陕西ECMWF、GRAPES_Meso和SCMOC气温预报的对比检验及订正

王 丹，戴昌明，娄盼星，王建鹏

(1. 陕西省气象服务中心，陕西 西安 710014；2. 陕西省气象台，陕西 西安 710014；3. 陕西省气象科学研究所，陕西 西安 710016)

引 言

开展无缝隙、全覆盖、客观定量的精细化网格预报业务，是适应现代气象预报业务发展的必然选择。随着无缝隙精细化网格预报业务的发展[1]，我国天气预报业务系统中引进的中尺度和全球数值预报产品不断增多，其中欧洲中期天气预报产品(ECMWF)、我国数值天气预报的区域中尺度数值预报产品(GRAPES_Meso)和国家级精细化预报指导产品(SCMOC)等为预报员提供了一定参考。ECMWF是具有较高预报水平和稳定预报技巧的全球模式产品，一直是我国天气预报业务的重要参考模式之一[2-5]。GRAPES_Meso于2006年正式投入业务化运行[6]，经过不断改进和发展，其时空分辨率和预报水平不断提高[7-11]，并获世界气象组织天气研究项目组批准支持多种国际项目[12-13]。SCMOC是国家气象中心以精细化气象要素客观预报平台(MEOFIS)为技术支撑计算的精细化站点预报结果[14]，由于其预报准确率较高，目前仍是天气预报业务的重要参考产品之一。

数值模式初值场的不确定性以及模式自身存在的缺陷导致数值模式预报存在误差[1,15]，利用误差订正技术对数值预报产品进行解释应用，是减小模式预报误差和提高预报准确率的重要途径之一。数值预报的误差订正方法有很多，例如最优集合预报订正法[16]、卡尔曼滤波类型的递减平均法[17-18]、滑动双权重平均订正法和空间误差逐步订正法[19]、相似预报和人工神经网络方法[20]、一元或多元线性回归法等[2,18,21-22]。目前，一元线性回归和递减平均是国内业务上采用较多的温度预报订正方法。国家气象中心使用递减平均法对T639和GRAPES模式预报的气温进行偏差订正，减小了模式直接输出结果的预报误差[12,23-24]。利用一元线性回归法或递减平均法对不同地区ECMWF的气温预报进行订正[2,18,21]，预报准确率明显提高，另外，一元线性回归法对日最高气温预报的订正能力略优于递减平均法，对日最低气温预报的订正能力不及递减平均法[18]。

本文利用递减平均和一元线性回归法，分别对ECMWF、GRAPES_Meso和SCMOC的气温预报进行订正。一方面，对比检验2种方法对模式直接输出气温预报的订正能力，为利用这2种方法进行数值预报产品解释应用提供参考，另一方面，对3种模式的气温预报产品进行对比检验(包括订正产品之间对比)，为预报员从大量的模式预报数据中快速、有效地提取和订正预报信息提供参考。

1 资料和方法

1.1 资 料

研究资料包括：(1)陕西地区99个国家气象站的日最高(低)气温观测资料；(2)SCMOC提供的1～3 d日最高(低)气温预报；(3)GRAPES_Meso模式提供的0～84 h逐1 h间隔2 m气温预报，水平分辨率为0.1°×0.1°；(4)ECMWF模式提供的0～84 h逐3 h间隔2 m最高(低)气温预报，水平分辨率为0.125°×0.125°。由于GRAPES_Meso和ECMWF的预报产品传输至业务系统的时间滞后于起报时间，因此采用前一日20:00(北京时，下同)和当日08:00起报的12～84 h气温分别作为当日08:00和20:00起报的0～72 h气温，逐24 h间隔取GRAPES_Meso气温预报的最大(小)值和ECMWF最高(低)气温预报的最大(小)值，分别得到GRAPES_Meso和ECMWF的1～3 d日最高(低)气温预报。地面气象站的气温观测高度为1.5 m，为了与GRAPES_Meso和ECMWF的2 m高度气温数据相匹配，近似认为地面气象站的气温观测高度也为2 m。以上资料的时间长度均为2017年2月1日至2019年12月31日，气温预报产品的起报时间均为08:00和20:00。文中涉及的地图均基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)1719的标准地图制作，底图无修改。

