大规模温控负荷聚合建模与仿真研究

林永君 周珊珊

摘要：温控负荷作为一类主要的柔性负荷，能够以集群的方式主动参与到需求侧管理中，实现削峰填谷、频率调节和维持功率平衡等辅助服务功能。本文对大规模温控负荷聚合与仿真展开研究：针对温控负荷进行热力学和运行状态建模，建立等效热参数模型;考虑模型内部参数的异质性，建立了负荷聚合模型，进行仿真与精度对比。仿真结果表明状态排列聚合模型的可行性和精确度都比较高。

关键词：温控负荷;状态排列矩阵;负荷聚合

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A

一、前言

温控负荷是最常见的参与需求管理的负荷之一，在各种负荷侧资源中，其中空调负荷几乎占建筑物总用电量的40-60%。目前已有学者对负荷聚合进行了相关研究，在一阶等效热力学模型基础上，考虑内部质量和环境温度变化，描述了有关异质性的二阶模型;提出了多区域参数分布具有差异性的聚合技术[1]。本文将基于现有的状态排列模型，提出考虑不同类型温控负荷进行聚合的方法，通过模型比较和分析验证该方案的可行性。

二、温控负荷建模技术

（一）温控负荷工作原理

对于制冷型温控负荷，当外界温度高于设定温度值时，负荷开始工作。温控负荷与外界不断发生换热过程，并在一段时间后进入开和关的循环工作状态。温控负荷是电力系统运行的最重要负荷之一，它参与削峰填谷、调频和维持功率平衡状态等服务是通过改变恒温控制器的温度给定值实现。

（二）状态排列模型

狀态排列模型为研究大量温控负荷的聚合特性的一种有效建模方式。状态排列模型以负荷的状态转移过程为研究对象，将每类温控负荷的温度总区间离散化，每一温控负荷取时间步长k映射到对应的温度状态;在温控负荷具有周期启停特性前提下，取某一固定周期时间段内，假设负荷有N个离散温度状态，每一状态都代表一个离散化的温度区间，同时有开和关两种状态随机分布。

（三）温控负荷聚合建模技术

基于负荷参数异质性的聚合建模：以往的状态排列模型较少考虑参数的异质性，通常模型参数取平均值，然后对大量温控负荷建模;在这种情况下，其聚合功率为：

假设负荷初始均匀分布在某一周期的温度区间，聚合功率的值可以根据和确定，不需要求取状态转移矩阵。状态排列模型用于确定未来某一时间步长下负荷处于工作状态的数量，每个状态下的负荷数已知之后，用开状态下的负荷总数与每个负荷的消耗功率相乘，得到某一小区或某个地区温控负荷聚合总功率。上式中是的概率转移矩阵，求取的蒙特卡罗方法实行步骤：首先确定随机变量，构造随机变量的概率分布模型;为各输入随机变量抽取随机数;将抽得的随机数转化为各输入随机变量的抽样值;将抽样值组成一组项目评价基础数据;根据基础数据计算出评价指标值;整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和概率分布及累计概率，绘制累计概率分布图，计算项目可行或不可行的概率。

三、温控负荷聚合仿真与分析

（一）算例分析

研究2000台空调（=26℃）以及2000台冰箱（=2.5℃）分别组成的聚合体，考虑负荷异质性，模型参数等效热阻（R）、热容（C）以及额定功率（Q）采用正态分布进行随机取样。冰箱和空调负荷对应的单个模型先采用蒙特卡罗法得出状态转移矩阵，再通过建立的模型模拟用电功率变化，得到聚合结果如图1所示。

冰箱和空调负荷的蒙特卡罗模拟同样假设在总台数为2000的情况下进行，对仿真曲线分析知：从两者的聚合功率曲线分析，仿真曲线的总体趋势相近，对于单体建模，模型误差、曲线波动较大，使用蒙特卡罗方法求取状态排列模型进而建立的聚合模型拥有较高的精度和实用性。状态排列模型有良好的可行性，同时它还能提供不同状态下温控负荷的数目，便于控制器做出需求响应决策。

（二）聚合模型误差分析

对温控负荷聚合建模型一定存在误差，仿真结果误差产生的主要原因包含以下两方面：（1）时间步长。对于状态排列模型，时间步长的取值不易太小，数值过小转移矩阵所能传递的信息越少，不符合应用。（2）温度变化率。每个温控负荷的参数都有差异，负荷在一个时间步长内所跨越的状态数各有差异;本文中将负荷看成一个整体，通过状态转移矩阵确定下一时刻其他状态的负荷数，忽略了温度变化率的影响，所以后续在改进模型中考虑此部分的影响，可以在一定程度上减小误差。

四、结论

本文空调和冰箱为研究对象，在Matlab平台上验证聚合模型的可行性。建立单个温控负荷的等效热参数模型，热容和热阻值不同时负荷的用电功率也会产生变化，考虑每个温控负荷参数的差异性;对于单体建模，模型误差较大，使用改进状态排列模型求取聚合模型拥有较高的精度。将聚合模型和单体模型的仿真曲线比较分析，结果表明聚合模型有较高的仿真精确度，并为控制者提供其他有价值的信息。对于常规温控负荷，聚合模型体现了较高的精度，为后续控制调度提供基础。

参考文献

[1]李娜，褚晓东，张文，刘萌.考虑参数空间差异的多区域空调负荷聚合模型[J].电力系统及其自动化学报，2012，24（05）：19-24.