基于因子-聚类分析对地区经济发展动力水平的综合评价

朱家明 孙榕竟

【摘   要】   经济发展动力是区域综合能力的重要组成部分，地区经济发展动力水平的综合评价是正确认识各地区经济综合实力，反映经济建设成就的重要研究内容。根据区域经济发展研究的相关文献，结合实际情况，构建31个省、市、自治区经济发展动力水平综合评价的指标，利用因子分析和聚类分析分析方法，对原始数据进行分析，从而对全国各地区经济发展动力水平做出客观、准确的评价。

【关键词】   地区经济发展动力;因子分析;聚类分析;综合评价

Comprehensive Evaluation of the Dynamic Level of Regional Economic Development Based on Factor-Cluster Analysis

Zhu Jiaming， Sun Rongjing

（Anhui University of Finance and Economics， Bengbu 233030， China）

【Abstract】    The power of regional economic development is an important part of regional comprehensive ability. The comprehensive evaluation of the power level of regional economic development is an important research content to correctly understand the comprehensive strength of regional economy and reflect the achievements of economic construction. Based on the relevant literature of regional economic development research， combined with the actual situation， this paper constructs a comprehensive evaluation index of the economic development power level of 31 provinces， cities and autonomous regions， analyzes the original data by using factor analysis and cluster analysis methods， so as to make an objective， reliable and accurate evaluation of the economic development power level of all regions in the country.

【Key words】     regional economic development power; factor analysis; cluster analysis; comprehensive evaluation

〔中圖分类号〕  F224           〔文献标识码〕  A    ;          〔文章编号〕 1674 - 3229（2021）01- 0062 - 06

0     引言

目前关于地区经济发展水平综合评价，国内已有许多学者对此展开研究，其中具代表性的有：张晓芮在对青海的经济研究中， 以青海8个有代表性的州市为样本，研究发现青海省各州市经济发展水平相差巨大[1];任志安等基于“五大发展理念”构建了“CHIES”模型，选取了安徽省经济发展的C、H、I、E与S五个维度和22个指标，通过熵值耦合法对安徽省经济发展水平做出评价[2];卢荣伟选取地区生产总值等8项反映经济状况的指标为评价指标体系，利用多元统计分析中的因子分析和聚类分析，对桂林市16区县2015年的经济发展状况进行综合比较和评价，并进一步分析差异存在原因[3]。从相关文献可以看出， 针对地区经济发展动力的研究大多局限于部分地域的研究，缺少宏观上对全国经济发展水平的评估研究。本文将在此基础上，从31个省、市、自治区着手整体分析全国的经济发展动力水平。

1     地区经济发展动力水平的因子分析

1.1   因子分析的基本原理

因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的多变量统计分析方法。采用这种方法就可以对原始数据进行分类归并性的分析提取，将相关度较为密切的变量归纳为多个综合指标，同时令这些综合指标所综合的信息相互不重叠，这些综合指标被定义为公共因子。因子分析法的核心是对若干综合指标进行因子分析并提取公共因子，再以每个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘数之和构造得分函数[4]。

目前综合评价方法有指数法、模糊综合评价法、灰色数学法、神经网络法等，但是它们均无法回避多因子问题。而因子分析法能够将多个因子化成少数几个因子，在分析问题时，用前后方差较大的主要因子取代所有因子，一方面大大减少计算量，另一方面较好地解读出影响综合评价的主要成分，所以本文采用因子分析方法对地区经济发展动力水平进行分析。

1.2   建立地区经济发展水平的综合评价指标体系

依据指标选取的简明科学原则、可量化原则、针对性原则等，分别从地区经济发展水平、科研技术水平、居民生活水平三个方面选取了9个指标构建评价地区经济发展动力的指标体系（图1）：地区生产总值（X1）、固定资产投资价格指数（X2）、货运量总计（X3）、工业污染治理完成投资（X4）、国内专利申请受理项数（X5）、技术市场成交额（X6）、产品质量优等品（X7）、居民消费价格指数（X8）、人均可支配收入（X9）。

