混合梁-塔斜拉桥力学特性及参数敏感性

张紫辰，王根会

(兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070)

混合梁斜拉桥主跨一般采用自重较轻的钢箱结构，边跨则用自重和刚度较大的预应力混凝土箱梁作为配重，从而有效减小梁体自身引起的内力和变形，具有跨越能力大和稳定性好等优点[1]，目前，国内已建成具有代表性的混合梁斜拉桥有万州长江公路三桥、岳口汉江特大桥、深茂铁路潭江特大桥等.其中，绝大多数斜拉桥索塔以钢筋混凝土为主，少数有钢索塔[2-3].近年来，钢-混凝土混合索塔在大跨斜拉桥的建设中具有良好应用前景，如南京长江三桥、苏通长江大桥和杭州湾主航道桥等斜拉桥的索塔都采用了混合结构，与钢筋混凝土及钢索塔相比，混合索塔下塔柱采用混凝土结构能够承受较大的竖向压力，而上塔柱钢结构使拉索锚固区受力明确、构造简单，并实现索塔轻量化[4]，中间用钢混结合段把二者连接形成整体.

随着混合桥梁结构的发展，学者们针对混合梁斜拉桥结构体系、力学性能和设计参数敏感性等方面都进行过深入研究，揭示了该类斜拉桥的力学特点及合理参数的取值[5-10].而对混合塔的研究则主要以钢混结合段及下塔柱混凝土的受力特性为主[11-13].混合梁-塔斜拉桥具有混合梁和混合塔的双重优势，为高次超静定结构，几何非线性行为突出，受力复杂，结构整体刚度与传统混合梁斜拉桥相差较大，同时参数敏感性分析在斜拉桥设计和施工阶段都有着至关重要的作用.目前，国内关于混合梁-塔斜拉桥的研究较少.鉴于此，以海东大道1号斜拉桥为例，基于有限元法仿真分析，研究该类斜拉桥的力学特性，选取拉索张拉力、混凝土梁刚度、混凝土梁容重和钢梁容重等参数进行结构敏感性分析.

1 工程背景

青海省海东大道1号斜拉桥全长243 m，宽44 m，是一座双索面混合梁-塔斜拉桥，跨径布置为158 m+45 m+40 m.其中辅跨45 m+40 m，为预应力混凝土结构，主跨长158 m，为钢箱梁，梁高均为3 m；斜拉索采用扇形双索面布置，每侧有12对斜拉索.钢梁采用正交异性流线型扁平钢箱，断面为单箱九室，腹板间距5 m左右.钢混结合段长度为2.5 m，混凝土梁采用等截面预应力箱梁，C50混凝土.主塔由混凝土塔、钢-混结合段、钢塔三部分组成，塔高107 m.钢塔和混凝土塔分别采用单箱双室和单箱单室矩形截面.桥梁立面布置如图1所示.

图1 海东大道1号斜拉桥立面布置(单位：m)Fig.1 Elevation layout of No.1 Bridge on Haidong Avenue (unit:m)

2 结构有限元模型

利用有限元软件Midas Civil建立分析模型，全桥共341个节点，梁单元205个，48个索单元，且充分考虑大位移效应和梁柱效应；墩顶与盖梁之间采用刚性连接，拉索与主梁及桥塔间的连接采用弹性连接中的刚性模拟，塔墩梁固结部位采用刚性连接；考虑到桩-土相互作用对桥梁自振特性的影响，采用桩基模式模拟桩基础，土弹簧使用节点弹性支撑[14].全桥有限元模型如图2所示.

图2 全桥有限元模型Fig.2 Finite element model of the whole bridge

3 混合梁-塔斜拉桥力学特性

3.1 斜拉索无应力索长计算

斜拉索无应力长度指拉索处于零应力状态下的长度.实际工程中，常采用悬链线与抛物线法分析斜拉索的无应力索长，由于混合梁-塔斜拉桥受混凝土收缩徐变的影响较全钢箱梁斜拉桥大，所以辅跨拉索无应力长度需考虑混凝土收缩徐变影响，运用悬链线与抛物线法求得海东大道1号斜拉桥的部分拉索无应力长度如图3所示.

由图3可知，悬链线与抛物线法计算结果分布规律基本一致，但悬链线法无应力索长计算值偏大，二者最大差值在M8号索，为3.3 mm，结合青州航道桥计算结果可知[15]，当混合梁-塔斜拉桥跨径小于500 m时，采用抛物线法计算拉索无应力长度可满足工程要求.

