多尺度混合反演技术在河流相薄储层预测中的应用

朱宝衡，谢春雨

（中国石化上海海洋油气分公司勘探开发研究院，上海 200120）

河流相储层是我国东部老油田的主要储集类型，内部构型复杂、储层厚度薄、岩相变化快、横向变化剧烈，预测识别难度大。随着勘探程度的加深，复杂的岩性油气藏已经成为目前主要勘探目标，而对薄储层的准确识别是岩性油气藏的一个技术难题。传统的储层预测方法（如常规地震属性、时频分析等）往往都因为其有限的分辨率，在识别薄储层中发挥的作用极为有限［1］。地震反演是当今储层预测的主要手段。比较成熟的广义线性反演、递归反演、谱反演和约束稀疏脉冲反演可以在一定程度上描述岩性油气藏的横向变化，然而反演结果依然具有很强的多解性，在识别薄层方面发挥的作用依然十分有限［2-7］。

为了减少反演结果的多解性和不稳定性，层序界面约束和贝叶斯理论被应用于反演［8］。层序界面对反演的约束作用主要体现在两个方面：①反演初始低频模型的建立；②反演迭代过程的控制。Niepsuj［9］等探究了不同初始模型对于最终反演结果的影响；Kemper［10］在地震反演中将不同的层序界面划分出的地质单元赋予不同的初始模型，强调了层序界面对于反演初始模型建立的重要性。自从Tarantola［11-12］提出贝叶斯反演以来，贝叶斯理论被广泛的应用于地球物理反演的目标函数中。Buland［13］、Eidsvik［14］等将贝叶斯理论应用到叠前流体因子的反演中。Downtown［15］等通过比较不同的先验分布函数，发现与高斯先验分布相比，单变量的柯西分布能够更好地约束反演过程。Wubshet［16］等利用多参数柯西分布约束叠前三参数反演，取得了良好的效果。另外，为了提高识别薄层的分辨率，地震分频技术被广泛地应用于地震资料解释与储层预测中。龚洪林［17］等利用分频属性成功的识别出了碳酸盐岩地层中的薄储层。马志霞［18］等利用gabor-morlet变换对地震数据进行分频并进行储层预测。此外，在反演过程中引入多尺度目标函数并将目标函数的求解放入一系列嵌套的问题中，利用不同尺度目标函数的组合提升寻优能力［19-20］。李坤［21］等将平滑模型约束引入贝叶斯多尺度反演过程中，降低了反演的多解性；陶倩倩［22］等利用分频反演对涠西南凹陷的烃源岩总有机碳TOC含量进行了预测。

本文提出频率域分频多尺度反演方法，首先通过对研究区进行岩石物理统计，分析目的层的波阻抗特征，以便利用阻抗对储层和非储层进行有效的区分，证明了用反演进行储层预测的可行性。其次结合地震资料频谱特征的分析结果，将地震资料分为低、中、高三个频段依次进行三个阶段的反演，前一阶段的反演结果作为下一阶段的初始模型并利用层序界面对反演过程进行约束，通过不同频率的逐级迭代方式提升反演结果的分辨率。

在实际资料的反演过程中，通过对胜利油田三合村凹陷的三维地震数据进行频谱分析确定主频并划定相应高、中、低反演频带的频带范围。最后，在层序界面的控制下，通过引入贝叶斯框架，假设反射系概率似然函数满足高斯分布，地下反射系数序列满足柯西分布，从而降低反演的多解性。对胜利油田三合村凹陷的三维地震数据进行反演，对薄储层具有好的识别效果。

1 层序界面约束的分频多尺度反演方法

在分频多尺度反演过程中，当似然函数满足高斯分布，可引入贝叶斯理论来降低反演的多解性。另外，在实际三维地震资料反演过程中通过层序约束，然后逐道外推，前一阶段的反演结果作为下一阶段的初始模型，以此逐级迭代来提高反演的分辨率。

1.1 频率域反演原理

忽略投射损失、球面扩散以及多次波，地震道可以表示为：

其中，ω(t)为地震子波，r(t)时间域为反射系数序列，n(t)为非反射噪声。对式（1）两端做傅里叶变换可得：

其中，ω为地震道频率，Hz；S(ω)为地震道频谱，R(ω)为反射系数序列的频谱，N(ω)为噪声频谱。假设地震资料为平稳信号(Q=∞)，可将式（2）的前一项写成矩阵形式：

其中，fi（i=1，2，L，M）为地震资料频率，M为分频反演时参与反演的数据体个数，个。因此，式（2）可以写为：

其中，m为待反演参数向量，S为地震道傅里叶变换序列。

1.2 贝叶斯反演理论

根据贝叶斯反演理论，联合式（5）和（6）可以得到目标函数：

对式（7）作进一步的优化处理，可以得到最终的反演方程为：

其中m为待反演阻抗向量，g/cm3·m/s；S为地震道傅里叶变换序列：

分频反演的具体过程如图1，将地震数据分为7～20 Hz、7～30 Hz、7～45 Hz三个数据体分别进行反演。

图1 分频反演流程

1.3 层序界面对反演外推的控制作用

根据层序界面建立用于反演约束的初始低频模型，在对每个地震数据体的反演过程中，采用逐道外推的方式进行反演，外推的过程从井旁道开始并逐步覆盖整个研究区。对于井旁道反演的初始模型由测井曲线的低频分量获得；对于非井旁道，前一道的反演结果作为该道反演的初始模型，整个外推的过程以三维面元的形式进行。外推反演的优势在于融合了测井、地质以及地震波形变化的信息，减少了反演结果的多解性。其次层序界面在反演过程中根据低频背景约束地震道外推反演中每个采样点的起时位置，外推过程中层序界面还约束反演时窗的范围。

