某高地震区、大跨度输水跨河渡槽共振特性研究

李 伟

(新疆水利水电勘察设计研究院，乌鲁木齐 830000)

0 引 言

地震是一种巨大的自然灾害，在我国南水北调工程中，东、中和西3 线均有规划通过峰值加速度0.2 g以上的高地震烈度区。随着水利工程快速发展，越来越多的大型水工建筑物不可避免地修建在地震多发区[1]。大跨度渡槽由于槽体内存在大量水体，槽墩或排架上部结构重量将远大于一般桥梁上部结构重量，形成“头重”、“脚轻”、“身柔”的特点[2]，因此渡槽结构顶部的大质量水体对结构抗震十分不利。在地震作用下，水与槽体之间的动力相互作用会使渡槽结构产生剧烈的振动[3]，当场地固有频率与结构振动频率一致时就会发生共振，从而加速结构发生破坏[4]。一般多采用Housner 水体模型简化处理[1]，Housner借助于流体力学的势流理论及单宽矩形截面储液槽运动时液体运动的物理直观现象，提出采用弹簧质量系统来近似计算复杂的运动液体对固体产生的脉冲压力和对流压力，该模型简单易行，被广泛应用。因此，本文通过Housner模型进行等效模拟槽内水体[4]。

1 工程概况

工程位于新疆疏附县某南干渠跨河处，为新疆喀什噶尔灌区续建配套与节水改造工程的一部分。渡槽建筑物级别为3级，工程区地震基本烈度为Ⅷ度，主要建筑物抗震设计烈度为Ⅷ度，地震动峰值加速度为0.3 g。本工程基础洪水标准按30年一遇(P=3.33%)设计，100年一遇(P=1%)校核，导流标准为P=10%～20%。根据灌区需要，渡槽设计过流流量87.0 m3/s，加大过流流量为100.0 m3/s，采用两孔矩形断面，单孔宽5.5 m，i=1/550，设计槽底以上水深2.18 m，加大流量槽底以上水深为2.63 m，槽身采用全封闭结构，槽内水面以上净空取0.4 m。渡槽总长度740 m，两边跨均为10 m，24中跨均为30 m，共计26跨，采用铅芯橡胶支座隔震减震，每跨两端分别设置4只铅芯隔震橡胶支座，槽身底板中部附近布置2只，两侧墙底部各1只。主要由进口渐变段、连接段、槽身段、渡槽下部排架柱结构、渡槽基础、出口渐变段及消力池等建筑物组成。渡槽三维视图见图1。

图1 跨河渡槽三维视图

本渡槽地处高地震烈度区，且具有跨度大、过流量大的特点，结构设计应充分考虑地震作用下，槽身和水体共同振动时带来的危害[5]。因此，研究渡槽在不同工况地震作用下的共振特性显得尤为重要。

2 计算模型

2.1 模型简介

根据渡槽结构设计，采用简支梁结构，各跨渡槽之间采用柔性连接，为简化模型，取两跨典型断面进行ANSYS有限元计算。混凝土采用SOLID65体单元建模，铅芯橡胶支座采用Combine14单元建模。渡槽支座的等效水平刚度2.6e6 N/m，阻尼比0.193；竖向等效刚度2.06e9 N/m，阻尼比0.05。分析模型取30 m跨度、排架高度10.7 m的两跨结构进行地震荷载作用下的时程响应计算分析，其有限元网格模型见图2。

图2 渡槽有限元网格模型

2.2 地震设计反应谱及地震加速度时程曲线

根据1/400万《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)，工程区50年超越概率10%的地震动峰值加速度为0.3 g，相应的地震基本烈度为Ⅷ度。根据《水电工程水工建筑物抗震设计规范》(NB35047-2015)，场地特征周期为0.45 s，采用时程分析法计算地震作用效应时，阻尼比取为5%，标准设计反应谱最大值的代表值βmax取为2.50。

