基于储能优化及荷电状态均衡的直流微电网控制研究

彭冬宇，马晓磊，郝雨辰

(1.国家电投集团山东能源发展有限公司，山东 济南 250000； 2.国网新疆电力有限公司，新疆 乌鲁木齐 830092；3.国网江苏省电力有限公司调控中心，江苏 南京 210024)

随着能源的日益短缺以及能源需求的持续升高，通过可再生能源作为电源的分布式发电方法也获得了飞速进步[1-2]。同时，大量的直流设备也应运而生，进而改善电网结构，让电源以及负载的结构发生了变化，使得直流微电网也获得了快速进歩[3-4]。直流微电网对光伏发电、风力发电等具有更强的适应性，更强的电能转换效率以及控制简单等优势。因此，直流微电网得到越来越广泛的关注与研究[5]。

由于新能源发电主要是风力发电、光伏发电等为主，具有一定的间歇性以及不稳定性，通过配置储能设备可以平衡系统功率[6-7]。储能设备中，蓄电池储能方式具有应用广泛以及结构简便等优势，然而当在系统中配备多台蓄电池储能设备时，虽然能在一定程度上均衡系统功率，但因运行环境存在差异，其并联运行时会出现荷电状态不一的情况[8-10]。如此，不仅会造成蓄电池充放电效率降低、运行寿命也大大受影响。因此，需要对蓄电池储能装置优化方法以及运行时荷电状态平衡方法进行研究。

在微电网中蓄电池储能受限于自己特性以及运行环境。在直流微电网内，目前常用的蓄电池控制策略中，利用较为广泛的是电压电流PI控制[11-12]。该方法主要通过参考电压和母线电压对蓄电池充放电进行有效控制，然而功率出现突然变化时，会出现较大的暂态冲击。通过在蓄电池PI控制中增加虚拟惯性[13]，进而弥补直流微电网缺少惯性的不足，但是该法对蓄电池荷电状态值调节能力欠缺。因此，引入下垂控制的同步电压源控制方法可以让负载功率按比例维持平衡。通过引入荷电状态值或者虚拟阻抗，对下垂系数控制方法进行改进，从而改善蓄电池储能的荷电状态平衡情况[14-15]。然而，目前下垂控制方法仍易造成直流母线电压小于参考电压，进而造成母线电压恢复时间较长。因此，需研究一种储能优化及荷电状态均衡的直流微电网控制方法。

本文针对直流微电网中基于储能优化控制策略及荷电状态均衡控制策略展开了研究。首先，针对直流微电网结构和储能模型进行了深入分析；然后，基于模拟电机特性控制和双闭环PI控制，构建储能优化控制策略；其次，基于模拟电机特性构建蓄电池荷电状态控制策略；最后，通过建立对应的仿真模型验证所提策略的有效性。

1 微电网及储能装置基本模型

1.1 直流微电网结构

直流微电网系统主要是由光伏发电、用电负荷、直流母线以及分布式能源等组成，各个分布式能源是并联在直流母线上，其系统如图1所示。

图1 直流微电网系统Fig.1 DC microgrid system

在直流微电网系统中，直流母线是分布式电源、储能装置以及用电负载的联络点，其状态关系到整个系统的稳定运行。然而，直流母线会受到微电源以及负载等因素影响，合理利用储能设备可以调整充放电功率，进而实现直流母线功率的实时平衡。在该调节过程中，明确有效的控制策略，保障分布式电源的荷电状态平均分配负荷，即储能装置在放电情况里荷电状态变化大，而在充电情况里荷电状态变化小。

1.2 储能原理及其模型

在直流微电网系统中，合理利用储能装置可以改善电源电能质量。储能方式主要有化学、机械以及电磁3种，化学储能是目前应用最广、成本最低的储能方式，最为代表性的就是蓄电池储能，该法可以随着外电路的变化实现电能与化学能之间的变换[16]。

蓄电池储能装置结构形式较多，这里选择较为典型的锂电池形式进行分析，其结构如图2所示。

图2 蓄电池等效电路Fig.2 Equivalent circuit of battery

其中，输出电压U和电流I公式可定义为：

(1)