衡量和評价一个地区的经济发展动力离不开多方面因素的影响。其中最为重要的经济指标即为地区生产总值，它反映了按照市场价格计算，当地常驻企业或单位在一定期间内的生产活动成果，反映其经济发展实况;固定资产是指企业单位生产经营中需要使用的劳动资料，一般来说，固定资产的投资总额可以反映该地区实体经济的生产发展规模，只有充足的投资成本与稳固的生产机械工具才能使生产过程顺利进行，是经济发展的必要基础;工业污染完成治理反映工业对生态环境的影响，污染治理完成的投资越多说明该地对生态环境的重视程度越高，越有利于后续可持续发展。经济发展的潜在动力体现在地区对科研的重视程度，本文选取了国内专利申请受理项数、技术市场成交额、产品质量优等品来衡量地区对科研的重视程度以及生产产品的品质。此外，经济发展需要当地居民的内需消费来拉动，人均可支配收入越多，说明对消费的投入量越多，越有利于当地经济的增长。

1.3   数据处理

对经济发展动力水平进行综合多维评价，基于数据的可获得性以及实际情况，选取2018年我国31个省、市、自治区9个指标的面板数据，数据主要来自于2018年各省、市、自治区的《统计年鉴》。因为数据中存在逆向指标和量纲差异，为统一数据数量级并去除量纲，本文对所选取的数据进行了数据标准化处理，处理结果见表1。

1.4   因子分析过程

对上述数据利用 SPSS 进行因子分析，首先对其进行相关系数及 KMO 和 Bartlett 检验，KMO 和 Bartlett 的检验结果见表2。

从KMO 和 Bartlett 的检验中可以看到，KMO值为0.604>0.5，sig 的值为 0，可以对变量作因子分析。

由表3可知，公共因子对各项指标方差的反映程度都达到了 0.85 以上，所以用5项公因子来表示9项指标是可行的且程度较高。

1.5   提取公因子

在Spss软件中对主成分进行方差解释，解释结果见表4。

表4中第一列为特征值（主成分的方差），第二列为各个主成分的贡献率， 第三列为累积贡献率，由表4看出前5个主成分的累计贡献率就达到了89.547%>85%，所以选取主成分个数为5个。选 X1为第一主成分，X2为第二主成分，X3为第三主成分，X4为第四主成分，X5为第五主成分。且这5个主成分的方差和占全部方差的89.547%，即基本上保留了原来指标的大部分信息，由此从原来的9个指标变为5个指标。

1.6   综合评价函数确定

表4代表了各指标与公共因子的线性关系，求得主要因子表达式如下：

F1=0.22*X1+0.001*X2-0.024*X3+0.057*X4-

0.086*X5+0.277*X6+0.301*X7-0.043*X8+0.461*X9

F2=0.039*X1-0.004*X2-0.005*X3+0.451*X4+0.026*X5-0.205*X6+0.078*X7+0.56*X8+0.005*X9

F3=0.243*X1+0.001*X2-0.012*X3+0.028*X4+0.643*X5+0.256*X6+0.035*X7-0.019*X8-0.121*X9

F4=0.224*X1+0.001*X2+0.714*X3+0.011*X4-

0.049*X5+0.048*X6+0.295*X7-0.01*X8-0.169*X9

F5=0.008*X1+0.892*X2-0.003*X3+0.146*X4+0.033*X5-0.217*X6+0.073*X7-0.102*X8+0.019*X9

综合评估公式为：

综合得分=（F1*40.687+F2*22.761+F3*11.273+F4*8.005+F5*6.820）/89.547

1.7   计算因子得分及排名

利用 Matlab 软件求得公共因子和综合评分结果，结果见表5。

从因子得分及排名结果可以看出，全国经济发展动力总体水平不高，在31个省、市、自治区中仅有13个地区经济发展动力综合得分大于0，其余18个省、市、自治区的经济发展动力综合得分均小于0。其中浙江省、广东省、江苏省、北京市、上海市位居全国经济发展动力水平前五位，山东省、安徽省、湖南省等中东部地区经济发展动力水平相对较高，但仍有众多西部省份经济发展动力指数较低。从四大经济区的划分来看：东部经济区的省市绝大多数都跻身于经济发展动力排名的前列;中部地区大多综合得分大于0，经济发展动力较充足，发展潜力大;西部地区和东北地区经济发展动力水平较东部地区和中部地区相比相对较弱，发展后劲有待进一步提升。

