基于能耗监测数据的校园建筑贝叶斯能耗预测模型*

0 引言

我国在20世纪90年代首次提出绿色校园的建设理念，将可持续发展引入校园建设与管理中。近年来，随着我国高等教育事业不断发展，高校建筑能耗随之不断增大，绿色校园的建设越发引起国家和社会的广泛关注[1]。有关调查显示，现阶段我国建筑总能耗约占社会终端能耗的20.7%[2]。虽然高校建筑占所在城市建筑总量的比例仅为3%～7%，但是其所消耗的能源却占建筑总消耗能源的30%，单位面积能耗更是普通居住建筑的5～10倍[3]。这表明了校园建筑的巨大节能潜力与绿色校园建设的重要意义。

自“十一五”以来，许多高校在国家的政策支持下建立了部分建筑能耗监管平台。能耗监管平台的建成一定程度上有助于提高校园用能管理水平，为建设绿色校园打下坚实的基础。但是很多高校能耗监管平台建成后，能耗监测数据并没有得到有效利用。面对高校人员密度大、用能规律复杂的情况，合理利用能耗监管平台数据，建立区域建筑能耗模型对掌握校园建筑能源使用动态规律、制定合理的能源使用策略具有重要的实际应用价值。

区域建筑能耗模型建模方法主要分为自下而上方法与自上而下方法。自下而上方法的技术路线是从底层样本建筑能耗出发，汇总各类建筑数据得到区域总能耗，其最大优势是可以用于分析新技术或政策对于区域当前及未来的能源节约情况，能够为区域制定节能方案提供依据。从2000年以来国外自下而上的区域建筑能耗模型得到迅速发展，尤其是在美国及欧洲建立了许多城市或区域的建筑能耗模型。研究者们开发了一系列自下而上的居住建筑能耗模型[4]，包括加拿大[5]、芬兰[6]、比利时[7]等国家的不同城区。MacGregor等人建立了新斯科舍省住宅能源模型，使用了27个原型建筑，并使用每小时分析程序(HAP)评估了每种原型建筑的能耗，根据每个原型所代表的住宅类型的总面积，将能耗值外推至该类型建筑整体[8]。Huang等人利用16个多户型和45个单户型居住建筑作为原型建筑，在DOE-2.1软件中选择了16个不同的区域进行模拟，然后将原型建筑的能耗标准化并乘以该类型建筑总面积，建立了美国建筑存量空间热负荷和冷负荷的工程能耗模型[9]。Streicher等人建立了瑞士自下而上的住宅冬季供暖能耗模型，该模型可以根据建筑类型和建筑单元估算供暖的具体能源需求和节能的理论潜力[10]。

国内对于区域能耗模拟也大都采用面积扩展预测的方式。潘毅群等人对区域建筑负荷及能耗的研究方法进行了综述[11]。Li等人对夏热冬冷地区的居住建筑进行了自下而上能耗建模分析，将居住建筑按照户型、建筑形式、建造年代分类，并分别选择典型建筑进行模拟，以面积扩展的形式对某城区的居住建筑建立了能耗预测模型，并结合人口及城市动态发展规律预测了至2050年的碳排放量及能耗情况[12]。针对面积扩展法预测的局限性，国内有研究者提出将贝叶斯理论引入能耗预测模型的建立。徐朋涛等人以能耗监测平台数据为样本信息，对上海市大型公共建筑能耗建立了分层贝叶斯模型，实现了对各类型公共建筑月均能耗、年均能耗的预测[13]。

目前区域建筑研究领域通过建立区域建筑能耗模型来分析建筑特征、制定能耗战略的方式得到广泛应用。但是通过以上分析可以看出,仍然存在着一些问题，主要包括以下3点：1) 校园能耗监管平台投入运行使用后，部分高校对校园节能工作不够重视，导致平台运行管理存在障碍，存在平台“建而不测”、对能耗仅进行简单的监测而没有加以利用等问题。2) 目前自下而上的区域建筑模型的研究主要集中在城市或区域的居住建筑。欧洲、美洲和中国等国家和地区建立了许多关于居住建筑能耗的预测模型。但是在世界范围内缺乏对高校建筑能耗模型的研究。同时高校建筑种类众多，人员活动密集，能源消耗巨大，具有重要的研究意义与应用场景。3) 目前已经建立的自下而上模型的预测依据主要来自原型建筑模拟能耗与调查统计信息，缺乏建筑能耗实际数据，存在预测结果与实际情况相差较大的问题。因此，本文提出了一种基于能耗监测数据的贝叶斯能耗预测模型，并且对该方法与广泛应用的面积扩展法在不同维度的预测效果进行对比，为本方法的实际应用提供可行性例证。