式中，Uoc、U分别为系统开路的电压和输出端的电压；I为输电电流；R0、R1以及R2分别为损耗电阻、电化学极化电阻以及浓度极化电阻；C1、C2分别为电化学极化以及浓度极化的瞬时响应。

进一步可得到蓄电池的U与I两者的时域方程为：

(2)

蓄电池的开路电压值和其剩余的容量相联系，该容量通过荷电状态值H进行分析，荷电状态值S即为剩余电量与系统起始电量H0的比值：

(3)

式中，δ为蓄电池的充放电库仑效率；t1和t2分别为充电时间和放电时间；C、C1分别为蓄电池的起始容量以及本身消耗的放电量；IC、IF分别为充电电流和放电电流。

2 储能装置控制优化策略

2.1 模拟直流电机特性控制原理

在微电网系统中，直流母线的稳定运行将影响整个系统的稳定。对储能装置的接口优化控制，能够有效保障直流母线的稳定运行。目前针对单蓄电池的接口控制普遍使用双闭环PI控制，其框图如图3所示。该控制是对直流母线的实时电压值UDC进行测量，并与参考电压Ur作差，利用PI对其进行调节后得到内环参考电流ir，将电流值ib与参考电流ir作差，再利用内环PI控制完成对蓄电池充放电的控制。

图3 双闭环PI控制框图Fig.3 Double closed loop PI control block diagram

双闭环的PI控制方法容易搭建，且可以在一定程度维持母线电压的稳定，然而当出现功率突然变化时，会出现较大的暂态冲击，对敏感负荷不利。因此，在该双闭环控制里引入了直流电机功能，构造三环控制方式，从而进一步保障直流母线的平稳。

直流电机可以使用双向Buck/Boost接口的结构，一边连接储能装置，另一边则与公共母线进行对接，即为一个二端口的元器件，其对应模型如图4所示。图4中电机的等效电势E与蓄电池侧的电压Ub相连接，而电机等效电压U则与母线侧电压UB相连接，从而充分利用直流电机的特性，增强系统的稳定性。其中，Rm和Im分别为电机的电枢等效电阻以及输出电流；Ib、Iout分别为蓄电池的输出电流以及Buck/Boost接口输出电流。

图4 直流电机对接模型Fig.4 DC motor docking model

2.2 模拟直流电机特性控制模型

直流电机主要通过旋转的转子以及线圈绕组完成动能与电能之间的变换。利用转子旋转的动能给电机造成惯性，一旦电机受到外部影响时，利用转子带来的惯性可以平稳实现状态变换，从而减小由于干扰造成的波动。直流电机的数学模型：

(4)

式中，Te、Tm分别为电机的电磁转矩以及输入的机械转矩；ω0、ω分别为电机额定角速度和实际角速度；D、g、CT、θ分别为电机的阻尼系数、惯性系数、转矩系数以及磁通；P为电机的电磁功率。

根据该数学模型能够建立其模拟电机特性的系统结构，如图5所示。

图5 模拟电机特性的系统Fig.5 System of analog motor characteristics

通过式(4)能够获得电机的电磁功率和电机角速度的表达式为：

(5)

电机电磁转矩和电机角速度的表达式为：

(6)

最终得到模拟电机特性控制环的传递方程：

(7)

从式(7)中能够得出模拟电机特性控制效果，将蓄电池输出附加了延时作用，进而实现当蓄电池受到外部影响时，其对接处可以进行平缓的变化状态，从而让母线电压能够稳定恢复状态，呈现出一定惯性效果。

2.3 蓄电池接口的三环控制模型

将模拟电机特性控制环引入蓄电池的双闭环PI控制中，构建蓄电池接口的三环控制，其结构如图6所示。该流程主要为：①在电压环系统中，直流母线参考电压Ur与直流母线实时电压UB相对比，利用PI控制器进行调整后再和参考电压相减得到电机的输入功率P；②输入功率通过模拟直流电机特性控制环调整后获得母线侧的参考电流Ir1。

