考虑高速非达西流的优势通道定量描述方法

陈存良 王 雨 岳宝林 杨 明 马 栋

中海石油(中国)有限公司天津分公司, 天津 300459

0 前言

目前我国大多数的油田已经进入了高含水期,由于储层胶结疏松及长期注水冲刷等原因造成储层孔喉结构极易发生改变,形成优势通道[1]。优势通道的发育使大量注入水沿其直接流向采油井,并从采油井直接产生,导致注入水利用效率大大降低,加剧了储层的非均质性,进而造成驱替的不均衡性,波及系数降低,水驱开发效果变差[2]。因此,如何有效地对优势通道进行定量描述,是高含水期油田进一步提高水驱采收率的关键。前期优势通道的识别方法以定性识别为主[3-5],但近些年来研究者越来越重视对优势通道的定量描述。窦之林等人[6]运用物理模拟实验分析了优势通道形成的影响因素,进而利用油藏工程理论提出了优势通道的概算法。曾流芳等人[7-8]根据孤东油田的地质油藏特征,提出了基于扩散方程的优势通道计算方法,并进一步提出了简化后的油藏工程方法。彭仕宓等人[9]、宋考平等人[10]、牛世忠等人[11]、龚晶晶等人[12]分别利用模糊综合评判方法对优势通道进行了定量研究。李加祥等人[13]利用人工神经网络算法开展了优势通道定量计算的研究。陈存良等人[14]基于最小二乘支持向量机法进行了优势通道的定量计算。杨艳等人[15]、刘月田等人[16]分别提出了基于管流模型的优势通道定量概算法。冯其红等人[17]提出的过量水—模糊综合评判法可实现对优势通道的定量描述。陈德坡等人[18]基于阻容模型提出了定量描述优势通道的方法。丁乐芳等人[19]将优势通道视为单根流管并考虑高速非达西流特征对优势通道进行了定量计算研究。王鸣川等人[20]建立了考虑高速非达西流情况的多流管定量计算方法。刘义刚等人[21]基于传质扩散理论将优势通道视为纺锤体提出了研究方法。综合来看,研究者做了大量的研究工作,为后续研究提供了一定的借鉴。但是这些方法未考虑或者对高速非达西流的考虑并不全面。为此,笔者在前人研究的基础上,利用渗流理论和数学手段开展了考虑高速非达西流的优势通道参数定量研究,为优势通道的定量识别及治理提供了技术支持。

1 优势通道的渗流特征

优势通道内剩余油饱和度非常接近残余油饱和度[22],因此优势通道可视为只产水,相对油相流度,水相流度较高,渗流速度更快。虽然达西流和非达西流之间没有严格的界限,但是已有大量的理论分析和实验研究表明，优势通道内流体的流动状态可能为高速非达西流[23]。李秀兰[24]根据优势通道的特征参数,分别采用达西流和高速非达西流对水推速度进行了计算,并与实际水推速度进行了对比,发现高速非达西流计算方法得到的结果与实际更加符合。综上认为,优势通道内的渗流符合高速非达西流规律。

2 方法的建立

2.1 一注一采模式下优势通道定量描述

为保证计算的合理性及准确性,做如下假设:优势通道之外的储层为宏观均质,且优势通道形成后,储层视为优势通道与正常储层并联存在;优势通道形成前,储层遵循达西定律;优势通道形成后,优势通道内仅剩残余油,只产水,服从高速非达西流规律,而正常储层同时产油和产水,且渗流仍符合达西流规律。

无效循环水是指注水井实际的注水量与优势通道形成前理论注水量的差,计算公式为：

Qwzx=Qwzs-Qwzl

(1)

(2)

式中:Qwzx为无效循环水量,cm3/s;Qwzs为实际注水量,cm3/s;Qwzl为理论注水量,cm3/s;Krw为水相相对渗透率,注水井控制半径内一般取值为1.0;K为储层原始渗透率,10-3μm2;h为储层有效厚度,cm;Δp为注水压差,MPa;μw为注入水黏度,mPa·s;ri为注水井控制半径,m;rw为注水井半径,m;Bw为水的体积系数。

由于无效循环水窜流至采油井，直接由采油井产出,根据等价原则,采油井优势通道产出的水量为:

Qwsd=Qwzx

(3)

式中:Qwsd为优势通道产水量,cm3/s。

根据文献[6～8]提出的体积类比公式计算优势通道的体积：

(4)

式中:Vd为优势通道的体积,cm3;V为注采方向的孔隙体积,cm3;Qdl为优势通道是正常储层时的理论产水量,cm3/s;Qsl为未形成优势通道时采油井的理论产水量,cm3/s。

相当部分的文献在应用式(4)时错将无效循环水量当作优势通道是正常储层时的理论产水量使用,造成计算结果准确度大大降低。为此,笔者根据渗流理论提出了一种较为合理的计算方法。

优势通道形成后正常储层的产水量为实际产水量与无效循环水量的差值,公式为:

Qwsc=Qwss-Qwsd

(5)

式中:Qwsc为优势通道形成后正常储层的产水量,cm3/s;Qwss为采油井的产水量,cm3/s。

正常储层部分的含水率可以表示为:

(6)

式中:fwc为正常储层部分的含水率;Qosc为优势通道形成后正常储层的产油量,cm3/s。

得到含水率后,结合相渗曲线,根据式(7)反算出正常储层部分水相的相对渗透率。

(7)

式中:(Kro)c为正常储层部分油相相对渗透率;(Krw)c为正常储层部分水相相对渗透率;(μo)c为正常储层部分油的黏度,mPa·s;(μw)c为正常储层部分水的黏度,mPa·s。

