应力图形法在水工隧洞衬砌结构配筋计算中的应用

李志刚，高 欢

(1.甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃 兰州 730000；2.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050)

1 引言

水工隧洞是水利水电工程中常见的引输水建筑物，其安全性与工程的成败密切相关，通常衬砌作为水工隧洞的最终支护方式来保证建筑物的安全[1]。水工隧洞结构计算在工程应用最多、最普遍的方法是传统结构力学法[2]，其将衬砌结构看作一个独立研究对象，与围岩割裂开来，根据假定规律计算得到外力代替围岩所起的作用。该方法计算参数内涵简单明了，但存在着受力机理简化、围岩实际状况考虑与实际不甚相符的不足之处。随着有限元理论的发展和计算机软硬件技术的提高，在复杂地质地貌条件下，将隧洞衬砌和围岩看作一个整体来分析，扬弃了许多传统的假定规律，使水工隧洞的设计计算更加科学合理。本文以花崖水库导流泄洪洞为例，采用有限元方法进行衬砌结构应力计算，依据《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)中按应力图形配筋原则对隧洞衬砌结构配筋进行计算[3]。

2 工程概况

花崖水库工程位于甘肃省庄浪县南洛河一级支流花崖河上，坝址距庄浪县县城约25 km，主要承担向庄浪县城区供水的任务。水库总库容204.2万m3，兴利库容为102.5万m3，年可供水量246.5万m3，属Ⅳ等小(1)型工程，枢纽主要由壤土心墙砂砾石坝壳坝、右岸导流泄洪洞以及左岸溢洪道等建筑物组成。

泄洪洞布置于右岸山体中，为直径2.5 m圆形压力隧洞，由进口段、洞身段、闸室段、挑流消能段组成(图1)，洞身段衬砌采用厚35 cm的现浇C30钢筋砼，围岩为白垩系砂砾岩夹砂岩，局部夹薄层泥岩，为较软岩～软岩，围岩类别主要为Ⅳ类。

图1 花崖水库枢纽总布置图

3 有限元模型建立及计算工况

3.1 有限元模型

选取花崖水库泄洪洞桩号洞0+188.60 m位置典型断面，建立二维整体模型进行计算分析，模型范围以洞中心为原点，顶面取至原地面线，侧面和底面各选取25 m，其中包括了混凝土衬砌、围岩及泄洪洞下部埋设的取水管。网格划分采用四面体网格，边界约束条件侧面为法向位移约束，底面全约束。有限元整体模型和隧洞衬砌结构细部模型分别见图2、图3。

图2 有限元整体模型

图3 衬砌结构细部有限元模型

混凝土衬砌结构采用弹性模型；围岩采用弹塑性模型，采用D-P准则。各材料计算参数取值见表1。

表1 材料计算参数取值

3.2 计算工况及其相应荷载的施加

计算时按施工期工况和正常运行工况两种工况考虑，施工期工况荷载主要有围岩压力、衬砌自重、灌浆压力；正常运行工况荷载主要有围岩压力、衬砌自重、内水压力。计算工况及荷载组合见表2。

表2 计算工况及荷载组合

利用ANSYS软件荷载步的功能模拟隧洞的开挖支护情况，首先计算初始山体的应力场和位移场；然后计算开挖后围岩的二次应力场和位移场；在获得上述成果的基础上计算隧洞衬砌施工完建(正常运行)的位移场与应力场，每一荷载步对应的应力场为当前步的应力场，位移场需减去第一步自重作用下的位移场。

4 衬砌结构应力及配筋

4.1 初始山体应力场

在初始山体的应力场计算中忽略构造应力作用，仅考虑自重应力作用。计算断面山体初始应力场见图4。

在贴近地面的位置处，主压应力方向基本与地面线平行，随着埋深的增大，主压应力方向逐渐向竖直向变化，这个趋势与工程实际情况相符。根据工程经验，在河谷岸坡较陡的地区设计压力水道要格外注意，尤其是当岸坡中存在平行于岸坡的陡倾角节理弱面时，则更危险，垂直岸坡一般是小主应力方向，有了平行岸坡的陡倾角节理，则这些节理的正应力就更小，压力水道与这些节理弱面相交，高水压很容易将这些节理弱面劈裂，造成工程失事。

