基于正交时频空技术的低轨卫星通信的安全分析

李赞，胡俊凡，李兵，石嘉，司江勃

（1.西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西 西安 710071；2.陕西省电子技术研究所，陕西 西安 710032）

1 引言

低轨（LEO,low earth orbit）卫星通信系统凭借其覆盖面积广、链路损耗小、传输时延低等优点，在6G 中发挥重要的作用[1]。然而固有的广域开放性和高速移动性，又使其面临严峻的安全威胁。

目前，LEO 卫星通信的安全传输主要依靠上层的安全协议实现[2]，但是传统的密钥方案在足够的计算能力下可以被破解。因此，近年来，以无线信道特性为基础，利用物理层传输技术构造主信道和窃听信道容量之差进而实现通信安全的物理层安全（PLS,physical layer security）技术得到广泛关注[3]。文献[4]提出了一种用于下行卫星通信的迫零波束成形方案。文献[5]研究了卫星通信的协同干扰方案。此外，无人机（UAV,unmanned aerial vehicle）凭借其低成本、高速、无线覆盖和可移动性等优点被广泛应用于天地一体化的陆地移动通信网络，通过作为友好干扰机广播噪声，提高系统保密性能[6-7]。然而，LEO 卫星的高速移动性会带来严重的多普勒效应，产生的时变信道给安全传输带来了严峻的挑战，这在目前的研究中并未涉及。

现有克服星地通信相对高速移动性带来的严重多普勒频移的方法，大都为利用卫星轨道信息来构建地球地心固定坐标系的几何模型[8-9]，计算出多普勒频移曲线并预估多普勒频移值，进而进行预频偏补偿，但这需要地面终端位置固定才能得到较高的预测精度，当考虑地面终端也具有高速移动性时，为了最小化多普勒频移估计误差，往往增加最大似然（ML,maximum likelihood）估计补偿方法[10]，通过发送大量导频信号，在接收端统计接收信号频率差，利用ML 方法估计频移，进而实施补偿，以消除多普勒影响，然而此方法计算成本很高，难以适用于计算资源紧缺的卫星通信端。近年来，正交时频空（OTFS,orthogonal time frequency space）技术通过构建一个全新的时延-多普勒域进行信号调制，区别于传统的时频域调制方案，通过二维傅里叶变换，可实现对传统时频域时变频选双色散无线信道的均化作用，转换为时延多普勒域中近似非衰落的信道，使时延多普勒域信号经历信道后的时间相关性为0，从而消除多普勒频移影响，非常适用于具有高速移动性的低轨卫星通信场景。文献[11-13]分别提出了基于消息传递算法、马尔可夫链蒙特卡罗方法以及近似消息传递算法的OTFS 信号的检测方法。文献[14-15]研究了基于OTFS 技术的多址接入方案，文献[14]提出的多址方法可以避免多用户间干扰，文献[15]提出的方案能有效降低误码率。目前还没有将OTFS 技术应用于卫星通信中的相关研究。

在此背景下，本文研究了基于OTFS 的下行LEO 卫星通信系统的安全保密性能，主要贡献包括以下几个方面。

1) 推导了合法接收端的安全中断概率（SOP,security outage probability）的闭式解表达式。

2) 验证了OTFS 方案相对于正交频分复用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）方案的SOP 优势。

3) 验证了无人机协同干扰对保证LEO 卫星通信保密传输的有效性。

2 系统模型与信号模型

2.1 系统模型

本文以LEO 卫星通信系统下行链路为研究对象，LEO 卫星（Alice）作为发送端传输私密信息到合法地面移动终端（Bob），过程中存在被窃听者（Eve）窃听的风险，系统模型如图1 所示。假设在Bob 与Eve 距离较近的情况下，长距离星地信道条件极其相似，Alice 无法通过波束成形方案降低安全中断概率，因此部署了一架灵活的协作式无人机干扰机（UAV-Jammer）向Eve 发射人工噪声信号。Alice 和无人机干扰机分别配备NA和NJ条天线，其余节点均为单天线。

2.2 信号模型

为了克服低轨卫星及地面终端的移动性导致的多普勒频移效应，本文引入OTFS 技术，其完整流程结构如图2 所示。

首先，Alice 在时延-多普勒域发送NM个数据符号，表示为x[k,l]，0≤k≤N-1，0 ≤l≤M-1。UAV-Jammer 在其第i根天线上发送叠加了波束成形系数wi的伪随机复高斯噪声wiz[k,l]。然后通过逆有限辛傅里叶变换（ISFFT,inverse symplectic finite Fourier transform）运算，将这些信号从时延-多普勒域转换到时频域

其中，N和M为划分时频域的采样参数，n和m的范围为n∈{0,1,···,N-1}，m∈{0,1,···,M-1}，Ps和rP分别为Alice 和UAV-Jammer 的发送功率。

