基于可拓云模型的轨道交通与接驳公交换乘综合评价研究

何静，朱双凯

(昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明650500)

随着“公交优先”发展策略的实施，越来越多的城市将目光投向以建设轨道交通为骨干的城市公共交通体系。为充分发挥轨道交通大运量的特点，保证轨道交通乘客的出行需求，必须重视与地面公共交通方式的换乘衔接。对城市轨道交通和接驳公交的相互换乘进行换乘评价设计，不仅可以提高城市公共交通体系的整体运行效率，还可以推进不同交通方式的良性竞争。因此，有必要对现阶段轨道交通与接驳公交换乘进行深入的评价分析，并重视研究结果的实际运用。目前，对于轨道交通与接驳公交换乘评价主要集中在研究评价体系和评价方法2 个方面。赵政宇等[1]基于组合赋权法和多级可拓评价法对高铁客运枢纽换乘系统的评价进行了研究。AYDIN等[2]提出层次分析法与模糊评价法的模糊层次分析法来确定权重，之后根据Choquet 积分对轨道交通线路衔接进行评价。邓连波等[3]以乘客出行成本最小为目的，建立了轨道交通与接驳公交换乘优化模型。谢天[4]建立了城市轨道交通与地面公交协调度评价体系，结合物元分析法与遗传算法对北京将台站和枣营站的换乘协调进行评价。SHEN 等[5]采用偏最小二乘法的结构方程模型构建评价体系，但适用性有待检验。CHEN 等[6]从换乘效率、设施配置、连续性、可持续发展4个角度建立客运枢纽换乘评价体系，并采用多目标评价法和TOPSIS 法对北京南站换乘进行了评价研究。牛天河[7]从换乘协调性、乘客满意度、组织灵活性3个方面构建了综合交通枢纽站的换乘评价指标体系，并运用模糊综合评价法进行分析评价。上述文献的成果对研究轨道交通与接驳公交换乘评价进行了有益的探索。但是轨道交通与接驳公交换乘受多方面的影响，传统的评价方法不能很好地表示评价过程中的不确定性，使得评价方法与评价指标体系的关联性不强。基于以上考虑，本文构建了轨道交通与接驳公交换乘评价指标体系，通过层次分析法和熵权法进行组合赋权。利用物元可拓理论定性定量分析的优点与正态云模型的不确定推理特点，建立基于可拓云模型的轨道交通与接驳公交换乘综合评价模型，以解决换乘评价过程中的随机性、模糊性和定性定量转换的不确定性问题。最后，通过实例验证该模型的可行性和适用性，以期为轨道交通与接驳公交换乘评价研究提供借鉴。

1 构建评价指标体系及评价标准

1.1 确定评价指标体系

评价指标的构建是轨道交通与接驳公交综合评价的基础，应遵循指标选取的科学性、系统性、可操作性的原则[8]，选取具有针对性、可靠性、代表性的评价指标。本文在参考有关法规和国内外文献的基础上，选择从舒适性、协调性、便捷性、安全性4个方面展开研究，然后根据指标优化度原则，运用信度检验和因子分析等方法最终确定8个指标作为轨道交通与接驳公交换乘综合评价指标。

1.1.1 舒适性

舒适性是乘客换乘时常考虑因素，本文将换乘舒适度和人均换乘面积作为轨道交通与接驳公交换乘舒适性的评价指标。

1.1.2 协调性

换乘运能匹配度是衡量运能协调性的重要指标，配置的合理性直接关系到两者运营协调成败与否，公交换乘时间的长短也会对换乘协调性产生影响。因此从换乘运能匹配度和公交换乘时间两方面考虑。

1.1.3 便捷性

乘客在轨道交通与接驳公交换乘过程中，重点关注换乘步行距离、平均换乘系数、信息水平和换乘延误时间这4个指标，但是换乘延误时间与公交换乘时间相关性较强，数据较难获取，所以将其剔除。

