不同权力结构下双寡头竞争的双渠道供应链博弈模型

李俊廷 孙浩

摘要：随着互联网普及，寡头竞争环境下部分制造商已采取双渠道销售模式，基于主从博弈理论探讨了不同权力结构下双寡头竞争的双渠道供应链模型，其中一个制造商同时采取实体零售渠道和在线直销渠道进行销售，而另一制造商仅采取在线直销渠道，得到双寡头分别作为渠道领导者以及双方权力对等三种权力结构下的均衡定价与各方利润，进而将三种情形进行比较，并分析了渠道间竞争强度的影响。研究结果表明，对于任一制造商而言，当其与竞争对手权力对等时自身利润最低;而当其竞争对手具有更强的渠道权力时，该制造商利润反而最高，故出现了“后动优势”现象;零售商更希望双寡头间权力对等;从整个双渠道供应链系统视角分析，仅采取直销制造商权力占优时的系统总利润最优，另两种权力下系统总利润的比较取决于渠道间的竞争强度。

关键词：双寡头竞争;双渠道供应链;权力结构;后动优势

中图分类号：F224

文献标志码：A

文章编号：1006-1037（2021）03-0071-10

如今互联网已全面渗透到人们日常生活，线上销售渠道日益受到各方重视。对于制造商而言，线上销售不仅可使其直接面向消费者，有助于了解市场的需求和反应，而且还可避免零售渠道的批发价加成所导致的双重边际化效应[1-3]。而若这些制造商在设立直销渠道的同时仍保留实体零售渠道，则形成了双渠道供应链。在双渠道供应链中，直销渠道和实体渠道不可避免地产生竞争及相互影响，如何通过有效的定價机制缓解两条渠道间的冲突是非常重要的决策问题[4-5]。已有学者围绕该问题进行了相关研究[4-14]，但都侧重于垄断双渠道制造商的运营决策，未涉及制造商间的竞争。现实中制造商间的竞争屡见不鲜，且不乏双渠道制造商涉足其中。如李海等[15]受采取双渠道销售的索尼（或东芝）与仅采取实体渠道销售的飞利浦（或三星）之间竞争的启发，探究了此二类制造商之间的Nash均衡博弈。针对类似的销售结构，Kurata等[16]探究了全球知名品牌制造商与地方品牌制造商间的双寡头竞争问题，其中知名品牌制造商同时利用在线渠道和本地零售商销售产品，而地方品牌制造商则仅通过本地零售商分销产品，经模型求解得到两制造商各条渠道上的Nash均衡定价及双方利润。在实际中，还存在另一种双渠道制造商参与的寡头竞争情形，以汽车行业为例，奥迪、奔驰和奇瑞等公司均采取双渠道销售，而美国新能源汽车企业特斯拉正将其全球销售渠道限制为单一的线上销售，故奥迪与特斯拉形成了双渠道制造商与仅通过直销渠道销售制造商的竞争模式。Matsui等[17]通过对同时可选择三种模式之一（仅零售渠道分销、仅直销以及双渠道销售）的双寡头制造商销售模式选择均衡的研究发现，即使两制造商的成本结构完全相同，也必然存在非对称的子博弈完美均衡，即某一制造商通过网络直销而另一制造商选择双渠道销售。故本文也围绕该种双渠道制造商参与的双寡头竞争问题开展研究。然而文献[15-17]均假定双寡头权力对等，双方形成Nash博弈，而现实中还存在两制造商权力不对等的情形，即某制造商比其竞争对手拥有更强的渠道影响力，此时双方形成具有先后次序的序贯博弈，如可口可乐公司率先制定其市场定价，随后百事公司根据可口可乐的定价调整其产品价格;在苹果公司宣布iPhone 6S的市场价格之后，三星公司宣布其S7 Edge的定价[18]。Edirisinghe等[18]在由双寡头制造商和一个零售商组成的供应链系统中，根据两制造商是否权力对等分为两大类共计8种博弈结构，进而探究了各种博弈结构下的均衡解与利润分配问题。Li等[19]探讨了两个同时存在价格和质量竞争的双寡头制造商与一个共用零售商的博弈均衡策略，着重分析了两制造商的决策次序对博弈均衡与成员盈利性的影响。Wang等[20]分析了奖惩机制对闭环供应链双寡头制造商序贯定价均衡与双方利润的影响。以上研究文献均未涉及采取双渠道销售的制造商。本文拟围绕双渠道制造商与仅采取直销制造商间的双寡头竞争问题，探讨不同权力结构所导致的不同定价时序对双寡头直销价格、双渠道制造商的实体零售价格、成员利润以及系统总利润的影响，为企业的销售渠道定价决策提供参考依据。

