的人为氨氮负荷量，可使乌江流域80%水体达到GB 3838—2002 Ⅲ类 水质标准.

SPARROW模型是由统计分析系统(SAS)宏语言编写的开源系统，可在原模型的基础上开发成用户友好、便捷访问、更适合管理人员使用的水质管理模型. 管理者可直接使用模型参与水质模拟分析，可直观感受到不同管理方案的使用效果，精简了决策过程. 如Hassanzadeh等[45]基于SPARROW模型开发了一个动力学决策支持系统，该模型可以计算加拿大卡佩勒河流域农业效率管理措施实施前后的负荷变化，模拟流域内畜禽养殖数量或湿地覆盖率变化对流域营养负荷的影响等. Booth等[39]也开发了基于互联网的SPARROW决策支持系统，方便用户利用网页访问系统界面，为用户展示水质状态，并预测未来共享社会经济路径下的水质状况.

2.4 气候变化对水环境影响

水环境问题与水文模式息息相关，而水文模式本身对气候变化十分敏感，降水和径流的变化可能会改变营养盐的流动性和稀释率，气温的升高可能会影响被输送物质的化学反应动力学[46]. Huo等[47]使用广义可加模型估计了未来气候情景对营养基准的影响，结果表明，在营养物没有增加的情况下，一些当前没有发生藻华的湖泊可能会受气候变化的影响在未来发生蓝藻水华. 未来流域营养物负荷很可能会因气候变化的影响而改变，在应对气候变化的水环境管理决策中必须考虑到未来气候变化对水环境的影响.

将SPARROW模型与降雨-径流模型相结合，估算在不同大气环流模式和碳排放情景下流域径流变化，调整气候变化条件下模型中流量、流速等水域传输变量，能得到更可靠的河流营养负荷预测结果. Robertson等[48]根据不同情景下降雨径流模型系统(PRMS)模拟河流未来流量及其相应的水流速度和行进时间，然后利用SPARROW模型模拟未来情景中营养物在河道内的损失. Teutschbein等[49]用概念性水文模型HBV模拟未来情景下每个集水区的日径流，再与SPARROW模型耦合实现对未来气候情景下流域污染负荷的估计.

目前，SPARROW模型在气候变化对水环境影响的研究应用中还存在一定的局限性. 水体营养物浓度的季节性波动要比外源输入量的波动大得多，气候变暖很可能导致更强的季节性波动[50]. SPARROW模型没有考虑营养物传输的时间动态，只提供营养物的长时间平均值，忽略了季节性波动的影响，是未来可以进行改进的地方. 气候变化情景下，基于SPARROW模型进行气候变化对水环境影响的研究可以支撑水环境管理方案的制定，以应对未来气候变化导致的营养物输出增加，只有将营养物浓度保持在一定水平下，水体富营养化问题才能得到有效缓解.

3 SPARROW模型应用展望和发展趋势

相对机理模型而言，SPARROW模型需要的监测数据数量更少，并将营养物质的产生及迁移过程与河流衰减作用相联系，用统计方法描述自然条件和人类活动对水体营养物负荷的影响. 可以利用该模型在流域水环境评价与预测、污染物背景浓度模拟、污染物总量控制管理等方面开展多项研究.

虽然SPARROW模型在预测特定水质管理措施、气候变化等条件下地表水营养负荷的变化趋势方面得到了很好的应用，但该模型没有考虑各影响因素对受纳水体影响的时间效应. 由上游土地利用或气候发生变化到观测到下游受纳水体中营养负荷由此变化之间的时间会受到不同流域地质条件的影响[51]. 因此应开发时间动态SPARROW模型，解释流域水体营养物迁移的时间效应，为制定精准的水环境管理方案提供水质预测支撑.

目前，受到SPARROW模型结构的影响，模型多被应用于估算流域氮磷的负荷及迁移研究，对其他污染物模拟效果一般[8,52]. SPARROW模型主要包含人畜排泄、土地利用、化肥施用量、大气沉降及点源排放5种污染源的影响，与流域氮磷负荷的主要影响因素一致. 而对其他污染物而言，如化学需氧量(COD)等，以上5个方面不能完整代表影响污染负荷的主要因素. COD污染负荷与产业用水结构及污水处理厂去污率有较大关系，自然条件(如土地利用、大气沉降等)对其影响较小. 因此为了适应污染物总量控制需求，更准确地进行污染物负荷模拟，应对SPARROW模型进一步开发高锰酸盐指数、COD、氨氮等相关模块.

此外，SPARROW模型使用非线性回归方法模拟流域污染负荷，流域内所有子流域使用固定系数，并且模型估算的河流内损失率系数反映的是河段污染物去除的平均速率，年度统计数据不能预测季节性负荷或短期年内循环，后续的研究可以通过贝叶斯等方法对其进行改进，使模型融入有关模型参数的先验知识，为模型参数找到较为准确的参数区间[53]. SPARROW模型一般应用于监测频率高、监测点密集的大流域，致使模型很难应用于缺乏高密度监测网的中小流域. 可将SPARROW模型与随机森林等机器学习模型相结合，利用机器学习模型的学习能力，提高量化模型不确定性的能力，使模型更好地应用于不同尺度、不同流域的水质相关研究.

4 结论

a) SPARROW模型吸取了机理模型与统计模型的优点，具有数据需求量少、结构透明、普适性强等特点. 该模型通过长期监测的水质与流量数据校准污染源、河道损失、陆地-水体迁移损失等污染物负荷主要影响因素的参数，将监测数据与流域特征相关联，为污染物负荷赋予了空间意义.

b) 目前SPARROW模型已在水质评价与预测、水质目标管理及总量控制、气候变化对水环境影响等方面得到了广泛应用. 为识别、评估、预测人类活动及气候变化导致的水体营养物增加提供了研究基础. SPARROW模型在营养物背景浓度模拟方面的应用，也为我国水环境管理政策的制订和管理提供了新的支撑技术.

c) SPARROW模型多用于流域氮磷污染负荷及迁移研究，对其他几项主要污染物(如高锰酸盐指数、COD、氨氮等)的模拟效果一般，且该模型没有考虑影响因素的时间滞后影响. 为实现水环境的精准治污、科学管理，未来SPARROW模型应进一步开发其他污染物模块，并与机器学习模型相结合，利用机器学习模型的学习能力使该模型适应多尺度的研究区域.