图6 蓄电池三环控制系统Fig.6 Battery three ring control system

此时，假定电路无损耗，则存在：

Ur×Ir1=Ub×Ir

(8)

因此，母线侧的参考电流Ir1与电流环的参考电流Ir的表达式为：

(9)

将电流环的参考电流Ir和电流环实时电流Ib相对比，并利用PI控制器生成控制信息，发出PWM脉冲，进而对蓄电池能量进行控制，实现对系统功率的调节。

3 荷电状态均衡控制策略

直流微电网普遍存在电源较为分散且出力不平衡的情况。因此，需要装设多台蓄电池储能装置对系统功率进行平衡，但是由于运行条件的不同，蓄电池在并联运行时易造成荷电状态存在差异，进而导致蓄电池的充放电深度下降，降低其运行性能以及寿命。提出基于模拟电机特性和下垂系数控制对蓄电池荷电状态进行控制的策略，通过让蓄电池动态调整自己的荷电状态值，实现蓄电池荷电状态的平衡，进而保障蓄电池的有效充放电，抑制母线电压跌落，增强直流母线的稳定性。

3.1 蓄电池并联运行控制

多个蓄电池并联运行时的系统如图7所示。

图7 蓄电池并联运行系统Fig.7 Battery parallel operation system

各个蓄电池通过变换器并联在公共直流母线上，利用有效的控制策略将功率进行差额分配至每个蓄电池。直流微电网系统的功率主要由微电源功率Pw、负载功率Pl以及储能装置功率Pb三大块构成，此3部分功率越是均衡，该直流母线就越是稳定，其功率关系为：

Pb=Pl-Pw

(10)

因此，当负载功率高于微电源功率时，其储能蓄电池调节的功率为正，即表示储能装置为输出功率；若负载功率低于微电源功率时，其储能蓄电池调节的功率为负，即表示储能装置正处于吸收功率阶段；若负载功率与微电源功率相等，储能蓄电池不参与功率调节，此时系统处于平衡状态。系统的主要相关参数：转动惯量g=4 kg·m2；阻尼系数D=15；起始角速度ω0=100π；CTθ=5.1；电压环比20.0∶0.3；电流环比0.1∶0.5。

3.2 蓄电池荷电功率平衡策略

由于蓄电池并联运行时荷电状态存在差异。因此，针对各个蓄电池功率进行修正，从而达到功率平衡。将下垂控制引入蓄电池控制的内环电流里，进而使蓄电池能够依据自身的荷电状态值S修正下垂系数控制实现功率调节。让S值低的蓄电池在功率不足时能够补充较少的差额功率，且在功率过剩时吸纳较多的差额功率；而让S值高的蓄电池在功率不足时能够补充较多的差额功率，且在功率过剩时吸纳较少的差额功率；最终实现让系统的荷电状态达到平衡。

令有M台蓄电池并联运行，其荷电状态值分别是S1，S2，…，SM，当所有蓄电池的S值均在额定的0.2～0.8时，其荷电状态差值系数λi表达式为：

(11)

由于蓄电池的荷电状态不同时，其λi值也不一致，初始电量越大，表明荷电状态值和平均值的差距也越多，则差值系数值也越大。根据蓄电池的功率Pb，引入修正系数rbi对其λi值展开修正，修正后的蓄电池下垂系数ubi表达式为：

(12)

其中，ξ为起始下垂控制系数；Sa为M个并联蓄电池的平均荷电状态值。此外，修正系数rbi被定义为：

(13)

结合图7能够获得蓄电池控制内环参考电流值Iri表达式为：

Iri=ΔI-Ibiubi

(14)

式中，Ibiubi为电流修正量；ΔI为蓄电池控制外环的电流值。

利用下垂控制能够让荷电状态值高的蓄电池在运行中能产生更大电能，而荷电状态值低的则吸收更多电能，进而减少每个蓄电池的功率差异，最终让系统达到并联蓄电池里荷电状态相同的平衡。下垂控制策略能够有效调节蓄电池间的功率平衡，但其会受到线路阻抗的影响，造成当系统功率不足时母线电压会出现跌落现象，因此提出在蓄电池外环控制中引入模拟电机特性控制环，提高母线电压的抗干扰性，此时荷电状态控制的内环参考电流Iri被定义为：