2     地区经济发展动力水平的聚类分析

在上述综合得分的基础上，对区域经济发展动力水平进行聚类分析，聚类分析结果见表6。

从聚类分析结果可以看到，聚类分析的结果与经济发展动力排名和四大经济区的划分大致相符，均为东部地区发展动力较好，中部地区与东部个别省份发展动力一般，西部地区的发展动力较弱。

3     结论与建议

本文以31个省、市、自治区的经济发展动力水平为研究对象，选取地区生产总值、居民消费价格指数、固定资产投资价格指数、人均可支配收入、工业污染治理完成投资5个指标作为主因子，利用因子分析和聚类分析进行综合评价。结果表明，我国经济发展动力水平区域差异较大。其中，东部地区经济发展水平最高，以江苏省、浙江省、广东省为首，北京市、上海市、安徽省、海南省的地区经济发展动力水平相对较高，中部地区和西部地区较为一般。综合以上分析，提出以下建议。

3.1   进一步重视和加强科技投入

目前，经济发展新常态下区域经济的增长方式以创新驱动发展已是不可阻挡的趋势，传统的经济增长方式已经不再适用。今后经济的增长必然依靠科技创新与科研实力来驱动。原来的经济增长方式更多地是依靠资源与劳动力的消耗，导致经济增长动力很大程度取决于资源的多少优劣和劳动力的数量及年龄结构，但是随着目前经济发展方式的转變，应该加大对科技方面的投入，以增强经济增长动力[5]。

3.2   立足于国内需求

经济增长离不开居民消费水平的提升，所以提高经济发展水平应该重视居民消费的增长。首先要完善收入分配制度， 提高居民收入在国民收入中的比重。具体可以做到调整政府、企业和居民的收入比例， 使得居民手中可支配的收入提高。只有提高居民的可支配收入， 才能够促进居民消费， 使市场中的各种资源进行合理的流动和配置， 影响产业结构， 并影响企业的生产方式和行为产生，提升经济增长发展动力。其次要不断健全社会保障制度，增加公共服务的供给，改善居民消费预期，解决百姓有钱不敢消费的问题。

3.3   区域协调发展，优化资源配置

由于各地经济发展水平差异与经济发展方向的不同，以及不一样的资源配置模式，所以可以加强区域间的交流与合作，促进生产要素在区域间的自由流动，打破阻碍区域间经济交流的障碍，利用高水平发展地区的区位优势扩散式带动周边地区经济效率的提高，进而实现区域经济协调发展，提升经济发展动力，缩小区域间经济效率差异。

3.4   增加企业数量与投资，提高经济增长动力

实体经济能够创造更多的就业机会，提高居民消费水平，为地区的经济发展提供持续的后劲动力。一是企业加强技术研发投资，提升自身竞争力，能够在扩大规模与提升硬实力方面共同提升，以达到推动经济增长动力提升的作用。二是对地区审核制度进行改革，为实体经济发展提供有力的政策支持，加快企业数量的增加。

[参考文献]

[1] 张晓芮.基于因子分析和聚类分析的青海各地区经济发展水平综合评价[J].工业经济论坛，2017，4（5）：71-76.

[2] 任志安，刘柏阳.新发展理念下皖北地区经济发展质量评价研究——基于“CHIES-熵值-耦合协调”方法的实证分析[J].天津商业大学学报，2019，39（5）：3-11.

[3] 卢荣伟.多元统计分析在桂林市经济综合评价中的应用[J].中国市场，2017（32）：38-39.

[4] 梁雯，司敏.基于因子分析法的物流能力评价研究[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2018，18（1）：61-65.

[5] 高保中，王翠霞.基于因子分析法的廊坊市企业技术转移问题研究[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2011，11（5）：55-57.