然后计算出未形成优势通道时采油井的理论产水量：

(8)

式中:Qwsl为理论产水量,cm3/s。

进而计算得到优势通道是正常储层时的理论产水量。

Qdl=Qwsl-Qwsc

(9)

将理论产水量代入式(4)即可计算优势通道的体积。

将优势通道看作一维流动,分别计算出优势通道的横截面积和流体的平均渗流速度:

(10)

(11)

式中:Ad为优势通道的横截面积,cm2;l为井距,m;vd为优势通道内流体的平均渗流速度,cm/s。

目前高速非达西流的数学表达方式主要有指数式方程和Forchhimer方程[25]。虽然指数式方程方便使用,但是物理意义不明确。相对指数式方程,Forchhimer方程具有较好的理论基础,可由N-S方程推导得到,因此,笔者基于Forchhimer方程进行优势通道渗透率的计算,优势通道内流体的渗流描述公式为：

(12)

式中:∇p为压力梯度,MPa/m;Kd为优势通道的渗透率,10-3μm2;ρ为流体密度,g/cm3;β为惯性系数。

笔者使用文献[26]中β的经验公式计算：

(13)

式中:φ为孔隙度。

将式(13)代入Forchhimer方程求解后得到优势通道渗透率的计算公式：

(14)

当β=0时,即c=0,优势通道渗透率的计算公式可化简为达西流规律下的计算公式,从而说明本文方法的广泛性。

(15)

通过上述计算实现了对优势通道体积和渗透率等参数的定量描述,这些参数的获取可以有效指导高含水期油田调剖(或调驱)时对调剖剂(或调驱剂)性能、种类及用量的选取,特别是对调剖剂(或调驱剂)的粒径及封堵性有了更加针对性的指导,从而提高措施的成功率。

2.2 井组内优势通道定量描述

注水井组内包括多口采油井,而采油井可能受多口注水井影响,因此井组内优势通道描述的关键是各注采方向的产量劈分,本文基于井间连通性模型进行劈分产量计算,克服了传统方法劈分时过多依靠主观判断的缺点。

井间连通性模型[27]是近些年发展起来的动态反演方法,可利用注采开发数据定量计算油藏井间的动态连通性,克服了传统方法[28]操作复杂、影响生产、花费昂贵等不足,因此被广泛应用于油田生产。文献[29]提出了一种新型连通性计算模型,物理意义明确,其计算公式为：

(16)

注采连通系数是注水井流向生产井的注入水量占注水井总注水量的比例系数,可用于无效循环水量的劈分。井组内各注采方向并不是都发育优势通道,故这里规定，当注采连通系数fij大于井组内所有注采连通系数的平均值时视为发育优势通道。因此,将发育优势通道方向的注采连通系数重新归一化,并将无效循环水劈分到各方向。

(17)

(qwsd)ij=(qwzx)ij=fgij(Qwzx)i

(18)

式中:(qwsd)ij为注水井i和采油井j之间优势通道的产水量,cm3/s;(qwzx)ij为注水井i和采油井j之间的无效循环水量,cm3/s;fgij为注水井i和采油井j之间归一化后的连通系数;(Qwzx)i为注水井i无效循环水总量,cm3/s。

另外,根据注采连通系数可以计算出流向采油井的注水量,据此完成采油井产水量各方向的劈分。

(19)

式中:(qwss)ij为注水井i和采油井j方向的实际产水量,cm3/s;nj为与采油井j相关的注水井数,整数;(Qwss)j为采油井j的实际产水总量,cm3/s。

得到各方向的无效循环水量及实际产水量后,按照一注一采优势通道定量描述的方法即可计算各方向的优势通道参数。

3 方法的应用

海上X油田位于渤海南部,是典型的河流相复杂断块油藏。油田平均渗透率为1 087×10-3μm2,孔隙度为30.1%,是典型的中高孔渗油藏。自投入开发至今已有十余年,目前采出程度27.6%,综合含水率为83.6%,处于高含水阶段,开展优势通道识别及定量描述对后期指导剩余油挖潜有重要意义。

以3井区为例进行计算说明,该井区部署有二注四采,自2015年开始含水率快速上升,水驱开发效果变差,随着注水井注水量的提高,对应采油井出现了含水骤升且含水率较高的现象,表明注采井间发育有优势通道,见图1。为此,对该井区进行了优势通道的计算与描述,其计算结果见表1。计算结果表明,X1井与Y2井之间、X2井与Y1井之间、X2井与Y3井之间发育优势通道,计算结果与动态分析结果非常吻合,从而验证了方法的可靠性。另外,该井区优势通道渗透率基本在3 500×10-3μm2以上,建议选用粒径较大或者封堵性较强的试剂开展调剖调驱试验。2019年,选用氮气微球泡沫驱对该区块开展了整体调驱,调驱后区块增油降水明显,平均日增油 60 m3,含水率下降约10%,见图2。

图1 X2井与Y1井注采响应关系曲线图Fig.1 Injection production response curves of well X2 and well Y1

表1 3井区优势通道识别与描述结果表

图2 3井区调驱后动态曲线图Fig.2 Dynamic curves of block 3 after profile control

4 结论

1)将发育有优势通道的储层看作是正常储层和优势通道的并联,根据渗流理论和井间连通性模型建立了考虑高速非达西流情况的优势通道定量描述方法。

2)优势通道参数的定量描述可以有效指导高含水期油田对调剖剂(或调驱剂)性能、种类及用量的选取,从而提高措施的成功率。

3)研究成果在X油田进行了成功应用,调驱后平均日增油60 m3,含水率下降约10%,对高含水期油田进一步提高水驱采收率具有重要技术指导意义。