船闸末级闸首超长输水廊道泄水水力特性数值模拟

王 彪 ，王晓刚，安建峰，何飞飞

(1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；2.河海大学，江苏 南京 210098)

船闸单级设计水头和单次泄水体积越大，对船闸输水系统的设计和运行的要求就越高[1-5]。为避免泄水引起的长波运动影响通航建筑物安全，高水头船闸通常采用旁侧廊道输水型式，将闸室水体直接泄入到河道，该布置方式下船闸泄水不会影响引航道水流条件，但也会引起超高、超降、空化、流激振动等一系列复杂水动力问题[6-10]。已经建成的三峡船闸采用的长达1 380 m 的旁侧泄水廊道泄水方案，经过了大量的科学试验，研究了旁侧泄水方案的布置型式、运行方式及长廊道特殊水力学问题[8-10]；规划中的三峡枢纽水运新通道末级闸首拟采用更长的输水廊道（2 800 m 左右），其运行水头更高、输水量更大、输水时间更短、输水距离更长，水动力条件更为恶劣，保障其安全运行非常重要[11]。

通常，对船闸水力学的研究有物理模型试验和数学模拟计算两种方法。针对输水系统，通过总体运行水力学模型、输水系统水工整体模型、非恒定流减压模型、非恒定流阀门局部模型等进行综合研究[8,12]。而采用数值模拟方法研究输水系统廊道的水力特性可以节约时间、节省财力、无尺缩效应，更能在物理模型试验研究开始前进行预研究。苑亚珍[13]采用一维模型对葛洲坝三号船闸输水系统充水过程进行数值模拟。吴时强等[14]研究了考虑水弹性的船闸输水廊道非恒定流数值模拟。王玲玲等[15]利用等时段的特征线法计算出三峡永久船闸输水系统不补水工况下的输水特性。王仕民等[16]通过类比分析、物理模型试验及数值计算的方法对超高水头大型船闸输水系统进行了研究。这些成果为高水头船闸末级输水超长廊道的进一步研究提供了科学依据。

本文利用南京水利科学研究院对三峡船闸的研究成果[12]，建立船闸末级输水长廊道数学模型，对高水头船闸泄水过程进行非恒定流数值模拟，探明末级船闸输水系统门后廊道长度、阀门的开启方式等对闸室输水阀门正常开启时惯性超降值、惯性超降波动周期、泄水时长、闸室水位升降速度、阀门井水位的影响规律，在理论上和工程实践上均具有重要意义，可为三峡枢纽水运新通道设计提供参考。

1 数学模型与研究内容

1.1 数学模型的建立

船闸输水系统水力计算一般是基于管道一维非恒定流基本方程，对于短廊道输水，惯性水头项较小，往往忽略；对长廊道分散输水系统则惯性水头较大，计算中必须考虑；根据Bernoulli 方程，写出包含船闸闸室输水过程的非恒定流方程组。

式中：Ht为瞬时t的水位差（m）；Qt为瞬时t流出闸室流量（m3/s）；lp为输水廊道的换算长度（m）；v为输水廊道内流速（m/s）；A为闸室水域面积（m2）；ξ为阻力系数；S为廊道控制断面面积（m2）。

船闸末级闸室输水系统可概化为如图1 所示，可建立由能量方程与连续性方程组成的船闸泄水控制方程，具体如下：

图1 船闸末级闸室输水系统水力计算简图Fig.1 Hydraulic calculation diagram of the last-step lock chamber's water delivery system

非恒定流能量方程：

连续性方程：

式中:h为闸室与河道间水位差（m）；Z为阀门井与河道间水位差（m）；v1为阀门前廊道控制断面处的平均流速（m/s）；v2为阀门后廊道控制断面处平均流速（m/s）；v3为阀门井内平均流速（m/s）；L1为阀门前廊道的换算长度（m）；L2为阀门后廊道的换算长度（m）；ξ1为阀门前廊道阻力系数；ξ2为阀门后廊道阻力系数；ξ3为阀门井内阻力系数；ξf为阀门段阻力系数；AS为阀门井断面面积（m2）。

