逆向思维在小学数学教学中的应用

韦艳

摘 要：数学是小学三大主要课程之一，小学数学教学内容包括对数的认识、四则运算法则、图形及长度的计算公式、单位转换等，都和我们的日常生活联系非常紧密。而在学习这些数学内容时，我们通常用到的是常规的顺向思维的方法，顺向思维方法的好处是简单直观，但是对于一些相对复杂的题型，可能会得不到有效的答案。而逆向思維是从相反方面（或者是从结果导向）出发进行逆转推理的一种思维方式，可以快速地解锁顺向思维得不到的答案，对学生数学各方面能力的提升效果是比较显著的。

关键字：逆向思维;小学数学;应用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）19-0153-02

【Absrtact】Mathematics is one of the three main courses in elementary schools. The teaching content of elementary school mathematics includes knowledge of logarithms，four arithmetic rules，calculation formulas for figures and lengths，unit conversion，etc，which are very closely related to our daily life. When learning these mathematical content，we usually use the conventional forward thinking method. The advantage of the forward thinking method is that it is simple and intuitive，but for some relatively complex question types，effective answers may not be obtained. Reverse thinking is a way of thinking that reverses reasoning from the opposite side （or result-oriented）. It can quickly unlock answers that are not available in forward thinking，and it has a significant effect on improving students' math abilities in all aspects.

【Keywords】Reverse thinking;Primary school mathematics;Application

逆向思维方法是小学数学的八大思维方法之一，逆向思维与顺向思维是思维形式的一对矛盾体，小学的教材中，多以顺向思维发展常见，大多数题目是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维发展的，容易对思维形成固化。而逆向思维则与之相反，它是从原来问题的相反方向倒着进行推理的一种思维方式，由结果向原因探索，知道根本原因后寻求原因的源由，重视逆向思维在小学数学教学中的应用，有利于促进小学生思维能力的提高，形成多种思维方式发展的意识，全面提高小数数学的综合素质。

1.小学数学教学中引入逆向思维的重要意义

小学阶段的学生，思维已经具备了可逆性。在小学数学教学中渗透逆向思维，打破顺向思维定势，帮助学生拥有更广阔的视野和全新的探索方式。不再只拘泥于正面思考，而是从多种角度中思考问题和推敲答案。在许多数学问题中，我们都可以发现，采用常规的正向思维解题，过程会非常费劲，耗时也比较长，而且在这种思维下我们很难以找到一种有效的思路来完成数学题的正确解答，应对这种问题，巧妙地引入逆向思维就显得非常迫切了。

比如，这里我们可以借用一道小学数学题来更好地理解引用逆向思维的重要意义。如题：学校的池子里有250个彩色的小球，其中有150个小球是黄色的，其余的小球全是红色的，那么请问，黄色的小球是红色小球的几倍？（试用逆向思维来解答）

分析这道题目，如果使用常规的顺向思维方法，红色小球是未知数，是我们要寻求的目标，而已知条件得知黄色小球有150个，顺着解题这样无法得知黄色的小球是红色小球的几倍。这时改用逆向思维进行反向推导，想要得到结果，分两步进行计算，首先通过给出来的两个数量条件，推算出红色小球的数量，然后再与黄色小球相比较，得出两者间的倍数关系。

2.逆向思维在小学数学概念教学中的应用

小学数学的知识要点的概念描述，正常是按条件出现地先后顺序，进行推理结果的叙述方式。许多同学对数学概念的文字描述记忆得非常好，但是遇到数学问题时，还是解答得不好，其中之一的原因是思维不够灵活，没有从结果导向向条件推理的思路意识。数学教学知识的定义是双向的，对于小学生来说，数学概念逆向叙述比正向叙述难度更大一些，层次也更深入一些。因此小学生们也要有一个适应的过程，从易到难，从浅到深慢慢过渡进行。小学数学老师应该多引导学生从反向思考问题，从结果向条件进行倒着思考，解求答案。以数学知识点的概念为依据点，学会运用逆向思维的运用方法，一级一级化解难题。因此，在学习数学概念时，教师应多给学生逆向思维训练，转变思维思路，点拨难点疑点，让学生对所学知识点充分理解，发散思维并在多个方向进行思考及探索。

举个例子说明，如，在学习整除的概念时，顺向思维得出“能整除的一定难除尽”这个结论。为了进一步区别整除概念，强化运用能力，可以在学习概念的时候由结论往前思考问题，举一反三，训练逆向思维，可以想一想：能被除尽的一定是能够被整除的吗？”教师在数学教学时经常有意识地引导学生使用往前推理，反向思考探索。久而久之，学生的思维也会得到有效地开发，对问题有自己多方面思考寻求答案的能力，对学生逆向思维的提升非常有帮助。