基于边界暂态能量的多端柔性直流输电线路保护

高 飘，郑晓冬，晁晨栩，邰能灵，杨增力，王 晶

（1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海市 200240；2.国网湖北省电力有限公司，湖北省武汉市 430077）

0 引言

模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）具有谐波含量少、模块化程度高，开关损耗小、易于实现解耦控制等优点。基于MMC的高压直流（MMC-HVDC）输电系统也称为柔性直流输电系统，已成为研究的热点，目前广泛应用于风电场并网、无源系统和弱电网供电以及城市供电等领域［1-5］。随着新能源电力需求不断增长，采用双极接线的MMC-HVDC输电系统在高电压、大容量的输电场合发挥了较大的优势，如中国张北500 kV柔性直流工程换流站拓扑便采用双极结构［6-7］。柔性直流输电系统由于其阻尼小，直流线路故障后的故障发展极快，故障电流上升速度快，幅值大，故障影响的范围更大，因此对直流保护的速动性和灵敏性有了更为严格的要求［8］。

柔性直流输电系统借鉴常规直流输电系统的保护，采用行波保护方案［8］。上述行波保护方案本质是采用突变量保护，为保证选择性通常将整定值设置较高，因此，在区内末端或者高阻故障情况下容易拒动，保护灵敏度不足，极易受到过渡电阻和噪声信号的干扰。已有文献提出利用行波幅值、变化率以及行波的零模、线模分量等构建直流保护，但多数方案存在着波头检测困难、耐受过渡电阻能力差以及行波变化过程复杂等问题［9-11］。文献［12］利用小波变换提取高频电压反行波构建保护判据，易受噪声干扰且需要构建辅助判据来识别高阻故障，识别过程复杂。文献［13］提出基于频变参数线路模型的行波差动纵联保护，抗干扰能力强，但保护对两端通信和数据窗的长度有严格要求。

实际工程中，线路两端装的限流电抗器为直流线路提供了边界条件，诸多学者利用这一特性构建直流线路的保护。文献［14］提出了基于限流电抗器电压变化率的保护方案，但存在无法识别单极接地故障的问题。文献［15］提出一种利用基于直流电抗器两侧电压的小波变换细节系数的纵联保护，保护时窗选取不合适时保护可能会误动。文献［16］提出了一种基于限流电抗器电压幅值的保护方案，该方案可有效实现故障选极，但存在着抗过渡电阻能力不足的问题。文献［17］利用限流电抗器正负极的电抗器的电压之和检测故障，在限流电抗器较小时，电抗器的电压之和差异性小，保护可能会出现误动。现有针对线路边界的研究还不够深入，多集中于限流电抗器的信号幅值和变化率。文献［18］指出，对于现有的边界保护，需要限流电抗器值足够大（超过200 mH）才能保证保护的可靠性和灵敏性。但随着一些故障电流抑制策略的提出，限流电抗器会越来越小，线路的边界效应将会被削弱［19］。因此，基于线路边界的多端柔性直流线路保护的可靠性和灵敏性需进一步提升。

基于暂态能量的保护也应用于柔性直流输电线路保护。文献［20］提出了基于区内外故障的暂态能量的特征差异构建保护方案，利用高频带内的暂态能量值来识别故障。文献［21］提出一种基于边界消耗暂态能量的保护方案，通过暂态谐波能量差来识别区内外故障。文献［22］提出一种利用高低频带能量比来识别区内外故障的保护方案。现有基于暂态能量的保护方案的不足在于保护整定缺乏理论依据，整定值主要靠仿真结果，当线路参数改变时保护无法适应。并且均需采用高频段的能量，频带的选取规则无理论依据，不同的频带对保护的性能影响大，高频段内的能量相对较小，可靠性也有待提高。