地震加速度时程曲线通过标准设计反应谱合成，阻尼比取0.05，超越概率为10%，峰值加速度为0.3 g，时长为30 s，共生成3条加速度时程曲线，3组加速度向量之间相关系数均小于0.1。地震设计反应谱见图3，加速度时程曲线见图4。

图3 标准设计反应谱

图4 人工地震波加速度时程曲线

3 共振特性计算

主要对渡槽结构在完建期、最高水位和设计水位3种工况下的共振特性进行分析计算。

3.1 完建期渡槽有限元共振特性分析

完建期渡槽内无水，仅按空渡槽有限元模态计算，得到结构体系的动力特性，取结构体系前3阶自振频率，计算结果见表1。

表1 空槽结构体系前3阶自振频率计算结果 /Hz

整个体系的基本频率是0.556 Hz，模态振型为顺槽向刚体模态；体系的第2阶频率为0.628 Hz，模态是横槽向刚体模态。根据《水电工程水工建筑物抗震设计规范》(NB35047-2015)，场地特征周期为0.45 s，该体系的基本周期、2阶周期分别为1.798和1.592 s。特征周期分别是基本周期、2阶周期的0.25倍和0.28倍，不在0.75～1.25共振区范围内，不会发生共振。

3.2 最高水位渡槽有限元共振特性分析

渡槽最高水位时，结构+水体体系的振动特性采用Housner模型模拟水体，最高设计水位为2.63 m，采用一阶振动等效模拟，计算参数见表2，槽内水体等效机械模型见图5。

表2 最高水位下单位长度水体等效参数

图5 槽内水体等效机械模型

根据最高水位下渡槽有限元模态计算分析，得到结构体系的动力特性，由于水体等效模型的低阶模态影响，计算结构体系整体前3阶自振频率计算结果见表3。

最高水位时整个体系的基本频率是0.411 Hz，模态振型为横槽向刚体模态；体系的第2阶频率为0.556 Hz，模态是顺槽向刚体模态。可以看出，槽内水体附加质量的影响对横槽向模态影响较大，对顺槽向附加质量的影响较小，使得附加水体质量后，一阶模态为横槽向刚体模态。由于顺槽向振动时，槽内水体惯性质量对槽体的影响较小，计算结论与实际较为吻合。

表3 最高水位下槽结构体系前3阶自振频率计算结果 /Hz

建筑场地特征周期为0.45 s，该体系的基本周期、2阶周期分别为2.43 s和1.80 s。特征周期分别是最高水位时整体基本周期、2阶周期的0.18倍和0.25倍，不在0.75～1.25共振区范围内，不会发生共振。

3.3 设计运行水位渡槽有限元共振特性分析

渡槽设计运行水位时，结构+水体体系的振动特性采用Housner模型模拟水体，设计运行水位为2.47 m，采用一阶振动等效模拟，计算参数见表4。

表4 设计运行水位下单位长度水体等效参数

根据设计运行水位下渡槽有限元模态计算分析，得到结构体系的动力特性，由于水体等效模型的低阶模态影响，计算结构体系整体前3阶自振频率，计算结果见表5。

表5 设计运行水位下槽结构体系前3阶自振频率计算结果 /Hz

设计运行水位时整个体系的基本频率是0.412 Hz，模态振型为横槽向刚体模态；体系的第2阶频率为0.556 Hz，模态是顺槽向刚体模态。建筑场地特征周期为0.45 s，该体系的基本周期、2阶周期分别为2.43和1.80 s。特征周期分别是最高水位时整体基本周期、2阶周期的0.18倍和0.25倍，不在0.75～1.25共振区范围内，不会发生共振。

4 结 论

在高地震烈度区，具有大跨度、大过流量的渡槽应在结构设计时考虑地震作用下，槽身和水体共同振动时带来的危害。本文依据Housner理论，通过有限元软件建立渡槽结构三维模型，分析不同工况下渡槽整个体系的自振周期，避免与场地特征周期接近引发共振，对类似工程结构设计具有借鉴意义。