由于控制方程是一阶变系数非齐次非线性常微分方程组，采用有限差分法离散该微分方程，求其数值解。模拟船闸末级闸室泄水产生的水力特性变化，计算输水过程中水力特性特征值及各项水力指标。

边界条件：模型运算过程中，河道水位为固定边界条件，在整个输水过程中不随时间变化；闸室水位与门井水位为动态边界条件，在整个输水过程中可能动态发生变化，这3 个水位依据下文提及的原型工况给定。各阻力系数可根据模型试验得出。

1.2 数学模型的验证

数学模型采用三峡船闸末级闸室输水系统物理模型数据进行验证。三峡船闸末级闸室水域面积为10 380 m2，旁侧主长廊道断面积为92.16 m2，阀门前主廊道断面积为2×24.32 m2，输水阀门断面积为2×4.5 m×5.5 m，阀门井断面积为60.5 m2。阀门前分散输水系统换算长度为172 m，阀门后廊道长度为1 380 m，换算后惯性长度为615.4 m。末级闸室初始水位为84.6 m，下游河道水位为63.5 m。阀门启闭过程可用下式描述：

开启过程：

关闭过程：

式中：n为阀门开度；tv为阀门全开（闭）时间（s）；t0为开始关闭阀门时间（s）；t为计算运行时间（s）。

对开启时间60 s，关闭时间240 s，当闸室水位与下游引航道水位差为3.5 m 时阀门开始关闭的工况进行数学模型验证。图2 展示了该工况下输水廊道内流量与闸室水位变化过程数值模拟与物理模型试验结果[8]。可见，计算值与试验值存在一定偏差。分析原因主要是数学模型中弧形阀门不同开度对应局部阻力系数是根据经验公式估算的，与模型不同时刻的实际阻力系数存在一定差异。但对两者总体趋势吻合较好，这表明本文建立的数学模型能较为真实地反映泄水廊道水力特性。

图2 闸室水位与流量验证计算Fig.2 Verification of lock chamber water level and flow

2 研究结果分析

由于现在三峡枢纽水运新通道处于规划设计阶段，具体船闸尺度、廊道尺寸等尚在论证中，本文数模计算采用的船闸尺寸与水力参数参照三峡船闸，拟定输水廊道阀门采用120、180、和240 s 共3 种开启方式，阀门后输水廊道长度设为1 200、1 600、2 000、2 400、2 800 和3 200 m。该研究旨在获得不同阀门开启方式、不同阀门后廊道长度下高水头船闸末级闸室泄水过程的各水力特性变化规律，为后期设计提供参考。

2.1 惯性超降规律

当阀门的开启时长为120 s，阀门后廊道长度为2 800 m 时，闸室水位变化曲线与闸室流量变化曲线见图3。可见，当船闸闸室泄水临近结束时，由于水流惯性力的作用，闸室水面动荡不定，引起闸室水面低于下游水面的惯性超降现象。

图3 闸室水力特征曲线Fig.3 Hydraulic characteristic curve of lock chamber

不同阀门开启时间下，阀门后廊道长度与惯性超降值的关系见图4。可见，船闸末级闸室敞泄引起的惯性超降值与阀门后廊道长度间存在线性增长关系。

图4 惯性超降值Fig.4 Value of inertial superfall

阀门后廊道长度与惯性超降周期关系见图5。可见，惯性超降周期与阀门开启时长无关，与阀门后廊道长度增加值服从递减式增长关系。这不仅意味着随着阀门后廊道长度增加，惯性超降周期变长，船闸内部存在水面波动衰减缓慢；也意味着流量与水头存在的不同步变化更为明显。如图3，流量与水头存在的不同步变化是指：当闸室水位与河道水位齐平时，此时廊道内仍有流量；当廊道内流量为0 的瞬时，则产生惯性超降最大值。阀门正常开启过程，不采取任何措施，上述两时刻存在时差，这个时差大致为惯性超降周期的1/4。