1.1.4 安全性

配套设施安全性是轨道交通与接驳公交换乘评价中最重要核心的部分，换乘站安全性直接影响乘客的换乘满意度。

综上建立如图1的轨道交通与接驳公交换乘评价指标体系。

图1 轨道交通与接驳公交换乘评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of transfer between rail transit and feeder transit

1.2 制定评价等级与标准

根据《城市轨道交通运营指标体系》(GB 38374—2019)等规范，并依据前人的研究经验和项目组的研究成果，将所有指标划分为5个等级并确定各指标值范围，分别定量描述为优秀、良好、中等、较差、差，如表1所示。

表1 评价指标分级Table 1 Grading of the evaluation index

2 轨道交通与接驳公交换乘评价模型与方法

2.1 基于AHP-熵权法的评价指标赋权

在确定轨道交通与接驳公交换乘评价指标体系后，为使评价结果更能真实反映评价指标的状态，必须合理分配指标权重。本文利用主观赋权法中的层次分析法和客观赋权法中的熵权法分别确定主客观权重，但主观赋权法存在主观随意性问题，客观赋权法不能反映决策者对不同指标重视程度，存在客观失真性问题。因此为了使评价结果更加科学合理，弥补单一赋权方法带来的不足，本文运用线性加权法将层次分析法与熵权法进行组合优化，得到综合权重。

设层次分析法得到的主观权重向量为w′i=[w′1,w′2,…,w′n]，熵权法得到的客观权重向量为w″i=[w″1,w″2,…,w″n]，运用线性加权法求得综合权重向量Wi=[w1,w2,…,wn]为

式中：w′i，w″i分别为主观权重和客观权重；α,β分别为主客观权重的加权系数。关于α,β的确定，为了减少主观随意性，选取差异系数法[9]进行求解。

式中：n为评价指标数，Pi为主观权重向量中按从小到大排序后所得的对应分量。

2.2 基于可拓云的轨道交通与接驳公交换乘评价模型

2.2.1 可拓云理论

物元可拓理论是指物元作为描述事物的基本元，表示为R=(N,C,V)，其中N是所描述事物的名称，C是事物特征，V是事物特征值[10]。它既可以从定性的角度，又可以从定量的角度去研究问题，从而更加客观地表示事物的变化过程。传统的物元评估模型中，V常被视为定值，忽视了其本身的随机性和模糊性，容易造成部分信息缺失[11]。

李德毅院士在模糊数学和概率统计的基础上首次提出云模型评价方法，该模型采用数学表达式将事物自身的随机性和模糊性关联起来，用以实现定性概念与定量数值之间的不确定性转换[12]。由于正态云模型是将正态分布和隶属函数结合起来的一种新模型，应用最为广泛，故本文将正态云模型引入物元可拓理论中进行分析。正态云模型可用期望Ex，熵En和超熵He3 个特征值进行表示。期望Ex表示云滴在某一评价等级对应云分布中心值，最能反映换乘评价指标的划分等级；熵En表示某一评价等级的值域范围，反映评价过程中数据采集的随机性；超熵He表示某一评价等级的隶属度随机性大小，揭示了换乘评价过程中评价指标等级随机性与模糊性之间的关联性。

可拓云模型是利用正态云模型(Ex,En,He)取代物元可拓理论中的事物特征值V，从而实现对评价过程中随机性和模糊性的数学描述。可拓云模型表示为

式中：M为待评价地铁站点；C为换乘评价指标；(Exn,Enn,Hen)为评价指标Cn的云描述。

2.2.2 可拓云模型特征参数计算

设换乘评价指标i(i= 1,2,…,n)所对应评价等级的上下临界值分别为Gmax,Gmin，根据双边约束条件，期望值取各个等级中值，因此正态云模型的期望Ex为：

由于隶属度的模糊性，G作为2 个相邻等级的临界值，同属于这2个相邻等级，因此该临界值对应上下两个等级的隶属度也相等[13]，即

式中：λ是根据模糊程度而确定的常数，通过查阅相关文献[14−15]，λ一般取0.1。并根据可拓云模型生成算法，结合换乘评价指标云模型数字特征值模拟计算出评价指标云图。

