邢台市水资源优化配置分析

王 磊

（河北省邢台水文勘测研究中心，河北 邢台 054000）

1 研究背景

随着社会和经济快速发展， 各部门的用水需求不断增加， 水资源的短缺已成为阻碍经济社会发展的关键性问题。 中国水资源总量在全球水资源总量中占比6%，但由于中国人口众多，人均水资源量大约是世界人均占有量的1/4［1］，而且中国水资源时空分布与局部地区用水需求不相适应， 同时伴随工业的迅猛发展，水体污染日益严重，进一步加剧了水资源紧缺。 对水资源进行优化配置是解决水资源紧缺局面的有效举措， 这一举措可以实现水资源由低价值向高价值转移，进一步提高水资源的利用效率。

我国水资源优化配置起源于20世纪60年代，发展至今从进化算法到新型仿生智能算法， 水资源优化配置处于不断改进和创新， 水资源优化配置理论及方法研究日趋成熟。 新型仿生智能算法有粒子群算法［2］、人工鱼群算法［3］、蚁群优化算法［4］、黄蜂群算法（WSA）［5］和萤火虫算法（FA）［6］等，这些仿生算法在水资源优化配置中的应用， 有效解决了水资源优化配置的求解问题。 本文在求解水资源优化配置问题时， 采用了一种新型的仿生算法—鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）［7］，WOA特点有：参数调节少、收敛速度快和全局寻优能力强。

2 鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法 （whale optimization algorithm，WOA）是Mirjalili和Lewis于2016年提出的一种新型仿生智能算法，该算法源于座头鲸的觅食行为，模拟座头鲸群体的环绕式捕食、 泡泡网攻击和搜索捕食机制［7］。 求解步骤如下：

步骤1：随机生成初始种群N，设置迭代次数。

步骤2：计算个体适应度值，存储最佳鲸鱼个体位置。

步骤3：更新鲸鱼群体位置，当t＜tmax时，更新每一个个体的参数：a，A，B，l和P。

鲸群位置的具体更新情况如下：

步骤4：对于超越搜索空间的鲸鱼个体位置进行修正。

步骤5：若T=Tmax，则算法终止；否则转到步骤3。

3 优化配置模型构建

3.1 研究区概况

邢台市地处河北省中南部，以京广铁路为界，以西为山地和丘陵，以东为平原；总面积12456km2，其中山地面积1767km2，丘陵面积1923km2，平原区面积8766km2，包括17个县（市区），以行政分区为依据划分为17个子区。按照生活、第一产业、第二产业、第三产业及生态环境等用水行业划分为5类用水户；以当地地表水、地下水、南水北调水、外调水和再生水划分为5类供水水源。

邢台市降水及径流分布不均匀且年际变化大，属典型的资源型缺水地区。 由于水资源的匮乏和不合理的用水制度，致使水资源供需矛盾日益突出，本文采用WOA对邢台市水资源进行优化配置， 以期为缓解水资源紧缺局面提供基础数据支撑。

3.2 优化配置模型

3.2.1 目标函数

区域内供水水源用I表示，子区用K表示，用水户用J表示，K子区内供水水源有I（K）个，用水户有J（K）个。 邢台市水资源优化配置模型目标函数如下：

（1）社会效益最佳：以缺水量最小来表征。

（2）经济效益最佳：以单方供水产生的经济效益最大来表征。

（3）采用加权法确定总目标函数［8］，依据邢台市水资源特点及发展规划， 确定社会效益目标函数所占比重为0.8，经济效益目标函数所占比重为0.2。

3.2.2 约束条件

（1）水源可供水量约束。

（2）水源输水能力约束。

（3）用水户需水量约束。

（4）变量非负约束。

3.3 模型参数确定

生活、第一产业、第二产业、第三产业及生态环境供水效益系数相应为：800，20，500，300，800元/m3。

生活、第一产业、第二产业、第三产业及生态环境供水费用系数分别为：5.20，0.25，9.00，8.00，2.6元/m3。

供水次序系数采用公式（7）计算得到：

针对不同用水户，其供水次序系数结果如表1。

表1 不同用水户供水次序系数

（4）用水公平系数。

生活用水户的用水次序为1，生态环境用水户的用水次序为2，第二产业用水户的用水次序为3，第三产业用水户的用水次序为4，第一产业用水户的用水次序为5，参照式（7）确定相应为0.33，0.27，0.20，0.13，0.07。

4 结果分析

鲸鱼种群规模为N=500，Tmax=500，a从2到0线性减小， 将以上参数和数据输入到MATLAB中进行求解。 迭代曲线如图1，计算结果如表2。

图1 鲸鱼算法迭代过程

表2 邢台市水资源优化配置成果 单位：亿m3

由图1可知，运行到230次时，能够持续稳定的进行迭代，此时，目标函数收敛，很好地体现了WOA参数调节少、收敛速度快、运行效率高的优点。

由表2可知，城区、临城县、沙河市等3个子区分配的水量能够满足全部的用水需求。 缺水量较大的子区为宁晋县、南宫市和隆尧县，其相应的缺水率分别为5.8%，5.1%，3.1%。 生活、第一产业、第二产业、第三产业和生态环境等5个用水户的缺水量分别为：0.05亿，6.64亿，0.01亿，0.08亿，0.09亿m3；其相应的缺水率分别为：0.7%，96.7%，0.1%，1.2%和1.3%。

用水户生活缺水的子区有新河县和临西县，缺水量相应为：464万，42万m3。

用水户第一产业除子区缺水量较大的子区有宁晋县、南宫市及隆尧县，其缺水量分别为：1.54亿，1.29亿，0.85亿m3，相应缺水率为23.1%，19.4%，12.7%。

用水户第二产业缺水的子区有新河县和清河县，缺水量相应为：16万，58万m3。

用水户第三产业缺水的子区包括宁晋县、 新河县、 广宗县和南宫市， 其缺水量分别为：367万，100万，23万，302万m3。

用水户生态环境缺水的子区包括巨鹿县、任县、南宫市和威县， 其缺水量分别为：353万，42万，441万，65万m3。

各用水户按照缺水量及缺水率由大到小排序为：第一产业、生态环境、第三产业、生活及第二产业，第一产业缺水量及缺水率均最大，原因在于第一产业产生的经济效益较少，其用水公平系数最小，模型在运行计算时依据用水公平系数，优先满足了生活、第二产业、第三产业和生态环境等用水户的用水需求。

5 结语

采用鲸鱼优化算法求解了邢台市水资源优化配置模型。 结果显示邢台市各分区不同用水户总需水量26.94亿m3， 总分配水量20.08亿m3， 总缺水量6.86亿m3，缺水率25.4%。 第一产业缺水量及缺水占比均是最大，缺水量6.64亿m3，占总缺水量的96.7%。求解结果符合区域水资源开发利用实际。