问题：触动儿童的数据感知力

付琼玉

随着大数据时代的来临，良好的数据收集与整理能力是每一个公民应该具备的基本素质。基于此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“统计与概率”作为四大教学内容之一，将“数据分析观念”作为十个核心概念之一。数据收集与整理是数据分析的前提和基础。

数据收集是指根据解决问题的需要收集相关数据的过程。数据整理主要是指对原始数据进行加工处理，使之系统化、条理化，以符合统计分析的需要。数据收集与整理都具有指向性，都指向所需解决的问题。目前已有的研究中，更多的侧重于如何利用已有的数据作出分析判断，很少聚焦于数据收集与整理能力的培养。本文将从小学低年级学生数据收集与整理能力的现状出发，浅析背后的原因，从而探索出相应的解决策略。

一、问题诊断

走进真实的教育现场，小学低年级学生的数据收集与整理能力不容乐观，具体表现在数据收集意识薄弱、数据收集方法欠缺以及数据整理能力不足这三个方面。

（一）数据收集意识薄弱

小学低年级学生数据收集意识较为薄弱，不能根据问题的指向性主动收集相关数据。学生还没有在所需解决的问题和相关数据之间建立联系，还没有形成数据分析的观念。例如提出一个问题“要了解班级孩子们的兴趣爱好情况”，对于这个问题，学生没有意识到只要统计出不同兴趣爱好的具体人数就能解决问题。所以，当教师提出一个开放性的问题，学生非常迷茫，没有意识到需要用数据来支撑、解决相关的问题。这同时也反映出学生的数感不强，不善于从数学的角度来分析问题。

（二）数据收集方法欠缺

当学生意识到解决问题不能直接找到相应的条件，需要自己动手去收集相关数据，由于学生自己很少经历数据收集的过程，因此他们缺乏相关数据收集的方法。学生在收集数据的时候经常会出现遗漏、重复的现象。例如苏教版二下《数据的收集与整理》单元的例1，让学生数出情景图中学生的人数，学生会给出3到4个不同的答案。究其原因在于学生没有掌握从上往下、从左往右，以及分类等一些数据收集的常用方法。数据收集方法的欠缺，会影响数据收集的准确性，进而会影响到解决问题的质量。

（三）数据整理能力不足

学生收集完数据之后，需要进行整理。低年级学生主要以具体形象思维为主，他们在记录数据的时候会出现各种各样的问题。例如，有学生将2种不同类型的数量记录在同一张表格中;有学生喜欢用一个○或是一根小棒来代替一个数量，但是学生在记录的时候上下没有对齐，非常混乱。虽然低年级的学生初步具有了符号意识，善于利用各种符号来表示具体的数量。但是在数量较多的情况下，画○这种符号表示数量比较麻烦，不利于学生一目了然的看出具体的数量。因此，学生需要选择一种较为方便、简洁的方式来记录整理各种数据，优化数据整理的过程。

二、追本溯源

（一）生活情境的缺失

美国著名教育家杜威提出“教育即生活”的教育主张，他强调学校教育要与儿童的生活紧密相连。真实的教育情境中，学生解决问题所需的条件，基本上都是现成的，条件中已经包含了所需的数据信息，学生奉行的都是“拿来主义”，把数据拿过来直接用就行。任何一种观念的养成都需要人们有亲身的经历和体验。对于低年级学生来说，合作探究和动手操作无疑是促发体验和内化的最有效的方法之一。然而，与学生生活息息相关的问题情境的缺失，导致了学生缺乏经历数据收集与整理的完整过程，缺乏这方面数学活动的经验。长期处在这样的学习环境中，很难培养学生数据收集的意识。

（二）新旧知识的断裂

数据收集中一种重要的方法是“分类”。分类思想也是一种基本的数学思想。分类的方法，学生在生活中经常使用，例如排队时男女生的分类、超市中物品的分类等等。但是学生对于数学中“分类”和“分类标准”等一些概念的理解不清晰。概念的模糊导致学生采用分类的方法进行数据收集时会产生混乱。同样，采取什么样的分类标准进行分类，具有指向性。生活中学生接触过分类，数学的学习过程中，学生需要用到分类，但是这两者之间没有建立起良好的沟通，缺少一座桥梁。这座桥梁的缺失，即先行组织者的缺失导致新旧知识的断裂，导致学生没有很好的掌握数据收集的方法。

