太阳能PV/T集热器耦合土壤源热泵复合系统运行特性

张长兴，徐航，鲁佳辉，刘玉峰，彭冬根

（1. 山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛 266590；2. 南昌大学建筑工程学院，南昌 330031）

0 引 言

传统化石燃料的消耗和日趋严重的环境问题增强了人们对太阳能和地热能等可再生能源的关注。光伏（Photovoltaic，PV）系统收集太阳能转化成电能，其运行性能在很大程度上受到环境温度和太阳辐射的影响[1]。当光伏电池板的温度为25 ℃时，温度每升高1 ℃，会导致晶体硅光伏电池的光伏发电效率降低0.45%[2]。光伏/光热（Photovoltaic/Thermal，PV/T）系统是一种结合了光伏和光热的混合能源转换技术，系统吸收太阳能，同时产生电能和热量，通过工作流体冷却光伏电池板，在提高产电效率的同时，可实现太阳能热能的有效利用[3]。PV/T系统是一种具有前景的新型太阳能系统，可为建筑提供电和热，较PV系统可以有效缩短投资周期[4]。

土壤源热泵系统（Ground-Coupled Heat Pump systems，GCHPs）以土壤为冷/热源，由于土壤温度全年波动小，且相对于大气温度的滞后性，使其性能系数（Coefficient of Performance，COP）较传统空气源热泵系统高。中国GCHPs的应用研究虽然起步比较晚，但发展速度快，且技术应用日臻成熟[5-6]。在中国北方严寒和寒冷气候区，建筑物空调冷、热负荷不均衡，致使土壤出现冷堆积的现象，影响GCHPs的长期可靠运行[7-9]。GCHPs通过耦合PV/T集热器，地埋管换热器（Borehole Heat Exchanger，BHE）作为PV/T集热器的冷却装置，在提高PV/T集热器产电效率的同时，实现地埋管换热器的补热，缓解土壤的冷堆积，增强太阳能和地热能的互补优势，确保了太阳能PV/T集热器耦合土壤源热泵复合系统（Photovoltaic/Thermal Collector-Ground-coupled Heat Pump systems，PV/T-GCHPs）的长期稳定运行[10-11]。

近年来，学者们对PV/T-GCHPs进行了深入的研究[12-17]。Entchev等将PV/T-GCHPs与利用锅炉和冷水机组的传统系统进行了能耗比较，PV/T-GCHPs节能率达到了58%[18]。徐鹏等提出一种新型太阳能光伏—热泵复合建筑供能系统，并对PV/T系统与双热源热泵联合运行模式进行了试验研究与性能分析，PV/T集热器全天平均集热效率为22.3%，PV/T系统全天平均综合效率为34%，实现了太阳能的高效利用[19]。Abu-Rumman等提出一种PV/T-GCHPs模型，以解决约旦供热建筑电力短缺和电力消耗高的问题，其利用TRNSYS软件的模拟结果表明，该复合系统可使光伏电池板温度降低20 ℃以上，发电效率提高9.5%[20]。Nelson等提出一种PV/T-GCHPs模型，全寿命周期（20 a）的模拟结果表明，PV/T-GCHPs较相同建筑负荷对应的GCHPs系统BHE总长度减少了18%[21]。

中国太阳能资源丰富，全年日照时数大于2 000 h的地区，约占全国总面积的2/3以上，北方严寒和寒冷地区，室外温度较低，供暖期长，日照良好。PV/T-GCHPs能够强化太阳能PV/T集热器与BHE的协同优势，在利用BHE冷却集热器的同时，实现对土壤的补热。目前学者们针对PV/T-GCHPs应用特性的研究，主要集中于分析系统组件PV/T集热器和土壤源热泵的性能和效率，研究结果严谨且具有指导性，但对于PV/T-GCHPs在中国气候环境下的系统性能和综合节能率分析较少，对于复合系统较PV系统、GCHPs长期的综合节能优势需要结合其特性进行深入分析。本文以济南地区某6层员工公寓为供能对象，结合建筑负荷特性，研究其全寿命周期内（20 a）的动态性能，通过与应用PV系统和GCHPs运行特性的比较，定量分析了PV/T-GCHPs的节能优势和经济性，验证了双热源互补功能的有效性。

