沥青路面弯沉温度修正系数求算方法探讨

张春昱

（天津市交通科学研究院，天津 300300）

路表设计弯沉指标控制结构整体刚度[1]；因此，在路面验收时，必须采用贝克曼梁测试路面回弹弯沉。沥青路面弯沉受温度影响较大，为保证回弹弯沉值的可比性，现场测试值以沥青面层平均温度20℃为准。当沥青面层厚度＞5 cm时，需要根据查图法进行温度修正[2]；但是，规范[2]仅给出了沥青层厚度为5、10、20、30 cm的路面弯沉温度修正系数曲线，对于16、18、22 cm等天津地区常见路面厚度未有对应温度修正系数曲线，查图时误差比较大[3～7]。本文以T 0951—2008《贝克曼梁测定路基路面回弹弯沉试验方法》条文说明中给出的相交于一点的8段直线为基础，采用Auto CAD作图法将各个夹角五等分（或者十等分），给出具体到厘米的路面弯沉温度修正系数曲线。

1 温度修正系数曲线细分方法

1.1 基础数据

路面弯沉温度修正系数曲线最早出现在JTJ 059—1995《公路路基路面现场测试规程》；但JTJ 059—1995编制时的原始数据已经无法查证，在新规范[2]编制时，由交通运输部公路科学研究院根据JTJ 059—1995中温度修正的放大图[8～10]，反复验证后形成了相交于一点的8段直线解析公式，列于条文说明中。本文以此为基础数据，采用Auto CAD作图法将各个夹角五等分（或者十等分），对路面弯沉温度修正系数进行精细划分。

1.2 五角等分（十等分）法作图

1.2.1 步骤

1）采用坐标输入法，输入两点坐标。例如，点1（0，y1）和点2（1，y2）画直线，两直线相交于O点，记录O点的坐标值，O点即所有等分角的共同交点，见图1。

图1 采用Auto CAD作图五等分角

2）以O点为圆心作弧AB并用直线连接AB。

3）作角平分线交弧AB于点a，交线段AB于点b。

4）以A为圆心、AB长为半径作弧，以B为圆心、Ba长为半径作弧，两弧相交于点c；以B为圆心、BA长为半径作弧，以A为圆心，Aa长为半径作弧，两弧相交于点d。

5）用直线连接cd，平行于直线AB，用直线连接bc、bd。

6）在bB上取点e，在cd上取点f，be∶cf=5∶12，用直线连接ef交bc于 点C；同理，在bd上 截 取点D，∠COD=1/5∠AOB。

7）作∠BOC和∠AOD的角平分线，即五等分∠AOB。

8）作五等分角的角平分线，即十等分∠AOB。

9）以O点为圆心作弧，取其与各角平分线的交点（J1、J2、……、Jn），记录各交点的坐标值，利用点O和交点（J1、J2、……、Jn）的坐标，便能得到各条等分角直线的解析公式。

1.2.2 示例

1）以规范[2]T0951-2008的表T0951-4中0～20℃、沥青层厚度50、100 mm的两条直线为例，在英文输入法下，输入两点坐标（点1（0，1.091 6）和点2（1，1.087 1）得到沥青层厚度50 mm的直线；同理，输入两点坐标点1（0，1.122 0）和点2（1，1.115 9）得到沥青层厚度100 mm的直线；两直线交于O点，记录O点坐标（19.000 0，1.006 1）。

2）按照作图步骤，五等分∠AOB，得到各条等分角直线的交点坐标，J1（-3 116.742 6，15.116 9）、J2（-3 116.738 0，16.094 6）、J3（-3 116.733 2，17.072 2）、J4（-3 116.7273，18.178 7）、J5（-3 116.721 8，19.156 3）、J6（-3 116.716 0，20.134 0）。

3）已知O点和J1点坐标，可以得到直线O J1的解析公式y=-0.004 5x+1.091 6，与规范[2]给出的0～20℃沥青层厚度50 mm的直线公式一致，说明方法是可行的。

1.3 路面弯沉修正系数曲线细化

按照作图步骤，将各夹角五等分（或者十等分），求解出具体到厘米的路面弯沉修养正系数曲线，见表1-表3。

表1 沥青层平均温度的确定

续表1

表3 适用于无机结合料稳定的半刚性基层的路面弯沉温度修正系数

2 温度修正系数求解方法实现

当沥青面层厚度＞50 mm时，回弹弯沉值应根据沥青面层平均温度进行温度修正，按下列步骤进行。

1）计算测定时的沥青面层平均温度。

式中：t——测定时沥青面层平均温度，℃；

t0——测定时路表温度与测定前5 d平均气温的平均值之和（日平均气温为日最高气温与最低气温的平均值），℃；

t25——根据t0由表1决定的路表下25 mm处的温度，℃；

tm——根据t0由表决定的沥青面层中间深度的温度，℃；

te——根据t0由表决定的沥青面层底面处的温度，℃。

2）当沥青面层平均温度在（20±2）℃时，温度修正系数K=1。当沥青面层平均温度为其他温度时，应根据沥青面层厚度，分别由表2和表3求取不同基层的沥青路面弯沉值的温度修正系数K。

表2 适用于粒料基层及沥青稳定基层的路面弯沉温度修正系数

3）计算修正后的沥青路面回弹弯沉值。

式中：l20——修正后的沥青路面回弹弯沉值，0.01 mm；

lt——沥青路面实测回弹弯沉值，0.01 mm；

K——温度修正系数。

3 结论

采用Auto CAD作图五等分角的方法得到的路面弯沉温度修正系数曲线操作简单，能够避免查图时的人为误差，而且精度能够满足使用要求，是一种求解路面弯沉温度修正系数的简便方法。