(15)

式中，kp、ki为PI控制的系数；G(s)为模拟电机特性控制环的传递方程。

基于模拟电机特性对蓄电池荷电状态控制框图如图8所示。为了保障蓄电池的荷电状态值S在额定的0.2～0.8运行。因此，当蓄电池组的S值>0.8或者<0.2时，分别将其进行充电闭锁或者放电闭锁，仅在微电源功率输出不足或过剩时，蓄电池组分别进行放电控制和充电控制。将各个蓄电池均调节为平均荷电状态后，对整个蓄电池组实施统一的充放电操作。

图8 蓄电池荷电状态控制框图Fig.8 Battery state of charge control block diagram

4 仿真模型搭建

4.1 储能优化控制仿真模型

为了验证储能优化控制策略的作用效果，在Simulink中建立蓄电池双向DC/DC接口模拟电机特性的控制模型，其仿真模型如图9所示。该系统中设计了1台光伏发电、1台风力机、1个蓄电池储能以及阻性直流负载。风力机和光伏发电分别利用Buck电路与直流母线进行对接，其中风力机通过爬山法对最大风能进行跟踪；光伏发电通过扰动观测对最大功率进行跟踪；储能装置则设定为锂电池模型，通过双向Boost/Buck电路与直流母线对接，其自身通过模拟电机控制进行能量流动调节。

图9 储能优化控制仿真模型Fig.9 Simulation model of energy storage optimal control

储能优化控制仿真参数设置：光伏Boost电容1 mF；光伏Boost电感6×10-2H；光伏装置最大功率4 kW；风机桨距角0°；风机Buck电容1 mF；风机Buck电感2 mH；蓄电池荷电状态初值0.8；蓄电池容量20 Ah；蓄电池DC/DC电容1 mF；蓄电池DC/DC电感2 mH。

4.2 荷电状态均衡控制仿真模型

为了验证蓄电池荷电功率平衡策略的效果，建立包含并联蓄电池的独立直流微电网的仿真电路，荷电状态均衡控制仿真模型如图10所示。

图10 荷电状态均衡控制仿真模型Fig.10 Simulation model of SOC equalization control

该系统中设置了2台光伏装置以及1台永磁风力机，负载通过DC/AC逆变器并接入直流母线中，逆变器采用恒频控制，将400 V的直流电压转变成幅值为311 V的交流电。系统各部分主要参数设置：直流母线电压VB=400 V；光伏最大输出功率Pmg=4 kW；风机最大输出功率Pmf=25 kW；蓄电池额定电压Ub=100 V；交流负载功率P=2 kW；起始下垂系数ξ=0.5。

5 仿真结果与分析

5.1 储能优化控制仿真结果

(1)光伏输出功率波动。模拟在光伏装置出现波动时的控制效果，令仿真过程中设定永磁风力机的风速固定为9 m/s，仿真时长为10 s。并且在运行过程中设计几个波动阶段，每平方米的光照设置为：初设为1 kW，2 s时增加至1.2 kW，6 s时降低至0.7 kW，8 s时再降低至0.5 kW；同时环境温度设置：0～4 s为25 ℃，4～6 s为40 ℃，6～10 s为25 ℃。负荷功率、风机输出功率、光伏输出功率以及蓄电池补充功率仿真结果如图11所示。从图11(a)中能够得出，风机输出功率在0.3 s时基本达到接近设定值，保持在约8.6 kW，负荷功率保持在11 kW。光伏输出功率在不断变化，同时蓄电池补充功率也对应改变，以维持系统平衡。在0～2 s内，光伏输出功率为4 kW，蓄电池则反之吸收1.6 kW的功率；在2～4 s内，光伏输出功率为5 kW，蓄电池吸收功率也升高至2.6 kW；在6～8 s内，系统功率处于平衡状态，因此蓄电池不参与功率调节；在8～10 s内，光伏输出功率为1.7 kW，蓄电池则也需要输出0.7 kW的功率以维持功率平衡。从图11(b)中能够得出，母线电压仅在启动起始阶段产生近20 V的超调，其余阶段最大波动幅度仅为1.6%，进而表明了当光伏输出功率出现波动时，模拟电机特性控制下蓄电池能够有效抑制母线电压波动，保障系统的稳定运行。

