型钢混凝土梁的损伤定量评估

牛 犇，金仁才，孙翔宇，陶清林

(1. 安徽工业大学建筑工程学院，安徽马鞍山 243032；2. 中国十七冶集团有限公司，安徽马鞍山 243000；3.西南交通大学利兹学院土木工程专业，四川成都 611756)

地震作用下，建筑结构会发生不同程度的损伤，这是材料在往复荷载作用下性能不断劣化造成的各组成部件力学性能不断发生退化，导致整个结构力学性能改变的结果。因此，研究结构构件的力学性能退化，定量评估结构损伤度对工程设计及抗震救灾工作具有重大现实意义。尚志刚等通过锈蚀后钢框架梁的拟静力试验，分析反映锈蚀钢框架梁地震损伤演化规律的指标，通过建立的变形-滞回耗能双参数损伤模型模拟锈蚀钢框架梁的地震损伤演化过程。袁建力等对预应力混凝土梁在不同荷载历程下的耗能、破坏特性进行试验研究，得到构件在循环荷载下的破坏弯矩与骨架曲线破坏弯矩的数学关系，建立了能够综合反映变形、能量累积以及荷载历程对预应力混凝土构件损伤-破坏影响的预应力混凝土梁地震损伤-破坏模型。王晓伟等基于预应力混凝土梁和普通钢筋混凝土梁的拟静力试验，利用1stopt软件对能量因子进行非线性拟合，采用修正的Park-Ang模型表征预应力混凝土构件损伤程度。

型钢混凝土(steel reinforced concrete，SRC)组合结构以刚度大、承载能力高、抗震性能强等优点，成为高烈度设防地区高层、大跨、重载及高耸结构的首选截面形式。SRC梁作为框架结构中不可或缺的基本受力构件，其合理设计对结构的安全性和经济性至关重要。文中以SRC梁为研究对象，将损伤前后SRC梁正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力为表征量，考虑剪跨比和承载力下降速率，对损伤函数进行权重修正，建立SRC梁的震害指数计算模型，定量评估SRC梁的损伤情况，以期为SRC梁的合理设计提供参考。

1 型钢混凝土梁损伤表征量

在SRC 框架中，SRC 梁充当着承受和传递结构的竖向荷载并维持整个结构鲁棒性的作用，其在极限状态下的承载能力是评价SRC 梁力学性能的重要指标，也是地震荷载作用下结构传力路径不被改变(或破坏)的关键性保证。若SRC 梁损伤量以损伤前后的抗弯承载力和抗剪承载力相对剩余量表示，则其表达式可描述为

式中：

D

为SRC梁的损伤值，

D

= 0表示无损伤，

D

= 1表示全损伤；

M

，

V

分别为损伤前后的抗弯承载力和抗剪承载力的相对剩余量，其与损伤前后承载力比值有关，还与剪跨比

λ

和抗剪、抗弯承载力下降率比值有关。

1.1 型钢混凝土梁正截面抗弯承载力

关于SRC 梁正截面抗弯承载能力计算方法，众多学者做了相关研究。我国另颁布了《钢骨混凝土结构设计规程》和《型钢混凝土组合结构技术规程》，前者忽略钢骨与混凝土间的黏结作用，按叠加原理将钢骨与钢筋混凝土两部分承载力叠加，计算结果偏保守；后者考虑型钢与混凝土间黏结滑移的影响，引入修正的平截面假定，理论依据充分，考虑因素全面。因此，文中采用《型钢混凝土组合结构技术规程》中的计算公式：

式中：

t

为型钢腹板厚度；

ξ

为相对受压区高度；

ξ

为相对界限受压区高度；

M

为型钢腹板承受的轴向合力对其受拉翼缘和纵向受拉钢筋合力点的力矩；

N

为型钢腹板承受的轴向合力；

h

为型钢受拉翼缘和纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘距离；

M

为弯矩设计值；

δ

,

δ

为型钢腹板上端、下端至截面上边距离与

h

的比值；

f

为混凝土轴心抗压强度设计值；

f

，

f

'为钢筋抗拉、抗压强度设计值；

f

，

f

'为型钢抗拉、抗压强度标准值；

A

，

A

'，

A

，

A

'为受拉钢筋总截面、受压钢筋总截面、型钢受拉翼缘截面、型钢受压翼缘截面的面积；

b

为混凝土截面宽度；

x

为混凝土受压区高度；

a

，

a

'为纵向受拉钢筋合力点、受压钢筋合力点至混凝土截面近边的距离；

a

，

a

'为型钢受拉翼缘截面重心、受压翼缘截面重心至混凝土截面近边的距离。构件截面的应力应变分布如图1。图1中：

ε

为非均匀受压时混凝土极限压应变；

α

，

β

均为等效矩形应力图系数；

x

为中和轴高度；

N

～

N

为构件截面受到的荷载。

图1 构件截面应力应变分布Fig.1 Stress-strain distribution of member section

1.2 型钢混凝土梁斜截面抗剪承载力

SRC 梁的斜截面抗剪承载力主要有3 种计算方法：将型钢腹板视为均匀分布的箍筋，采用钢筋混凝土梁的计算方法；不考虑型钢与混凝土之间的黏结作用，计算各自承担的剪力，再分别按钢梁和型钢混凝土梁的抗剪计算方法确定其抗剪承载力；将型钢和钢筋混凝土部分所受剪承载力之和作为SRC 梁的抗剪承载力。我国现行两部设计规程采用的是第三种计算方法，文中采用《型钢混凝土组合结构技术规程》中SRC 梁斜截面抗剪承载力