2 实例应用

2.1 三合村凹陷地质背景

研究区位于胜利油田三合村凹陷，是渤海湾盆地沾化凹陷的一个次级单元，紧邻渤南凹陷、孤南凹陷和富林凹陷（图2）。渤海湾盆地在构造形成过程中经历过抬升、下降、“断-拗”沉积发育阶段，在郯庐断裂拉张和盆地本身南北向伸展的共同作用下最终形成“两坳一隆”的基本构造格局，在形成时期受强烈的挤压作用以及块断隆升活动的影响，导致挤压褶皱、逆冲断层和负反转构造发育，其中北部发育一系列阶梯状的具有东西走向的断层，对古近系、新近系储层的沉积具有控制作用。

图2 三合村凹陷局部构造

本次研究的目的层位于三合村凹陷中新世馆陶组馆上段，埋藏深度在2 800～3 000 m，地层起伏平缓，地层倾角小于5°，主要发育曲流河相沉积，河道砂体横向上变化较快，纵向上相互叠合，断层为油气的运移提供通道，油气通过主要的油源断层孤南断裂由北向南运移，主要物源由工区北部向南部推进，受断层活动的影响，砂体呈块状、条状分布［26］。

2.2 研究区成藏特征概述

研究区内目的层本身埋深较浅，本地烃源岩发育但不成熟，油源来自渤南凹陷沙三段三角洲及沙四段湖相沉积体系中发育的烃源岩。明化镇组底部的泥岩为储集体提供良好的盖层。东营组和沙一段之间的不整合面以及研究区北部发育的断层为油源提供了运移的通道，油气沿不整合面和北部的断层运移至馆上段。由于埋藏深度较浅，储层受成岩作用影响较弱，砂体的孔渗条件较好。馆陶组平均孔隙度为31.3%，平均渗透率为400×10-3µm2，属于高孔隙度-高渗透性油藏。但是馆上段储层油水关系复杂，砂体连通性较差，油藏大多受砂体限制，延伸范围较小。

利用三合村地区采集的地震资料，对主要目的层段进行频谱分析（图3），可以看到地震主频为20 Hz，频带宽度为5～45 Hz，如此我们可以将地震数据分为7～20 Hz、7～30 Hz、7～45 Hz三个数据体分别进行反演。

图3 地震资料频谱特征

图4为储层、非储层纵波阻抗-密度交汇图，可以看出储层、非储层的阻抗具有较好的区分性，储层具有高阻抗特性。

2.3 地震层序界面解释

研究区目的层处在盆地发育晚期，基底的沉降速率明显减弱，可容性空间降低，河道叠置程度加大导致砂体侧向连续性变差，在地震剖面上会产生不连续的反射。通过对馆上段地震反射结构、地震反射构型以及地震反射外部形态的分析，划分出两个三级层序界面：馆上段顶、底界面。层序界面解释的精细程度会在一定程度上影响反演结果的分辨率，因此在两个三级层序界面之间划分出四级层序界面作为反演的约束界面（图5），增加层序界面约束可靠性，提高反演分辨率。

图5 Line156过井层序界面分布情况

3 分频反演结果分析

在分频过程中，基于研究区地震资料频谱分析结果，将地震数据分频得到7～20 Hz、7～30 Hz和7～45 Hz三个频带的数据进行反演。图6a、6b、6c为不同频带的地震数据依次反演结果的过井剖面，可以看出低频分量反演结果描绘了地层大致的起伏特征，储层段的大致分布位置，但是对于薄层刻画不明显（图6a）。随着参与反演的地震资料高频分量的增加，反演结果对于薄储层的刻画能力明显增强（图6b、6c）。

图6 分频反演连井剖面

从连井反演剖面中可以看出，目的层段内主要发育砂泥岩薄互层，受河道砂体叠置的影响，砂体的横向连续性较差，储层横向延伸范围较小。反演剖面清楚地描述出了井间砂体的连通情况以及尖灭特征。

基于分频反演成果，通过提取主要目的层段的属性切片，获得砂体在平面的形态展布，并将提取的属性切片与研究区构造图叠合（图7），可以看出砂体形态在平面上呈细小条带状，发育三角洲前缘水下分支河道，西北物源，河道向东南方延展，砂体厚度自北向南逐渐变薄。

图7 分频反演砂体平面属性与构造叠合

利用分频反演的结果对三合村地区的河道形态轮廓进行刻画（图8），反演结果与已钻井结果吻合（K71-48、K71-28井处于分支河道主体部位，K71-3井位于河道间）。综合反演剖面和储层河道砂体在平面上的展布形态、规模大小等可为下一步高效勘探提供依据。

图8 利用反演结果对垦西地区三合村工区河道刻画

4 结论

（1）频率域分频多尺度反演方法，保证了低频信息准确性的基础上进一步提高反演分辨率。

（2）针对垦西地区三合村凹陷河流相储层横向变化快，砂体厚度薄的特点，利用频率域分频多尺度反演方法进行储层预测，取得了比较好的应用效果。

（3）该方法能对横向变化快的薄互层砂体有效地识别，提升了叠后反演对薄储层的预测能力，清晰刻画出河道砂体边界，预测砂体平面展布，对于同样地质背景探区具有一定的参考意义。