图5 惯性超降周期Fig.5 Period of inertial superfall

对于三峡枢纽水运新通道，若完全仿照三峡船闸的尺寸，而输水长廊道的长度达到2 800 m，末级闸室泄水时，理论上存在1.86 m 的惯性超降值。《船闸输水系统设计规范》[17]提出不宜大于0.25 m 的限值，江耀祖等[10]提出三峡船闸充泄水惯性超降应小于0.2 m。依据计算，末级闸首输水廊道长度过长会引起惯性超降值大大超出安全值和闸室泄水时水面波动周期过长的问题。在三峡枢纽水运新通道设计阶段，确定末级闸室泄水阀门段廊道面积时应充分考虑超长泄水箱涵对输水流量系数及压力特性的影响 ；在运行阶段，可采取输水阀门提前关闭以减小输水末期的流量系数，来降低惯性超降，并在在内外水位齐平时开启人字门。

2.2 泄水时长与闸室水面升降速度

泄水时长与阀门后廊道长度间关系见图6，可见两者大致呈线性增长态势，但是增长趋势不明显，大致为门后长度增加2 000 m，泄水时长只增加约0.5 min，所以从理论上讲，末级闸室采用2 800 m 长的输水廊道，选用120 s 开启阀门的运行方式不会显著降低船闸运行效率。

图6 泄水时长Fig.6 Drainage time

根据数模计算结果（图7），闸室水面升降速度与阀门开启时长和门后廊道长度呈负相关，门后廊道长度每增加400 m，闸室水位升降速度降低0.1 cm/s；阀门开启时长增加1 min，闸室水位升降速度也降低0.1 cm/s。而最大升降速度为4.5 cm/s 左右，平稳性良好[17]。

图7 闸室水面升降速度Fig.7 Lifting speed of lock chamber water level

2.3 阀门井水位

阀门开启时长为120 s 时，不同阀门后廊道长度，门井水位随时间变化关系曲线见图8。

图8 阀门井水位与时间的关系Fig.8 Relationship between valve well water level and time

可见，阀门后长度增加，阀门井水位整体趋势不变，没有太大的波动。阀门开启后门井水位会出现水力波动，波动幅度不超过初始水位；当阀门开度开至0.5，水位波动基本消失，门井水位平缓下降。在阀门开启过程中，阀门开度由0 增长至1，这个过程中阀门井水位降落值与阀门后廊道长度和阀门开启时长的关系见图9。可见，阀门开启速度不变，阀门井水位降落值随阀门后廊道长度增加而减少；阀门后廊道长度增加2 000 m，阀门开启过程中阀门井水位降落值减少2.5～4.0 m。而阀门后廊道长度不变，随着阀门开启时长增加导致阀门开启过程中阀门井水位降落值的增加。阀门开启过程中阀门井水位降落值与阀门的支铰荷载和流激振动特性密切相关，三峡枢纽水运新通道的设计阶段，会通过模型试验对输水阀门水动力学与流激振动特性进行进一步研究。

图9 阀门井水位降落值Fig.9 Reduction of valve well water level

3 结语

为研究高水头船闸末级闸首输水长廊道泄水水动力特性，建立了船闸输水廊道流数学模型，探讨了高水头船闸末级闸首阀门后廊道长度、阀门开启方式对闸室流量过程、闸室水位过程、阀门井水位过程的影响规律。研究发现：

（1）末级船闸泄水惯性超降随阀门后输水廊道（箱涵）长度增加而增大，且对闸室水体惯性波动周期有一定影响，故在实际运行中宜采用提前动水关闭阀门的运行方式控制超泄量，以保障下游人字门及启闭系统运行安全。

（2）超长输水廊道（箱涵）的沿程阻力会使输水系统流量系数减小，为满足泄水时长要求，泄水阀门开启速度应适当加快。

（3）受超长输水廊道（箱涵）水体惯性影响，末级闸室泄水过程中阀门井水位跌落值较小，升降平稳 。