变式练习促进学生深度学习

卢月

在小学数学教学中，教师仅仅依靠对教材中例题的讲解，来帮助学生理解概念以及规律的本质等是远远不够的，还需要巧妙地利用例题变式练习，帮助学生从多角度理解数学知识，运用数学知识进行自主探究式学习。这样不仅可以有效地提高教学效率，还有利于促进学生数学思维能力的提升与发展。

一、数学课堂教学现状分析

在传统的小学数学教学模式中，教师更注重提升学生的学业水平，关注学生对数学专业知识的掌握，通常采取单一的灌输式教学，教师在课堂中占主导地位，学生处于被动接受的状态，教师滔滔不绝地讲解，学生只是单纯的倾听者。由于教师占用了大量的课堂时间，导致学生没有机会参与课堂教学活动，更不可能有机会进行实践。长此以往，造成学生缺乏学习主动性，只是跟着教师走，教师怎么做，他们就怎么做，而不会主动地、深入地探究与主动学习。在遇到一些较难理解或难以解释的问题时，学生也不愿意主动参与，而是机械地等着教师给答案。

表面看来，通过教师细致、大量的讲解，学生可能已经掌握了知识点，但当学生真正自己做练习时，就会发现反馈的结果并不理想。学生遇到的只要不是教师所讲的例题，或者是根据例题有所改动的题型，常常就会无从下手，抑或不知道该如何灵活地运用所学知识解决。

新课程改革的逐步深入，要求教师不断地更新自身的教育理念，而不可故步自封，不能觉得只要将教材当中的例题讲透就可以，而不用再烦神操心进行改变了。教师要结合学生认知能力与水平，根据教材内容，将数学知识体系进行重组，改变单一练习的传统形式，打破学生的思维定式，让学生在练习中拥有更多的主动权。只有充分调动学生学习的主动性，挖掘他们的内在潜能，才能真正有效地激活学生的数学思维能力，提升其数学专业素养。

二、变式练习促进学生深度学习

（一）变式练习的必要性

所谓变式，就是教师能够提供给学生多样化的感性材料，并丰富其呈现的形式，而其本质属性并没有产生变化，其本身属性是永恒存在的。在小学数学教学中，变式得到了广泛应用，并主要以练习的形式呈现，既可以应用在学生概念形成的阶段，也可以应用在知识巩固的阶段，不仅有利于加深学生对知识的理解与掌握，同时还能培养学生解决实际问题的能力。

教师要善于结合教材内容，以教材中的数学概念、定义、定理、公式等作为例题，联系学生的具体学情，使练习形式变得更加多样化，从而有效地引导学生发现其本质特征。

（二）深度学习的重要性

随着信息化技术的飞速发展，学生获取信息的途径变得更加丰富而多样，也会因此逐步地形成属于自己的知识结构。教师仅仅依靠照本宣科来传授知识、组织教学是无法满足学生对知识的需求的。在小学数学教学中，教师要引导并帮助学生成为知识发现的参与者与经历者，善于引导学生走进知识探索的世界，进而有效地实现深度学习。学生的深度学习并不完全是自然发生的，而有赖于教师悉心地引导以及用心地准备。

教师要想让学生的深度学习真正发生，就要引导其经历由浅入深的学习过程，给予每个学生充分思考的时间与空间，让每个学生都能找到更适合自己发展的学习方法，始终以学生为主体，充分调动学生学习的主动性，让学生真正成为学习的主人。学生一步一步地学会从未知慢慢地走向已知，促使自身掌握更为多样化的学习方式，这些都为深度学习提供了基础和保障。

（三）线段图的变式应用

教师可以引导学生通过题意画线段图，再将问题条件变换得出变式后，应用线段图来解决新的问题。要让学生在画线段图的基础上，进一步理解所画线段图的含义，并且找出相关数量之间的关系。

出示例题：校园里面有24棵水杉樹，松树是水杉树的3倍。

水杉树和松树一共有多少棵？

水杉树比松树少多少棵？

请你根据题意画出第一小题的线段图。

水杉树：

松树：

水杉树和松树：

教师引导学生进行交流与讨论，说说自己的画法，然后进行总结：“首先要能够画出水杉树24棵，再画出松树是水杉树的3倍，最后再画出水杉树和松树一共有多少棵。”

