浅析反演法计算滑带土抗剪强度时反演参数的取值方法

汪宇

（四川省地质工程勘察院集团有限公司，四川 成都 610072）

1 概述

反演法是先判断滑坡的平衡状态，利用假定滑坡稳定系K，反算确定滑坡滑带土抗剪强度值（粘聚力c和内摩擦角φ）的一种方法。滑坡稳定性评价中，滑带土抗剪强度取值大小对滑坡稳定性至关重要。工程中一般根据采样试验、经验数据类比、反演试算等多种方法综合确定。反演法计算公式包含的参数有滑坡形态结构参数（如滑面倾角）、滑带土c、φ值试算参数、滑坡稳定性系数假定值F等。滑坡的平衡状态不同，其反演时的参数取值也不同。文章以判断滑坡平衡状态为基础，分析了不同稳定性状态下反演法的适用条件，并列举工程实例阐述了利用反演法计算滑坡滑带土抗剪强度大小时反演参数的具体取值方法。

2 滑坡的平衡状态

滑坡出现变形后，可能会演化为三种基本平衡状态：稳定或基本稳定状态、欠稳定或极限平衡状态和不稳定（已整体滑动）状态。稳定或基本稳定表明滑坡出现初次变形后，滑坡变形迹象逐渐削弱，滑坡趋于稳定状态；欠稳定或极限平衡状态表现为滑坡尚未出现整体滑动，但仍然处于持续蠕滑变形状态。随着时间推移的变形不断加大，稳定性逐渐降低，最后可能演变为滑坡整体滑动；不稳定状态即指滑坡已产生整体滑动，滑动后滑坡势能削弱，完整性降低，滑动后滑坡稳定性相对较滑动前更稳定。

3 反演法的适用条件及参数取值方法

3.1 反演法计算公式及适用条件

反演法是指在分析滑坡变形特征、平衡状态的基础上，初步判断滑坡的稳定性，依据稳定性假定滑坡稳定系K，通过给定滑带土粘聚力c值或内摩擦角φ值，反算另一值的滑带土抗剪强度参数计算方法[1]。其反演法计算公式如下：

给定内摩擦角φ值，反算其c值，公式如下：

给定一个c值，反算φ值，公式如下：

式中：F-稳定系数；

Wi-第i块体重量(KN/m)；

αi-第i块段滑动倾角(°)；

φ-滑带土内摩擦角(°)；

L-滑面总长(m)。

反演法的关键在于滑坡稳定性系数F的确定，而F值的确定又与滑坡的稳定状态密切相关。一般当滑坡处于欠稳定状态时，F可取1.00 -1.02 之间的值；当滑坡处于极限平衡状态时，F可取1.00；当滑坡处于不稳定状态时，应将滑动后的滑坡形态恢复至滑动前状态后，再按极限平衡状态F可取0.98 -1.00 之间的值。

当滑坡处于稳定（基本）稳定状态时，滑坡变形迹象不明显，不能有效判断滑坡稳定性系数区间取值，因此不适宜采用反演法。

当滑坡处于欠稳定状态时，滑坡形态基本未发生较大变化，滑坡势能尚未衰减，滑坡处于持续变形过程，此时可根据滑坡变形程度、滑坡的势能、动能状态，可假定滑坡的稳定性系数区间在1.00 -1.02 之间；当滑坡变形迹象非常明显，处于极限平衡时，可假定滑坡稳定性系数为1.00 来反演计算滑带土的抗剪强度参数。

当滑坡处于不稳定状态时，说明滑坡已出现整体滑动，滑坡势能已大部分释放，此时就不能按滑动后的滑坡形态及滑动面进行滑带土抗剪强度参数反演，而是应先将滑坡形态恢复至滑动前的形态，通过恢复后的滑坡形态，按极限平衡状态F可取0.98 -1.00 来反演滑带土的抗剪强度参数。

不同的滑坡平衡状态，决定了反演法的适用条件，其反演法计算参数的取值方法不同。对于稳定或基本稳定的滑坡，不宜采用反演法；对于欠稳定处于极限平衡的滑坡，适宜采用反演法；对于已参数滑动处于不稳定的滑坡，需要恢复滑坡滑动前的形态后，可采用极限平衡状态下反演法进行计算滑带土抗剪强度参数。

