移动荷载下就地热再生路面设计参数对动力响应的影响分析

费 壮， 王宏畅

(南京林业大学土木工程学院，江苏 南京 210037)

目前我国公路建设的高峰期已过，早期建成的各等级道路陆续进入大中修期，道路使用性能逐渐趋于劣化。沥青路面就地热再生技术作为一种路面养护维修技术，具有节能环保、交通干扰小、开放交通快等优点，已成为沥青路面维修和改造的主要方式之一[1]。关于就地热再生沥青路面的研究热点以往主要放在原沥青混合料的再生利用与再生剂的开发，对于路面修复后实际的结构受力状态研究较少[2]。事实上，通过大量的路面调查发现，就地热再生技术修复完成后的新路面使用一段时间后仍会产生诸如车辙、裂缝、松散等病害，因此研究就地热再生沥青路面的结构破坏机理与规律就显得尤为重要。

对于有限元法在就地热再生沥青路面的应用，国内外学者已有部分研究成果。LIU Yang[3]等使用ANSYS有限元软件对HIR路面进行预热施工分析，探究了就地热再生施工过程的设备加热影响因素。任浩[4]等利用ABAQUS软件分析了不同层间接触状态及再生面层厚度对路面受力状况的影响，但只考虑了静载工况。黄志义[5]等通过有限元建模分析移动荷载作用下RAP掺量对再生沥青路面力学响应的影响。上述作者对就地热再生有限元的应用研究各有侧重，本文借助大型有限元软件ABAQUS，建立三维动力有限元模型，并通过FORTRAN语言编写DLOAD子程序实现车辆荷载的移动，分析在行车速度、车辆荷载、层间接触以及面层厚度不同工况作用下的就地热再生路面结构的力学响应规律，以期为就地热再生路面施工与维护提供参考依据。

1 基本理论方程

依照弹性动力学的Hamilton变分原理，可得有限元路面结构动力响应的控制方程[6]，即：

(1)

(1)质量矩阵:

(2)

式中:N为形函数；ρ[N]为材料密度。

(2)阻尼矩阵:一般是根据实测资料所得，近似值由结构在震动过程中整体的能量损失来决定。在求解阻尼矩阵时，通常采用瑞利阻尼线性关系式：

C=αM+βK

(3)

式中：α、β分别为阻尼系数，一般按实测资料选取。

2 模型建立

2.1 路面结构层参数属性及计算假设

本文选用一典型就地热再生路面结构，共分为6层。通过室内试验获得的结构材料参数如表1所示。路面结构建模计算采用如下假设[7]：①各层都是由均质、各项同性的线弹性材料组成，材料的力学性能服从胡克定律。②土基之上各层厚度方向为有限，水平方向无限，土基层在水平与深度方向均为无限。③道路结构表面作用垂直均布荷载,水平和深度方向在无限远处应力及位移均为零。④各层之间为完全连续接触。

表1 路面结构及材料参数

2.2 移动均布荷载的实现

我国公路沥青路面设计规范规定以单轴双轮组100 kN作为标准轴载。为简化计算，在有限元建模时，假设轮胎对路面的作用为矩形均布荷载，100 kN轴载作用下的胎压为0.7 MPa，双轮中心距31.95 cm，轮印宽度15.7 cm，轮印长度22.7 cm。

本研究通过在模型中设置荷载轮迹移动带，并借由FORTRAN语言编写的DLOAD用户子程序实现荷载车辆在ABAQUS中移动。如图1所示，在第一个荷载步结束时荷载整体向前移动1个小矩形，占据2、3、4矩形，以后依次类推达到荷载移动效果。荷载移动速度通过设置每个荷载步的时间大小来定义，默认工况下荷载移动速度为90 km/h。

图1 荷载移动带细化示意

2.3 建立模型

本文考虑到行车荷载作用及道路结构具有整体对称性，为减小计算量，选用1/2模型进行分析计算，如图2所示。根据圣维南原理，在建模时路面结构各方向上选取有限长度，道路宽度(x轴)方向、深度(y轴)方向、车辆行驶(z轴)方向长度分别取3.2 m、3.8 m、6.2 m[7]；模型沿行车方向左右两侧约束x向水平位移及转动，前后两侧约束z方向水平位移，土基底部设为完全固定约束；有限元网格单元类型采用三维六面体八节点线性减缩积分等参单元C3D8R进行指派；为提高精度，网格划分时，荷载作用位置进行加密，荷载作用较远处网格尺寸划分较大。

图2 路面结构有限元模型

3 路面结构动力响应分析

3.1 行车速度变化

为研究行车速度对就地热再生路面结构动力响应，分别选取车辆荷载以20、40、70、90、120 km/h的速度通过模型，评价指标为再生面层竖向位移、水平拉应力、最大剪应力，车轮荷载正下方中心特殊点为应力计算点，计算所得时程曲线见图3。

由图3发现，就地热再生路面结构在移动荷载作用下，各力学指标的时程曲线形状分别一致，只是最大幅值不同。车速增加，路面最大竖向位移呈减小趋势，基本呈线性关系。当车速分别以120 km/h和20 km/h通过路面时，计算点的最大竖向位移分别为0.154 mm、0.213 mm，即车速降低100 km/h，最大竖向位移增大38.3%。这主要是因为荷载作用在路面结构的时间短，其中心点应力未得到有效扩散。