1 研究对象概述

研究对象为位于我国寒冷地区的某高校，校园中共有130余栋建筑，其中47栋建筑具有能耗监管平台，覆盖率约为35.3%。校园内建筑能耗监管平台实现了对教学楼、办公楼、图书馆等建筑的电耗、水耗等的监测，同时可以展示不同建筑、年度月度的能耗数据的对比分析，如图1、2所示。其中电耗按照国家规定以照明插座用电、空调用电、动力用电和特殊用电4类分项记录，能够为建筑能耗模型修正提供依据，并且可以为制定建筑节能改造方案提供参考。

图1 某高校能耗监管平台导航页面

图2 某高校能耗监管平台能耗数据展示图

通过能耗监管平台数据显示，校园建筑类型众多，用能规律复杂。为了掌握校园能耗动态使用规律并制定合理的节能方案，需要建立高精度的能耗模型。由于目前高校能耗监管平台覆盖建筑数量有限，所以利用有限能耗数据实现全区域能耗高精度预测的研究十分关键。而目前自下而上的能耗建模法普遍采用面积扩展的方式，其预测方法是将原型建筑的能耗密度乘以该类型面积。该方法建模信息仅限于原型建筑能耗，难以满足校园建筑能耗模型高精度、精细化的要求。因此，本文提出一种基于能耗监测数据的贝叶斯能耗预测方法，能够实现利用部分建筑的能耗实测数据对区域内建筑整体能耗进行预测。该方法能够充分利用已有监测数据，提高模型预测精度。本文以该高校能耗平台中的47栋建筑作为总体研究对象，分别建立简单面积扩展预测模型与贝叶斯预测模型，并对比2种模型的预测结果。

2 贝叶斯能耗预测模型建立方法

目前被广泛应用的自下而上能耗模型的建立基于面积扩展法，其主要建模步骤分为三步：1) 将区域内建筑分类，分类指标可以根据研究对象进行选择，例如建筑形式、建筑年龄等，并且在每类建筑中选择一个典型建筑作为该类型建筑的原型建筑。2) 利用建模软件对每个原型建筑进行物理建模，模拟得到各类型建筑的能耗密度预测值。3) 通过各类型建筑能耗密度预测值和建筑面积得出区域整体建筑能耗。面积扩展法预测模型方程如下：

(1)

式中Q为建筑群总能耗；Ii为i类型原型建筑能耗密度预测值；Si为i类型建筑总面积；n为建筑类型总数。

它的优势是简单、易操作，以原型建筑代替同类型建筑；缺点是数据信息量太少，容易导致预测值偏差较大。

针对传统面积扩展模型的局限性，本文提出了一种基于能耗数据的贝叶斯能耗预测模型，其模型建立的具体步骤如图3所示。

注：MCMC为蒙特卡罗方法(Monte Carlo)和马尔可夫链(Markov chain)。图3 贝叶斯能耗预测模型的建立步骤

1) 将区域内建筑分类，根据《高等学校节约型校园建设管理与技术导则》对校园建筑的分类要求，对建筑进行初步分类。在详细了解建筑的使用情况后，进行二次分类。并且在每类建筑中选择一栋原型建筑，选择标准为同类型中具有能耗监管平台的重点用能建筑。

2) 利用建筑建模软件，例如以eQUEST[14]为工具建立各原型建筑的物理模型，模拟建筑逐月能耗，并得到各原型建筑的能耗密度，建模具体过程将在2.1节中介绍。

3) 将同类型的其余有能耗监管平台数据的建筑视为样本建筑，将样本建筑的能耗密度作为贝叶斯理论的样本信息，对原型建筑的能耗密度进行修正，将修正后的能耗密度作为最终能耗预测密度值。贝叶斯修正具体过程在2.2节中介绍。

4)结合修正后的建筑能耗密度与各类型建筑面积，预测校园区域总能耗。

2.1 建立典型建筑能耗模型

以eQUEST为工具建立模型的关键是让模型尽可能真实地反映建筑实际运行情况。1) 需要了解建筑的详细信息，包括围护结构、各类设备、HVAC系统及其相关设备(如水泵、风机)的数量及功率等，并利用这些已知的建筑参数建立模型。2) 通过调研及其他方式确定建筑中人员、设备、照明运行时刻表，掌握不同类型建筑的运行规律。3) 对比能耗监管平台上的逐月能耗分项统计结果与软件模拟的初步结果，判断导致模型误差偏大的主要原因，并据此进行相对应的修正。

经过修正后的建筑能耗模型需进行模型校验，将软件模拟能耗值与建筑实测值之间的偏差作为模型校验的依据。建筑模型校验指标通常为月误差、年误差与均方根变异系数，这3个指标的数值越小，表明模型精确度越高。单体建筑模型能耗误差的相关规定如表1所示。本文采用《国际节能效果测量和认证章程》(IPMVP)中的规定：月误差不超过20%。月误差计算公式如下：

