北京小海陀山区雪面温度预报模型研究

李 琛，吴 进，郭文利，金晨曦，齐 晨

(1.北京市气象服务中心，北京 100097；2.京津冀环境气象预报预警中心，北京 100089)

引 言

对高山滑雪运动而言，赛道上雪质的好坏会影响运动员的发挥，对最后成绩起到关键性作用[1-2]。雪面温度(简称“雪温”)是影响雪质变化的重要因素之一，雪温过高或过低都不利于雪质的维持[3-5]。在正式比赛前及比赛中，赛事保障部门需要根据雪温来判断比赛是否进行，而对运动员来说，雪温是滑雪板打蜡的重要参考数据，由于不同雪温所用蜡的种类也不尽相同，因此赛前每位运动员会根据雪温高低决定打蜡的种类及用量[6-7]。2022年第24届冬季奥林匹克运动会高山滑雪比赛将在北京市延庆区小海陀山区举行，因此研究该地区雪温的变化特征及其与气象因子的关系，建立雪温预报模型具有较好的实际应用价值。

气温、相对湿度、风速、总辐射等气象要素对雪温有一定影响[8-10]，通过分析发现，雪温与其他气象因子存在明显的线性关系，基于气象因子，采用逐步回归等方法确定的雪温回归方程可用于雪温预测，且具有较好的预测效果[11-15]；随着卫星遥感技术的应用水平不断提高，基于MODIS数据，采用分裂窗等算法并结合积雪亮温特征或雪粒直径，也可以实现雪温快速、精确的反演[16-20]。

不同地区不同的下垫面背景下，雪温与其他气象因子的关系不尽相同，青海、新疆等冬季气温较低的地区，冬季降雪过程多且积雪不易融化，这些区域建立雪温预报模型时，研究对象通常为稳定的积雪层[21-22]，而北京地区降雪过程相对较少，且降雪过后积雪层变化较大，对此类积雪层的雪温研究相对较少。在建模算法方面，多数研究认为雪温与其他气象因子之间的关系是线性的，但实际上自然积雪层存在积雪消融、变质、温度传导及积雪层-土壤的交换等复杂物理过程[23-30]，其与气象因子的关系并非一定是线性的。此外，大多数研究缺乏分时段的雪温预报建模方案。

本文利用小海陀山区不同海拔站点的气象观测数据，分别采用逐步回归方法和BP神经网络(简称“神经网络”)方法，建立该地区雪温预报模型，并对两种方法建立的模型预报效果进行对比检验和误差分析，最后对分时段雪温预报模型的适用性进行分析，挑选出适合小海陀山区雪温预报的建模方案。

1 资料与数据筛选

1.1 资 料

所用气象观测资料为北京市气象信息中心提供的2019年10月至2020年3月小海陀山区高海拔站(二海坨站)及低海拔站(长虫沟站)的逐小时气象观测数据，包括雪深、雪温、气温、风速、相对湿度和总辐射。

1.2 数据筛选

自2019年10月开展雪深及雪(草)面温度观测以来，由于观测站周边山地环境复杂且常受恶劣天气影响，存在数据不连续、数据质量不高等问题，需要对观测数据进行奇异值剔除等质量控制。

由于目前站点积雪均为天然降雪，一次降雪过程雪深的变化应是连续增多，降雪过程后雪深的变化应是连续减少，同时还需确保研究对象为雪温而非草面或者地面温度。基于以上考虑，对照2019年10月至2020年3月人工记录的小海陀山区明显降雪过程(表1)，遵循两个原则进行数据筛选和质量控制：(1)雪深数据不等于0；(2)保证雪深数据在非明显降雪时段呈现稳定维持或连续减少趋势。

表1 2019年10月至2020年3月人工记录的小海陀山区明显降雪过程

按照筛选条件，二海坨站积雪时段为2019年10月24日07:00(北京时，下同)至2020年3月9日09:00(1522 h)，长虫沟站为2019年11月29日16:00至2020年3月3日14:00(1027 h)。

图1为小海陀山区两站积雪时段雪深逐时变化。可以看出，几个明显雪深增厚时段与降雪过程对应较好，且降雪结束后雪深呈连续下降趋势，也与筛选原则相符合。

图1 小海陀山区二海坨站(a)和长虫沟站(b)积雪时段雪深逐时变化

2 小海陀山区雪温变化特征及与气象要素的相关性

图2为小海陀山区二海坨站和长虫沟站积雪时段雪温及气温逐时变化。可以看出，两站雪温的变化趋势与气温基本一致，说明雪温的变化与气温有很好的相关性，但雪温变化幅度明显大于气温，雪温最大日较差可达20 ℃以上，远大于同期气温的日变化幅度。