图3 不同计算方法所得无应力索长对比Fig.3 Comparison of unstressed cable length obtained by different calculation methods

3.2 施工成桥状态静力特性

基于施工过程跟踪，分别按照考虑和不考虑几何非线性计算得到混合梁-塔斜拉桥施工成桥状态下的结构弯矩、位移和索力对比如图4所示.

图4 几何非线性对结构施工成桥状态受力性能的影响Fig.4 Influence of geometric nonlinearity on mechanical performance of completed bridge under construction

由图4可知，几何非线性对混合梁-塔斜拉桥变形影响较大，考虑几何非线性时，主梁挠度和塔顶偏位与实测值吻合良好，且较不考虑几何非线性分别增大9 mm和27 mm，达26.5%和45.8%；几何非线性对主梁弯矩和索力的最大影响程度分别为0.78%和1.21%，对索塔弯矩的影响最大为3.2%，说明几何非线性对结构内力影响较小，但由于索塔自身弯矩较大，微小的偏差也会造成较大的绝对误差，因而建议设计和施工模拟中应充分考虑该类斜拉桥的几何非线性.

3.3 运营阶段静力特性

在考虑几何非线性计算得到施工成桥状态的基础上，结合汽车荷载和人群荷载等因素分析结构静力特性，斜拉桥控制截面的最大内力和位移值如表1所列，相应的结构内力和位移包络图如图5所示.计算时，汽车荷载按照公路-I级双向六车道加载，依据规范[16]，荷载组合形式为1.0永久荷载+1.4汽车荷载+1.05人群荷载.

表1 结构最大内力和位移值

图5 结构内力和位移包络图Fig.5 Envelope diagram of structural internal force and displacement

由表1和图5可知，主梁在恒活载作用下的最大竖向位移为17.2 cm，小于规范规定的最大限值，说明主梁刚度满足设计要求，塔顶偏向主跨侧最大位移为6.3 cm，说明混凝土梁对索塔和主跨钢梁的变形控制较好；恒活载作用下主梁最大正弯矩为96 759.22 kN·m，最大负弯矩-218 303.45 kN·m，均出现在钢梁上，受混凝土主梁刚度的影响，中跨主梁的弯矩变幅明显减小.

3.4 混合梁-塔斜拉桥动力特性

在结构有限元分析中，为简化计算，多数情况下会对桥墩底部做固结处理而忽略桩土之间的相互作用.由文献[17]可知，桩土相互作用会使桥梁的自振特性、阻尼和地震反应等发生改变，本文将分别计算考虑和不考虑桩土作用下海东大道1号桥的自振特性，分析桩土相互作用对混合梁-塔斜拉桥动力特性的影响.海东大道1号桥的前十阶频率及振型对比如表2所列.

表2 海东大道1号桥频率及振型对比

由表2可知，考虑桩土相互作用后，结构的动力特性变化明显，多维耦合振型增多，高阶振型相差较大，对应阶数的频率值减小，但频率值分布较不考虑桩土相互作用的承台底固结模型密集；结构一阶振型表现为索塔横弯，说明索塔采用混合结构后刚度减小，主梁竖弯以钢结构为主，体现了混凝土主梁刚度大的特点；同时，其高阶振型出现了过渡墩纵弯，主要是由于过渡墩处安装了双向活动支座造成的.

4 参数敏感性分析

结合海东大道1号桥斜拉桥监控情况可知，辅跨侧混凝土梁在浇筑施工时，由于混凝土密度误差和胀模等原因，导致混凝土梁段自重和强度普遍偏大，超出设计值的幅度在4.6%以内，而主跨钢箱梁梁段在工厂预制时精度较高，误差相对较小；同时，该斜拉桥拉索分两次张拉，施工时受风力、温度和结构振动等因素的影响，很难保证张拉力值刚好等于设计值.因此，考虑施工阶段几何非线性的影响，选取斜拉索初张力、主梁刚度和主梁容重等参数作为变量，以设计值作为基准状态，通过单因素变量法进行敏感性分析[18].上述参数变化时，施工成桥阶段的结构状态控制目标包括主梁竖向位移、主梁弯矩和斜拉索索力.

敏感性分析时，假定主跨钢箱梁刚度与设计值一致，分别让辅跨混凝土梁段容重和刚度增大5%、钢主梁梁段容重增大2%及每根拉索最后一次张拉控制力增大5%，分析单参数变化对施工成桥状态下结构主梁竖向位移、主梁弯矩和斜拉索索力的影响.