1 典型建筑及负荷状况

1.1 建筑概况

本文选取济南市1栋建筑面积为1 152 m2的6层员工公寓为研究对象，建筑的内热源和房间温度严格按照中国2015年修订的《公共建筑节能设计标准》（GB 50189—2005）进行设置[22]。该公寓建筑的室内末端为风机盘管加新风系统，冬季房间设定的供暖温度为20 ℃，夏季房间设定的制冷温度为26 ℃。供暖季为11月16日—下一年3月15日，济南地处寒冷地区，该公寓建筑24 h全天供暖；供冷季为6月16日—9月15日，供冷季每天0:00—8:00和18:00—24:00开启制冷；其他时间为过渡季。建筑内人员活动的时间设置为每天的0:00—8:00和18:00—24:00。考虑到人员的作息制度，供暖季建筑内无人员活动时，供热系统低温运行；有人员活动时系统满负荷工作。

1.2 建筑逐时负荷

本文采用DeST软件对该公寓全年的逐时负荷进行模拟计算，图1为济南地区全年逐时干球温度和对应的逐时动态负荷图。如图1a所示，制热期间最低气温为-12.1 ℃；制冷期间最高气温为38.8 ℃。如图1b所示，该公寓建筑最大热负荷为63.16 kW，出现在1月14日，全年累积热负荷为99 483.77 kW·h；最大冷负荷为51.50 kW，出现在6月20日，全年累积冷负荷为29 648.85 kW·h，建筑的累计热/冷负荷比为3.56。

2 PV/T-GCHPs模型的建立

2.1 PV/T-GCHPs系统的组成

PV/T-GCHPs主要由PV/T系统、GCHPs和控制系统组成，如图2所示。PV/T系统包括PV/T集热器、逆变器、蓄电池、循环水泵、储热水箱等，管道内的循环工质为乙二醇防冻液；GCHPs包括热泵、地埋管换热器、用户末端、源侧水泵、负荷侧水泵、第一电动三通阀、第二电动三通阀等，源侧循环工质为乙二醇防冻液；控制系统包括PT100温度传感器、温差控制器和总控制器。

2.2 系统各组件模型

1）PV/T模型

PV/T集热器的结构如图3所示。PV/T集热器通过表面的光伏电池板发电，利用位于吸收板下流道管降温，保证光伏电池板在稳定低温下高效发电。

Pang等[23]基于异质结电池，分别测试了有无玻璃盖板的PV/T系统，结果表明，无玻璃盖板PV/T系统的光伏效率为12.19%，高于有玻璃盖板PV/T系统的11.68%。为了取得更高的光伏效率，本文系统模型选取无玻璃盖板PV/T集热器模型Type560。根据文献[24]，光伏组件布置在建筑屋面时，应保障屋面排水通畅，且单个光伏方阵面积不宜大于50 m2，最小边不宜大于3 m。该员工建筑南侧屋面可供安装光伏组件的区域为16 m×4 m，据此确定集热器长为16 m，宽为3 m，总面积为48 m2。PV/T集热器模块的主要参数设置如表1所示。

表1 PV/T集热器的主要参数Table 1 Main parameters of the PV/T collector

PV/T模型中光伏效率与光伏电池板温度、入射太阳辐射线性相关。忽略沿光伏电池板表面的能量传导，建立光伏板表面任意一点的能量平衡关系，表达式为

式中S为净吸收太阳辐射量（总吸收太阳辐射量-用于光伏发电量），W/m2；hout为从光伏电池板表面与环境的对流换热系数，取为13.3 W/(m2·℃)；hrad为光伏电池板表面到天空的辐射换热系数，W/(m2·℃)；Tpv为光伏电池板的温度，℃；Tamb为环境温度，℃；Tsky为用于长波辐射计算的天空温度，℃；Tabs为吸收板的温度，℃；TR为光伏电池板和吸收板之间的材料热阻，取0.036 (m2·℃)/W。