4.2 施工期工况计算结果

施工期衬砌结构的位移场及应力场分布分别见图5和图6，其中位移方向与坐标轴方向相同为正，反之为负；应力拉为正，压为负。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)主拉应力

(b)主压应力

由结果可知，施工期工况衬砌结构最大水平向位移为0.6 mm，最大竖向位移为2.5 mm，量值均较小；变形主要表现为大致北东30°方向的挤压变形，分析其原因，由于山势较陡，隧洞位置山体地应力的主压应力方向与山体表面基本平行，从而引起衬砌承受略微倾斜的挤压。施工期衬砌结构最大主拉应力值为0.65 MPa，出现在底拱内侧，最大主压应力值为1.84 MPa，出现在侧拱内侧。

为研究衬砌结构配筋计算典型截面位置处的主拉应力分布，选取如图7所示的A、B、C、D四个截面位置，映射得到截面主拉应力分布，见图8。

图7 衬砌结构配筋计算典型截面位置示意图

(a)A截面

(b)B截面

(c)C截面

(d)D截面

由结果可知，施工期工况衬砌结构截面全断面受压，B、D截面均为内侧受压，外侧受拉，截面为全断面受拉，四个截面的主拉(压)应力最大值分别为1.10 MPa(压)、0.35 MPa(拉)、0.52 MPa(拉)、0.29 MPa(拉)，各截面受力状态相对较为复杂，将截面主拉应力映射结果进行积分运算[4-6]，得到施工期工况各截面的拉力值，见表3。

表3 结构配筋计算成果表

4.3 正常运行工况计算结果

正常运行工况下衬砌结构的位移场及应力场分布见图9和图10。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)主拉应力

(b)主压应力

由图9和图10可知，正常运行工况衬砌结构水平X向和竖直Y向位移分布与施工期基本相同，水平向最大位移值0.55 mm，竖向最大位移值为1.8 mm，量值相对施工期工况均有所降低，这一结果可能与内水压力抵消了部分围岩压力有关。

正常运行工况下，衬砌结构主拉应力和主压应力分布基本为沿环向和径向，受衬砌底部埋设的取水管的影响，使得该部位应力分布规律有所变化，最大主拉应力值为1.25 MPa，最大主压应力值为0.25 MPa，二者均出现在在衬砌底拱部位，说明该部位结构受力相对复杂一些。正常运行工况各选定的典型截面的主拉应力分布见图11。

由图可知，正常运行工况衬砌结构所选取四个典型截面均为全断面受拉，正常运行工况各截面的拉力值见表3。四个截面的主拉应力最大值分别为1.10 MPa、1.11 MPa、1.25 MPa、1.11 MPa，各截面受拉程度相当，且均未超过衬砌混凝土材料的抗拉强度设计值，表面该工况下衬砌基本处于弹性受力状态。

(a)A截面

(b)B截面

(c)C截面

(d)D截面

4.4 配筋计算

根据《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)中按应力图形法配筋的原则，按式(1)分别计算衬砌结构选取的A、B、C、D四个截面钢筋用量，配筋成果见表3。

T=ωb

式中：K为承载力安全系数；fy为钢筋抗拉强度设计值，N/mm2；T为由钢筋承担的拉力设计值，N；ω为截面主拉应力在配筋方向投影图形的总面积扣除拉力值小于0.45ft后的图形面积(N/mm)，但扣除部分的面积不宜超过总面积的30%，此处，ft为混凝土轴心抗拉强度设计值(N/mm2)；b为结构截面宽度，mm。

经计算，正常运行工况衬砌结构B截面为配筋控制断面，单位宽度衬砌结构所需钢筋面积为1075 mm2，结合工程实际，最终确定衬砌结构环向受力钢筋内外层均采用C16@150 mm的配筋方案。

5 结语

采用有限元对隧洞衬砌及周边围岩进行整体建模分析，可得到实际地貌及具体地质条件对山体初始应力分布的影响，进而对衬砌结构内力的影响，能有效指导实际工程设计、施工及运行。根据衬砌结构应力分布情况，采用《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)中按应力图形法配筋的原则，确定结构钢筋量，能很好地模拟结构实际受力状态，结果正确。