(2)

式中E为电耗月误差；M为建筑监测电耗值，kW；W为软件模拟电耗值，kW。

表1 建筑能耗模型误差可接受范围 %

2.2 基于贝叶斯理论的参数估计

贝叶斯统计学中含有3种重要信息，分别为先验信息、样本信息与后验信息。先验信息指的是由以往历史经验或其他手段对参数的初步认识，后验信息指的是在已知样本信息与先验信息的情况下对参数的重新认识。先验分布与后验分布之间的差异可以认为是样本信息对先验分布作出的调整。基于贝叶斯理论对参数的修正过程也可以形象地表示为：先验信息⊕样本信息⟹后验信息。

贝叶斯定理的基本公式为[18]

(3)

式中π(θ/x)为后验密度；θ为连续性随机变量；x为样本信息；p(x/θ)为似然函数；π(θ)为先验密度。

在本文的贝叶斯分析中，先验信息为原型建筑模拟的建筑能耗密度，样本信息为选定样本建筑的监测能耗密度，建筑能耗密度值为建筑能耗与建筑面积的比值。似然函数由多个样本建筑的能耗密度通过极大似然估计法计算得到。将先验信息与样本信息输入贝叶斯估计程序中，会得到关于建筑能耗密度的后验分布，将后验分布均值视为修正后的建筑能耗密度。

从理论角度分析贝叶斯参数估计和求解是容易实现的，但由于后验分布中的积分多为高维、复杂的分布，对这些高维积分进行直接计算十分困难。因此，需要借助MCMC方法[19]，MCMC方法通过模拟的方式对高维积分进行计算，目前常用的MCMC方法主要有2种：Gibbs抽样法和Metropolis-Hastings算法[19]。Gibbs抽样法主要解决多维问题，本文中计算的参数为一维参数，所以选择Metropolis-Hastings算法求解贝叶斯方程。

3 贝叶斯能耗模型与传统模型预测结果对比分析

3.1 校园建筑分类结果

根据《高等学校节约型校园建设管理与技术导则》将某高校建筑分为以下6类：学科科研建筑、学生宿舍建筑、图书馆建筑、教学建筑、行政建筑、交流中心。由于该高校是一所以理工为主，理、工、经、管、文、法、哲、艺术等多学科协调发展的大学，学科种类复杂，对于不同的学科，科研楼的使用情况也不同。对于文科类专业楼不含有实验室及实验设备的可以归类为办公类科研建筑，同时调研结果及能耗监管平台实测数据显示行政办公建筑的用能规律与此类建筑相似，所以本文将行政办公建筑也归为此类；而大多数理工科科研楼中实验室与教研室都占有较大比例，可以归类为混合类科研建筑；此外，部分建筑以实验室为主，可以归为实验类科研建筑。

经过二次分类与调整后的校园建筑汇总情况见表2。

表2 某高校建筑分类结果

3.2 典型建筑eQUEST建模结果

根据第一步的分类结果，在每种类型建筑中选择具有能耗监管平台且具有该类型建筑典型用能特征的建筑作为原型建筑，并在eQUEST中建立物理模型，原型建筑选择及基本信息如表3所示。由于篇幅原因，仅以混合类科研建筑5号科研楼为例，展示eQUEST建模结果和逐月能耗模拟结果。建模过程如2.1节所述，首先根据建筑基本信息和建筑使用规律进行建模，而后与监测平台数据进行对比，再次对模型进行修正。最终5号科研楼eQUEST建模三维结果如图4所示，能耗预测结果及与该建筑能耗监测误差如表4所示。结果显示5号科研楼的模拟能耗比真实数据普遍偏小，且冬季电耗偏小的情况较明显，原因可能是照明、设备的实际运行时间比软件中运行时刻表设置的运行时间长，但是总体月误差在20%以下，符合《国际节能效果测量和认证章程》的要求，可以认为是合格的模型，能够进行下一步的应用。

表3 各类型建筑原型建筑基本信息

图4 5号科研楼建模三维模型图

能耗平台监测数据/(kW·h)eQUEST模拟能耗/(kW·h)模拟能耗密度/(kW·h/m2)误差/%1月100 64079 5803.88-19.932月44 49642 4202.07-4.673月86 88272 3803.53-16.694月82 03272 4503.53-11.685月82 51474 4703.63-9.756月86 51278 3703.82-9.417月106 83097 3704.74-8.868月92 96589 8904.38-3.319月84 36982 7704.03-1.9010月79 46975 1903.66-5.3811月96 00877 5303.78-19.2512月96 51877 5703.78-19.63