1 问题描述和模型假设

假设双寡头制造商竞争的双渠道供应链系统如图1所示，制造商1在委托零售商分销产品的同时开辟线上直销渠道，而制造商2则仅通过线上渠道销售，两制造商的产品同质可相互替代[17，21]。考虑到双方渠道影响力可能存在差异，本文将依次围绕双方权力对等、制造商1领导和制造商2领导的三种权力结构开展分析。模型中涉及的相关参数与假设条件作如下说明：

（2）在实体零售渠道，制造商1以批发价格w将产品批发给零售商，然后零售商确定制造商1的产品销售价格p1。需特别指出的是，在零售商确定零售价p1后，制造商在直销渠道亦采取该零售价p1进行销售。现实中，Zara为避免双渠道间冲突，在实体渠道和在线渠道对其时装产品制定了完全相同的价格[23-24];制造商2决定其产品直销价格p2。

2 三种权力结构下的双寡头博弈模型

2.1 纳什均衡

当双寡头权力对等时，双方形成Nash均衡博弈，具体博弈顺序为：第一阶段，制造商1和2同时决策，即制造商1确定批发价w，与此同时制造商2制定零售价p2 ;第二阶段，零售商决策直销价格p1。可采取逆序法进行求解。

命题1表明，（1）在三种决策模式下，无论制造商1实体渠道与制造商2直销渠道的竞争强度γ取值如何，制造商1批发价、零售商零售价以及制造商2直销价均随着双寡头直销渠道间竞争强度β的增加而降低，即直销渠道间竞争的加剧将迫使决策者降低产品定价（包括批发价），以期能够保证各自销量与利润;（2）当制造商1实体渠道与制造商2直销渠道竞争强度γ增加时，零售商和制造商2也将分别降低产品售价，但此时制造商1实体渠道的批发价格并非也随竞争强度γ单调下降，而是还取决于两制造商直销渠道的竞争强度，后续将结合数值算例进一步说明。

命题2 在三种权力结构下，双寡头制造商的产量满足如下关系：

证明：限于篇幅，仅以双方权力对等时制造商1的直销渠道销量为例，能够验证

命题2表明，（1）在三种决策模式下，无论制造商1实体渠道与制造商2直销渠道的竞争强度γ取值如何，随着双寡头直销渠道竞争强度β的增加，制造商1的直销渠道销量均减少，相反制造商1实体渠道和制造商2直销渠道的销量均增加。故双寡头直销渠道间的竞争加剧不仅有利于实体渠道中的零售商，而且有利于仅采取直销渠道的制造商2提升销量，原因在于零售商具有制造商1产品的定价权，而由命题1-（1）知其零售价随β的增加而降低，故作为竞争者的制造商2也将相应地降低直销渠道零售价，由此促使其销量提升。

（2）制造商1实体渠道与制造商2直销渠道竞争强度γ的增加将同时有利于双寡头直销渠道销量的提升，但制造商1实体渠道销量与该参数的关系还取决于双寡头直销渠道的竞争强度，后续将结合数值算例进一步说明。

命题3 在三种权力结构下，双寡头制造商利润和零售商利润与渠道间竞争强度β，γ的关系分别如下：

命题3表明，（1）在三种决策模式下，无论制造商1实体渠道与制造商2直销渠道的竞争强度γ如何，随着双寡头直销渠道之间竞争强度β的增加，制造商1利润均降低，相反零售商利润和制造商2利润均增加，因为在制造商1的实体渠道中，制造商1与零售商相互博弈并产生双重边际化效应，且是由零售商掌握定价决策权;与之相比，直销渠道中制造商1直接面向消费者，没有中间环节，故相比实体渠道，直销渠道是制造商1更重要的利润来源。但由命题2知，该直销渠道销量随β的增加而降低，这对制造商1利润产生了较严重的负面影响。相反，零售商和制造商2均受益于各自销售渠道销量的增加，故利润均得以改善。

