矿产资源边界确定方法探析

吴文辉 刘张荣 何思为 侯廷凯

摘要：矿产资源边界确定需综合考虑矿产资源的自然属性和经济性，保证矿山开采经济性的同时，使具有经济价值的矿产资源得到合理利用。基于大资源理念引入矿山运营后成本代替全成本，3个步骤完成矿产资源边界的确定，即计算矿山运营后成本、计算矿产资源边际品位、通过资源地质模型确定接近资源边际品位的资源平均品位，接近资源边际品位的资源平均品位最小值就是要确定的资源边界品位。该方法应用于某露天金矿准确圈定了矿产资源最大边界，并能够报告出项目中的资源储量，有助于矿产资源地质师确定合理的矿产资源边界品位，合理圈定和估算资源量。

关键词：资源边界;矿山运营后成本;资源边际品位;资源平均品位;大资源

中图分类号：P628+.1          文章编号：1001-1277（2021）08-0004-04

文献标志码：Adoi：10.11792/hj20210802

引 言

矿产资源与矿产储量，前者具有自然属性，而后者源于前者，更强调经济性[1]。矿产资源在品位上低于矿产储量，但在体量和几何边界上要大于矿产储量。

在资源地质模型应用与资源量转储量的过程中，存在资源边界品位设置过高的问题，甚至高于当期矿石边界品位，这与建模时采用工业指标圈定矿体有一定关系[2]，导致矿产资源边界和储量边界没有太大差异。确定矿产资源边界时，应该考虑自然属性和经济性，如果只考虑其自然属性，即品位大于0的都是资源，资源边界无限大，资源量也无限大，虽然增加了资源量转为储量的机率，但由于品位过低，矿山开发意义不大。

在矿产资源圈定初期，实际已将矿山未来采、选、冶等运营过程考虑进工业指标中。当某些因素的变化将低品位资源转为储量而产生经济价值时，很大程度减少了边界内低品位资源的损失，但忽略了边界外低品位资源[3]，其结果是使矿山失去了充分利用低品位资源创造经济效益、增大产能的机会，同时增加了低品位矿石流失到排土场产生酸性水破坏环境的风险。

针对上述问题，建立一个简单且实用的矿产资源边界估算方法具有重要现实意义。确定的矿产资源边界应该足够大，但不是最大（0品位边界）。在不考虑采矿过程的条件下，其品位一定要低于按工业指标估算的資源边界品位，且具有较大几何边界，能容纳后期不断变化的储量，即矿体。确定的矿产资源边界应具有如下特征：不会随时间变化而趋于稳定;不损失低品位资源;品位低于储量的平均品位，但体量和几何边界大于储量。

1 吨矿价值及矿山运营后成本

近20年来，矿业界对吨矿价值（Net Smelter Return，NSR）及其应用越来越熟悉。吨矿价值用来度量矿石的价值，即矿山每吨矿石从市场中获得的价值，简称市场返回值。吨矿价值与采矿过程无关，不考虑矿产品生产的采矿过程及前期成本，只考虑矿产品离开矿山进入市场产生的所有价值[4-5]，也可用于复杂矿产资源边界的确定[6]，其值表示为：

U=P-Cp（1）

式中：U为吨矿价值（美元/盎司）;P为长期规划的黄金市场价格（美元/盎司）;Cp为矿山运营后成本（美元/盎司）。

矿山运营后成本与生产过程无关，比较稳定，由税务、运输和冶炼成本等3部分组成[7]。税务有2种形式，包括销售税和资源税，依据每个国家和法律法规制定，短期内一般变化不大;吨公里运输成本相对固定，因为资源所在地或矿山到冶炼厂（被视为市场）的距离是已知的;冶炼成本与矿床资源性质有关，如多金属、杂质、有害元素等都与矿化带特征有关;同一矿化带内资源，其冶炼成本变化不大。

矿山运营后成本与考虑开采过程的总成本Ct的关系表示为：

Cp<Ct（2）

式中：Ct 为矿山总成本（美元/盎司），即矿山运营后成本与其他运营成本之和。

式（2）表明，按矿山运营后成本建立的资源边界在几何边界上一定覆盖储量边界。

资源分布具有随机性和不均匀性，高品位、低品位在空间上可以分布在矿化带中央、边缘或任意地方，如图1所示。如果按金边界品位0.8 g/t来圈定资源，并按该边界设计露天境界，当市场变好，黄金价格升高使边界品位下降到0.2 g/t或0.4 g/t时，一部分可以转为储量的资源因边界限制而无法得到充分利用。

理论上，矿山运营后成本远小于矿山总成本，运用矿山运营后成本确定资源边界的意义为：

1）使资源边界更加接近矿化带，资源发挥其自然属性。

2）在长期规划的黄金市场价格条件下，可以圈出有经济价值（考虑运营成本）的高品位资源。

3）当期黄金市场价格远高于长期规划的黄金市场价格，储量边界会发生变化，在资源几何边界附近的中低品位资源能够及时转为储量，长期规划的总储量会发生正增长，紫金山铜金矿就是典型案例。

4）资源边界足够大，以适应不断变化的储量。

引入矿山运营后成本来确定资源边界，一是受NSR的启发，二是源于大资源边界的理念，即大资源边界可为未来更多的矿产资源转为储量提供空间。

2 资源边界量化求解

资源边界量化求解分为3个步骤：一是确定矿山运营后成本;二是计算资源边际品位，即支撑矿山运营后成本所需要的品位;三是通过资源地质模型查找相应的资源边界品位，即与资源边际品位接近的资源平均品位。