1.2 方 法

测试站点为陕西地区99个国家气象站。通过双线性插值方法将GRAPES_Meso和ECMWF格点上的值插值到站点上，得到与SCMOC一致的站点日最高、最低气温预报。利用气象站观测资料，采用一元线性回归和递减平均法，对GRAPES_Meso、ECMWF和SCMOC的日最高、最低气温预报进行订正，并做对比检验，具体方法如下：

(1)一元线性回归法

以预报日前一天之前的60 d作为训练期，利用训练期的气温预报值和观测值，在一个给定站点上，对于某一预报时效的日最高(低)气温预报，建立一元线性回归方程，具体公式[18]如下：

O=a×G+b

(1)

式中：O、G(℃)分别为气温的观测值和预报值；a为回归系数，b为回归常数，a、b用最小二乘法进行估计，公式如下[25]：

(2)

G′=a×G+b

(3)

(2)递减平均法

以预报日前一天之前的60 d作为训练期，在任一站点上，对于某一预报时效的气温预报，在训练期迭代累加计算滞后平均误差B(t)(℃)，具体公式[26]如下：

B(t)=(1-w)×B(t-1)+w×[G(t)-O(t)]

(4)

式中：t=1,2,3,…,60，t=1表示预报日前61 d，t=2表示预报日前60 d，依此类推，t=60表示预报日前2 d，当t=1时实行冷启动，即B(t-1)=0；w表示权重系数；O(t)、G(t)(℃)分别表示t日该站点的观测值和预报值。然后通过公式(5)，逐站点、逐预报时效对预报日的气温预报G进行订正，订正后的气温预报记为G′。

G′=G-B(t)

(5)

权重系数w决定近期多长时间的样本对当天的预报订正产生影响，直接影响订正结果。计算训练期内不同w值(w的取值范围在1×10-4～1×101，步长间隔为1×10-4)的预报均方根误差(RMSE，单位：℃)，将RMSE最小值对应的w值作为最优权重系数对气温预报进行订正。

(3)检验指标

由于一元线性回归和递减平均方法都需要60 d的前置历史资料作为训练期，因此2017年2—3月数据作为训练样本，订正结果检验从2017年4月开始。检验指标包括平均绝对误差(MAE，单位：℃)、均方根误差(RMSE)、准确率(TS，单位：%)、正误差比例(PER，单位：%)和负误差比例(NER，单位：%)等，计算公式[27]如下：

(6)

式中：Oi、Gi分别为第i站(次)的观测值和预报值；n为参与检验的总站(次)数，nr是|Gi-Oi|≤2 ℃的预报站(次)数；n+、n-分别为Gi-Oi>0 ℃和Gi-Oi<0 ℃的预报站(次)数。当正(负)误差比例大于50%时，表示气温预报值较观测值偏高(偏低)的次数较多，当订正后的气温预报准确率较订正前升高(降低)，定义为正(负)订正效果。

2 结果分析

2.1 SCMOC气温预报的检验及订正

图1为一元线性回归和递减平均方法对2017—2019年陕西地区SCMOC的24、48、72 h日最高(低)气温预报的订正效果。可以看出，订正后SCMOC日最高(低)气温预报准确率略低于订正前，为负订正效果。王丹等[26]利用递减平均法对陕西2012—2013年SCMOC日最高(低)气温预报进行订正，结果表明有明显正订正效果，这与其训练期样本包括预报日前一天的预报和观测有关。蔡凝昊等[2]研究发现，预报日前一天的24、48、72 h滞后平均误差对预报日的订正效果影响较大，但实际业务中预报员开始制作预报时，预报日前一天的实况资料不全，不能得到前一天的滞后平均误差，因此，本文采用预报日前一天之前的60 d作为训练期更合理。

图1 2017—2019年2种方法订正前、后SCMOC的24 h(a、d)、48 h(b、e)及72 h(c、f)日最高(a、b、c)和最低(d、e、f)气温预报准确率

