基于光的干涉概念框架分析杨氏双缝干涉图样的变化

戴 瑞 李金环 包 雷

(1. 东北师范大学物理学师范专业国家级实验教学示范中心,吉林 长春 130024; 2. 俄亥俄州立大学物理系,美国 俄亥俄州 哥伦布 43210)

科学教育的一个基本目标是促使学生对学科核心概念达成深刻的理解,使他们能够在新的情境中运用所学知识解决复杂问题.笔者提出了一个“凸显中心概念(核心概念)”的光的干涉概念框架,并基于概念框架设计了评估试题,测评学生连接情境要素和中心概念的能力、识别学生学习光的干涉的困难.[1]在前期研究工作基础上,笔者尝试基于光的干涉概念框架分析改变基本情景要素时双缝干涉图样的变化,加强学生对光的干涉中心概念(核心概念)、光的干涉本质的深度理解,加强学生连接情景要素和中心概念的能力.

1 “凸显中心概念”的光的干涉概念框架

1.1 光的干涉“中心概念”

光的干涉本质是因波的叠加引起强度的重新分布,即,两列(或多列)波相遇区域内,有的地方振动加强,有的地方振动减弱,出现强弱(明暗)相间的分布.光的干涉“中心概念”是一个“操作性的概念”,其界定为:两束光相遇区域内,当两束光的相位相同(同相,相位差Δφ=2jπ,j=0、±1、±2…),两束光的振动“步调”相同,合振动加强,为相长干涉;当两束光的相位相反[反相,相位差Δφ=(2j+1)π,j=0、±1、±2…],两束光的振动“步调”相反,合振动减弱,为相消干涉.[2]图1对光的干涉“中心概念”进行了很好的诠释,图1(a)描述的是相长干涉,图1(b)描述的是相消干涉.

(a) 相长干涉

1.2 光的干涉概念框架

概念框架的构建以观念转变理论和知识整合为基础,首先要确定“中心概念”,再确定与中心概念相关的过程要素和基本情景要素.“凸显中心概念”的光的干涉概念框架如图2所示:最下面一层是基本情景要素,中间层是过程要素,最上面一层是中心概念,最右面是常见问题任务.图中实线是在基本情景要素、过程要素和中心概念之间建立起的各种概念途径:CP→PLD→PD→SW→IP，CD→PLD/IWPD→PD→SW→IP，CS/CM→DW→PD→SW→IP,属于专家型分析问题思路;图中虚线表示的分析路径与中心概念无关:有可能通过上下文将基本情景要素与过程要素连接起来,之后不考虑中心概念直接与问题任务建立起联系;或只能在基本情景要素与问题任务之间建立起联系,属于新手分析问题思路.[1]

图2 光的干涉概念框架

2 基本情景要素变化时,围绕“中心概念”分析杨氏双缝干涉图样的变化

2.1 杨氏双缝干涉实验

(a) 杨氏双缝干涉实验示意图

2.2 围绕“中心概念”分析杨氏双缝干涉图样的变化

杨氏双缝干涉图样为等宽等间距的明暗相间直条纹.杨氏双缝干涉图样常见问题任务有两个:条纹间距的变化和条纹整体的移动.条纹间距等于0级亮条纹中心位置和1级亮条纹中心位置之间的距离;在条纹间距不变前提下,条纹整体移动与0级亮条纹中心位置移动等效.所以分析杨氏双缝干涉图样的常见问题任务可以转换为分析0级亮条纹中心位置和1级亮条纹中心位置的变化.

图4为围绕“中心概念”分析基本情景要素变化干涉图样变化的示意图.图4(a)为垂直于双缝的任一截面,P1点为1级亮条纹中心位置;图4(b)为观察屏上杨氏双缝干涉图样，及对“中心概念”的诠释：①是对0级亮条纹中心位置的描述(两束光之间的相位差为0,路径差为0,两束光振动“步调”相同,相长干涉)；②是对1级亮条纹中心位置的描述(两束光之间的相位差为2π,路径差为λ,两束光振动“步调”相同,干涉相长).

图4 围绕“中心概念”分析干涉条纹间距变化

2.2.1 改变滤光片的颜色(波长λ0变化)分析干涉图样的变化

2.2.2 当把整个双缝装置由空气放入水中时分析干涉图样的变化

当把整个双缝装置由空气放入水中时(如图2基本情景要素发生变化)，波长发生变化(如图2过程要素).因为n1=n2=n水，λ=λ0/n水，所以波长变小，与2.2.1分析思路相同，∠S2S1D=θ变小，∠P1NO=θ变小，1级亮条纹中心位置P1向下移动，0级亮条纹中心位置不变，条纹间距变小.

2.2.3 改变双缝的距离d分析干涉图样的变化

2.2.4 改变双缝到观察屏的距离r0分析干涉图样的变化

2.2.5 双缝整体沿Y轴方向向上或向下平移一个很小距离分析干涉图样的变化

(a) 双缝整体沿Y轴方向向上平移一个很小距离

2.2.6 单缝S沿Y轴方向向上或向下平移一个很小距离分析干涉图样的变化

图6 单缝S沿Y轴方向向上平移一个很小距离

3 结语

文中基于光的干涉概念框架、围绕“中心概念”详细讨论了几种基本情景要素发生变化时干涉图样的变化，主要有：改变光源、传播介质、双缝间距、双缝到观察屏的距离，条纹间距发生变化；光源、传播介质、双缝间距、双缝到观察屏的距离不变时，沿Y轴方向向上或向下平行移动双缝或单缝，干涉图样整体发生移动.分析过程中，强调了对光的干涉本质、光的干涉中心概念(核心概念)的理解，强化了基本情景要素、过程要素和中心概念的连接的能力，其目的是渗透科学思维的培养，培养学生专家型分析问题思路，在此基础上进一步提升学生的问题解决能力、知识迁移能力.