V

计算公式。

式中：

s

为箍筋间距；

λ

为梁剪跨比，

λ

< 1.4时取

λ

= 1.4,

λ

> 3.0时取

λ

= 3.0；

A

为配置在同一截面内箍筋各肢截面面积之和；

f

为箍筋强度设计值；

h

为型钢腹板高度。

SRC梁斜截面抗剪承载力的上限值应满足：

2 型钢混凝土梁的震害指数计算模型

为全面反映梁构件承载能力的衰退情况，同时考虑到震害指数计算模型的易用性，文中分别将损伤前后SRC梁正截面抗弯承载力之比和斜截面抗剪承载力之比作为自变量，则SRC梁的震害指数计算模型表达为

式中：

C

，

C

分别为弯矩项和剪力项比重系数，其与剪跨比、承载力下降速率比有关；

M

，

V

分别为损伤前梁的正截面抗弯承载力、斜截面抗剪承载力，分别根据式(2)，(6)计算确定；

M

'，

V

'分别为损伤后梁的正截面抗弯承载力、斜截面极限抗剪承载力。

2.1 剪跨比

1)剪跨比

λ

≤1.0时，一般发生剪切破坏，剪力成主控项，弯矩影响较小，假定

λ

= 1时，弯矩和剪力项占比分别为5%和95%；2)剪跨比

λ

≥3.0时，一般发生弯曲破坏，弯矩成主控项，剪力影响很小，假定

λ

= 3时，弯矩和剪力项占比分别为95%和5%；3)剪跨比1.0 <

λ

< 3.0时，可能发生弯曲破坏或剪切破坏，假定

λ

= 2.5时，弯矩和剪力项占比皆为50%。由此可知，剪跨比越大，弯矩项占比越大，即

f

(

λ

)越大。假设

f

(

λ

)服从指数关系，基于以上结论和假设，SRC梁受弯承载力权重系数

f

(

λ

)计算公式可表达如下

式中：

λ

< 1.0 时，取

λ

= 1.0；

λ

> 3.0 时，取

λ

= 3.0。SRC 梁受弯承载力权重系数与剪跨比的关系曲线如图2。

图2 SRC梁受弯承载力权重系数与剪跨比的关系Fig.2 Relationship between weight coefficient of flexural earing ring capacity of SRC beam and shear span ratio

2.2 承载力下降速率比

外荷载作用下，SRC 梁发生损伤的位置和大小具有不确定性，遭受损坏的SRC 梁抗弯承载力和抗剪承载力下降的量值也具有不确定性。下降率相当时，损伤后构件破坏形态与损伤前预期的一致；下降率不同时，损伤后构件破坏形态会发生变化。因此，表征梁损伤的受弯承载力和抗剪承载力的权重系数应相应调整。文中引入与弯矩和剪力承载力下降速率相关的修正系数

k

，增大抗弯承载力权重系数

f

(

λ

)+

k

，相应减小抗剪承载力权重系数

f

(

λ

) -

k

，

k

值应满足以下要求：

2.3 型钢混凝土梁的震害指数模型

综上所述，SRC梁的震害指数模型表达如下

3 实例计算与验证

往复荷载作用下的建筑结构材料初始裂纹会不断扩散，致使混凝土和型钢两类主要组成材料的力学性能不断退化，导致结构产生损伤。文中通过调整截面高度、混凝土强度等级模拟混凝土劣化情况，通过调整含钢率(主要是翼缘截面面积)模拟型钢受损情况，通过对比损伤前后SRC 梁的力学性能对其进行损伤定量评估。某SRC 框架梁，编号B为对照试件，计算长度4 500 mm，截面尺寸300 mm×500 mm，内嵌型钢选用Q235 钢，型钢截面尺寸H300 mm×100 mm×15mm×18 mm，纵筋采用HRB335 钢4Φ16，箍筋均为HPB300 钢Φ10@100；混凝土强度等级为C50。通过调整各参数得到不同损伤程度的构件B～B，其中B～B为不同剪跨比下全截面损伤的试件编号，B～B为不同剪跨比下局部损伤的试件编号，构件结构截面相关参数如表1。

