不同黏度油品埋地输油管道泄漏扩散规律分析

郎业龙， 潘 振

(辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

目前，我国一些油气管道的运行时间已经接近了当初设计管道的使用年限，基本上处于事故的高发期。设计上存在的质量缺陷、违规操作，管道自身的运行磨损、腐蚀，外界气候变化及地理条件等都影响着油气管道的安全运行[1]，进而发生泄漏事故。所以，深入研究输油管道的泄漏扩散规律意义重大。近年来，国内外的诸多学者在输油管道泄漏扩散上做了大量的科研工作，并且在各自的领域取得了一定成果。辽宁石油化工大学的马贵阳等建立了二维埋地输油管道泄漏的渗流数理模型和数学模型，研究了泄漏口在输油管道不同位置时油品的扩散规律[2]。姚志强[3]等运用Fluent软件在二维基础上进行了三维数值模拟，研究了管道内流体泄漏后泄漏口处流速分布规律，以及在整个泄漏过程中的泄漏速度和时间对输送原油体积分数分布的影响。

本文是研究输油管道中不同黏度的油品对泄漏扩散规律的影响，通过CFD方法并运用ICEM建立埋地输油管道二维泄漏扩散模型，再使用FLUENT对模型进行求解，通过模拟得知油品黏度对泄漏扩散有很大影响。目前的管道泄漏仿真模拟，对埋地输油管道的泄漏模拟依然研究较少。本文以某管段为例，研究不同黏度的油品在管道小孔泄漏时的扩散规律。

1 埋地输油管道小孔泄露模型

(1)建立泄露模型

本文建立的是一个矩形模型，模型截取了某管道的一部分，管长2 m，管道内径0.7 m，管道壁厚20 mm，泄漏孔直径5 mm，土壤厚度0.8 m。如图1所示，在管道下端泄漏口处，为了提高计算精度进行了网格加密，区别于大部分建立的模型是采用输油管道横截面，本文建立的则是输油管道纵向截面，便于观测泄露孔周围沿管线的泄露扩散情况。

图1 埋地输油管道泄漏模型网格

在运行Fluent的过程中，为了保证不同数量的网格对结果没有影响，保证无关变量不变，并计算不同网格数量下小孔的泄露速率。选用5种不同节点数的网格来模拟计算，分别是370 00、470 00、570 00、670 00和770 00。最后发现，当网格数量在670 00和770 00之间时，小孔的泄漏速率趋于稳定，在0.85 m/s附近。为了使计算结果的精度尽可能高，本文选用670 00的网在最大程度上确保了模拟结果与网格数量的无关性。

通常情况下，管道周围的土壤属于多孔固体介质，而油品在多孔介质中的扩散完全符合机械运动的守恒定律，即质量守恒、动量守恒以及能量守恒，所以根据控制体积理论，可以建立能量方程、达西方程和连续性方程。与此同时还应用了模型方程，模型是目前应用最为广泛的两方程紊流模型，它可以较好地预测管内流动，以及二维无旋或弱旋加流流动等。基于上述条件，用于探究埋地输油管道泄漏的数学模型如下：

1)连续性方程

质量守恒方程的微分表达见式(1)。

(1)

式中，ux、uy、uz分别是x、y、z三个方向上的速度分量，m/s；u为速度矢量，m/s；t为时间，s；ρ为密度，kg/m3。

2)动量守恒方程

动量守恒方程来自于动量守恒定律，而它的本质是牛顿第二定律。那么由牛顿第二定律可知在x、y、z上的动量守恒方程的微分表达式为式(2)～式(4)，

(2)

(3)

(4)

式中，ux、uy、uz分别是x、y、z方向上的速度分量，m/s；fx、fy、fz则分别是x、y、z方向上的单位质量力，m/s2；τ为黏性应力，Pa；ρ为密度，kg/m3；p为流体微元压力，Pa。

3)能量守恒方程

能量守恒定律的一种表达方式即为热力学第一定律，所以依据此可以得出能量守恒方程的表达式为式(5)。

(5)