（2）在三种决策模式下，无论双寡头直销渠道间的竞争强度β如何，随着制造商1实体渠道与制造商2直销渠道竞争强度γ的增加，制造商1利润均增加，这主要归因于制造商1实体渠道与制造商2直销渠道竞争的加剧反而会有利于制造商1的直销渠道，该渠道销量随γ的增加而增加，并为其带来较显著的利润增量，因此尽管命题2-（2）表明制造商1实体渠道销量和盈利情况随γ的变化趋势进一步取决于β，但其两条销售渠道的利润之和均增加;零售商利润总会因其所在实体渠道与制造商2直销渠道竞争的加剧而受损。对于制造商2而言，命题1-（2）和命题2-（2）分别验证其直销渠道价格和销量分别随γ的增加而降低和提高，故其利润增减取决于两方面因素的综合作用，而这将进一步依赖β的取值。

命题4 在三种权力结构下，产品价格与销量满足如下关系：

证明：限于篇幅，仅给出双方权力对等与制造商1主导的制造商1产品零售价格比较，能够验证

命题4表明，（1）在任一种权力结构中，制造商1的产品零售价均高于制造商2的产品零售价，该结论易于理解，制造商1的产品价格由零售商在其批发价基础上加成制定，在双方生产成本相同的情况下，其必然高于制造商2的直销价格。

（2）在三种权力结构下，两制造商权力对等时的制造商1批发价格与两制造商直销价格最低;当两制造商权力不对等时，对任一制造商而言，当其相比竞争对手具有更强的渠道权力时，其产品价格（包括制造商1的批发价）高于自身处于相对弱势的情况。该结论符合逻辑，即当某制造商拥有更强的渠道权力时，其将制定或通过批发价引导零售商制定更高的产品售价以增加边际收益。

（3）在制造商1相比制造商2拥有更强渠道权力的情况下，其自身两条销售渠道的销量反而在三种权力结构中最低，另两种权力结构下制造商1的销量比较取决于渠道间的竞争强度;类似地，也可发现对于制造商2而言，比制造商1具有更强渠道权力时其自身销量最低，双方权力对等时位于中间，反之当制造商1具有更强渠道权利时制造商2的销量最高，销量间的比较结果将直接影响双寡头利润的数量关系，具体由命题5给出。

命题5表明，对于任一制造商而言，当其与竞争对手权力对等时其自身利润最低;进一步地，当其竞争对手具有更强的渠道权力时，该制造商利润反而最高。因此在具有双渠道销售的双寡头竞争博弈中也出现了 “后动优势”现象[18， 27-28];对于为制造商1分销产品的零售商而言，其更希望双寡头间权力对等，而若双方权力不对等，其更偏好于制造商2拥有更强的渠道权力，此时零售商也可从制造商1的后动优势中获益;从整个供应链系统视角，制造商2权力占优的系统总利润最优，双寡头权力对等与制造商1权力占优两种情形的对比取决于参数设置，以下将结合数值算例进行阐释。

