基于HD-MAX测量和DEM处理的水库库容特性分析

祁 江

(山西省水文水资源勘测总站运城站，山西 运城 044000)

0 引言

相关研究表明，水库泥沙淤积是各类水库病害中最为突出的，尤其是水库尾部的淤积导致库容减小，降低了水库的可利用率[1-2]。工程竣工验收阶段需对水库库容进行测量，但随着运行年限的增加造成底部地形改变，测量数据也发生根本性变化，为保证水库高效安全运行，需重新测量分析现状库容特征。

1 龙渠水库概况

龙渠水库位于山西省晋城市沁水县沁河干流上，是以城市生活和工业供水、农村人畜饮水为主，兼顾防洪、发电等综合利用的大(Ⅱ)型水利枢纽工程。水库枢纽包括：拦河大坝、导流泄洪洞、供水发电洞和溢洪道等。龙渠水库采用100 a一遇洪水设计，2000 a一遇洪水校核。正常蓄水位759.0 m，设计洪水位760.80 m，死水位728.2 m。

2 库区水下地形测量

HD-MAX全数字双变频测深仪是通过转换器向水底发射由电能转换成的声能。声能以波的形式从水底反射回来，通过转换器检测后将回波再次转换成电能，计算出声波的传递时间从而折算出水深数据，并且显示回波图形。

2.1 数据采集

测深工作前，通过观测记录时间、水位、安装换能器的吃水深，来确定测船上RTK的天线高。采集测淤断面数据时，使用莱卡测距仪测出换能器到水边的距离，根据计划线调整航向，实现实时导航，每个测淤断面往返均需施测。本次共测得22处测淤断面。采集纵断数据时，水边线在吃水允许条件下，尽量靠近水边，本次纵断测量长度约88 km。横断纵断位置见图1。

图1 龙渠水库测量断面分布图

2.2 测量结果处理

整个水库的地形包括水下部分和水上部分，利用CASS软件合并水下数据和水上地形数据，再由ArcGIS将合并的地形数据生成整个库区的DEM。DEM是一个连续的栅格高程数据，见图2。由图2可知整个库区高程值范围为675.196 m～917.296 m。

图2 水库测量结果DEM显示图

3 库容分析

3.1 DEM库容分析理论基础

DEM格网内的高程数据是格网面积范围内的拟合地形。计算给定水位高程的库容原理是DEM在给定水位高程范围内形成三维立体表面，格网到水面的形状为四棱柱，计算四棱柱单元的体积累加即得到总库容。使用不同高程的面去切割便可计算出相应高程水位对应的库容了。计算公式见式(1)～(3)：

四棱柱体积计算公式：Vi=d2(H-hi)

(1)

总库容计算公式：V=∑Vi

(2)

水面面积计算公式：S=d2n

(3)

式中：hi为第i个格网的高程；d为DEM格网间距；H为水位高程；Vi为第i个格网与水位为H的水面间四棱柱的体积；n为水位高程H以下的格网总数；V为水位H对应的库容；S为水位H对应的面积。

3.2 DEM地形预处理

3.2.1 D8单流向算法

采用ArcGIS水文分析提供的D8单流向算法。D8单流向算法采用2^n表示流向，并从三点钟方向开始按顺时针方向依次递增，具体的方向编码见图3。

图3 D8单流向算法流向编码示意图

3.2.2 生成无凹陷DEM栅格数据

根据D8单流向算法，首先完成填洼操作。基于初次流向栅格数据求得洼地分布图后，进行填洼操作，得到无凹陷的DWM栅格数据。判别流向栅格数据是否符合1，2，4，8，16，32，64，128等2^n数值要求，如若不符合则证明栅格中依然存在汇流，还需再次进行填挖操作，再进行下一步水文分析。

3.2.3 流域提取

使用填洼后的无凹陷栅格数据，再次计算得出流向栅格数据。完成流向分析后，在新流向栅格的基础上，利用“流量”工具，输入流向分析结果的栅格数据，计算出每个格网上游累积汇流数。提取流域范围时使用分水岭工具，输入流向栅格和倾斜点计算得到集水区域，通过栅格转面得到矢量面域数据。为了得到与集水流域边界一致的水库有效DEM，按照集水边界裁剪原始栅格。

3.2.4 计算水库蓄水时淹没的区域

如前所述，水库库容通过确定的蓄水水面与下垫面之间的空间计算求得。利用工具箱中【Spatial Analyst】-【条件分析】-【设为空函数】工具计算。空函数是将栅格数据清除设置为NoData。如要计算水位762.63 m以下的水库库容，即使用空函数工具查找所有像元值大于762.63 m栅格单元，将表达式设置为Value>762.63，则会清除所有高程超过762.63 m的像元数据。这样得到的是一个最高高程为762.63 m的水库区域。

2.3.5 计算水库库容和面积

ArcGIS计算连续表面相对于给定参考面的之间的体积使用的是【3D分析】-【功能性表面】-【表面体积】工具，在参考面输入指定蓄水位数据，计算得到淹没区下垫面的体积和面积。以水库的校核洪水位的淹没区为上表面，下垫面作为下表面，即可输出包含库容信息在内的ASCII码文本文件。

3.2.6 水库特性

计算一系列不同水位对应的面积、库容获得水位-面积、库容曲线。利用【设为空函数】工具和【表面体积】工具构建成模型。通过设定特征水位和705 m～765 m的间隔5 m水位，计算出相对应的面积、库容。库容曲线见图4，面积曲线图见图5，关系表见表1。

图4 龙渠水库库容曲线图

图5 龙渠水库面积曲线图

表1 龙渠水库水位—面积—库容表

从表1可以得到，本次测得总库容为37410.10万m3，死库容为4941.31万m3，兴利库容为27134.42万m3，调洪库容为8684.13万m3，防洪库容为4446.65万m3，重叠库容为3349.76万m3。

4 结语

水库蓄水是水资源利用的重要手段，但泥沙淤积问题严重威胁水库的使用寿命和功能的充分发挥。采用HD-MAX测深仪对库区水下地形进行了精准测量，结合水上地形数据，构建了整个库区的DEM栅格数据。基于DEM库容分析理论应用ArcGIS软件进一步分析了水位-面积-库容关系，生成了库容曲线，为后续水库淤积分析，规划调整水库调蓄运行方案提供了数据基础。