接着，教师再引导学生根据线段图重新表达一下题意，让学生说一说自己是用哪种方法解决问题的。

学生具体解决问题的方法是：

1+3=4            24×4=96（棵）

24×3=72（棵）   72+24=96（棵）

在学生掌握以上两种方法之后，教师再让学生将线段图修改一下，并说说自己的理解。

水杉树和松树：

水杉树：

松树：

学生根据线段图进行描述：“水杉树和松树一共是96棵，松树是水杉树的3倍，校园当中的水杉树是多少棵？”

教师再引导学生通过对比刚才的线段图，说说自己的发现。

学生很容易就能够发现刚才第一题的条件，变成了问题，而其中的问题又变成了条件。而后教师再让学生自主解决这个问题。

1+3=4    96÷4=24（棵）

之所以这样算，因为可以将水杉树看成1份，那么松树就是3份，合起来就应该是4份，4份刚好是96棵。那么，每一份就应该是96÷4=24（棵）。这里就存在一个对应问题：水杉树和松树的总数，不但可以用4段线段来表示，还可以用96棵来表示。

教师可以用同样的方法，让学生根据题意画出第二小题的线段图。再让学生对比两小题之间的异同点，得出结论：“当表示某些东西时，可以分得很清，知道具体是多少。但也可以把它们看成几个部分，它们表示的意义却是相同的。总共是4份，就是96，那么多出来的2份自然就是48，再找出它们之间的对应关系，就能够顺利地解决问题了。”

最后，教师再引导学生结合课本的例题进行改编，并且说说“自己如何在改编之后快速地解决这个问题” 。学生通过这样的学习，不仅能自主地改变题目，而且学会解决问题，有效地提升思考与解决问题的能力。

（四）解决问题的变式应用

出示题目： 有两辆汽车分别从A市和B市相对开出，经过6个小时之后两车相遇。已知其中一辆车的速度为35千米/小时，另一辆车的速度为45千米/小时。那么，A市与B市之间相距多少千米？

教师可以引导学生利用自己喜欢的方式解题，鼓励学生进行自主探究性学习。学生在思考之后，得出自己的结论，可以用不同的方法进行解题：

先求出两辆汽车每小时一共行驶多少千米：35+45=80（千米），再算出6小时两辆车一共行驶多少千米，也就是两地之间的距离： 80×6=480（千米）。

先算出其中的一辆车6小时行驶多少千米：35×6=210（千米），接着算出另一辆车6小时行驶多少千米：45×6=270（千米），再算出两地之间的距离： 210+270=480（千米）。

这样进行教学，可以有效地检测出学生对知识点的掌握情况，也可以有效地提升学生的思维能力，使之能通过多种方式解决问题。同时，教师也让题型变得更加丰富，不仅让学生掌握知識的本质，还使他们通过对比之后，加深对知识的记忆与理解。

出示题目：一个农场里有牛羊共计300头，牛的数量占牛羊总数的1/5。农场又购买了一些牛，  购买之后，牛的数量占牛羊总数的1/4。之后农场又卖掉了一批牛，现有牛的数量占牛羊总数的1/6。那么，农场里现在各有多少头牛和羊？

学生根据已知的条件：牛的数量占牛羊总数的1/5，得出：羊的数量就占牛羊总数的4/5，羊的数量就是：300÷5=60（头）  60×4=240（头）。虽然农场又购买了一些牛，后来又卖掉了一些牛，但是羊的总数始终都没有变，所以羊的数量一下子就可以被求出来。

学生会再根据已知条件：农场又卖掉了一批牛，现在牛的数量占牛羊总数的1/6，  那么羊的数量就占牛羊总数的5/6。因为羊的数量已经被算出来了，是240头，那么此时的牛羊总数就应该是：240÷5=48（头），羊占牛羊总数的5份，牛占牛羊总数的1份，因此，农场里现在的牛应该是48头。

在解题时，可能会有学生根据已知条件：又购买一些牛之后牛的数量占牛羊总数的1/4，那么羊的数量就占牛羊总数的3/4。根据已经算出羊的数量，计算出牛的数量，但会发现这样计算没有意义。这样的题型能够有效地训练学生提取信息的能力，从而明白，在一道题目当中，并不是所有的条件都有价值，因此，要能够准确地做出判断与选择。

三、结语

综上所述，教师在对学生开展变式练习训练时，要注重培养学生的发散性思维能力，真正调动学生学习的主动性与积极性，激发其探究欲望。