图11 光伏输出波动时系统运行结果Fig.11 Operation results of system when photovoltaic output fluctuates

(2)风机输出功率波动。模拟在风机装置出现波动时的控制效果，令仿真过程中设定光伏输出功率为4 kW，风机输出功率则通过模拟自然风情况下，其风速如图12所示。此外，仿真时长仍设定为10 s，负荷功率维持在10 kW。此时，负荷功率、风机输出功率、光伏输出功率以及蓄电池补充功率仿真结果如图13所示。

图12 风机风速变化曲线Fig.12 Wind speed variation curve of fan

从图13(a)中能够得到，随着风速的变化，其风力输出功率也在不断变化，同时蓄电池输出功率也随之改变，进而补充由于风力输出功率波动所造成的功率差。即在0～2 s和4～10 s阶段，由于风力输出功率不足，因此蓄电池也输出功率；在2～4 s阶段，风力和光伏输出功率过剩，因此蓄电池进行功率吸收，进而实现系统功率平衡。从图13(b)中能够得到，母线电压在起始阶段有近12 V的超调量，其余阶段最大波动幅度均在2 V以内，进而表明了当风力输出功率出现波动时，模拟电机特性控制下蓄电池能够有效抑制母线电压波动。

图13 风力输出波动时系统运行结果Fig.13 Operation results of system when wind output fluctuates

(3)不同控制策略对比效果。为了进一步验证模拟电机特性控制的储能优化控制效果，选择双闭环电压电流PI控制方法进行对比。仿真时间设定为6 s，风机风速变化：0～1 s阶段风速为9 m/s，1～5 s阶段风速为8 m/s；光伏的每平方米光照设置为：0～2 s阶段为1 kW，2～5 s阶段为1.1 kW，5～6 s阶段为0.9 kW；负荷功率变化设置为：0～3 s阶段为7 kW，3～4 s阶段为11 kW，4～6 s阶段为9 kW。此时，负荷功率、风机输出功率、光伏输出功率以及蓄电池补充功率仿真结果如图14所示。

从图14(a)可知，随着风速、光照的变化，其风力输出功率和光伏输出功率也不断变化，为了保障各部分输出功率的平衡，蓄电池依据各阶段的功率差额展开功率补充。从图14(b)可知，在系统起始阶段，模拟电机特性控制下直流母线电压的超调量仅26 V，而双闭环PI控制下其值达到88 V；在运行阶段，受各部分输出功率的影响，模拟电机特性控制下直流母线电压波动最大幅度不超过5 V，且仅需0.2 s左右即恢复平稳；而电压电流双环PI控制下直流母线电压波动最大幅度达到了25 V，并且需要接近0.4 s才恢复平稳，波动时间较长。从图14(c)可知，当系统出现扰动时，模拟电机特性控制下蓄电池的输出电流在极短时间内达到平稳，并抖动幅度小；而电压电流双环PI控制下的蓄电池输出电流需要更长的恢复时间，接近0.1 s。综上所述，结果表明模拟电机特性控制策略可以有效抑制功率变化时直流母线电压的波动，更快地恢复平衡状态，有效优化蓄电池储能控制特性，增强系统的平稳性。

图14 不同控制策略下运行仿真结果Fig.14 Simulation results under different control strategies

5.2 蓄电池荷电状态平衡控制仿真结果

为了验证所提蓄电池荷电状态平衡策略的有效性，设置仿真模型中直流负载、2台容量为5 Ah的蓄电池参与运行，进而针对蓄电池在充放电各阶段的荷电状态值变化结果进行仿真分析。