3.2 不同平衡状态下反演参数的选取方法

反演法涉及的参数包括滑带土反演试算值c、φ、稳定性系数反演假定值F以及滑体重度、滑面倾角、滑面长度等基本参数。其中滑带土反演试算值c、φ、稳定性系数反演假定值F三个参数与滑坡所处的平衡状态密切相关，滑坡平衡状态不同，参数取值方法和大小亦不同。

当滑坡处于欠稳定或极限平衡状态时，反演试算值c、φ应在室内试验快剪与残余值间折减选取，F值应在1.00 -1.02 之间选取，其他参数可通过滑坡计算剖面直接从计算机读取。

当滑坡处于不稳定状态时，滑坡已剪切破坏，反演试算值c、φ应从室内试验残余值中选取，F值应在0.98 -1.00 之间选取，其他参数应在恢复滑坡滑动前剖面形态后直接从计算机读取。

实际工程中，c、φ试算值应依据室内试验值、经验值、反算值及试算工况等综合确定。

4 工程应用

本文以某滑坡的勘查成果为例，具体分析反演法在滑坡滑带土抗剪强度参数计算中的应用。

4.1 计算模型

该滑坡变形表现为前缘垮塌、溜滑，中部及后缘形成裂缝，滑坡在地震力的作用下已形多条成贯通性裂缝，滑坡变形迹象明显。通过现状分析，滑坡整体形态未改变，滑坡势能未明显削弱，结合滑坡变形可初步判断滑坡处于持续变形阶段，可按极限平衡状态确定稳定性系数取值。计算剖面见图1。

图1

4.2 计算参数

4.2.1 基础数据

滑坡基本参数如滑块面积、滑面倾角、滑面长度等直接在计算机上读取。室内试验数据统计如表1。

表1 滑坡滑带土室内试验参数统计表

4.2.2 参数选取

c、φ试算值：该滑坡未出现整体滑动迹象，滑动面未贯通，因此试算值应在室内试验的快剪与残余值间折减选取。根据试验参数统计结果，饱和工况下滑坡滑带土的凝聚力范围值为29～75kPa，平均值为40.8 kPa；内摩擦角范围值为11～19°，平均值为13.4°。反算参照试验值范围取值，c取26-32kpa，φ取17-22°。

稳定性系数F假定值：目前滑坡形态整体未改变，滑坡势能未明显削弱，滑动面尚未贯通，结合滑坡变形可初步判断滑坡处于极限平衡状态，稳定性系数可取F=1.00。

4.3 计算方法及结果

计算方法采用试算法，即在拟定的取值范围内，先以最大的c值（或φ值）固定，然后以每次降低1kpa（或1°）的幅度逐一代入公式（1）、（2）中，反算出对应的F反值，然后以反算得到的F反值与根据滑坡平衡状态假定的F取值进行对比，当F反=F时，此时所对应的c值和φ值即是反算取值。

如表2，先取c=32kpa，然后分别取φ=22°、21°、20°……分别计算得到F反=1.19 、1.14 、1.10 ……，以此类推直到全部试算值计算结束。反算结果见表2。

表2 滑带土抗剪强度c、φ值反算过程表

根据表2可以看出，当c=30kPa、φ=18°或c=26kPa、φ=19°时，其反算得到的滑坡稳定性系数计算值F反=1.00 与反演状态下F假定值1.00 相等，此时对应的c、φ值即为滑带土抗剪强度反算值。对比两组数据，因室内试验数据c值比φ值的大得多，综合确定反算参数取c=30kPa、φ=18°。

5 结论

反演法适用于可以直观判断出滑坡稳定性状态，能假定稳定性系数取值，处于欠稳定或迹象平衡状态的滑坡；反演法不适用于滑坡变形迹象不明显，滑坡处于稳定或基本稳定状态的滑坡。当滑坡已发生整体滑动，采用反演法须将滑坡形态恢复至滑动前再取参数计算。

当滑坡处于欠稳定或极限平衡状态时，反演试算值c、φ应在室内试验快剪与残余值间折减选取，F值应在1.00 -1.02 之间选取；当滑坡处于不稳定状态时，滑坡已剪切破坏，反演试算值c、φ应从试验残余值中选取，F值应在0.98 -1.00 之间选取。