Kref=K+Kt；

式中，E为总能，J/kg；hf为组分j的焓，J/kg；Jj为组分j的扩散通量；Kref为有效热传导系数，W/(m·K)。

(2)Fluent参数选取及边界条件

本次研究，选取实际参数来模拟研究埋地输油管道泄漏扩散规律：

油品密度为960 kg/m3；

埋地管道内恒温50 ℃；

油品进口压力为一个大气压，101 325 Pa；

土壤孔隙度为0.4；

油品黏度分别设置为0.05、0.1、0.2、0.5、1 kg/m-1。

2 模型计算结果分析

本文是在探究不同黏度的油品在某运行的输油管道中通过泄露孔进入土壤中的扩散规律，在其他参数保持不变的情况下，设置了5种黏度0.05、0.1、0.2、0.5、1 kg/m-1的油品依次运用Fluent使用PRESTO求解方法进行模拟计算，使用小步长计算出场，所以松弛因子选取默认值即可，截取计算时间为10 s时的运算结果，并分别得到了5种黏度下的油品泄露云图和泄漏孔处的速度云图。由于0.05、0.5、1 kg/m-1三种黏度的油品区别显著，所以选取这3种黏度的计算结果进行对比分析。

2.1 不同黏度油品泄漏问题

当油品进入到土壤中后，是以几乎同一半径发散的形式向四周的土壤均匀扩散。虽然油品与水是很难相溶的，但是还是会有少量油品在土壤中扩散后与土壤中的水分在一定程度上相溶。虽然油品是均匀地向四周扩散的，但是可以看出越接近水平方向扩散。从计算结果可以看出，计算时间为10 s时，黏度为0.05 kg/m-1的油品渗透扩散的深度为0.29 m；黏度为0.5 kg/m-1的油品渗透扩散的深度为0.23 m；黏度为1 kg/m-1的深度则为0.094 m。对比发现，显然油品黏度越小，扩散深度越大。于是可知在其他条件不变的情况下，埋地管道中的油品黏度越小，当管道发生小孔泄漏时，油品的泄漏扩散速率越大。

2.2 不同黏度油品对泄漏孔处流速影响与分析

当油品黏度为0.05 kg/m-1时，泄漏孔的泄漏速度，Vmax=1.1 m/s,Vmin=0.1 m/s；当油品黏度为0.5 kg/m-1时，泄漏孔的泄露速度Vmax=0.15 m/s,Vmin=0.01 m/s；当油品黏度为1 kg/m-1时，泄漏孔的泄露速度Vmax=0.08 m/s,Vmin=0.005 m/s。分析数据分析，油品黏度越大，泄漏孔处的最大泄漏速度和最小泄漏速度越小。除此之外，泄漏孔中间区域的流速是最大的，而越往泄露孔边缘移动，流速越小。图2为三种黏度下泄漏孔内部的泄漏速度坐标图。因为泄露孔直径为5 mm，横坐标取值995 mm～1 000 mm，为泄漏孔左端至右端。对比3种黏度的流速示意图，会发现它们是轴对称的，对称轴为泄漏孔中轴线，当油品黏度为0.05 kg/m-1时，泄露孔边缘的流速趋近于0，而随着从孔的边缘靠近中轴线，流速先增大，再减小，即泄露孔流速最大的位置并不是孔的中心位置，而是靠近中心位置一周，油品黏度为0.05 kg/m-1时，流速最大的位置大概在997.5 mm及998.5 mm，流速为0.85，实际流速最大处是这两点围绕中轴线形成的圆周。油品黏度为0.5 kg/m-1和1 kg/m-1对应的最大流速的点分别是水平上997 mm和999 mm以及996.5 mm和999.5 mm，最大流速分别是0.122 m/s和0.062 5 m/s。通过3种油品黏度的示意图流速对比可知，随着油品黏度的增加,泄漏孔流速在下降的同时，每种油品黏度下泄漏孔处最大泄漏速度所在的位置逐渐靠向泄露孔的两端。这对解决实际问题有着一定参考价值。

图2 3种黏度油品泄漏孔纵向流速分布对比图

3 结论

对比不同黏度油品的模拟研究得出以下结论。

1)在其他条件不变的情况下，当管道发生小孔泄漏时，油品黏度越小，同一时间段内，扩散深度越大，泄漏扩散速率越大，影响范围越广。

2)随着油品黏度的增大，泄漏速度减小，油品黏度跟泄漏速度的极值大致是遵循反比规律。泄漏孔中间区域的流速是最大的，而越往泄漏孔边缘移动，流速越小。油品黏度的增加，泄漏速度在下降的同时，最大泄漏速度所在的位置逐渐靠向泄漏孔的两端(即泄漏孔的边缘)。