式（1）中净吸收太阳辐射量S，在PV/T模型中定义为

式中（τα）n为在法向入射下直射的有效透射吸收积，取为0.85；IAM为入射角修正系数，取为0.1；TG为太阳辐射总量，W/m2；ηpv为光伏效率，%。

式（1）中光伏电池板表面到天空的辐射换热系数hrad，在PV/T模型中定义为

式中ε为光伏电池板的表面辐射系数，取为0.9；σ为斯蒂芬—玻尔兹曼常数，取为5.67×10-8W/(m2·℃4)

光伏效率与光伏电池板的温度相关，在PV/T模型中定义为

式中η为光伏组件在标准测试条件（Standard Test Conditions，STC）下的光伏效率；β为光伏效率的温度系数；Tref为STC下的基准温度（25 ℃）。太阳能光伏组件的STC被“欧洲委员会”定义为101号标准，其中电池温度为25 ℃，光谱为AM1.5，光谱辐照度为1 000 W/m2。

2）DST模型

本文选用DST（Dust Storage system，DST）模型对地埋管换热器进行模拟计算。DST模型由Hellstorm提出，适用于竖直地埋管换热器钻孔群的计算研究[25]。DST模型是关于中心对称竖直的有限长柱热源模型，假定钻孔在蓄热体中均匀布置，钻孔内为对流换热，钻孔外与土壤之间为导热，钻孔周围的土壤的温度由三部分表示，总体换热温度、局部换热温度、稳定流动温度。土壤内部某一点的温度可以由以上三部分叠加求解得到。DST模型中蓄热体的体积定义为

式中V为蓄热体的体积，m3；N为钻孔数量，个；H为钻孔深度，m；B为孔间距，m。

根据济南典型气象年的小时逐时气象资料，确定济南的年平均气温为13.8 ℃，土壤表面的初始温度为15 ℃。参照参考文献[26]，确定土壤的导热系数为1.53 W/(m·℃)，热容量为2 000 kJ/(m3·℃)。根据2009年修订的《地源热泵系统工程技术规范》（GB50366—2005）要求，确定单个钻孔的深度、钻孔的孔径和孔间距、埋管的形式为双U形等[27]。土壤的热物性参数和地埋管的具体参数设置如表2所示。

表2 地埋管换热器模型的计算参数Table 2 Calculated parameters of the BHEs

3）热泵模型

热泵机组是PV/T-GCHPs中的重要组件，其运行特性影响系统的性能和运行能耗。本文选用文献[28]建立的水—水热泵机组模型，该模型在建立机组的半经验公式的基础上，结合机组实际运行的样本数据进行回归分析，求解半经验公式中的各项系数，最终得到热泵机组的数学模型。机组的额定制热量为63.7 kW，额定制冷量为53.6 kW，机组制热工况下额定性能系数为5.4，制冷工况下的额定性能系数为6.23。机组的制热、制冷工况的切换通过0/1控制，当控制信号为“0”时，机组按照制热工况运行，机组制热性能系数和源侧取热量的求解公式见式（6）；当控制信号为“1”时，机组按照制冷工况运行，机组制冷性能系数的和源侧放热量的求解公式见式（7）。

式中 COPh为机组的制热性能系数； CAPh为热泵实时制热量，kW；Ph为热泵实时制热功率，kW；Qgh为机组源侧实时取热量，kW。

式中 COPc为机组的制冷性能系数；CAPc为热泵实时制冷量，kW；cP为热泵实时制冷功率，kW；Qgc为机组源侧实时放热量，kW。

4）水泵模型

PV/T-GCHPs中的水泵模型，包括循环水泵、源侧水泵、负荷侧水泵。水泵模型为定流量水泵，水泵的启停通过0/1控制，当控制信号为“1”时，水泵按照设置好的参数稳定运行，当控制信号为“0”时，水泵停止运行。根据文献[27]，双U形埋管内推荐流速不宜小于0.4 m/s，因此孔内流速取0.45 m/s，对应源侧水泵流量为13.76 m3/h，源侧水泵扬程为26 m，根据建筑冬季设计热负荷，确定负荷侧水泵的流量为9.21 m3/h，负荷侧水泵扬程为32 m。

根据式（8）确定循环水泵的流量为2.88 m3/h，循环水泵的扬程为5 m。

式中sG为太阳能集热系统的设计流量，m3/h；g为太阳能集热器的单位面积设计流量，m3/(h·m2)；A为集热器的采光面积，m2。其中，g根据《太阳能供热采暖工程技术规范》（GB 50495—2009）选取0.06 m3/(h·m2)[29]。