（三）认知发展的局限

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学低年级的学生处于具体运算阶段，本阶段的学生其思维特点具有守恒性、脱自我中心性和可逆性。皮亚杰认为该时期的心理操作着眼于抽象概念，但思维活动需要具体内容的支持。基于此，学生在思考时习惯性的使用画图的方式来整理收集到的数据，没有能够在画图的基础上进一步抽象出更简便、易行的方式方法来优化数据整理的过程。学生认知发展的局限需要突破，只有在不断的比较中、不断的分析中，学生才能逐步形成抽象思维，采取最合适的方法进行数据的整理。

三、策略探究

（一）创设情境，培养数据收集意识

创设符合学生年龄特点、与学生生活息息相关的情境，给予学生自主探究的空间，以问题驱动学生，激发学生产生数据收据与整理的需要。为了沟通数学与生活的联系，从儿童的生活经验出发，我提出了如下的问题：“你有蛀牙吗？有几颗？班级其他同学呢？”要解决上面这些问题，就要了解每个同学具体的蛀牙情况，进而引发学生通过简单的調查收集数据并通过整理和分析数据解决问题的心理需求。又如“你知道二年级同学要学习的课程分别有哪些吗？每门课程每周各有几节课？”要清楚地了解这些问题，需要学生自己动手收集整理数据。

完整的数据统计活动包含如下几个环节：收集和记录数据、整理和呈现数据、描述和分析数据。培养数据分析观念的首要方面就是引导学生有意识地从数据的角度思考问题。开放的问题情境以问题为先导，引导学生基于解决问题的需要主动收集和整理数据，有利于学生数据收集意识的培养。

（二）迁移经验，掌握分类收集方法

新课标对第一学段的统计教学提出三点要求，其中第一点指出：能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类。虽然，日常生活中学生经常会使用分类的方法，但是学生对于“分类”“分类标准”等概念的理解很模糊。为了更加顺利地迁移学生已有的分类经验，将生活中的分类应用到数学中，可以采取如下的教学环节。

“同学们，平时你们是怎么整理书包里的课本的？”整理书包学生拥有这方面的经验，因此，同学发言非常积极，答案不一。在此基础上追问“虽然这些同学整理的结果不同，但是他们都采用了什么共同的方法？”由此引出本节课的主题“分类”。通过追问“这样分类整理课本，有什么好处呢？”，让学生体会到分类的优点。“生活中，你还在哪里见到过分类呢？”这个问题，让学生充分回忆生活中的分类。每提出一种分类，我都会追问分类的依据。由此告诉学生，分类的依据在数学上的专业术语是“分类标准”。

从儿童的生活出发，层层递进，引出关键词“分类”与“分类标准”，初步体会分类的优点。再由生活中的分类，过渡到数学中的分类，引导学生运用分类的方法来收集数据。

（三）对比异同，优化数据整理过程

新课标对第一学段的统计教学提出了三点要求，其中第二点是经历简单的数据收集和整理过程，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。为了优化学生数据整理的过程，可以设计几个不同层次的比较。第一，比较原图与分类整理之后的图形。提出几个问题，让学生快速的解决这些问题，让学生体会到“分类整理”的好处。第二，同一种分类标准，不同表示方法之间的比较。在学生小组合作学习之后，有意识的先让学生呈现同一种分类标准的不同表示方法，让学生仔细观察，它们之间有何异同。学生很快就能发现，这几种方式的分类标准是一样的，但是采用的符号不同。由此引导学生强化符号意识，符号可以表示具体的事物。在此基础上，引导学生进行比较，更喜欢哪种表征方式。通过比较学生会发现画“正”字的方式更简便、易行，可以简化数据的记录过程。

比较教学是一种重要的教学方式，在不同层次的比较中，学生逐渐了解了不同种类的数据整理方式，并能从中选择最方便易行的方式，优化数据整理的过程。

数据收集与整理是数据分析的基础，统计教学需要学生经历数据的收集、整理、描述和分析的完整过程。数据收集与整理能力的培养，需要我们创设情境，培养学生数据收集意识、需要迁移经验，掌握数据收集方法、需要对比异同，优化数据整理能力。

（作者单位：南京市同仁小学）