本文以限流电抗器和相邻线路为边界，扩大原有的仅以限流电抗器构建的边界，利用全频带故障电压、电流信息构建暂态能量信号，提出一种基于边界暂态能量的多端柔性直流线路的保护方案。该方案利用区内外故障时的线路两端边界的暂态能量比构建保护方案，并利用正负极的暂态能量比来进行故障选极。该方案具有可靠的理论支撑，整定值选取合理，无需提取特征频带，动作时间短，实现简单且无须两端数据同步，对通信无严格要求。

1 多端柔性直流电网故障特性

四端柔性直流电网的结构如图1所示。

图1 四端柔性直流电网结构Fig.1 Structure of four-terminal flexible DC grid

图1中，F1至F8分别为不同位置的故障点，Ld为限流电抗器。在中国张北柔性直流电网示范工程中，每条线路的两端均装设有限流电抗器，以降低故障危害，提高换流站的故障穿越以及电网运行可靠性。如图1所示，现有基于边界电压特性的保护大多利用a′和b点处的电压幅值和变化率差异来识别直流故障。本文在原有限流电抗器边界的基础上，利用相邻线路的分流作用，扩大边界范围，将限流电抗器的压降特性和相邻线路的分流特性结合，通过对a和b点处的电流和电压量的组合来构建保护判据，使基于线路边界的保护具有足够的可靠性和灵敏性。

故障后的电压、电流的暂态过程与行波传递过程联系紧密，在直流线路故障时，故障点会产生故障电压和故障电流行波，向线路两侧传递，从而影响线路上的故障电压、电流的分布。分析行波对暂态过程的影响，双极直流输电线路的正负极之间存在耦合，可以通过极模变换将正负极解耦为零模量和线模量进行分析［23］：

式中：u1、u0、i1、i0分别为电压、电流的线模和零模分量；up、un、ip、in分别为电压、电流的正极和负极分量。

1.1 区内故障分析

直流线路发生区内正极接地故障时，零模和线模分量的Peterson等效电路如图2所示，其中：ZC1，12、ZC0，12、ZC1，13和ZC0，13分别为线路12和线路13的线模和零模波阻抗；ZT1和ZT2分别为换流器1和2的等效阻抗；Zd为限流电抗器的阻抗。

图2 区内正极接地故障等效电路Fig.2 Equivalent circuit of internal positive grounding fault

由图2可知，在区内正极接地故障时a和b处的线模和零模故障电流满足式（2）和式（3）。

式中：Δia1、Δia0、Δib1和Δib0分别为a和b点故障电流的线模分量和零模分量。

由于在极模变换中零模阻抗ZC0和线模阻抗ZC1满足ZC0＞ZC1［24］，因此根据极模变化可以得到：

式中：Δia、Δib分别为a和b点的故障电流。

同理分析可知，a和b点的故障电压满足式（5）。

式 中：Δua和Δub分别为a和b点的故 障电压；Zeq0为等效零模阻抗。

模量网络中的等效阻抗Zeqi可以表示为：

式中：i=0，1时分别表示零模或线模分量。

因此，区内正极故障电压分量和电流分量满足|Δub|＞|Δua|，|Δib|＞|Δia|。同理分析可知，线路对侧边界c和d点故障电压、电流满足：|Δuc|＞|Δud|，|Δic|＞|Δid|。

直流线路发生正极接地故障时，根据图2进行分析，可知故障点的故障线模和零模分量满足：

式中：Δuf1和Δuf0分别为故障点的线模和零模故障电压；Uf为正常运行情况下的故障点的电压；Rf为过渡电阻。根据式（7）得到，故障点正、负极故障电压满足：

式中：Δup和Δun分别为正极和负极的故障电压。

当直流线路发生区内双极故障时，由于双极系统正负极的对称性，故障后的零模分量为0，此时a和b点的故障电压和电流满足：

区内双极故障下故障电压分量和电流分量满足|Δub|＞|Δua|，|Δib|＞|Δia|。同理分析可知，线路对侧边界c和d点故 障电压、电 流 满足：|Δuc|＞|Δud|，|Δic|＞|Δid|。