2.2.3 确定可拓云模型云隶属度

将轨道交通站点与接驳公交换乘评价各指标值x视为一个云滴，生成一个期望值为En，标准差为He的正态分布随机数E′n～N(En,He2)，给定云滴的个数N。最后计算出各指标值x与正态云模型之间的云隶属度μ。其计算公式为

式中：μ为数值x与可拓云模型之间的隶属度；E′n为服从正态分布的随机数。

通过式(6)可得出各指标值与正态云模型之间的云隶属度，并组成综合判断矩阵U为

式中：μij为换乘评价指标Ci与第j级正态云模型之间的云隶属度；n为评价指标数；j为评判等级。

2.2.4 确定换乘综合评价等级

结合各指标的综合权重值，计算出轨道交通与接驳公交换乘的综合确定度B为

其次计算评判的模糊等级特征值r：

式中：bi为向量B对应的最大分量；fi为最大分量对应等级。

由于在求解隶属度μ时存在随机性，所以需多次求解以减少随机因素的影响。综合评判分数的期望值Exr和熵Enr分别为

式中：h为运算的次数，本文取1 000；ri为第i次计算得到的等级特征值。考虑可信度，并将可信度因子θ定义为

θ值表示评价结果的分散程度，其值大小与可信度成反比。

2.3 换乘评价具体流程

本文利用组合赋权和可拓云模型进行计算，最终得到轨道交通与接驳公交换乘综合评价结果，其评价具体流程如图2所示。具体步骤如下。

图2 轨道交通与接驳公交换乘评价流程Fig.2 Evaluation process of transfer between rail transit and feeder transit

Step 1：确定轨道交通与接驳公交换乘评价指标体系。依据相关法规及文献确定评价指标后，在参考相关规范及实地调查资料的基础上，确定各评价指标等级范围。

Step 2：分别利用层次分析法和熵权法计算评价指标的主客观权重值，并运用线性加权法求得综合权重值。

Step 3：确定评价指标正态云模型。依据式(4)和式(5)求得评价指标的云模型数字特征值，并运用软件编程模拟出各评价指标云图。

Step 4：确定可拓云模型云隶属度。根据各评价指标的样本数据和云模型数字特征值，计算出各评价指标所对应的等级隶属度。

Step 5：确定换乘综合评价等级。求取综合确定度，而后依据隶属度最大原则，确定最大确定度所在的等级，即为最终的轨道交通与接驳公交换乘综合评价等级，并利用可信度因子检验评价结果。

3 实例分析

昆明市轨道交通首期工程线路共有35个站点，作为连接昆明主城区和呈贡新区的重要交通线，每日客流量远远高于其他轨道交通线路。通过对首期工程轨道站点周边情况调查可知：呈贡新区段轨道站点和接驳公交存在换乘效率低、乘客等待时间长等问题，而主城区段接驳系统相对完善，选取呈贡新区段7个轨道站点作为研究对象，有利于整个昆明市公共交通系统一体化建设。

3.1 数据的获取

根据已确定的轨道交通与接驳公交换乘评价指标，采用问卷调查和实地调查方式来获取数据。问卷调查通过问卷星平台制作，调查指标主要包括舒适性、信息水平、安全性3个评价指标，通过设置回答所有问题方可提交的方式保证调查问卷的有效性。实地调查指标包括人均换乘面积、换乘运能匹配、公交换乘时间、换乘步行距离和平均换乘系数5 个评价指标，调查时间为2020 年7月，调查地点有斗南站、春融街站、驼峰街站、联大街站、谊康南路站、大学城站、大学城南站共计7 个站点。两者综合，调查问卷共发放275份，回收问卷268 份，剔除无效问卷11 份，得到有效问卷257 份，有效问卷回收率93.5%，达到抽样率要求。调查统计整理结果如表2所示。