图2为2019年SCMOC的24 h日最高、最低气温的预报准确率以及用一元线性回归法和递减平均法订正后预报准确率提高幅度的空间分布。可以看出，订正前，SCMOC日最高气温预报准确率在陕西大部分地区为60%～80%，日最低气温预报准确率在陕北和关中大部分地区为60%～80%，陕南大部分地区大于等于80%；一元线性回归和递减平均方法订正后，60%以上(40%以下)的站点日最高、最低气温预报准确率较订正前降低(升高)0～4%，为负(正)订正效果，订正效果为负(正)的站多出现在订正前准确率较高(低)的地区。从2019年SCMOC的24 h日最高、最低气温预报的平均绝对误差和均方根误差空间分布(图略)来看，订正前，陕西地区SCMOC日最高(低)气温预报的平均绝对误差和均方根误差分别为1.5～2.5 ℃(1.0～2.0 ℃)和2.0～3.0 ℃(1.5～2.5 ℃)；一元线性回归和递减平均方法订正后，陕西大部分地区SCMOC的日最高、最低气温预报的平均绝对误差和均方根误差较订正前偏大0～0.5 ℃。另外，从2019年SCMOC的24 h日最高(低)气温预报的正、负误差比例空间分布(图略)来看，订正前，陕西地区SCMOC的24 h日最高(低)气温预报的正、负误差比例均在50%左右，即预报较观测偏高或者偏低的现象不明显。

图2 2019年SCMOC的24 h日最高(a、b、c)、最低(d、e、f)气温的预报准确率(a、d)以及用一元线性回归法(b、e)和递减平均法(c、f)订正后预报准确率提高幅度的空间分布(单位：%)

检验2017—2019年陕西寒潮和冰冻雨雪天气发生时2种方法对SCMOC的24 h日最低气温预报的订正效果(表1、表2)。寒潮天气发生时，将强冷空气抵达(离开)时陕西地区平均日最低(高)气温较前一日的24 h降温(升温)幅度最大的一天定义为最大降温日(升温日)[28-29]。寒潮天气的最大降温日、升温日以及冰冻雨雪天气发生时，一元线性回归和递减平均方法对SCMOC的24 h日最低气温预报多为正订正效果，但对寒潮和冰冻雨雪天气的日最高气温预报以及暴雨天气的日最高、最低气温预报(表略)并没有此类良好表现。

表1 2017—2019年陕西寒潮天气发生时2种方法订正后SCMOC的24 h日最低气温预报准确率的提高幅度

表2 2018—2019年陕西冰冻雨雪天气发生时2种方法订正后SCMOC的24 h日最低气温预报准确率的提高幅度

2.2 GRAPES_Meso气温预报的检验及订正

图3为2017—2019年用2种方法订正前、后GRAPES_Meso的24、48、72 h日最高和最低气温的预报准确率。可以看出，2种方法都可以显著提高GRAPES_Meso日最高、最低气温的预报准确率，其中一元线性回归法的订正能力略优于递减平均法。另外，订正前GRAPES_Meso日最高气温的预报准确率较日最低气温明显偏低，订正后日最高气温的预报准确率反而较日最低气温偏高，说明模式预报的误差越大，订正效果越好。

图3 2017—2019年用2种方法订正前、后GRAPES_Meso的24 h(a、d)、48 h(b、e)、72 h(c、f)日最高(a、b、c)和最低(d、e、f)气温预报准确率

图4为2019年GRAPES_Meso的24 h日最高、最低气温的预报准确率以及用2种方法订正后预报准确率提高幅度的空间分布。可以看出，订正前，GRAPES_Meso日最高气温的预报准确率在陕北和陕南大部分地区小于40%(部分地区小于20%)，关中大部分地区大于等于40%(部分地区为60%～80%)；日最低气温的预报准确率在陕北和关中北部大部分地区小于40%，关中南部和陕南大部分地区大于等于40%(部分地区为60%～80%)。一元线性回归和递减平均方法分别有92%和95%的站对GRAPES_Meso日最高气温预报订正为正效果(大部分地区准确率的提高幅度大于30%)，分别有90%和78%的站对GRAPES_Meso日最低气温预报订正为正效果(大部分地区准确率的提高幅度在0～30%之间)，订正前日最高、最低气温预报准确率较低的站点订正后预报准确率提高幅度较大。

图4 2019年GRAPES_Meso的24 h日最高(a、b、c)、最低(d、e、f)气温的预报准确率(a、d)以及用一元线性回归法(b、e)和递减平均法(c、f)订正后预报准确率提高幅度的空间分布(单位：%)