图2 小海陀山区二海坨站(a)和长虫沟站(b)积雪时段雪温及气温逐时变化

为了更详细地说明雪温与其他气象要素之间的关系，挑选2020年2月13日降雪后的积雪时段进行分析。从图3可以看出，雪温的变化趋势除了与气温较一致外，与总辐射也表现出一定的关系，白天总辐射上升时，无论气温还是雪温都呈现上升趋势，夜间反之，这也说明气温和雪温的变化都由总辐射变化导致。雪温与雪深、相对湿度、风速这3个要素关系并不明显。其他积雪时段均表现出相同的特征(图略)。这里需要说明的是，二海坨站2月14日05:00至17日10:00及长虫沟站2月14日05:00—20:00由于风杯被冻住，其间风速记录为0 m·s-1。

图3 2020年2月14日05:00至22日23:00小海陀山区二海坨站和长虫沟站气象要素逐时变化

表2列出小海坨山区二海坨站和长虫沟站积雪时段雪温与其他气象要素的相关系数。可以看出，雪温与气温呈明显正相关，相关系数达0.8以上，雪温与总辐射的相关系数在0.6以上(P<0.01)，而雪温与雪深、相对湿度、风速相关性不明显，可见气温与总辐射是影响雪温变化的主要因子。

表2 小海坨山区二海坨站和长虫沟站积雪时段雪温与其他气象要素的相关系数

3 雪温预报模型与建模方法选取

根据上述分析，虽然雪温与相对湿度、风速等气象要素的相关性不明显，但通过敏感性试验，去掉这两个要素后模型预报能力有所下降(图略)，说明这两个要素会间接地影响雪温变化，因此在建模时将气温、总辐射、相对湿度、风速作为自变量因子。

采用神经网络和逐步回归方法建立二海坨站及长虫沟站雪温预报模型，为了检验模型效果，两站均选取最后两次降雪过程的积雪时段雪温序列作为检验序列集：二海坨站为2020年3月2日16:00至9日09:00(69 h)，长虫沟站为2020年2月22日00:00至3月3日14:00(48 h)。其余积雪时段雪温序列作为建模序列集：二海坨站为2019年10月24日07:00至2020年2月25日17:00(1453 h)，长虫沟站为2019年11月29日16:00至2020年2月21日23:00(979 h)。

3.1 模拟效果对比

两站雪温的模拟结果(图略)显示，两种方法建立的模型模拟效果均表现良好，雪温的模拟值与实况值变化趋势基本一致。两种方法模拟的雪温平均绝对误差为1.21～1.61 ℃，均方根误差为1.66～2.17 ℃，雪温模拟值与实况值的相关系数均在0.9以上。此外，长虫沟站雪温模拟效果优于二海坨站，但无论高海拔站还是低海拔站，通过神经网络法建立的模型模拟效果均优于逐步回归法，尤其是长虫沟站模拟雪温准确率达84%，二海坨站达76%(表3)。

表3 小海坨山区二海坨站和长虫沟站模拟雪温误差统计

2019年12月2日00:00至4日23:00模型模拟的二海坨站雪温显示，在白天总辐射值较大时段，两种方法建立的模型模拟的雪温误差均明显上升，而在夜间总辐射为0时，误差有所下降，说明夜间雪温模拟效果要优于白天。此外，神经网络方法建立的模型效果优于逐步回归法(图4)。长虫沟站在此段时间模拟效果与二海坨站类似(图略)。

图4 2019年12月2日00:00至4日23:00小海坨山区二海坨站雪温模拟值与实况值(a)及模拟雪温的绝对误差(b)

3.2 预报效果对比

利用两站的检验序列集分别对两个站的模型预报效果进行检验，从图5可以看出两站的预报效果均表现良好，雪温预报值与实况值变化趋势基本一致，两种方法建立的模型预报雪温平均绝对误差为1.34～2.24 ℃，均方根误差为1.49～3.20 ℃，模拟值与实况值的相关系数也都在0.89以上(表4)，总体预报效果不如拟合效果。

