高纬度地区GNSS多系统定位性能对比分析

麻智鑫

(温州工程勘察院有限公司，浙江 温州 325000)

高纬度地区是指纬度在60°～90°的区域，该地区气候条件恶劣，生物资源相对较少，但自然资源比较丰富，并且尚未被开发，是人类最后的资源宝库[1-3]。我国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)已经正式建设完成，2012年建设完成的北斗二号(BDS-2)主要服务区域为亚太地区，因此在高纬地区的导航性能较差，而北斗三号(BDS-3)已经正式开通服务，能向全球用户提供导航与定位服务[4-6]。目前全球四大卫星系统GPS系统、Galileo系统、GLONASS系统以及BDS系统都能提供全球高精度定位服务，且都能提供三频甚至多频信号，其中，GPS系统播发L1、L2、L5三个频率，Galileo系统主要播发E1、E5a、E5b、E5、E6多个频率信号，GLONASS系统播发G1、G2、G3三个频率，BDS系统中BDS-2播发B1I、B2I、B3I三个频率、BDS-3主要播发B1I、B2b、B3I、B11C、B2a多个频率，对于GNSS多系统定位性能，国内很多学者进行了相关研究[7-9]。朱大勇[10]分析了多系统组合精密单点定位精度，发现四系统组合精密单点定位精度与收敛时间都较GPS单系统有明显提升；张继海等[11]进行了多系统时间融合方法比较，发现多系统组合较单系统卫星数有明显增加，定位性能相比单系统的稳定性有明显增加；张熙等[12]评估GNSS多系统广播星历精度，发现精度评估所选用的天线相位中心改正值以及消除广播星历钟差系统性偏差的方法均准确有效，四系统广播星历精度由高到低依次为：Galileo、GPS、BDS、GLONASS；鄂明曦[13]利用多系统组合定位技术监测了桥梁变形，发现三系统组合相比双系统在卫星可用性、定位精度都有明显提升，且能更精确监测出桥梁变形趋势。为进一步分析GNSS系统定位性能，本文选取了高纬度地区MGEX跟踪站多系统实测数据，对比分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3、GPS、Galileo、GLONASS伪距单点定位精度。

1 GNSS单系统伪距单点定位模型

一般伪距单点定位观测方程可以表示如下[14]:

(1)

式中，ρ为卫星的伪距观测值；(Xi,Yi,Zi)为卫星位置；(X,Y,Z)为接收机位置；c为光速；VtR为接收机钟差；VtS为卫星钟差；Vion为电离层延迟误差；Vtrop为对流层延迟误差；ε为伪距观测噪声。

式(1)经过各项误差改正之后，并且按照泰勒级数展开，可得到线性化误差方程如下[15]:

(2)

式中，V为误差；l、a、b为测站与卫星矢量的3个方向余弦；(dX,dY,dZ)为测站改正数；L为常数项。

2 数据分析

考虑到当前MGEX跟踪站接收到BDS-3卫星情况，本文选取了SOD3跟踪站(67.421°N，26.389°E)数据作为分析数据，观测时间为2020年9月1日～9月3日，数据采样间隔为30 s，能同时接收到多系统多频观测数据。采用根据RTKLIB改进的软件进行数据处理，采用Saastminen模型改正对流层延迟误差，采用 Klobuchar模型改正电离层延迟误差，地球自转、海洋潮汐、固体潮等通过对应的模型进行改正，参考坐标为IGS提供的周解算坐标。在不同GNSS系统频率伪距单点定位分析时，每个系统选择两个频率进行数据解算，BDS-2选择B1I频率和B3I频率，BDS-3选择B1I频率和B3I频率，BDS-2/BDS-3选择B1I频率和B3I频率，GPS系统选择L1频率和L2频率，Galileo系统选择E1频率和E5a频率，GLONASS系统选择G1频率和G2频率。

在进行定位精度分析前，卫星数与PDOP值是必不可少的分析内容，首先对9月1日各系统的卫星数与PDOP值进行分析。

如图1所示，BDS-2和BDS-3卫星可见数较少，且BDS-2的历元数只有1 400个左右，这与BDS-2的服务范围有关，GLONASS和Galileo卫星可见数相当，BDS-2/BDS-3组合卫星可见数与GPS相当，在几个系统中卫星可见数最多。如图2所示，BDS-2的PDOP值较大，整体大于3，BDS-3的PDOP值也较大，最大值超过了6，GLONASS和Galileo的PDOP值同样相当，GPS则略小，但个别历元也存在突变情况，BDS-2/BDS-3组合PDOP值整体情况最优。