3.3 简单面积扩展法与贝叶斯理论法修正结果

简单面积扩展模型基于eQUEST模拟建模结果，以eQUEST模拟的建筑能耗密度乘以该类型建筑总面积作为总能耗预测值，结果如表4第3列所示。

贝叶斯理论法计算过程中的先验信息即为eQUEST模拟的建筑能耗密度。以混合类科研建筑为例，样本信息由4号、6号、7号科研楼能耗监管平台提供，计算结果如表5所示，其中偏差因子等于后验分布均值与先验分布均值的比值。从表5可以看出，经过贝叶斯修正过程，建筑能耗密度预测值增大了15%～52%，其中2种方案的误差均是与总体建筑能耗监管平台实测数据之和对比计算得出的。

表5 混合类科研建筑能耗密度预测值

通过对混合类科研建筑的能耗预测结果(见表6)分析可以发现：

1) 简单面积扩展模型预测结果比真实值普遍偏小，月误差范围在-30%～-7%之间。

2) 贝叶斯能耗预测模型的逐月误差在-5%～15%之间，月误差绝对值明显下降。

3) 简单面积扩展模型仅利用原型建筑的能耗信息，导致误差偏大。而贝叶斯算法中结合了同类型其他建筑实测能耗信息，即使原型建筑的能耗密度偏离同类型建筑的平均值，贝叶斯算法仍然可以得到较好的预测结果，有效地降低了自下而上能耗预测中的误差值。

学生宿舍建筑和办公类科研建筑的计算过程与混合类科研建筑相同，其模型预测误差如表7所示。从表7可以看出：贝叶斯模型的月能耗误差比传统模型均有降低；传统模型中这2类建筑的月最大误差分别为21.34%和54.80%，而贝叶斯模型的最大月误差仅为11.09%和14.86%。

表6 混合类科研建筑能耗预测结果

表7 学生宿舍建筑和办公类科研建筑预测误差 %

3.4 校园建筑群能耗汇总结果

校园建筑群能耗模型汇总公式见式(1)。校园建筑群总能耗预测结果如表8所示，分析校区整体能耗预测结果可以发现：

1) 简单面积扩展预测模型的预测结果月误差在-15%～-3%之间，年误差为-7.99%。

2) 贝叶斯能耗预测模型的预测结果月误差在-2%～6%之间，年误差为1.07%，逐月误差与年误差均有小幅下降。

3) 虽然面积扩展模型与贝叶斯能耗预测模型在总预测结果误差上相差不大，但从单一类型建筑结果来看(例如混合类科研建筑)，逐月误差明显偏大，这是由于不同类型建筑能耗叠加使得误差相互抵消。使用贝叶斯算法能够保证各类建筑预测结果误差值均较小，更有利于掌握校园建筑用能规律与制定节能改造方案，实现校园能耗的精细化管理。

表8 校园建筑群总能耗预测结果

4 结论与展望

本文提出了一种基于能耗监测数据的贝叶斯能耗预测模型建立方法，其主要用于对区域内建筑整体电耗的预测，使得整体预测性更好。以寒冷地区某高校校园建筑为例，分别建立了简单面积扩展模型与贝叶斯预测模型，并对比分析了两者的预测结果，得到以下结论：

1) 贝叶斯能耗预测模型结合了原型建筑能耗模拟结果与样本建筑的能耗数据，利用有限的能耗平台监测数据预测出区域整体建筑能耗，实现了利用样本对全局的预测，同时降低了监测成本。

2) 预测结果表明，基于能耗监测数据的贝叶斯能耗预测模型在预测精度上具有明显的优势。以混合类科研建筑为例，经过贝叶斯理论法修正后月误差在-5%～15%之间，与简单面积扩展法相比，月误差绝对值降低了10%～20%。在校区范围内使用贝叶斯能耗预测模型，预测结果月误差在-2%～6%之间，年误差仅为1.07%，结果表明贝叶斯能耗预测模型在单一类型建筑和区域全部建筑2个范围都具有良好的预测精度。

3) 基于能耗监测数据的贝叶斯预测模型的应用场景与目前国内多数高校能耗平台建设情况相符，即校内实现对部分建筑的能耗监测，有利于充分发挥能耗监管平台的作用和校园能耗的精细化管理。其修正结果与样本数量和质量密切相关，通过选择最佳样本数量与优选样本，能够在进一步提升预测结果的同时降低能耗平台建设成本。

本文提出的校园能耗建模方法能够对建设绿色校园起到积极作用，当前我国高等学校能源消耗非常大，是城市能源消耗的巨大组成部分，根据本文方法建立的自下而上能耗模型能够以月为单位进行预测，同理能够得到全年逐时预测结果，能够对校园内建筑负荷的动态变化进行相对精准的模拟，从而指导绿色校园的建设。同时，本文提出的方法不仅适用于校园区域建筑，还适用于城市各种区域的建筑群能耗预测，能够以有限的能耗监测数据准确地预测区域整体建筑能耗。