2.3 系统的控制策略

PV/T-GCHPs工作时，太阳能集热泵冬季白天全天开启。PT100温度传感器将收集到的温度信息传递给温差控制器，温差控制器适于设定好的上下限温度生成信号传递给总控制器，总控制器将信号结合时间进行控制处理，输出处理后的信号控制电动三通阀的切换、水泵的开启和热泵的运行，实现了PV/T-GCHPs在全年3种不同工作模式下的转换，可以满足夏季的晚上供冷、冬季的全天供暖、光伏发电和太阳能土壤补能。该复合供能系统充分利用了太阳能和地热能，实现了可再生能源的互补利用。

PV/T-GCHPs的3种运行模式通过控制两个电动三通阀来实现切换。如图2所示，“a”设置为三通阀换向口，“b”设置为三通阀出口。当控制信号为“0”时，工质经“b”流出阀门；当控制信号为“1”时，工质经“a”流出阀门。系统具体运行的模式和功能见表3。

表3 系统运行模式和功能Table 3 System operation modes and function

2.4 系统的合理性论证

本文利用Trnsys平台建立了PV/T-GCHPs系统模型，主要的核心组件包括PV/T模型、水—水热泵机组模型、DST计算模型。文献[1]基于Trnsys软件建立了一种太阳能光伏耦合地埋管换热器系统，验证了PV/T模型可以用于模拟PV/T集热器光伏发电和光热在不同太阳辐射下的变化。文献[28]利用DOE-2模型和多元多项式回归模型开发的水—水热泵机组模型，模型的预测值接近于样本值，能够准确的的反应各种工况下机组性能的变化规律。文献[1]通过热响应试验数据验证了Trnsys软件中DST计算模型的可靠性，测试试验10 h后，土壤平均温度模拟值和实测值的相对误差值为0.9%，DST模型的模拟工况与实际运行工况一致，可以用于BHE管群的实际换热模拟研究。综合各方研究结果，PV/T模型、水—水热泵机组模型、DST计算模型组件可靠性强，本文建立的系统模型可用于预测PV/T-GCHPs系统的运行特性。

3 地埋管换热器设计

地埋管换热器的设计过程中，土壤源热泵源侧的进水温度是影响系统可靠性的重要因素。根据文献[30]制热时热泵源侧温度进水温度应该控制在-5～25 ℃，制冷时应该控制在10～40 ℃。本系统为建筑热负荷占优的热泵系统，且BHE内的循环工质为乙二醇防冻液，故机组源侧进水温度的下限值Tmin设定为4 ℃。采用先按经验值估算，后进行系统模拟优化的方法来确定埋管总长度[31]。GCHPs的土壤初始温度、土壤热物性参数、U型管和钻孔的参数与PV/T-GCHPs相同，见表2。图4为20 a内PV/T-GCHPs和GCHPs的机组源侧进水温度变化，20 a内热泵源侧的最低进水温度Tmin=4 ℃，最终确定PV/T-GCHPs钻孔数量为16个，GCHPs的钻孔数量为22个。可见，应用PV/T-GCHPs较GCHPs对应的BHE总长度降低了27.3%，与文献[21]的研究结果一致，验证了本文结果的可靠性。

4 运行特性分析

本文对PV/T-GCHPs全寿命周期（20 a）的运行特性进行了模拟研究，在计算系统发电量和PV系统对应值的基础上，对比了PV/T-GCHPs和PV系统的光伏发电效率；通过计算PV/T-GCHPs和GCHPs的COP，分析了PV/T-GCHPs的综合节能优势及其经济性。