表1 构件的设计参数Tab.1 Design parameters of the members

为对比分析剪跨比对构件损伤量的影响，假设该梁承受对称集中荷载，通过调整集中荷载的位置，使构件的剪跨比分别为3.0，2.5，2.0，1.5。应当指出，文中通过改变截面高度模拟损伤时，会导致构件剪跨比改变，进而相应改变构件的抗剪承载力，改变截面高度只是一种损伤模拟的方式，实际工程结构损伤前后的剪跨比变化不大，故对抗弯、抗剪承载力权重系数不作考虑。将构件损伤前后构件的抗弯承载力、抗剪承载力

M

，

V

，

M

'，

V

'及其修正系数

k

代入式(12)，得到不同剪跨比下构件全截面损伤值

D

，结果见表2。不同剪跨比下的构件全截面损伤情况如图3。

图3 不同剪跨比下构件的全截面损伤趋势线Fig.3 Damage trend line of full section of members under different shear span ratios

表2 不同剪跨比下构件全截面损伤值Tab.2 Damage value of full section of member under different shear-spsan ratios

由图3 可看出，不同剪跨比下，构件参数变量相同，剪跨比越大，损伤越严重，且损伤程度越重，此现象越明显。

实际工程结构中，除全截面损伤外，还会有局部损伤。假设这种局部损伤只对构件抗弯、抗剪承载力有较大影响，剪跨比分别为3.0，2.5，2.0和1.5情况下，抗弯承载力下降率为20%，50%，80%；抗剪承载力下降率为20%，50%，80%，对应的损伤值见表3。分析表3 可得出：当试件抗弯承载力被损耗时，抗剪承载力的下降幅度越大，试件损伤越大，且大剪跨比试件的损伤程度小于小剪跨比试件的损伤程度；当试件抗剪承载力被损耗时，抗弯承载力下降幅度越大，试件损伤越大，且大剪跨比试件的损伤程度大于小剪跨比试件的损伤程度。

表3 不同剪跨比下构件局部损伤值Tab.3 Local damage value of member under different shear pan ratios

构件的损伤程度和相应的破坏特征可描述为：轻度损伤 构件无永久变形，或出现细微裂缝，可继续使用；中度损伤 受拉钢筋(钢板)屈服，构件产生一定的永久变形，裂缝较多，但修复后仍满足正常使用需求；重度损伤 构件产生明显的永久变形，混凝土被压碎，难以维修；失效 表现为混凝土剥离，构件丧失其结构完整性，变形迅速增加，承载力急剧下降。

目前国内外学者建议的震害指数与结构损伤等级的对应关系见表4。根据表4可看出：当试件抗弯承载力下降10%时，抗剪承载力下降20%，试件基本处于完好或轻微破坏状态，抗剪承载力下降50%，试件处于轻微至中等破坏，抗剪承载力下降80%，试件发生严重破坏；当试件抗剪承载力下降10%时，抗弯承载力下降20%，试件基本处于完好或轻微破坏状态，抗弯承载力下降50%，试件处于轻微至中等破坏，抗弯承载力下降80%，试件发生严重破坏。

表4 震害指数D与结构损伤等级的对应关系Tab.4 Corresponding relationship between earthquake damage index D and structural damage grade

SRC 梁荷载-挠度曲线试验研究表明：加载至极限荷载的15%～20%，试件开始出现裂缝，对应基本完好至轻微破坏；随荷载增加裂缝开展，加载至极限荷载的50%左右，裂缝基本出齐，型钢受拉翼缘承担主要拉应力，直至翼缘屈服，对应中等破坏；继续加载至极限荷载的80%左右，受压翼缘高度出现水平裂缝，随荷载增加，水平裂缝逐渐贯通，保护层剥落，对应重度损伤至失效。由此可看出，本文计算结果与文献[25]中的试验现象吻合度较高，表明建立的SRC梁震害指数模型可准确表征SRC梁的损伤程度。

4 结 论

为全面衡量构件承载能力的衰退情况，将损伤前后SRC 梁正截面抗弯承载力之比和斜截面抗剪承载力之比作为自变量，建立SRC梁震害指数模型，综合评价SRC梁的损伤情况，所得主要结论如下：

1)不同剪跨比下、其他参数变量相同时，剪跨比越大损伤越严重，且损伤程度越重，此现象越明显。

2)当试件抗弯承载力被损耗时，随抗剪承载力的大幅下降，大剪跨比试件的损伤程度小于小剪跨比试件的损伤程度；当试件抗剪承载力被损耗时，随抗弯承载力的大幅下降，大剪跨比试件的损伤程度大于小剪跨比试件的损伤程度。

3)当试件抗弯或抗剪承载力下降10%时，抗剪或抗弯承载力分别下降20%、50%和80%，试件损伤等级分别对应为基本完好或轻微破坏、轻微至中等破坏和严重破坏。

4) 本文计算结果与文献[25]中的试验结果吻合度较高，表明建立的SRC 梁震害指数模型可准确表征SRC梁的损伤程度。