图1 卫星数

图2 PDOP值

根据计算得到不同系统不同频率的坐标值以及给出的参考坐标，计算得到E、N、U三个方向的定位偏差，如图3～图8所示。

如图3所示，BDS-2伪距单点定位历元数只有1 400左右，且定位偏差较大，B1I频率E方向定位偏差在±15 m以内变化，N方向定位偏差在±50 m以内变化，U方向定位偏差在±30 m以内变化，B3I频率E方向定位偏差在±10 m以内变化，N方向定位偏差在±40 m以内变化，U方向定位偏差在±20 m以内变化。如图4所示，BDS-3定位偏差相比BDS-2有所减小，B1I频率E方向定位偏差在±6 m以内变化，N方向定位偏差在±4 m以内变化，U方向定位偏差在±9 m以内变化，B3I频率E方向定位偏差在±4 m以内变化，N方向定位偏差在±3 m以内变化，U方向定位偏差在±6 m以内变化。如图5所示，BDS-2/BDS-3组合定位偏差相比BDS-2和BDS-3都有所减小，B1I频率E方向定位偏差在±3 m以内变化，N方向定位偏差在±3 m以内变化，U方向定位偏差在±8 m以内变化，B3I频率E方向定位偏差在±2 m以内变化，N方向定位偏差在±2 m以内变化，U方向定位偏差在±7 m以内变化。如图6所示，GPS系统L1和L2两个频率伪距单点定位偏差相当，E方向定位偏差在±3 m以内变化，N方向定位偏差在±2 m以内变化，U方向定位偏差在±8 m以内变化。如图7所示，Galileo系统E1和E5a两个频率伪距单点定位偏差相当，E方向定位偏差在±4 m以内变化，N方向定位偏差在±4 m以内变化，U方向定位偏差在±9 m以内变化。如图8所示，GLONASS系统G1和G2两个频率除个别散点外，整体伪距单点定位偏差相当，E方向定位偏差在±5 m以内变化，N方向定位偏差在±4 m以内变化，U方向定位偏差在±10 m以内变化。

图3 BDS-2系统B1I、B3I频率三个方向定位偏差

图4 BDS-3系统B1I、B3I频率三个方向定位偏差

图5 BDS-2/BDS-3系统B1I、B3I频率三个方向定位偏差

图6 GPS系统L1、L2频率三个方向定位偏差

图8 GLONASS系统G1、G2频率三个方向定位偏差

统计连续三天各系统各频率伪距单点定位E方向、N方向、U方向以及3D方向定位精度的平均值、卫星可见数平均值、PDOP值平均值，如表1所示。

由表1可知，BDS-2由于其服务范围关系，在北半球68°左右高纬度地区平均卫星可见数与PDOP较差，平均卫星可见数为5颗，平均PDOP值为8.43，BDS-3由于其服务范围为全球，其卫星可见数与PDOP值情况略好于BDS-2，平均卫星可见数为6颗，平均PDOP值为3.18。BDS-2/BDS-3组合相比任一单系统的平均卫星可见数与PDOP值都有所改善，平均卫星可见数为11颗，平均PDOP值为1.91。GPS系统平均卫星可见数为10颗，平均PDOP值为2.07。Galileo系统平均卫星可见数为8颗，平均PDOP值为2.23。GLONASS系统平均卫星可见数为8颗，平均PDOP值为2.01。

表1 GNSS多系统多频伪距单点定位精度平均值统计

在北半球高纬度地区，BDS-2由于其服务范围限制以及历元可用数较少，导致其定位精度较低，不能满足一般定位的精度要求。BDS-3定位精度较BDS-2有所提升，B1I频率和B3I频率伪距单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于0.7 m，U方向定位精度优于1.5 m。BDS-2/BDS-3组合定位精度较BDS-2和BDS-3都有所提升，B1I频率和B3I频率伪距单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于0.6 m，U方向定位精度优于1.4 m。GPS系统L1频率和L2频率伪距单点定位精度相当，E方向定位精度优于0.4 m，N方向定位精度优于0.7 m，U方向定位精度优于1.6 m。Galileo系统E1频率和E5a频率伪距单点定位精度相当，E方向定位精度优于2 m，N方向定位精度优于2 m，U方向定位精度优于3 m。GLONASS系统G1频率和G2频率伪距单点定位精度相当，E方向定位精度优于1.1 m，N方向定位精度优于1.1 m，U方向定位精度优于3 m。通过进一步计算3D方向精度，可以得到不同系统不同频率伪距定位精度关系，从高到低的定位精度关系为：B3I>BDS-3/B3I>B1I>L1>BDS3/B1I>L2>E1>G1>G2>E5a>BDS-2/B3I>BDS-2/B1I。

3 结 语

为详细分析GNSS在高纬度地区定位性能，本文基于位于北纬68°附近的MGEX跟踪站数据，分析了GNSS多系统多频伪距单点定位精度，试验结果表明：在所选测站高纬度地区，由于BDS-2的服务范围有限，所以其卫星可见数、卫星空间几何构型以及伪距定位精度最差，BDS-3各方面的性能较BDS-2有所提升，与GPS定位精度相当，BDS-2/BDS-3组合较BDS-2和BDS-3任何单一情况都有所提升，卫星可见数、卫星空间几何构型以及定位精度在所选系统中最优，Galileo系统与GLONASS系统的卫星可见数、卫星空间几何构型以及定位精度相当。