4.1 PV/T-GCHPs的光伏发电效率

1）典型日光伏发电效率

本文选取第1年的4月2日为一个典型日，PV/T-GCHPs处于工作模式2，图5为0:00—24:00时PV系统与PV/T-GCHPs光伏电池板表面温度和光伏效率的对比图。可以看出，在0:00—6:00和20:00—24:00时段，由于没有太阳辐射，PV系统与PV/T-GCHPs的光伏效率为0；在7:00—9:00时段，随着太阳辐射逐渐增强，PV系统与PV/T-GCHPs光伏板的温度从初始的3.47 ℃升高到22.35 ℃，对应的光伏效率从初始的17.76%下降到16.60%；在10:00—16:00时段，太阳辐射先增强后减弱，PV系统光伏板的温度也呈相同趋势变化，在12:00时达到峰值46.79 ℃，PV/T-GCHPs对应的光伏效率先下降后上升，在12:00时降至谷值15.02%，PV/T-GCHPs光伏板的温度在22.72～26.64 ℃的范围内平稳变化，系统12:00时的光伏板温度为25.88 ℃，较同时刻的PV系统低44.69%，系统的光伏效率稳定在16.56%～16.84%的范围内，12:00时的光伏效率为16.84%，较同时刻的PV系统高12.12%；17:00—19:00时段，PV系统与PV/T-GCHPs光伏板的初始温度为25.12 ℃，对应的光伏效率为16.28%，随着太阳辐射的逐渐减弱，光伏板的温度降低到11.65 ℃，由于光伏板温度的降低，对应的光伏效率升高到17.07%。在太阳辐射最强的10:00—16:00时段，光伏电池板的温度高，对应时段的PV系统由于没有液体的冷却降温导致光伏板的温度显著升高，光伏效率明显降低，PV/T-GCHPs通过耦合BHE管群，实现对PV/T集热器的冷却，降低了光伏板的温度，有效提升了光伏效率。

2）年光伏发电效率

通过模拟PV/T-GCHPs和PV系统运行特性得出，在PV/T-GCHPs全寿命周期内，PV/T-GCHPs运行20 a的总发电量为186 748 kW·h，较PV系统发电量增加20 322 kW·h。第1年PV系统与PV/T-GCHPs月发电量和月平均光伏效率对比如表4所示。由表4可以看出，随着太阳辐射量的增大，PV/T-GCHPs和PV系统的月发电量逐步增加，在5月均达到最大值，该月PV/T-GCHPs月发电量较PV系统高13.73%。太阳辐射量在12月降至全年最小值，此时PV/T-GCHPs和PV系统的月发电量均降至最低值，该月的PV/T-GCHPs月发电量较PV系统高8.67%。

表4 PV/T-GCHPs和PV系统月发电量和月平均光伏效率的比较Table 4 Comparison of PV/T-GCHPs and PV system monthly electricity yield and monthly average PV efficiency

如表4所示，PV/T-GCHPs和PV系统在6～7月份 的月平均光伏效率为16.23%～16.45%和15.54%～15.69%，文献[20]中该月份的PV/T-GCHPs和PV系统光伏效率范围分别为18.3%～15.6%和18%～14.1%，验证了本文研究结论的可靠性。

除了太阳辐射量，光伏发电与室外干球温度密切相关。全年干球温度先升高后降低，在7月达到最大值26.1 ℃，PV/T-GCHPs和PV系统的月平均光伏效率呈相反的趋势，且均降至最低值，该月PV/T-GCHPs的月平均光伏效率较PV系统高4.47%。冬季（1月—2月、12月）较低的室外温度可以更好的冷却光伏电池板，两种系统冬季各月的月平均光伏效率均高于其他月份。

4.2 PV/T-GCHPs的土壤平均温度

为了对比分析PV/T-GCHPs与GCHPs的土壤温度变化，分别计算了PV/T-GCHPs和PV系统20 a的土壤平均温度，图6为PV/T-GCHPs与GCHPs土壤平均温度Tavg的对比图。可以看出，随着系统运行，PV/T-GCHPs与GCHPs的Tavg呈现出相同的波动下降趋势，到第20年止PV/T-GCHPs的Tavg由初始的15 ℃下降到175 200 h的11.80 ℃，GCHPs的对应值由15 ℃下降到9.3 ℃，PV/T-GCHPs第175 200 h的Tavg较GCHPs 升高2.5 ℃。两个系统土壤温度年最小值的差值逐年加大，在第20年，温差达到2.22 ℃。PV/T-GCHPs通过结合PV/T集热器，集热器吸收太阳辐射后实现了太阳能对土壤的热量补充，土壤升温明显，在缓解了建筑冷热负荷不平衡导致的土壤温度下降的同时，较相同建筑负荷GCHPs对应的BHE总长度缩减了600 m。