从2019年GRAPES_Meso的24 h日最高、最低气温预报的平均绝对误差和均方根误差空间分布(图略)来看，订正前，GRAPES_Meso日最高气温预报的平均绝对误差(均方根误差)在关中大部分地区为1.5～2.5 ℃(2.0～3.0 ℃)，陕北和陕南大部分地区大于2.5 ℃(大于3.0 ℃)，局部地区大于5 ℃(大于5 ℃)；GRAPES_Meso日最低气温预报的平均绝对误差(均方根误差)在陕北地区为3.0～5.0 ℃(3.5～5 ℃)，关中地区为1.5～3.5 ℃(2.5～4.0 ℃)，陕南地区为1.5～2.5 ℃(2.0～3.5 ℃)。一元线性回归和递减平均方法订正后，陕西大部分地区GRAPES_Meso日最高气温预报的平均绝对误差(均方根误差)为1.5～2.0 ℃(1.5～3.0 ℃)，日最低气温预报的平均绝对误差(均方根误差)为1.5～2.5 ℃(2.0～3.5 ℃)。

从2019年GRAPES_Meso的24 h日最高、最低气温预报的正、负误差比例的空间分布(图略)来看，订正前，GRAPES_Meso日最高气温预报的负误差比例在陕西大部分地区大于70%，日最低气温预报的正误差比例在陕北和关中地区大于70%，陕南地区小于40%。说明日最高气温预报在陕西大部分地区较观测偏低，日最低气温预报在陕北和关中地区较观测偏高，在陕南地区较观测偏低。一元线性回归和递减平均方法订正后，日最高和最低气温预报的正、负误差比例均接近50%，改善了预报较观测偏高、偏低的现象。另外，这2种方法对GRAPES_Meso在冰冻雨雪天气的日最高和最低气温预报、寒潮和暴雨天气的日最高气温预报有较好的正订正效果。

2.3 ECMWF气温预报的检验及订正

图5为2017—2019年用2种方法订正前、后ECMWF的24、48、72 h日最高和最低气温的预报准确率。可以看出，2种方法都可以显著提高ECMWF日最高、最低气温的预报准确率，其中2017年一元线性回归法对日最高气温预报的订正能力略优于递减平均法，对日最低气温预报的订正能力不及递减平均法，这与王丹等[26]研究结论一致。但在2018—2019年，一元线性回归法对ECMWF日最高、最低气温预报的订正能力均优于递减平均法。

图5 2017—2019年用2种方法订正前、后ECMWF的24 h(a、d)、48 h(b、e)、72 h(c、f)日最高(a、b、c)和最低(d、e、f)气温预报准确率

图6为2019年ECMWF的24 h日最高、最低气温的预报准确率以及用2种方法订正后预报准确率提高幅度的空间分布。可以看出，订正前，ECMWF日最高气温预报准确率在关中大部分地区大于等于60%(部分地区大于等于80%)，陕北和陕南大部分地区小于60%(其中秦岭和大巴山区部分地区小于20%)；ECMWF日最低气温预报准确率在陕西大部分地区大于等于60%(部分地区大于等于80%)，但陕北南部、秦岭和大巴山区主要为40%～60%。一元线性回归和递减平均方法分别有86%和85%的站对ECMWF日最高气温预报订正为正效果(大部分地区预报准确率的提高幅度在0～30%之间，秦岭、大巴山区及陕北部分地区提高幅度大于30%)，分别有91%和90%的站对ECMWF日最低气温预报订正为正效果(大部分地区预报准确率的提高幅度在0～30%之间)。对日最高(低)气温预报订正为负效果的站主要分布在关中地区，这与订正前关中地区日最高(低)气温预报准确率较高有关。

图6 2019年ECMWF的24 h日最高(a、b、c)、最低(d、e、f)气温的预报准确率(a、d)以及用一元线性回归法(b、e)和递减平均法(c、f)订正后预报准确率提高幅度的空间分布(单位：%)

从2019年ECMWF的24 h日最高、最低气温预报的平均绝对误差和均方根误差的空间分布(图略)来看，订正前，ECMWF日最高气温预报的平均绝对误差(均方根误差)在陕北大部分地区为1.5～2.5 ℃(2.0～3.0 ℃)，关中大部分地区为1.0～2.0 ℃(1.5～2.5 ℃)，陕南大部分地区为2.0～5.0 ℃(3.0～5.0 ℃)；ECMWF日最低气温预报的平均绝对误差(均方根误差)在关中大部分地区为1.0～2.0 ℃(1.5～2.5 ℃)，陕北和陕南大部分地区为1.5～3.0 ℃(2.0～3.5 ℃)。一元线性回归和递减平均方法订正后，陕西大部分地区ECMWF日最高和最低气温预报的平均绝对误差(均方根误差)为1.0～2.0 ℃(1.5～2.5 ℃)。