接着，通过海森堡变换，将X[n,m] 和Z[n,m] 转换为时域信号。假设发送和接收脉冲满足双正交性质[17]。在Bob 接收端，采用维格纳变换得到时频域信号为

其中，Hi,sd[n,m]和Alice 第i根天线的信道响应hi,sd(τ,υ)的转换可以通过关系式Hi,sd[n,m]=获得，Hi,jd[n,m]也有类似的表达式，Ud[n,m]为时频域复高斯分布噪声。

最后，利用有限辛傅里叶变换（SFFT,symplectic finite Fourier transform）对采样数据Yd[n,m]进行处理，得到时延-多普勒域的接收数据符号为

根据收发信号对应关系，可用矩阵形式表示为

同样地，Eve 端接收信号ye的矢量化形式表示为

3 安全性能分析

3.1 信噪比分析

3.2 安全中断概率分析

当发射功率Ps和接收功率Pr较高，且Alice 到Bob 以及UAV-Jammer 到Eve 的信道阴影衰落减弱时，OTFS 方案具有较高的安全表现。

3.3 安全速率分析

安全速率也可以用来衡量安全通信性能，描述合法信道和窃听信道可访问数据速率之差，表示为。在本文基于OTFS 技术的LEO 卫星下行通信系统中，安全速率可表示为

如上文所述，当Eve 与Bob 非常接近，从Alice到Bob 和Eve 的信道近似相等时，假设高斯噪声功率相等，则，因此可以得到。这证明了在窃听端与合法接收端距离较近的最坏情况下，本文提出的合作模型能够实现安全通信，且干扰机发射功率Pr越高，系统的安全性越好。

4 仿真分析

考虑在Bob 与Eve 距离较近，长距离星地信道条件极其相似的最坏情况下，在严重阴影（FHS,frequent heavy shadowing）、平均阴影（AS,average shadowing）、轻度阴影（ILS,infrequent light shadowing）衰落的3 种低轨卫星信道场景下的通信安全表现，信道参数[16]如表1 所示。考虑S 波段载波频率为fc=2.4 GHz 的全球星（Globalstar）LEO 卫星通信系统，使用其一个转发器的部分工作频带，即带宽MΔf=0.96 MHz 用于与地面站的通信，具体的仿真参数如表2 所示。仿真中的OFDM 系统加入合理的循环前缀（CP 设置为1 μs，低轨卫星OFDM 系统下行城市区域信道多径时延最大为0.25 μs[20]），来消除多径效应带来的ISI，并采用卫星轨道信息来构建基于地球地心固定坐标系的几何模型，计算出多普勒频移曲线并预估多普勒频移值，进而进行预频偏补偿。

表1 SR 信道参数

表2 仿真参数

从图3 和图4 可以看出，OTFS 实现的SOP明显低于OFDM，特别是在实际建立通信链路的情况下，即SOP<0.5，并且随着星地信道条件（如ILS 和AS）和无人机地面信道条件（如当服从参数为mje=1、Ωje=3 的Nakagami-m 分布）的改善，OTFS 方案下的SOP 减小得更快。仿真中未考虑天线增益的帮助，因此在图3(a)中，当保密信息传输速率Rs要求较高时，无论OTFS 还是OFDM 方案的安全表现都不理想，为了更直观地理解，图3(b)给出了在保密信息传输速率Rs要求较低时2 种方案的安全中断情况。从图3 和图4 还可以看出，当SOP>0.5 时，无论在哪种信道条件下，OTFS 方案的安全性能略低于OFDM，这是因为OTFS 方案平均了信道衰落的影响。当SOP<0.5时才具有工程意义，因此总体而言，OTFS 系统在LEO 卫星场景下具有较好的安全性能。

图5 通过研究地面合法接收端和窃听者非常接近时的最坏情况，展示了协同无人机干扰的安全性能。以干扰发射端信噪比SNRr=6 dB 为例，验证了近似解的正确性。从图5 中可以看出，安全中断在没有无人机干扰机的协助下很大概率发生。无人机介入后，随着干扰信号功率的增加，SOP 急剧下降。此外，从图4 可知，当信道衰落减轻时，无人机干扰机提供更高的安全保障。

图6 和图7 中安全速率的单位为比特/频道使用（BPCU,bit per channel use）。在没有无人机干扰机的协助时，安全速率几乎为0；无人机干扰机的加入大幅提升了OTFS 技术的下行LEO 卫星通信系统的安全性能，验证了3.3 节对安全速率的分析。随着干扰人工噪声信号功率的增加，以及无人机干扰机与地面接收端之间信道条件的改善（如当服从参数为mje=1、Ωje=3 的Nakagami-m 分布时），系统安全速率明显提升。此外，随着星地信道衰落的减轻（如ILS 和AS），通信系统的安全表现更佳。

5 结束语

本文提出了一种基于OTFS 方案的下行LEO 卫星协同通信系统，讨论了无人机干扰机通过发射人工噪声来提高合法链路的安全性。此外，利用阶矩匹配方法推导出了OTFS 方案下的SOP 的封闭解。仿真结果表明，与传统的OFDM 方案相比，在无人机干扰能力的帮助下，OTFS 方案可以显著提高下行LEO卫星通信系统在不同阴影衰落信道下的安全性能。