由于双极故障时不存在零模分量，故障点只存在线模电压和电流分量，因此根据极模变换，故障点电压满足：

1.2 区外故障分析

如图1所示，在正向区外（F4点）发生单极接地故障时，故障后的线模等效电路如图3所示。

图3 正向区外F4点故障线模等效电路Fig.3 Line-mode equivalent circuit of forward external fault at point F4

a和b点故障电压、电流满足条件：|Δub|＞|Δua|，|Δib|＞|Δia|。与上述分析类似，由图3可知，c和d点的故障电压、电流满足：

式（12）中Zeq1=ZT1//(Zd+ZC1，12+ZT2)，对 于实际的架空线路，线模波阻抗一般大于换流器的阻抗幅值［25］，因此在正向区外正极故障下故障电压、电流满足：|Δuc|＜|Δud|，|Δic|＜|Δid|。

反向区外故障时的原理与上述类似，不再赘述。反向区外故障（F1点）的故障电压、电流满足：|Δub|＜|Δua|，|Δib|＜|Δia|，|Δuc|＞|Δud|，|Δic|＞|Δid|。

综上所述，扩大边界范围后，使得基于边界的保护方案不局限于限流电抗器电压幅值和变化率，在考虑故障电压特性的同时将边界故障电流考虑在内，将故障电压和电流特性相结合，相对于已有的边界保护可有效提高保护的可靠性和灵敏性。在故障后短时间内，边界故障电流、电压有着较明显的大小关系。

区内故障时，边界故障电流、电压满足式（13）。

反向区外故障时，边界故障电流、电压满足式（14）。

正向区外故障时，边界故障电流、电压满足式（15）。

2 保护基本原理和方案

2.1 启动判据

当直流线路发生故障时，故障点会产生明显的电压跌落，此时故障电压变化率大，因此故障启动判据可以参考常规直流输电线路保护，利用直流故障电压的变化率实现保护的快速启动。保护的启动判据可以设置为：

式中：udc为直流故障电压；Dset为判据阈值。

故障启动判据主要是启动后续保护算法，易受到多种因素的影响，需要保证启动判据在区内故障时能够可靠启动，因此需要考虑区内经高阻接地故障的动作情况。附录A表A1给出了在不同的故障位置和过渡电阻的保护启动判据的阈值。由表A1可知，区内故障变化率最小值为1 229 kV/ms，为减少保护启动的时间，并保证区内故障保护启动，可取Dset为500 kV/ms。

2.2 区内外故障识别

由第2章分析可知，在区内外故障下线路边界的故障电压和电流大小关系存在差别，因此可以利用此原理来构建识别区内外故障的判据。定义暂态能量为ΔE，有

式中：N为时间窗T内的采样点数；Δuk和Δik分别为故障电压和电流在采样点k的值。考虑到保护的速动性的要求，可取时间窗T=0.5 ms。

根据式（13）至式（15）、式（17）可以得到，在区内和区外故障时，边界故障暂态能量满足一定关系。

区内故障时，有

式中：ΔEa、ΔEb、ΔEc、ΔEd分别为a、b、c、d点边界故障暂态能量。

正向区外故障时，有

反向区外故障时，有

正向区外或者反向区外故障时，近故障点侧的暂态能量值较大，并且差异比较大，因此近故障点侧的能量比值判据远小于1，具有足够的可靠性。远离故障点侧的保护处测得的暂态能量由于线路的传输和消耗会有所衰减，暂态能量的差异会相对削弱，因此远离故障点处的保护判据可靠性相对于近故障点会有所降低。因此，可以选取可靠系数krel=0.8，在提高区内故障动作可靠性的前提下，可以相对提高区外故障时远离故障点侧的保护的可靠性。因此，区内故障时暂态能量比满足式（21），区外故障时则不满足，可将式（21）作为识别区内故障的保护判据。

