概率逻辑在人工智能中的应用

张良

摘 要：文章阐述了人工智能技术与概率逻辑的特殊关系。文章首先介绍逻辑学的分类，相互关系和逻辑的一般逻辑概念，讨论逻辑在人工智能中的应用和发展。接下来，将基于逻辑和概率论两种理论来解释不确定性推断方法，着重研究概率逻辑和二元概率逻辑还有三元概率逻辑。最后，阐述概率逻辑在人工智能科学中的应用。

关键词：逻辑学;逻辑概率;人工智能科学

0 引言

从符号学的角度来看，思维属于智能的关键点。在这里笔者要研究一个重要的问题就是怎样把人们的思维活动形式化与象征化，最后把人类的思维活动体现在计算机上。想要实现这个技能就需要有用的理论与逻辑方法，还有科学的技术。实现后，其不但功能强大而且还可以为知识推理找到理论的核心。

本文首先讨论逻辑的分类以及一般逻辑概念，还讨论了逻辑在人工智能中的应用和开发。接下来，笔者基于两个理论基础讨论不准确性逻辑和概率理论。定性推理方法重点要放在二进制概率逻辑和三值概率逻辑上。

1 逻辑学的基础研究

1.1 逻辑学内涵

研究思维形式与思维规律的科学属于逻辑学。人们的中心意识关键点就是逻辑法则的一种变相展示。概念判断与推论之间的联系与融合就属于思维形式，概念属于思考的主体，这个单元取决于是否的概念来回答事物能不能具有一些属性，这也是一种判断性思维，运用一个或多个不一样的特殊思维方法。解决问题，解释原因的能力，就是“思考”的能力。人们进行这些活动时，它是在逻辑思维的指导下进行的，逻辑属于对客观现象和目的抽象两者联系的虚假解释。所以从人工智能的大多数主题与技术要点角度来看，逻辑问题所使用的逻辑在某种意义上，它也是中心问题。因此，人们要不断研究相关的逻辑主题。

1.2 逻辑学的大体分类

从17世纪德国数学家、哲学家莱布尼兹（G，Leibniz）提出在数理逻辑出现后，人工智能和各种逻辑的逐步开发的需求仍在继续，一般分为：古典逻辑、非古典逻辑和现代逻辑等，包含在经典逻辑中的有提议逻辑、谓词逻辑等。非经典逻辑基于上面开发的经典逻辑，它具有经典逻辑的方便实用的补充逻辑，里面还有模型逻辑、特值逻辑、复杂逻辑、动态逻辑控制等。最新的逻辑出现在特殊经典逻辑，在包括认知逻辑的系列文章中，这些逻辑的理论基础（例如高级逻辑和思维逻辑）仍然非常不成熟[1]。

1.3 各逻辑的相互关系

二进制逻辑里面有经典逻辑与模态逻辑。但是差别最大的是后面两个模态运算符，必需运算符和可能的运算符都具有丰富经典逻辑表示的能力。顾名思义，多值逻辑是提案中具有多个真实值的逻辑。这是二进制逻辑的重大进步，是模糊逻辑的近似值。模态逻辑的本體属于处理模糊建议的逻辑。其领域是在一到零的不间断范围里，它能应用在人工智能的很大范围，比如说专家系统与智能决策等。但是，Fuzzy Logic的Zadeh运算符组没有概率逻辑，从这个概念可以看到：一个是提议中包括了随机性，另一个是逻辑基础可以是二进制的。当然，该逻辑可以是各种其他非经典逻辑。

1.4 泛逻辑的基本原理

人脑中思考的最神秘之处在于它的包容性、灵活性、和进化性。现在人工智能发展里的最严重的缺陷就是专家经验知识与常识推理都属随机的，也是带有缺陷的知识。一些信息存在随机性、奇异性、不完整性，最后造成推理也比较模糊。如今的许多逻辑系统都不能打到手册里，对准确描述与研究智能中许多不确定推理都没有帮助。为了防止这些问题的发生现代逻辑将不准确推理的基本理论理解为对统一，可靠。不完整信息的进一步研究，形成一种全面的逻辑推理模态，这就是灵活的逻辑。常见的逻辑是刚性逻辑（即数学逻辑）和柔性逻辑，这也是了解一般规则的逻辑学[2]。

泛逻辑不是为了特殊的形式和目的而从下面研究特定的逻辑。 但是泛逻辑可以从较高的层次研究所有逻辑的一般规则，即抽象逻辑，也可以建立所有逻辑形式和推理模式，并可以根据需要自由扩展和修改。这是提出泛逻辑的根本原因，也是泛逻辑的最后历史使命。

