汕头市新旧暴雨强度公式对比分析

蒋承霖，张光宇

（1.广东省气候中心，广东广州 510080；2.广东省气象台，广东广州 510080）

汕头市地处粤东沿海，属热带海洋性季风气候，温暖湿润，属暴雨多发区。近年来，汕头市城市规模不断向外扩展，城镇化进程持续加快，随着气候变化和城市化迅速发展，极端降水事件不断增多［1－4］，汕头市暴雨日数、暴雨雨量都呈波动变化趋势［5］。短时强降水是造成城市内涝的主因［6］，严重的城市内涝导致交通、生产中断，更威胁到人民的财产和人身安全，损坏城市形象，破坏生态环境，对城市的发展产生日益严重的影响。

暴雨强度公式是城市室外排水设计的重要依据，其计算结果准确与否直接关系到城市排水系统的安全性以及造价的高低［7］。张子贤等［8］为了使所求暴雨强度公式拟合的误差最小，研究了一种直接拟合法，可以实现直接寻优总公式参数；邵丹娜［9］研究了城市暴雨公式样本采样方法不同所导致的偏差，并提出了相应的处理方法；王振华等［10］引入无约束的非线性优化求解法，拟合暴雨强度公式参数，然后以误差最小为标准，进行分组拟合试验推算出另外一组暴雨强度公式，并分析了公式参数空间分布的情况。

汕头市旧暴雨强度公式编制于1984年，距今已有30多年，近年来汕头市城区建设已发生了很大变化，短历时强降水也出现了与以往不同的特征，本研究采用汕头国家气象站的自记雨量记录，对汕头市暴雨强度公式进行了修编，并将对新编的暴雨强度公式与旧暴雨强度公式进行对比分析。

1 资料

采用汕头国家气象站1980—2014年的分钟雨量资料，降雨历时按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min划分，选取逐年每个历时最大一场雨量记录。

2 暴雨强度公式

根据国家标准《室外排水设计规范》的定义，暴雨强度公式［11］为

其中，q为暴雨强度（L／（s·hm2））；t为降雨历时（min）；P为设计重现期（年）；A1、b、C、n为需求的参数。

3 暴雨强度公式推算原理及步骤

暴雨强度公式推算主要分为以下几个步骤［12］：

（1）建立统计样本。

从历史分钟雨量资料中挑选11个降雨历时（5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min）每年的最大值作为计算暴雨强度公式的样本。

（2）求算各重现期暴雨强度理论值。

采用皮尔逊－Ⅲ型分布曲线，根据频率曲线得出重现期（P）、降雨强度（i）和降雨历时（t）三者的关系，即P、i、t的关系值。

（3）单一重现期暴雨强度公式拟合。

令A＝A1（1＋C lg P），可将暴雨强度公式转变为

两边取对数：

令y＝ln q，b0＝ln167A，b1＝－n，x＝ln（t＋b），式（3）可变为

应用数值逼近和最小二乘法，可将8个单一重现期暴雨强度公式逐个推算出来。

（4）区间参数公式拟合。

引入重现期区间参数公式：

其中，y为A、b、n参数中的任何一个；P为重现期；C为常数。

首先把1～100年的重现期分为（I）：1～10年和（II）：10～100年两个区间，将A、b、n代入区间参数公式（5）得：

3个公式中，A、b、n和P为已知数，需求解的未知数有A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn。根据之前推算的8个单一重现期下的A、b、n值，同样利用数值逼近法和最小二乘法，可对未知数A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn进行求解，即可算得I、Ⅱ两个区间的A、b、n值，进而得到1～100年之间的任意一个重现期的暴雨强度公式，该公式可计算1～100年重现期的180 min内的暴雨强度。

4 新旧暴雨强度公式对比分析

4.1 经验分布曲线拟合

从皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合参数可见各历时拟合的平均方差在0.6～6.5 mm之间，相对方差在2.8%～8.3%之间，通过皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合推算得到了雨强－历时－重现期（i－t－P）三联表（表1）。

表1 雨强－历时－重现期（i－t－P）三联表

4.2 新暴雨强度公式

通过雨强－历时－重现期（i－t－P）三联表，采用最小二乘法拟合得到了汕头市的单一重现期暴雨强度公式及区间暴雨强度公式，见表2和表3。

表2 汕头市单一重现期暴雨强度公式

表3 汕头市重现期区间暴雨强度公式

为确保计算结果的准确性，按照《室外排水设计规范》的要求对暴雨强度公式的计算结果进行了精度检验，计算得到区间公式2～20年重现期暴雨强度平均绝对方差为0.033 mm／min，相对均方误差为1.68%，均能满足规范的要求。

4.3 旧暴雨强度公式

旧暴雨强度公式为

该公式发布于1984年，资料采用广东省气象局资料室提供的汕头市1953—1983年的连续分钟雨量资料，由广州市市政工程研究所编制，根据当时的规范，样本的选样方法应为年多个样法，公式从19世纪80年代一直沿用至今。

4.4 新旧暴雨强度公式对比

以7个历时（10、15、20、30、45、60、120 min）为例，利用新暴雨强度公式计算重现期为2、3、5、10、20、50年的暴雨强度值，并与旧暴雨强度公式进行分析比较。从表4可以看出，新暴雨强度公式计算的暴雨强度值总体上大于旧公式，降雨历时越长，重现期越大，则偏大越明显，比如2年重现期的差值比例在－5.4% ～2.9%之间，20年重现期的差值比例在2.8%～11.0%之间，2～20年重现期平均增大了5.0%。

表4 汕头市新旧暴雨强度公式计算值对比 L／（s·hm2）

从汕头市1953—2014年降雨量变化（图略）可以看出，汕头市年平均降雨量变化比较平稳，1953—1983年的平均降雨量为1 565.4 mm，1984—2014年的平均降雨量为1 582.3 mm，两个时间段的平均降雨量非常接近。

在年平均降雨量变化较平稳的气候背景下，汕头市发生的极端降水事件却越来越频繁，统计汕头气象站1980—2014年的60、120、180 min历时的年最大降雨量序列平均值分别为54.8、72.3、84.7 mm，最大一年降雨量分别达到了98.0、157.0、193.0 mm，出现在2014、2008、2008年，为平均值的两倍多；次大年也达到了86.0、111.0、152.0 mm，出现在1989、2006、2008年，接近平均值的两倍。研究表明，设计雨强结果对样本的第一个最大雨量值以及标准偏差更为敏感［13］，汕头市新编暴雨强度公式的资料中出现了强降雨样本，因此导致新公式比旧公式总体上偏大。

以10和60 min历时为例，选取1953—1983和1980—2014年两个时段，分别对应旧、新公式的资料年限，统计这两个时段最大降水的平均值，可以看出，两个历时1980—2014年的平均值均大于1953—1983年的平均值，偏大幅度为3%和5%。

综合以上分析，新编暴雨强度公式采用的资料年限的最大降水平均值大于旧公式对应资料年限的最大降水平均值，且资料中出现了强降雨样本，导致新公式比旧公式总体上偏大是合理的。

5 结论

1）新暴雨强度公式计算的暴雨强度值总体上大于旧公式，降雨历时越长，重现期越大，则偏大越明显，2～20年重现期平均增大了5.0%。

2）在年平均降雨量变化较平稳的气候背景下，新编暴雨强度公式采用的资料年限的最大降水平均值大于旧公式对应资料年限的最大降水平均值，且资料中出现了强降雨样本，导致新公式比旧公式总体上偏大是合理的。

3）汕头市新暴雨强度公式可作为汕头市区室外排水设计的依据。