4.3 PV/T-GCHPs的节能效益与经济效益

1）节能效益

在综合考虑PV/T-GCHPs发电量的基础上，通过计算PV/T-GCHPs和GCHPs的逐年COP值，本文分析了PV/T-GCHPs相对于GCHPs的综合节能效益。结合PV/T-GCHPs的特点，两个系统的年COP采用下式计算

式中COP为系统的年性能系数；Q为建筑的全年负荷需求，kW·h；对于GCHPs，W为系统年运行能耗，kW·h；对于PV/T-GCHPs，W为系统年运行能耗减去系统年发电量，kW·h。

PV/T-GCHPs和GCHPs的20 a的COP平均值COPmean采用下式计算

式中对于GCHPs，iW为第i年的系统年运行能耗，kW·h；对于PV/T-GCHPs，iW为第i年的系统年运行能耗减去系统年发电量，kW·h。

图7 为两个系统在第1年和第20年的年COP对比图， COP1st为系统第1年的年COP， COP20th为系统第20 年的年COP。可以看出，GCHPs年COP由第1年的3.92增加到第20年的3.95，系统的 COPmean为3.94；PV/T-GCHPs年COP由第1年的5.20增加到第20年的5.22，C OPmean为5.21；PV/T-GCHPs的 COP1st和 COP20th较GCHPs分别高32.65%、32.15%，系统的 COPmean与GCHPs相比增大32.23%。

2）经济效益

PV/T-GCHPs与GCHPs的热泵选型相同，全寿命周期内PV/T-GCHPs相较于GCHPs增加的初投资为48 m2PV/T集热器、一个4.8 m3的储热水箱、一台3 m3/h的水泵和一套控制设备，但相应减少了6个BHE的初投资。PV/T-GCHPs较GCHPs增加的初投资为

式中IPV/T为集热器的费用，72 000元；Itank为储热水箱的费用，3 840元；Ipump为水泵的费用，2 000元；Icu为控制设备的费用，5 000元；Idill为单米钻孔的钻孔费用，100元/m；Ipipe为地埋管选用的管材费用，5元/m[26]。

全寿命周期20 a内，PV/T-GCHPs较GCHPs通过光伏发电减少的运行费用为

式中Mele为电价，0.55元/(kW·h)；Wpv为PV/T-GCHPs运行20 a的总发电量，为186 748 kW·h；Whp为GCHPs运行20 a的总能耗，653 493 kW·h；Wre为PV/T-GCHPs运行20 a的总能耗，680 182 kW·h。

根据式（11）和（12），全寿命周期内PV/T-GCHPs较GCHPs增加的初投资为10 840元，PV/T-GCHPs较GCHPs减少的运行费用为88 032.45元。因此，全寿命周期内PV/T-GCHPs较GCHPs节省的总费用为77 192.45元。

5 结 论

本文以济南某6层员工公寓楼为供能对象，建立PV/T-GCHPs模型对其性能进行模拟研究，并与PV系统和GCHPs进行了性能对比。得出以下结论：

1）PV/T-GCHPs通过耦合BHEs管群，有效冷却了光伏电池板，典型日（4月2日）12:00时的光伏电池板温度较PV系统降低44.69%，对应的光伏效率比同时刻的PV系统高12.12%；

2）PV/T-GCHPs运行20 a的总发电量较PV系统增加20 322 kW·h。在系统运行的第1年，PV/T-GCHPs与PV系统相比，月发电量的最大值提高13.73%，月发电量最小值增加8.67%；系统月平均光伏效率的最小值为16.23%，较PV系统高4.47%；

3）PV/T-GCHPs全寿命周期内（20 a）通过太阳能给土壤补能，第175 200 h对应的Tavg较GCHPs升高2.5 ℃，改善了建筑冷热负荷不平衡导致的土壤温度下降现象的同时，较相同建筑负荷的GCHPs对应的BHE总长度缩减了600 m。PV/T-GCHPs全寿命周期内（20 a）的 COPmean为5.21，较GCHPs高32.23%。PV/T-GCHPs的全寿命周期成本较GCHPs低77 192.45元。