2.3 故障选极

根据上文的分析，在区内正极接地和双极短路故障时，故障线路的故障电压分量分别满足式（8）和式（10）。由于在实际系统中，线模波阻抗约为零模波阻抗的一半［24］，因此故障后的线模波阻抗满足：

将式（18）代入式（6）可以得到：

由式（10）可知，在双极短路故障情况下，正极故障电压与负极故障电压基本相同。将式（23）代入式（8）可得，区内正极接地故障情况下故障电压满足：

在发生直流区内双极故障时，故障线路之间构成了对称回路，正负极故障电流基本相同。发生单极接地故障时，故障极的故障电流大于非故障极。基于以上分析可知，区内单极接地故障时，故障极与非故障极的暂态能量比大于2；双极短路故障时，故障极与非故障极的暂态能量比约为1。因此可以根据上述原理构建直流故障选极的判据，定义正负极暂态能量比为p，p可表示为：

式中：ΔEp和ΔEn分别为b点的正极和负极的暂态能量。

选极判据可定义为：

2.4 保护方案

根据上述的故障识别原理，本文设计了如附录A图A1所示的基于边界暂态能量的多端柔性直流输电线路保护方案。利用直流电压的变化率判断保护是否启动，当保护启动判据动作后，取保护启动后0.5 ms的故障电压、电流分量计算暂态能量，分别计算线路两端的边界暂态能量比进行区内外故障识别。当两侧的暂态能量比均满足动作条件，保护判定为区内故障，并进一步通过正负极暂态能量比来进行故障选极，相应极的直流断路器动作，否则保护判定为区外故障。在故障识别期间，只有故障识别中需要传递两侧的动作逻辑信号，无须双端数据同步，极大降低了硬件实现难度。

3 仿真验证

为验证所提保护方案的性能，本文根据中国张北柔性直流电网系统拓扑和有关参数，利用PSCAD/EMTDC建立如图1所示四端柔性直流电网模型。该系统为对称双极系统，线路两端安装有限流电抗器抑制故障电流上升，并装有高压直流断路器以快速切除故障。系统的参数如附录A表A2和图A2所示，采样频率设置为20 kHz。

3.1 区内故障

故障发生在t=2 s时刻，当F3点发生双极短路故障时，故障后的边界测量点故障电压和故障电流如附录A图A3所示。由图A3可见，故障后仿真结果与式（13）理论分析的故障电压、电流大小关系一致。

区内正极故障下利用式（17）计算得到的故障暂态能量以及能量比如图4（a）所示。由图可知，a、b侧以及c、d侧的暂态能量比均大于阈值0.8，保护判定为区内故障。根据式（25）计算得到的选极判据如图4（a）所示，选极判据在故障后大于选极阈值2，故障选极结果为正极故障。

图4 区内故障边界暂态能量仿真图Fig.4 Simulation diagram of boundary transient energy with internal faults

区内中点双极故障后的边界暂态能量以及其比值如图4（b）所示。由图可见，线路两侧故障后的能量比均大于阈值0.8，故障为区内故障。图4（b）所示的选极判据基本为1，保护判定为双极短路故障。

3.2 区外故障

反向区外故障时的边界故障电压和电流的关系如附录A图A4所示，与式（14）分析的反向区外故障时电压、电流大小的理论关系吻合。

反向区外正极故障后的暂态能量如图5（a）所示。在反向区外故障后，线路a、b侧的暂态能量比小于阈值0.8，c、d侧的暂态能量比大于阈值0.8，此时保护识别为区外故障。正向区外（F5点）双极故障时的边界暂态能量如图5（b）所示，保护识别为区外故障。

图5 区外故障边界暂态能量仿真图Fig.5 Simulation diagram of boundary transient energy with external faults