3.2 确定评价指标的权重

运用层次分析法确定各评价指标的主观权重，并将表2调查得到的原始数据作标准化处理，然后运用熵权法确定各评价指标的客观权重，将主观权重值按从小到大的顺序重新排列，通过差异系数法依次求解主客观权重的加权系数，代入式(2)计算得到：α= 0.507，β= 0.493。根据式(1)即可求得综合权重，其评价指标的具体权重信息如表3所示。

表2 调查站点原始数据Table 2 Survey site raw data

表3 各评价指标权重Table 3 Weight of each evaluation index

3.3 确定评价指标云模型

根据轨道交通与接驳公交换乘评价指标划分等级，通过MATLAB 软件编程计算得出各评价指标的正态云模型数字特征值，如表4所示。根据可拓云模型生成算法，结合表4中评价指标数据模拟出评价指标云图，由于篇幅有限，这里仅给换乘舒适度指标评价云图，如图3所示。

图3 换乘舒适度指标评价云Fig.3 Transfer evaluation cloud of comfort

表4 各评价指标的云模型Table 4 Cloud model of each evaluation index

3.4 各指标隶属度计算

得到轨道交通与接驳公交换乘各评价指标的云模型图后，将式(6)～(7)进行软件编程计算，得到各个站点评价指标所对应的不同等级云隶属度。以斗南站点为例，结果如表5所示。

表5 以斗南站为例的隶属度Table 5 Membership degree of Dounan station as an example

3.5 等级确定

依据各站点指标隶属度矩阵及综合权重，代入式(8)求得各个站点综合确定度。根据确定度最大原则，选择确定度最大的等级就是该站点与接驳公交换乘评价等级，并利用式(9)～(11)计算得到对应的可信度因子θ，结果如表6所示。

表6 各站点换乘水平综合评价结果Table 6 Comprehensive evaluation results of transfer level of each station

评价结果显示，斗南站与接驳公交换乘综合评价等级属于良好，春融街站、驼峰街站、大学城站、大学城南站与接驳公交换乘综合评价等级属于中等，而联大街站、谊康南路站与接驳公交换乘综合评价等级属于较差，这一结论与调研的实际情况相符，表明该换乘评价模型具有一定的可行性和适用性，并且模型中可信度因子θ均小于0.01，表明评价结果可信。

3.6 评价结果分析

结合调查结果并进一步分析，可以发现：

1) 斗南站与接驳公交换乘各指标评价等级均属于中等及以上水平。其中人均换乘面积、公交换乘时间表现优秀，该站点与接驳公交换乘站台的面积较大，为乘客提供了较为舒适的换乘空间。但换乘运能匹配度、信息水平、配套设施安全性表现中等，可进行针对性的提升和改善。

2) 春融街站换乘各指标评价中，人均换乘面积、换乘步行距离表现优秀，但换乘运能不匹配，公交接驳到地铁站点的客流量不能及时疏散，建议公交运营部门调整接驳公交运行计划。

图4 各站点换乘评价指标结果Fig.4 Transfer evaluation index results of each station

3) 联大街站换乘各指标评价中，换乘步行距离比较短，但由于该站点缺乏配套设施，对现状客流考虑的不够充分，故换乘舒适度、换乘运能匹配度、信息水平表现较差，平均换乘系数表现差，建议增加换乘指引标志及开增接驳公交线路。

4 结论

1) 引入物元可拓理论和正态云模型，建立基于可拓云模型的轨道交通与接驳公交换乘综合评价模型，解决了换乘评价过程中的随机性与模糊性问题，实现了定性与定量评价之间的转化，从而使换乘评价结果更贴近实际。

2) 采用线性加权法确定综合权重，使换乘评价指标权重兼顾主客观性，为准确实现轨道交通与接驳公交换乘综合评价提供了有力保障。

3) 根据实例的分析结果验证了可拓云模型在轨道交通与接驳公交换乘评价中的可行性和适用性，并确定了有针对性的改进途径。今后可针对组合赋权、可拓云模型的进一步集成进行研究。