例谈培养学生解题能力的措施

吴思圆

高中数学题的综合性、逻辑性均较强，学生具备较强的数学思维能力和解题能力才能顺利解答，因此教师在教学中，不仅要重视对知识和方法的讲解，还要注重培养学生的数学思维能力和解题能力。

一、培养学生的审题能力

一方面，教师要帮助学生养成良好的审题习惯，可以从一些生活实际问题人手，创建相应的问题情境，让学生主动参与解题活动，对数学问题展开分析，提炼出题目中的有用信息，挖掘出隐藏条件，将文字语言转化为符号、图形语言，进而明晰题意，为寻找解题思路奠定基础，一方面，可以组织学生开展审题训练，锻炼他们独立审题的能力。

例1。某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为（）。

教师可以引导学生对该题进行分析：可将全体同学、喜欢篮球运动的同学、喜欢乒乓球运动的同学看作集合，分别设为u、A、B，画出如图所示的veen图，将文字转化为数学符号，这样很快就能确定喜欢篮球但不喜欢乒乓球运动的人数为18人。

学生具备了较好的审题能力，便能快速、准确地弄懂题意，进而把握题目中的信息，为解题做好充分的准备。

二、引导学生总结解题的方法

高中數学中的解题方法和技巧有很多，教师要引导学生对解题方法进行总结，归纳解题的规律，积累解题的经验，以提升解题的能力，教师可将同一类型的题目放在一起，引导学生进行类比分析，帮助他们掌握一类题型的通性通法，或者以同一种解题方法为主题，开展微专题训练，引导学生总结一类方法的特点、应用等。

学生通过该训练，便能知晓求解线性规划中目标函数最值问题的基本思路是首先画出可行域，然后将目标函数转化为可行域内的点（x，y）与定点连线的斜率、距离的平方或点（x，y）到直线的距离来求解，从而掌握此类问题的通性通法。

三、让学生的解题思路多元化

学生在解答函数问题的时候，灵活运用联想、类比、递推等方式能快速找到解题的思路，这就需要教师引导学生开展一题多解训练、变式训练，以便培养他们的发散性思维和应变能力，让其解题思维多元化。

同时，在解题教学中，教师要注重培养学生的创新思维，引导学生联系所学知识大胆地想象，转换思考问题的角度，进而发现新的解题思路。

因此，教师在教学中不仅要培养学生的审题能力，引导他们总结解题的方法，还要强化解题训练，让他们的解题思路多元化。

（作者单位：江西省赣州市赣县中学）