4 数值算例

图2（a）分别验证了命题1-（1）关于三种权力结构下批发价格随 的变化趋势及命题4-（2）对其数量关系比较的结论，另外，当β取值低于相应阈值时，wN，wS1，wS2随γ的增加先增后减;相反当β取值高于阈值时，wN，wS1，wS2随γ的增加单调增加。产生该趋势的原因是制造商1实体渠道与制造商2直销渠道竞争强度的增加无疑将对制造商1的实体渠道利润产生负面影响，故通常情况下制造商1采取提高批发价的方式来保证该渠道利润，但批发价随γ的具体变化趋势还依赖于双寡头直销渠道间的竞争强度β。由命题1-（1）和命题2-（1）可知，制造商1的直销渠道价格与销量均与β负相关，这必然导致制造商直销渠道利润亦与β负相关，則当β超出相应阈值时，制造商1直销渠道利润受损较为严重，此时随着γ的增加，将一直增加批发价力求提升实体渠道的边际利润和渠道利润;而当β低于该阈值时，制造商1直销渠道利润的受损程度尚在可接受的范围内，故在γ非较高情况下，考虑到其对实体渠道销量的影响程度有限，制造商1仍将提高批发价，相反在γ较高情况下，由于实体渠道销量随γ的增加而显著增长，制造商1将采取降低批发价并诱使零售商进一步降低零售价从而提升销量的薄利多销策略。图2（b）和图2（c）分别验证了命题1关于三种权力结构下双寡头零售价格随β的变化趋势及命题4对其数量关系比较的结论。

圖3（a）和图3（b）表明，当双寡头直销渠道间的竞争较平缓时，若同时满足制造商1实体渠道与制造商2直销渠道间的竞争强度超过某阈值，则双方权力对等情形下，制造商1直销渠道的销量高于制造商2，拥有更强渠道权力的情形，反之亦然;而当双寡头直销渠道间的竞争处于中等水平或者较为激烈时，均是制造商2拥有更强渠道权力时，制造商1直销渠道销量更高。当制造商1实体渠道与制造商2直销渠道间的竞争强度非常平缓时，若同时满足双寡头直销渠道间的竞争强度超过其阈值时，则双方权力对等情形下，制造商1实体渠道的销量高于制造商2，拥有更强渠道权力的情形，而在其他情况下也是制造商2拥有更强渠道权力，制造商1实体渠道的销量更高。

图4（a）、图4（b）和图4（c）分别验证了命题3关于三种权力结构下三方利润随β，γ的变化趋势及命题5对其数量关系比较的相关结论。在三种权力结构下，当双寡头直销渠道间的竞争强度低于相应阈值时，制造商2的利润随其与制造商1实体渠道竞争强度的增加而增加;相反，当双寡头直销渠道间的竞争强度高于该阈值时，制造商2的利润随其与制造商1实体渠道竞争强度的增加而先增后减。

图4（d）表明，无论双寡头直销渠道间的竞争强度β如何，随着制造商2直销渠道与制造商1实体渠道竞争强度γ的增加，系统总利润均先增后减;当制造商2直销渠道与制造商1实体渠道的竞争强度γ低于相应阈值时，随着双寡头直销渠道竞争强度β的增加，系统总利润先增后减;相反当γ高于该阈值时，系统总利润随β的增加而减少。最后，在绝大部分情况下，双方权力对等情形下的系统总利润优于制造商1拥有更强权力时的总利润，当且仅当双寡头直销渠道间的竞争以及制造商2直销渠道与制造商1实体渠道的竞争均尤为剧烈时（即两竞争强度β和γ均接近于其最大取值1），制造商1拥有更强权力时的系统总利润才高于双方权力对等时的总利润。

5 结论

通过比较三种不同权力结构下双渠道销售制造商（制造商1）与仅直销制造商（制造商2）间的定价决策与利润，分析了渠道间竞争强度的影响。对于任一制造商而言，当其与竞争对手权力对等时自身利润最低;而当其竞争对手具有更强的渠道权力时，该制造商利润反而最高，因此出现了“后动优势”现象。零售商更希望双寡头间权力对等，而若双方权力不对等，其更偏好于制造商2拥有更强的渠道权力;从整个双渠道供应链系统视角分析，制造商2权力占优的系统总利润最优，其他两种情形的比较取决于渠道间的竞争强度，在绝大部分情况下双方权力对等时的系统总利润优于制造商1拥有更强权力时的总利润，当且仅当双寡头直销渠道间的竞争以及制造商2直销渠道与制造商1实体渠道的竞争均尤为剧烈时，制造商1权力占优时的系统总利润才优于双方权力对等时的总利润。本文仅考虑了双寡头间的价格竞争，而现实中产品服务质量也是影响寡头竞争的重要因素，今后研究将探讨价格和质量竞争对具有双渠道销售商的双寡头竞争博弈的影响。

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