图3 不同车速作用下的再生面层动力响应时程曲线

移动荷载作用下，再生面层受到的水平应力表现为压应力。车速增大，压应力峰值逐渐减小。当车速由20 km/h增加到120 km/h时，水平应力减小32.3%，面层层底最大剪应力减小26.4%。因此，以较低的车速通过路面时，易增大再生面层应力，造成路面车辙、开裂等病害。

3.2 行车荷载变化

分析荷载变化对再生面层的动力响应影响时，以单轴双轮组标准轴载100 kN为基准，选取超载率为20%、40%、60%、80%、100%的工况。不同轴重换算时，轮胎接地压力可按式(4)计算，模型荷载参数见表2，计算所得时程曲线见图4。

图4 不同轴载作用下的再生面层动力响应时程曲线

表2 模型荷载参数

(4)

式中：Pi为重轴载(kN);P0为标准轴载(kN)；pi为重载轮胎接地压强(MPa)；p0为标准轴载接地压强(MPa)。

从图4发现，超载率提升后，再生面层竖向位移明显增大。轴重100、120、140、160、180、200 kN作用下，最大竖向位移分别为0.171、0.239、0.247、0.262、0.343、0.323 mm，轴重超载60%、100%，竖向位移分别增加了53.2%、88.9%。

应力方面，移动荷载作用下，再生面层所受水平应力依然表现为压应力。轴重超载60%、100%，水平应力分别增加了40.1%、64.2%，再生层底最大剪应力分别增加了39.3%、63.3%。增加幅度值较小于竖向位移，但整体数值较大。

3.3 层间接触变化

ABAQUS接触问题以库伦摩擦理论为基础，用摩擦因数μ表示模型接触面间摩擦行为。当接触剪应力大于或等于极限摩擦力μp时，接触面之间出现滑动。由于准确的模拟摩擦行为十分困难，因此，本文选用ABAQUS中的“Elastic Sliding”摩擦公式近似处理，并指定弹性模量较大的再生面层为主面，离散化方法为节点-表面。分析时取再生面层与中面层之间存在接触，摩擦因子μ分别取0、0.5、1.0和连续四种不同工况。计算结果如图5所示。

图5 不同层间接触下的再生面层动力响应时程曲线

图5计算结果表明，非连续状态下，不同μ取值的再生面层竖向位移值略有减小，但并不明显。相比上面层与中面层完全光滑状态下，联结良好工况的最大竖向位移仅减小了1.07%。完全连续状态下的路面弯沉值显著小于非连续状态下的路面结构，但连续接触模型与实际路面层间接触情况有所差距。

应力方面，完全连续状态下，再生面层水平拉应力为负值，受压应力。非连续状态下，再生层应力为正值，受拉应力，摩擦因子增大，拉应力逐渐减小。以层间光滑状态为基准，当摩擦因子分别取0.5、1.0时，水平应力最大值分别减小11.7%、20.4%。另一方面，层间接触状态对面层底部最大剪应力也有显著的影响，这表明不良的层间接触条件是就地再生路面结构发生剪切破坏的重要原因。

3.4 面层厚度变化

就地热再生层层厚是施工单位在施工时优先考虑的参数指标。本研究参考目前工程中常见的就地热再生层施工层厚，分别选取再生层厚度为2、3、4、5、6 cm，其余各层保持不变的五种工况，并对各力学指标最大值随厚度变化进行了线性回归，计算结果见图6。

由图6可见，再生层厚度为5 cm以下时，通过增加面层厚度来减轻路面最大竖向位移、水平应力、层底最大剪应力的效果并不明显。厚度增大到5 cm时，再生层竖向位移的动力响应最大值减小幅度较大。面层厚度由2 cm增加到6 cm时竖向位移、水平应力、最大剪应力分别减小了59.0%、36.3%、36.0%。由线性回归方程图可以看出，相关系数R2均在0.8以上，拟合度较好。厚度变化时，动力响应随之变化，近似呈线性关系，这表明通过增加再生层厚度可以有效的提高路面结构的抗损坏能力。

图6 不同厚度下的再生面层动力响应时程曲线及线性回归方程

4 结论

(1)车速越快，再生面层的受力状况越好；车辆超载对就地热再生路面结构的破坏程度要远大于正常荷载作用下的破坏程度，重载作用下，路面易产生剪切、车辙及疲劳破坏。因此受损路面通过就地热再生技术修复后，对通过该路段的车辆应加以控制，禁止低速重载车辆通行，以防止再生面层再遭破坏。

(2)就地热再生面层与原路面层间粘结情况越好，动力响应越小，路面越不易受到破坏。

(3)就地热再生层层厚的增加，可有效减小路面结构整体所受的拉压应力，对路面竖向位移改善最为明显。实际施工中，应适当增加面层厚度，考虑到施工工艺及经济效益，再生层施工厚度宜选择5～6 cm。