学生出勤的博弈分析

韩佳男

摘要：如今，判断大学生是否来上课基本上依赖点名，而点名的方法有多种，这就决定了学生的应对行为也不同。本文将通过对大学生出勤行为的博弈分析来给出如何减少缺课率的决策。再进一步延伸，可联想到对于社会上的工作人群，他们的出勤主要依靠上班准时打卡。

关键词：出勤情况;静态博弈;动态博弈

大学生逃课的情况在身边比较常见的，具体有以下原因：大学相对于高中来说氛围较轻松，没有强制性的学习要求;自制力不够;许多人存在认知偏见：认为大学无需努力学习，过了几个线、拿到毕业证书即可，就没有心思去好好上课但。大学的实际目的还是提升自己各方面的能力，青年阶段是最好的人才发掘和塑造时期，因此，减少逃课率，提升学生的知识储备和道德素质，对于人才的培养、社会的发展都有极大的意义。

1.出勤博弈的模型建立

1.1出勤博弈模型假设

对于老师不同的点名方式，学生会做出不同的反应。为了便于分析，这里把老师的点名方式主要分为两类，一类是老师一上课就自己点名，另一类是在第一节课中老师宣布下课后点名或第二节课再点名。如果是第一类，就是一种静态博弈，如果是第二类，就属于动态博弈，具体是是否完全、是否完美还得看实际条件。假设双方都是完全理性人，老师的决策空间：点名，不点名;学生的决策空间：来上课，不来上课。

1.2出勤博弈模型建立

先讨论第一种情况：完全且完美静态博弈。这个博弈意味着老师和学生同时决策，并且对各方得益和过程都完全了解。各自的得益情况如下：

假设这类学生对于得失处于一般水平。老师不点、学生不来：得益分别是（5，0），因为老师并不知道有学生不来，保持基本的上课心情，得益设为5，而学生不来，虽然有了额外的时间做别的事，按理说得益会增加，但失去了接收知识的机会，两者抵消之后，得益为0;老师不点、学生来：老师有基本上课心情，得益为5，学生来，获得了知识，相比于其他人还有出勤，得益为10;老师点名学生来：双方得益都比较大，为（10，10）;老师点名、学生不来：老师上课心情有点被破坏还要担忧学生没能接受相应的知识，得益为0，学生因为被点到名是不在，要被扣平时分，得益为-5。

根据分析静态博弈的几种方法，如划线法、箭头法等，可得到唯一的一个纯策略纳什均衡：（10，10），所以结果是老师会点名，学生会来。

但在实际情况中，老师点名有成本，得花课上时间点名，而学生也会因为性格原因有得益上的偏差，由此，数据改变。

老师带点名有成本，所以得益变为8。假设这一学生对学习不是很重视，也不是特别在意成绩，则他的得益会有所变化，当老师不点名、学生来时，学生会想早知道不来了，反正不点名，他的得益变为5;当老师不点名、学生不来时，学生会庆幸自己做了这个决定，反正不点名，此时他的得益变为10。这时，有两个纳什均衡：（8，10）和（5，10），即老师点名、学生去和老师不点、学生不来这两种情况，但（5，10）这个均衡不稳，老师这一方会偏向点名，得益为8，所以，最终拥有帕累托最优的纳什均衡还是（8，10），即老师点、学生来。

这说明在一上课就点名的情况下，学生逃课的可能性还是很小的，当然前提就是学生清楚地知道老师的点名习惯，老师也知道学生对于学习的重视程度。

第二种情况：完全且完美信息动态博弈。动态博弈中，各行为方选择有先后[1]，且在第二种情况下，双方都知道对方的得益和进程。假设老师是在第一节课上宣布第二节课或下课点名。那么可以画出一个扩展型博弈如下：

假设此时老师点名的成本比较高，且教务处也没有要求需要此次点名，那么在老师点名、学生上课的情况下老师得益变为4。用逆推歸纳法分析，先看第二阶段，在老师点名的情况下，学生会选择（4，10）;在老师不点名的情况下，学生会选择（5，10）。再看第一阶段，老师会在这两者之间选择（5，10），即最终的结果是老师不点、学生不上。这是最接近现实的一种，因为有时一个班有百来个人，老师点一次名既费神又费力，此时学生不来的可能性比较大。

2.对策与建议

在第一种情况下，总的来说结果还是好的，老师直接点名、学生选择去上课，这种方式类似于上班打卡，员工没有作弊的机会，只能来上班，但也有其局限性：一是学生性格复杂，对于得失的评价不同;二是老师点名与否对其得益的影响也不同。

在第二种情况下，最终的结果是老师不点名、学生不上课，要解决这个问题，可采取以下几种方法：（1）降低教师的点名成本。点名成本包括点名占用的授课时间成本以及教师因为点名而“得罪”学生的成本， 所以一方面应该降低点名的时间成本， 比如学校排课时应当避免一个教室安排的学生过多等[2]。（2）提高惩罚每一个旷课学生给老师带来的收益。学校可通过教师所在班级的考勤率的比较，给与有明显进步的那个班级的老师一些奖励。（3）改进点名方法。老师可区分常来上课同学与逃课同学，重点关注这几名学生，以较高的频率进行抽查点名。

若是以上几点都能达到，则老师的得益将大幅度增加，那么在第二种情况下的动态博弈中老师一定选择点名。除此之外，也可从学生方面下手，运用相关的对策。如：降低学生旷课而没被抓到的收益、提高学生旷课而被抓到的成本。

联想到社会中，老板需要员工的高出勤率，一般大公司都采取上班机器打卡的模式。但对于那些刚起步的小公司来说，还是靠签名考勤，这其中又存在可作弊的机制，比如让人帮忙签到，实际上自己迟到很多时间。

参考文献：

[1]谢识予：《经济博弈论》，上海：复旦大学出版社 2017年版.

[2]徐伟斌，夏云龙.大学生出勤率问题中学生与教师的博弈分析[J].科技和产业，2011，11（08）：148-155.