1.5 人工智能中逻辑学的应用与发展

在20世纪的中期到后半期，现代逻辑与人工智能已经息息相关，相互融合。人工智能的主体是知识的获取、表达、推理和研究。从这个角度来看，逻辑的相关理论方法与技术占有十分重要的地位。在运作它时，它不但能为人工智能提供强大的工具，还能给支持的推断提供理论基础。从人工智能的范围来看，专家系统、机器学习、自然语言理解、自动定理证明、智能决策支持体系等都属于逻辑角度必须了解的主题，也就是非单调逻辑。在过去来看对推理机制的仿真研究里经常出现，尤其是使用逻辑检查时，它是用来描述中状态转换与操作规则的。基于各种不合逻辑的理由的不确定推理反映出更多的人工智能性。

2 概率逻辑的发展及其应用

概率逻辑是基于逻辑的概率推理的执行。根据过去的主观贝叶斯方法，确定性理论，评估不确定性推论方法（例如证明等）的理论，将特定建议（或句子）直接分配给不确定性推理。但是，可以肯定的是，使用这些方法通常与标准概率论没有明确的联系，也没有证据表明数据之间的独立性。合并提议和概率在这方面由一组逻辑推理。可以使用这些概率通过分配概率来计算提议的概率。正是这样的问题在概率逻辑和概率理论之间形成了明确的关系并解决了独立性问题。

2.1 传统的概率逻辑

凯恩斯的首次概论逻辑系统出现后，先后也有了更多的编辑系统，比如概率逻辑Nilsson，Cuggenheimer，Freedman，Reichenbach等。而且这些系统大多是基于二进制逻辑建立的，赖兴巴赫的概率逻辑基于多值逻辑，但也可以进行特定拆分后转换为二进制逻辑。 因此，赖兴巴赫的概率论在某种程度上也基于二值逻辑。

在尼尔森的概率逻辑中，其逻辑基础是二进制逻辑。如果考虑一个句子，可以想象两个可能的世界。其中一个（用W表示）指的是句子是真实的世界，第二个（用w：表示）指的是句子是错误的世界，人们将现实世界视为其中之一。因此，假设W：的概率为Pi，那么 P的概率为：2 1 1 Pi。即，该语句中概率逻辑的真实值为P。以此为基础，可以对此做出不确定的推论。

2.2 三值概率逻辑

三值概率逻辑基于三值逻辑的概率推理，其中概率通常是指概率区间组，该逻辑类似于尼尔森的逻辑。将每个句子S与一组可能的世界相关联，但只有三个可能的世界。两个S属于真和假的世界，然后第三个属于S都不是真的世界，这种不确定性就代表未知世界。在这里，笔者使用0、1和2分别创建表：指示语句S为false，true或unknown。对于三个句子A，A-给出。可以获得一组一致的B，B和可能的世界（见图1）。

基于此，不是使用矩阵来解决问题，而是使用线性方法。这是一种推理方法，但是必须依赖矩阵与Nilsson概率逻辑一样，其矩阵方程式格式是：fl二VP里面，nT是m个单词构建的语句整体甲里的概率邏辑，真值类别;P二（P：，PZ，P）也就是可能世界的数值模型空间n上的一个区域，也能说是概率分布中心的可能世界整体矩阵。

其中，Z指的是集合，nf指的是矩阵V中的元素。元素k相邻P里概率P、总数，P代表中元素k相邻P中概率P、总数。然后，研究特定的语句A，A-.B不同的概率范围，大家能够借助以上的概念，附加线性条件：B的最完美的最低下界可能是P（A>，P.（A），P（A--”B） ，P.（A-”s）与I的线性相融;最大值条件：B的最完美的最小下界可能属于基本合成线性条件的最大值，然后就能算到代表逻辑最后的B的概率范围。

3 概率逻辑在人工智能科学中的应用及思考

从研究完的实验来看，已知的概率逻辑把概率分成了可能的世界，之后表达与概率理论相互融合。然而，正是这些不确定性的推理研究处理了独立性的问题。所以，概率逻辑在人工智能科学领域的研究关键都放在推断不确定性上面。因此，不确定性的推理属于人类的关键问题，比如工业智能化专家流程，机器学习与智能决策等。

4 结语

综上所述，概率逻辑在逻辑的方面来看，关键基于二元逻辑，现在大多数专家与学者都在研究基于不同逻辑的概率。诸如值概率逻辑之类的推断无疑是在多值逻辑中使用的。概率推理也是基于模糊逻辑建立的，在概率推理的方面，研究得出，概率能够涉及可能的世界，同时遵循基本的思想，对概率进行推理。

[参考文献]

[1]季秋，王万森，马建红.人工智能科学中的概率逻辑[J].计算机应用与软件，2006（1）：20-22.

[2]许海洋，王万森.人工智能中泛逻辑学的研究[J].计算机应用研究，2005（10）：13-15.

[3]蔡曙山.论我国逻辑学的发展和学科建设[J].清华大学学报（哲学社会科学版），2003（4）：48-53，66.

（编辑 姚 鑫）