表4 小海坨山区二海坨站和长虫沟站预报雪温误差统计

图5 2020年小海陀山区二海坨站和长虫沟站雪温实况值与预报值及预报雪温的绝对误差

同样通过误差对比发现，预报效果长虫沟站优于二海坨站，而不同站点的神经网络模型的预报效果均优于逐步回归模型，长虫沟站神经网络模型的雪温预报准确率为80%，二海坨站为69%，夜间无辐射时段的预报效果优于白天有辐射时段。

通过对比模型的模拟和预报效果，发现小海陀山区两个站点，由神经网络方法建立的雪温预报模型的模拟和预报效果均优于逐步回归方法，因此下文将采用前者进行建模。

4 分时段雪温预报模型的建立和对比

小海陀山区夜间的雪温模型效果优于白天，为进一步提高模型效果，根据总辐射值是否为0，将二海陀站的建模序列集拆分为白天序列(621 h)和夜间序列(832 h)，长虫沟站的建模序列集拆分为白天序列(391 h)的和夜间序列(588 h)。

4.1 模拟效果对比

对低海拔的长虫沟站，采用分时段建模方案后的模型模拟效果较之前模型有所提高，尤其在夜间时段，模拟雪温更接近实况，绝对误差在大部分时间内明显小于不分时段的模型(图6)。从长虫沟站模拟雪温误差统计(表5)也可以看出，无论白天还是夜间各项误差较之前均有所减小，白天雪温模拟准确率提高6%，夜间雪温模拟平均绝对误差和均方根误差均下降0.5 ℃，雪温模拟准确率提高近20%，表明分时段建模方案对该站适用。

表5 白天和夜间小海坨山区长虫沟站模拟雪温误差统计

图6 白天和夜间小海坨山区长虫沟站模拟雪温与实况值的对比及模拟雪温的绝对误差

而对高海拔站点二海坨站，无论白天还是夜间，分时段建模方案的模拟结果与不分时段的模型无明显差异(图略)。

4.2 预报效果对比

为了检验和对比模型预报效果，将长虫沟站的检验序列集(48 h)同样拆分为白天序列(18 h)和夜间序列(30 h)，采用分时段建模方案后，模型在大部分检验时段内预报效果有所提高，雪温预报值较不分时段模型更接近实况，大部分时段雪温预报绝对误差均在2 ℃以内(图7)，总体预报准确率从80%提高至96%，平均绝对误差及RMSE均下降0.5 ℃左右(表6)，预报检验结果也进一步表明该站更适合采用分时段建模方案。

图7 小海坨山区长虫沟站雪温模拟值与实况值的对比(a)及预报雪温的绝对误差(b)

表6 小海坨山区长虫沟站预报雪温误差统计

5 结论和讨论

(1)雪温与气温及总辐射呈明显正相关，相关系数分别达0.8和0.6以上，雪温与雪深、相对湿度、风速相关性不明显，气温和辐射是影响雪温变化的主要因子。

(2)基于神经网络及逐步回归方法建立的雪温预报模型均表现良好，模拟雪温的平均绝对误差为1.2～1.6 ℃，均方根误差为1.6～2.1 ℃，模拟值与实况值相关系数达0.9以上。低海拔的长虫沟站雪温模型效果优于高海拔的二海坨站，模型模拟效果夜间优于白天，神经网络方法建立的模型模拟效果优于逐步回归方法。

(3)区分白天与夜间的分时段建模方案更适用于低海拔的长虫沟站，模拟和预报效果较不分时段建模方案均有明显提高。

受客观原因限制，本研究基于自然降雪后形成的积雪层，天然积雪层较薄且不稳定，积雪消融及与下垫面的物理交换现象显著，与实际滑雪赛道上稳定且深厚的积雪层存在很大区别，未来需要进一步研究预报模型在实际赛道上的应用；目前小海陀山区可进行雪温观测的站点较少，且开展雪温观测时间较短，缺少长序列观测数据，同时受自然条件影响，高海拔山区观测数据质量较平原地区有所下降，未来需要加强本地区观测设备的继续升级；神经网络方法对误差的诊断和自适应修正能力有限，未来还需要利用数据挖掘、机器学习、人工智能等新方法建模，以进一步提高雪温预报模型效果，争取将网格化、精细化的雪温预报产品真正用于实际赛事服务中。