2.1 确定矿山运营后成本

在吨矿价值已知的条件下：

Cp=P-U（3）

在吨矿价值未知的条件下：

Cp=∑ni=0Ci（4）

式中：Ci为矿山单项运营成本（美元/盎司），包括精矿粉运输、税务和冶炼成本等。

2.2 计算资源边际品位

假定矿物资源回收率不是100 %，则支撑矿山运营后成本所需的品位（资源边际品位）可表示为：

w=∑ni=0Ciε/ε（5）

式中：w为资源边际品位（g/t）;ε為按常规设计（通过试验或调研获得）的选矿回收率（%）。

w依据吨矿价值反算获得;ε反映资源的矿物学特征，并与资源的整体特征（包括杂质、有害元素等）直接关联。

2.3 引入资源平均品位

以资源地质模型为基础，预设不同资源边界，找到一个与之对应的资源平均品位，其可表示为：

wave=∑nK=0TKGKT总（6）

式中：wave为利用资源地质模型估算的任意资源边界所对应的资源平均品位（g/t）;TK为第K模块的资源量（t）;GK为第K模块的资源品位（g/t）;T总为所有模块资源量总和（t）。

资源模块示意图如图2所示。

当资源平均品位无限趋近于资源边际品位时，资源平均品位对应的预设边界，理论上就是资源边界或最大资源边界（最大不是代表品位0以上的资源，而是表示该资源可以覆盖未来开采时不断变化的矿体）。

在计算矿山运营后成本、资源边际品位和资源平均品位时需注意以下几点：①应与资源地质模型和资源量估算相结合，脱离资源地质模型，资源平均品位无法作为中间介质将资源边际品位与资源边界品位连接起来;②需选矿工程师、资源地质师及采矿工程师合作，依据潜在矿体的基本特征，确定合适的选矿回收率。

3 工程应用

该方法强调资源边界大于储量（矿石）边界，其优越性是能避免一部分在后期可转为矿石的低品位资源流失到废石排土场。某露天金矿项目已有一个按矿化域划分建立的资源地质模型，即以钻探资料为基础，地质统计学为理论建立的块体模型，每一块体内有确定的品位数值（包含0品位），按金品位0.8 g/t进行圈边，资源边界等于矿体边界（之前国内资源和储量没有明确界限）。运营几年后随着黄金价格上涨，0.4～0.8 g/t的低品位资源也能盈利，但发现这些低品位资源相当大一部分已经流失到废石排土场，没有得到充分利用。因此，利用该方法对矿体进行重新圈边，使有经济价值的低品位资源也能被充分利用。

按长期规划的黄金市场价格1 350美元/盎司，吨矿价值850美元/盎司，选矿回收率65 %来计算。

1）利用式（4）计算得出矿山运营后成本为500美元/盎司。

2）利用式（5）计算得出支撑矿山运营后成本所需要的资源边际品位为0.57 g/t。

3）按所建的资源地质模型，估算资源边界品位从0开始的资源量，反推资源平均品位所对应的资源边界品位，结果如表1所示。

通过以上3个步骤，快速查得资源边界品位为0.2 g/t，并能快速报告出该项目的资源量。如果该项目测试报告中显示矿石中砷含量高，经初步测算，冶炼厂将被罚款150美元/t，资源平均品位上升至0.74 g/t，对应的资源边界品位上升至0.3 g/t。

4 结 语

资源边界与资源本身性质有关，如矿物性质、有害元素、杂质等，也反映一定的经济性，如采矿过程外的成本和长期规划的黄金市场价格等。实际工作中存在初期资源圈定品位过高，部分未圈入的具有经济价值的低品位资源未被充分利用，建议采用矿山运营后成本代替全成本（考虑了运营过程）圈定资源边界。该资源圈定方法源于大资源边界理念，且不过度强调资源的经济性，3个步骤即可实现，技术操作简单，具有一定推广借鉴意义。

[参 考 文 献]

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Exploration on the methods to determine mineral resources boundary

Wu Wenhui1，Liu Zhangrong1，He Siwei2，Hou Tingkai1

（1.Yunnan Gold Mining Group Co.，Ltd.; 2.Canada Stuhini Exploration Ltd.）

Abstract：It is necessary to comprehensively consider the natural property and economy of the mineral resources before the determination of mineral resources boundary，in order to make reasonable use of economically valuable mineral resources and at the same time ensure the economy of mining.Based on the big resource notion，post mining operation cost is introduced to replace overall cost.Mineral resources boundary is determined through 3 steps，that are to calculate the cost after mining operation，to calculate the cut-off grade of mineral resources and to determine the average grade that is close to the cut-off grade of resources using geological model of resources.The minimum of the average grade that is close to the cut-off grade of resources is the one to determine.The method is applied in a open-pit gold mine，and accurately delineates the maximum boundary of mineral resources，can report the mineral reserves in the project，is beneficial for mineral resources geologists to determine reasonable cut-off grade of mineral resources，delineate and estimate mineral reserves in a proper way.

Keywords：resources boundary;post mining operation cost;cut-off grade of resources;average grade of resources;big resource