如图1所示，当F8点发生故障或者高阻故障后，由附录A表A1可知，故障后的线路13上的保护判据不会启动，因此线路13上的保护不会误动，并且线路24两侧安装的保护会识别故障并切除，因此区外F8点故障能够被可靠识别，不会引起保护的拒动或者误动。

3.3 过渡电阻和故障距离对保护的影响分析

为验证保护对不同过渡电阻和故障距离的适应性，在直流线路上设置了不同位置的故障，并分别设置10、100和300Ω的过渡电阻，仿真结果如附录A图A5所示。由图A5（a）、（b）可见，区内单极接地和双极短路故障时，在不同故障位置和过渡电阻的情况下，线路边界的暂态能量比均大于阈值0.8，保护均识别为区内故障。如图A5（c）所示，区外故障条件下线路两侧的边界能量比值在线路一侧小于阈值，在另一侧大于阈值，此时保护识别为区外故障。在不同的过渡电阻和故障距离情况下，线路两侧边界暂态能量比差别较小，并且均具有足够的灵敏性。过渡电阻增大会使边界暂态能量的值有所下降，但线路边界暂态能量大小关系在不同过渡电阻和故障距离下维持不变，采用比值形式削弱了过渡电阻和故障距离对暂态能量比的影响，使保护具有较强的抗过渡电阻能力。

3.4 保护抗噪声能力分析

考虑到噪声可能会对保护产生一定的影响，为验证保护的抗噪声能力，本文在故障电压、电流采样值中加入不同信噪比的白噪声来进行分析。设置各种区内外故障类型的仿真结果如附录A表A3所示。由表A3可知，在不同信噪比噪声情况下保护均不会误动作，具有较高的灵敏性。噪声为高频的正负波动信号，其期望值为零［17］，暂态能量的计算采用累加的有效值形式，可以在一定程度上避免噪声对暂态能量的影响，因此所提保护方案具有较强的抗噪声能力。

3.5 限流电抗器对保护的影响分析

限流电抗器的大小是影响保护灵敏性与可靠性的重要因素，因此需要分析限流电抗器的大小对于保护的影响，分别设置区内双极和正极接地故障以及区外故障，不同大小限流电抗器的暂态能量比如附录A表A4所示。由表A4可见，随着限流电抗器的增大，区内故障时的暂态能量比逐渐增大，保护的灵敏度变得更高。限流电抗器越小，暂态能量的差别越小，但仍然满足本文提出的边界暂态能量比关系。限流电抗器的增大使得其压降增大，线路边界的分流作用和线路的边界电压大小特性差别更加明显，因此保护的灵敏性更高。保护在限流电抗器为50 mH的情况下仍能够正确动作，且具有足够的灵敏性，而在张北柔性直流工程中，线路两侧一般装有150 mH的限流电抗器，因此本文保护在实际工程中具有较高的灵敏性和可靠性。

3.6 通信延时和采样频率对保护的影响分析

换流站两端采用专用光纤通道进行传输。信号在光纤中传输1 km用时约4.9μs［22］，张北柔性直流系统中，线路长度最长为217 km，因此故障后的通信延时约为1 ms，由于在线路两端均设置保护启动元件，两端只需传递动作逻辑信号，对数据同步无严格要求。本文所选时间窗为0.5 ms，因此在动作时间上也满足柔性直流输电线路保护的要求。

附录A图A6为不同采样频率下区内正极接地故障时的暂态能量比，可见在20 kHz和50 kHz的采样频率下的能量比基本维持不变，10 kHz采样频率下的能量比会有一些波动，但仍然满足保护的判据需求。主要原因是本文选取的时间窗较短，采样频率较低时计算结果会有一些波动，因此保持采样频率不小于20 kHz可提高计算结果的可靠性。

