关于发动机隔振简化模型的研究

曹宇帆

摘要：振动是发动机正常工作中不可避免地现象。发动机在工作时，其活塞的上下运动，曲轴、飞轮的旋转运动都会带来振动。这些振动如果不加以隔离，将会影响车辆的工作性能和舒适度，还会产生噪声，并且降低发动机的工作寿命。因此，我们必须设计隔振装置以减轻发动机振动对车辆的影响。本文将对发动机隔振的模型进行简化，利用机械振动相关知识，简单了解发动机隔振器的工作原理。

关键词：发动机隔振;隔振器简化模型;振动微分方程;简谐力激励下的受迫振动

0引言

常见的隔振器隔离振动一般分为两类：第一类称为隔力，即通过弹性支承来隔离振源传递到基础上的力;第二类成为隔幅，即通过弹性支承减小基础传递到设备上的振动幅值。本文主要讨论第一类隔振，即隔力的简化模型。

1简化模型建立

由于真实的发动机隔振比较复杂，因此我们可以将发动机与隔振器的模型简化，将发动机等效为一个质量块，将减振器等效为几个对称布置的弹簧。我们主要考虑发动机由于转动所造成的振动。由于曲轴与飞轮质量中心与旋转中心并不重合，因此当其在旋转时，会产生周期性的偏心质量惯性力。此时，这个模型等效为了单自由度系统受迫振动模型。

2 受力分析

对系统进行受力分析：发动机受到减振器所给的弹簧弹力，自身重力以及偏心质量惯性力。其中，弹簧弹力为，重力为。利用机械振动所学知识，我们可以将这两项合并为一项，即重力只影响系统的平衡位置。下面着重分析偏心质量惯性力。

惯性力公式为，由于发动机的偏心质量在转动，因此加速度项为其旋转的向心加速度。为偏心质量的偏心距，为角频率，与发动机转速关系为。

由于该惯性力方向一直在变化，故将其分解为水平方向分力與竖直方向分力。水平方向分力我们可以通过对称布局来抵消，因此主要考虑竖直方向上的分力。故偏心质量惯性力项为。而，带入得。显然，由偏心质量惯性力表达式可知这是一个简谐力，故可看作简谐力激励下单自由度系统受迫振动。

3建立振动方程

经上述受力分析，由牛顿第二定律列写震动微分方程有：

解得其稳态振动为：

故发动机通过隔振器传递到底座的力为：

定义力的传递率为经过隔振器传到基础上的力与激励幅值之比，

当<1时，传递到基础上的力小于激励，即隔振器起到隔振效果。

在确定隔振器弹性系数时，一般发动机是确定的，我们对隔振器力的传递率提出要求，进而去确定隔振器弹簧的弹性系数，即

4结语

本文通过对发动机第一类隔振模型的简化，使得计算变得相对简单，并且结果也非常简洁明了。通过上述讨论，我们简单了解了发动机第一类隔振的隔振原理。由于上述模型直接将隔振器等效为弹簧，而实际的隔振器还有阻尼，故上述模型存在缺陷。若考虑隔振器阻尼，我们还需在上述振动方程中加入阻尼项。但这必然会使计算变得相对复杂，与本文目的相违背，因此不做讨论。在这里将考虑阻尼的力传递率结果直接给出，

式中，为阻尼比，为频率比，即。由公式可得出当>时，<1，此时有隔离效果。

上述结论即考虑阻尼时发动机第一类隔振的结果，感兴趣的读者可自行推导验证。

参考文献：

[1]胡海岩.机械振动基础.北京：北京航空航天大学出版社，2005.7