从2019年ECMWF的24 h日最高、最低气温预报的正、负误差比例空间分布(图略)来看，订正前，ECMWF日最高气温预报的负误差比例在陕西大部分地区大于60%(其中陕北和陕南地区大于80%)；ECMWF日最低气温预报的正误差比例在陕北和关中地区大于70%，陕南地区小于30%。说明ECMWF日最高气温预报在陕西大部分地区(特别是陕北和陕南地区)较观测偏低，日最低气温预报在陕北和关中地区较观测偏高，而在陕南地区较观测偏低。一元线性回归和递减平均方法订正后，ECMWF日最高和最低气温预报的正、负误差比例均接近50%，改善了预报较观测偏高、偏低的现象。另外，冰冻雨雪、寒潮和暴雨等天气发生时，2种方法对ECMWF日最高、最低气温预报准确率均有较好的正订正效果。

2.4 订正后GRAPES_Meso、ECMWF与SCMOC的气温预报对比

订正前，SCMOC的气温预报准确率明显高于GRAPES_Meso和ECMWF，一元线性回归和递减平均法订正后，GRAPES_Meso和ECMWF的气温预报准确率大幅提高。图7为2017—2019年订正前SCMOC及2种方法订正后GRAPES_Meso、ECMEF的24、48、72 h日最高和最低气温预报的准确率。订正后ECMWF与订正前SCMOC相比较，前者的日最高和最低气温预报准确率偏高。订正后GRAPES_Meso与订正前SCMOC相比较，前者日最低气温预报准确率偏低、2018年24 h和2019年24、48 h日最高气温预报准确率偏高。另外，订正后，ECMWF的日最高和最低气温预报准确率高于GRAPES_Meso。

图7 2017—2019年订正前SCMOC预报及2种方法订正后GRAPES_Meso、ECMWF的24 h(a、d)、48 h(b、e)、72 h(c、f)日最高(a、b、c)和最低(d、e、f)气温预报准确率

利用一元线性回归和递减平均方法对模式气温预报进行订正，订正效果为负(正)的站多出现在订正前准确率较高(低)的地区。从ECMWF和GRAPES_Meso日最高、最低气温预报的订正效果来看，订正后预报准确率较订正前大幅提高，其中陕北、秦岭和大巴山等地形复杂地区日最高气温预报准确率的提高幅度最明显，改善了模式在复杂地形下的预报能力。一元线性回归和递减平均方法对SCMOC日最高和最低气温预报订正多为负效果，但对寒潮和冰冻雨雪天气发生时日最低气温预报订正有正效果。

3 结 论

(1)SCMOC、GRAPES_Meso和ECMWF等均表现出日最低气温的预报准确率较日最高气温偏高，比较而言，SCMOC的气温预报准确率最高，ECMWF次之，GRAPES_Meso最低。GRAPES_Meso和ECMWF的气温预报误差较大，其中，2019年日最高气温预报在陕西大部分地区较观测偏低，日最低气温预报在陕北和关中地区较观测偏高，在陕南地区较观测偏低。

(2)一元线性回归和递减平均方法对SCMOC的气温预报订正多为负效果，但对GRAPES_Meso和ECMWF的气温预报订正为明显正效果，改善了预报较观测偏低、偏高的现象，其中一元线性回归法对模式气温预报的订正能力优于递减平均法。另外，当寒潮和冰冻雨雪天气发生时，2种方法对以上3种模式的气温预报订正都为正效果。

(3)与订正后GRAPES_Meso和订正前SCMOC相比较，订正后ECMWF的日最高、最低气温预报准确率最高。订正后GRAPES_Meso与订正前SCMOC相比较，前者日最低气温预报准确率偏低、2018年24 h和2019年24、48 h日最高气温预报准确率偏高。

本文研究结论仅适用于陕西观测站点气温预报产品和误差订正方案，随着测试站点的改变、SCMOC、GRAPES_Meso和ECMWF等预报产品的改进和发展以及一元线性回归和递减平均订正方案的优化，有可能产生不一样的结论。