4 不同保护方案比较分析

本文所提的保护方案采用线路边界和暂态能量，现有直流保护主要采用行波保护。下面针对不同保护方案进行对比分析。

4.1 与现有行波保护方案对比

实际投运的柔性直流输电线路的主保护主要采用单端量行波保护原理。文献［26］介绍了通过极模波和地模波变化率来识别故障的行波保护原理。行波保护方法与本文保护方法对比的结果如附录A表A5所示。由表A5可见，ABB行波保护方案在灵敏性上整体较差，且在正极300Ω接地故障情况下出现误动。文献［26］指出，ABB行波保护在整流侧的耐受临界电阻为173Ω，根据表A5可知，本文所提保护的灵敏性不受过渡电阻的影响，具有高灵敏性。由于ABB行波保护采用极模和地模波变化率来实现故障检测，因此受到噪声的影响比较大。综上可知，与现有行波保护方案相比，本文所提保护能可靠动作，在灵敏性和可靠性上有大幅提升，具有强耐受过渡电阻和抗噪声能力。

4.2 与基于边界电抗器电压保护方案对比

文献［16］提出了利用边界限流电抗器电压来识别故障的原理，采用故障后的电抗器电压大小区分区内外故障，并利用双极的电抗的差异来判断故障类型，附录A表A6给出了文献［16］所提保护方案与本文保护方案的对比结果。由表A6可知，在过渡电阻为200Ω的情况下，文献［16］所提保护方案在区内故障时存在拒动的情况，并且保护的灵敏性较低，保护在过渡电阻较高情况下的可靠性得不到保证。在正向区外故障线路始端故障时，保护的区内外故障识别判据会出现误判，导致保护误动，而本文所提保护在不同的故障条件下均不会误动且具有较高的灵敏性。本文所提保护方案相对传统的边界保护可以较大程度提高可靠性和灵敏性。

4.3 与基于暂态能量的保护方案对比

文献［22］提出一种利用差动电流不同频带内的暂态能量的差异构建暂态能量差动保护原理，与本文所提基于边界能量的保护方案对比结果如附录A表A7所示。由表A7可知，文献［22］所提保护在区内故障下低频带和高频带内的能量比大于区外故障，可利用此原理识别区内外故障。但阈值无具体的整定原则，文献［22］中设置阈值为1，在本文所建线路较长模型中并不适用，主要是因为线路参数和结构的变化导致保护的不适应。上述基于暂态能量的保护主要问题是理论依据不充分，阈值的选取依赖仿真结果，选取的高频和低频带不同也会给保护整定带来困难。并且提取的不同频带的差动信号的暂态能量普遍较小，保护的可靠性有待提升。由表A7可见，不同故障下本文保护均能正确、可靠动作，在区内外故障下的能量比值与整定值之间区分明显，并且在暂态能量比值整定上有一定理论依据，在不同的故障条件下均具有较高的灵敏性。

本文所提的基于线路边界暂态能量的保护方案具有理论依据，整定值选取较为合理。通过对边界的扩充，使本文保护相对于现有行波保护、基于限流电抗器电压保护和暂态能量保护的灵敏度有较大幅度的提升，并且克服了行波保护和边界保护的耐受过渡电阻能力较差的问题。同时，也解决了基于暂态能量的保护整定值选取困难，缺乏理论依据的问题。

5 结语

本文以限流电抗器和相邻线路为边界，提出一种基于线路边界暂态能量比的保护方案，具有以下特点。

1）将限流电抗器的压降特性和相邻线路的分流特性相结合，利用边界的电压、电流的组合量构建保护，边界特性更加明显，保护可靠性提高。

2）能识别不同类型的故障，具有较强的耐受过渡电阻和抗噪声能力，受线路边界限流电抗器大小的影响较小。

3）无需对特征量进行复杂操作，实现简单，动作时间短，不需要两端的数据同步，对通信无严格要求。

本文提出的保护方案适用于环状多端柔性直流输电线路，对于拓扑结构复杂的柔性直流输电系统的故障特性以及保护原理还需要进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。