4.1 主梁位移参数敏感性

混合梁-塔斜拉桥主梁在成桥阶段的位移大小反映了结构的整体刚度，各参数变化对斜拉桥施工成桥阶段主梁竖向位移的影响如图6所示.

图6 主梁竖向位移影响图Fig.6 Influence diagram of vertical displacement of main girder

由图6可知，主梁竖向位移受拉索张拉力的影响较大，当拉索张拉力增大5%时，主跨钢梁标高明显变大，跨中累积位移差达到41.3 mm，但辅跨侧混凝土梁位移变化较小，最大位移差为4.6 mm；钢主梁容重增大2%时，主跨钢梁跨中下挠15.2 mm，而辅跨侧混凝土梁位移几乎没有变化；同时，混凝土梁容重和刚度的变化对主梁竖向位移的影响相对较小，保持在3.4 mm以内.所以，基于主梁线形考虑，拉索张拉力和钢梁容重对主梁竖向位移影响显著，为主要影响参数，辅跨混凝土梁主要其锚固作用，其容重和刚度的变化对主梁线形影响较小，为次要影响参数.

4.2 主梁弯矩参数敏感性

各参数变化对混合梁-塔斜拉桥施工成桥阶段主梁弯矩的影响如图7所示.

图7 主梁弯矩影响图Fig.7 Influence diagram of main girder bending moment

由图7可知，当拉索张拉力增大5%时，主梁弯矩变化明显，最大弯矩差出现在塔梁固结端左侧位置，其值为16 829.1 kN·m；钢梁容重的变化主要影响钢梁主的弯矩，对辅跨侧混凝土梁弯矩的影响较小；混凝土梁容重和刚度变化时辅跨侧混凝土主梁弯矩有较大变化，而钢梁主弯矩的变化则较小；但总体而言，混合梁-塔斜拉桥主梁弯矩对拉索张拉力、钢梁容重、辅跨混凝土梁容重和刚度的变化都是较敏感的.

4.3 斜拉索索力参数敏感性

各参数变化对混合梁-塔斜拉桥施工成桥索力的影响如图8所示.

由图8可知，拉索张拉力的变化对其施工成桥索力的影响显著，当张拉力增大5%时，斜拉索成桥索力普遍增大，其中辅跨侧拉索B12成桥索力变化值达151.2 kN；钢主梁容重对结构主跨侧拉索成桥索力的影响大于辅跨侧拉索的成桥索力，而混凝土梁容重和刚度的变化对成桥索力的影响很小，即拉索张拉力和钢主梁容重为结构成桥索力的主要影响参数，辅跨混凝土梁容重和刚度的变化对成桥索力影响不大，为次要影响参数. 综合四种参数影响指标而言，拉索张拉力对斜拉桥施工成桥阶段的主梁竖向位移、弯矩和成桥索力影响最大，其次为钢主梁容重，二者为主要影响参数，在桥梁模型计算时需要进行修正；混凝土主梁容重和刚度的变化对结构力学性能的影响较小，为次要影响参数，在桥梁模型修正时可以忽略.

图8 斜拉索索力影响图Fig.8 Influence diagram of stay cable force

5 结论

本文以海东大道1号斜拉桥为工程背景，建立了空间有限元模型，研究了该类斜拉桥的力学特性，分析了拉索张拉力、混凝土梁刚度、混凝土梁容重和钢梁容重等参数对其施工成桥阶段力学性能的敏感性.得出以下结论：

1) 几何非线性对混合梁-塔斜拉桥内力影响较小，但对其变形影响很大，考虑几何非线性时，该斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位分别增大了26.5%和45.8%，因而设计和施工模拟中必须充分考虑该类斜拉桥的几何非线性；且斜拉桥跨径小于500 m时，采用抛物线法计算拉索无应力长度可满足工程设计要求；

2) 考虑桩土相互作用后，结构多维耦合振型增多，对应阶数的频率值减小，但频率值分布较不考虑桩土相互作用的承台底固结模型密集；结构一阶振型表现为索塔横弯，主梁竖弯振动以钢结构为主，体现了混凝土主梁刚度大的特点；

3) 综合四种参数影响指标，拉索张拉力对混合梁-塔斜拉桥施工成桥阶段的力学性能影响最大，其次为钢主梁容重，在该类桥梁模型计算时需要对二者进行参数修正.