(1)蓄电池充电过程仿真结果。为了验证在蓄电池充电过程中所提蓄电池荷电状态平衡控制策略的有效性，设置光伏输出在25 ℃以及光照为1.6 kW/m2条件下，直流负载功率是4 kW，该情况下功率超过3 kW，设定2台荷电状态值为25%与35%的蓄电池进行功率吸收。仿真结果如图15所示。

从图15中可知，在充电开始时，荷电状态值是35%的蓄电池吸收功率为1 kW，随着系统运行，该蓄电池的吸收功率和荷电状态值均逐渐上升；反之荷电状态值是25%的蓄电池起始吸收功率为2 kW，随着系统运行，其吸收功率逐渐降低，荷电状态值逐渐上升。2台蓄电池吸收功率和荷电状态值逐渐靠近，在340 s时达到了平衡状态。结果表明在蓄电池充电状态下，所提的蓄电池荷电状态平衡控制策略能有效平衡系统荷电状态。

图15 充电过程中蓄电池充电仿真结果Fig.15 Simulation results of battery charging during charging

(2)蓄电池放电过程仿真结果。为了验证在蓄电池放电过程中所提蓄电池荷电状态平衡控制策略的有效性，设置光伏输出在25 ℃、光照为1 kW/m2条件下，直流负载功率是7 kW，该情况下功率还需补充3 kW，设定2台荷电状态值为65%与75%的蓄电池输出功率。仿真结果如图16所示。

从图16中可知，在放电开始时，荷电状态值是75%的蓄电池输出功率为1.8kW，随着系统运行，该蓄电池的输出功率和荷电状态值均逐渐降低；反正荷电状态值是65%的蓄电池输出功率为1.2 kW，随着系统运行，该蓄电池的输出功率上升，荷电状态值降低；并且2台蓄电池输出功率和荷电状态值逐渐靠近，在365 s时达到了平衡状态。结果表明在蓄电池放电状态下，所提的蓄电池荷电状态平衡控制策略能有效平衡系统荷电状态。

图16 放电过程中蓄电池放电仿真结果Fig.16 Simulation results of battery discharge during discharge

(3)蓄电池充放电过程仿真结果。在蓄电池充放电过程中，负荷输出为4 kW，光伏输出在25 ℃且每平方米光照设置为：0～60 s阶段为1.6 kW，60～120 s阶段为0.8 kW，120 s后为1.6 kW。设定2台荷电状态值为30%与40%的蓄电池进行吸收功率，其仿真结果如图17所示。

图17 充放电过程中蓄电池运行仿真结果Fig.17 Results of battery operation during charging and discharging

从图17中可知，在0～60 s阶段里，荷电状态为40%的蓄电池起始吸收功率为1 kW，而荷电状态为30%的蓄电池起始吸收功率为2 kW，并且随着系统运行，2台蓄电池吸收功率逐渐靠近；在60～120 s阶段里，荷电状态为40%与30%的2台蓄电池输出功率分别为600、400 W；在120 s后，2台蓄电池的荷电状态和吸收功率逐渐靠近，并在355 s左右达到了平衡。结果表明，在蓄电池充放电状态下，所提的蓄电池荷电状态平衡控制策略能让荷电状态高的蓄电池输出较多功率，而荷电状态低的蓄电池则吸收较多功率，进而让2台蓄电池的荷电状态值和补充功率最终趋于一致。

6 结论

本文研究了基于储能优化及荷电状态均衡的直流微电网控制策略。根据直流微电网结构和储能模型，基于模拟电机特性控制和双闭环PI控制，构建储能优化控制策略以及基于模拟电机特性和下垂系数控制，构建对蓄电池荷电状态控制策略，进而使蓄电池能够依据自身的荷电状态值修正下垂系数控制，实现功率调节。通过Simulink仿真得到：模拟电机特性控制策略可以有效抑制功率变化时直流母线电压的波动，更快地恢复平衡状态，有效优化蓄电池储能控制特性，加强系统的抗干扰特性；让蓄电池储能的荷电状态值能够根据自身的荷电状态值对充放电功率进行有效调整，进而使得并联蓄电池装置荷电状态达到平衡，进一步提高了系统的惯性和阻尼特性。该结果对维持直流微电网系统稳定运行有重要参考意义。