济南西部会展中心配套高层超限结构设计

魏 强，杨晓东，倪先光，孙钦学，云超光

(同圆设计集团股份有限公司，济南 250101)

1 工程概况

济南西部会展中心项目位于济南市槐荫区，地处二环西路西侧、滨州路东侧、威海路南侧、日照路北侧。济南西部会展中心是由配套高层、会议中心和5个展馆组成，在配套高层6层处通过单层网壳与会议中心相连，形成连体，地上其余位置配套高层与会议中心脱开，在首层以上设置永久性的防震缝。配套高层结构建筑效果和剖面如图1所示，配套高层以地下室顶板为嵌固端，地下2层，地上46层，结构总高度188.95m，首层层高8m，2,3层层高4 m，标准层层高3.6 m，为超B级高度的超限高层建筑。

图1 建筑效果图和剖面图

本项目结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度(0.10g)，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第三组，场地的特征周期Tg为0.45(小震、中震)，0.5(大震)。50年设计基准期超越概率63%的水平地震影响系数最大值αmax=0.08, 建筑抗震设防类别为乙类。雪压为0.30kN/m2(50年)，基本风压取值详见第5节。

配套高层结构采用桩基础+桩筏基础，桩径为1 000mm，单桩承载力特征值为10 000kN，桩端持力层为强风化辉长岩。核心筒内采用桩筏基础，筏板厚3 500mm；外围型钢混凝土柱下设承台，承台厚3 500mm，筏板与承台间设700mm厚筏板相连。因篇幅有限，本文仅介绍济南西部会展中心配套高层结构的结构设计。

2 结构体系及结构布置

配套高层结构基础顶至27层外围框架柱采用型钢混凝土柱，28层至屋面层框架柱采用钢筋混凝土柱，形成由中央核心筒和外围框架组成的框架-核心筒结构抗侧力体系。结构平面尺寸(长度×宽度)约为84m×30.6m。中央核心筒尺寸为56.30m×11.00m，因项目长宽比大于2，结合建筑布置，采用双筒结构体系。塔楼平面形状呈内边半径约37.9m，角度约83°的扇形；首层大堂层高达8m，外侧因建筑功能需要无法设置边梁，形成部分跃层柱；竖向抗侧力构件均上、下连续贯通。标准层结构布置和塔楼三维模型如图2和图3所示。

图2 标准层结构布置图

图3 塔楼三维模型

中央核心筒高宽比为17.2，采用钢筋混凝土墙，能够有效保证结构的整体刚度，同时承担大部分的竖向荷载。根据建筑功能需要，10层及以下框架柱采用圆形型钢混凝土柱，主要直径为1 900，1 700，1 500mm，见图4。在10层，柱截面转换为矩形截面柱，型钢柱根据轴压比及性能设计的要求，延伸至27层。因上部楼层中间开洞，导致局部出现单跨框架，抗震较为不利。因此，单跨框架部分采用型钢混凝土柱及型钢混凝土梁并延伸至顶部，主要是加强单跨柱的抗震延性。主要框架梁截面为800×650，700×950，800×800，型钢混凝土梁中型钢为H400×300×20×20。典型楼板厚度为180，150，120，100mm，核心筒内楼板厚度不小于150mm，采用双层双向10@200配筋；对于28层及以上楼板有局部大开洞的情况，洞口两侧楼板厚度不小于180mm，双层双向配筋，并参照弹塑性楼板计算结果复核楼板配筋。墙柱混凝土强度等级为C40～C60，梁板混凝土强度等级为C30，受力钢筋采用HRB400和HRB500，钢材选用Q235B，Q345B，Q390B等标准钢材。标准层框架及核心筒剪力墙抗震等级为特一级。

图4 典型型钢混凝土柱示意图

3 超限类别及抗震性能目标

本工程超过框架-核心筒结构B级最大适应高度，存在扭转不规则、楼板不连续、跃层柱、刚度突变等不规则类型，属于高度和规则性均超限的高层建筑，不存在严重不规则情况。

按《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[1](简称高规)第3.11节要求，本项目整体抗震性能目标参照C级要求确定，详见表1。

结构构件抗震性能目标 表1

4 计算分析

本工程除超过B级高度外，同时存在扭转不规则、侧向刚度不规则、跃层柱、楼板不连续4个超限项。针对上述超限情况及设计难点，下面分别从计算要点和抗震构造两个方面进行了相应的加强措施。结构计算分析采用YJK和MIDAS Building[2]软件进行小震弹性分析、中震验算及大震作用下结构弹塑性时程分析。

4.1 小震作用下结构弹性分析

4.1.1 自振周期

本项目第1阶和第2阶振型均为平动，第3阶振型为扭转，结构自振周期及周期比见表2，扭转周期比分别等于0.65和0.62，均小于高规限值0.85，满足规范要求。

结构自振周期及周期比 表2

4.1.2 结构位移响应

在水平地震作用下结构最大层间位移角分布情况见表3和图5。由图5及表3可知，两个软件计算结果吻合较好，除顶部构架层外，曲线光滑无突变。水平地震作用下最大层间位移角为1/1 100(X向)，1/1 097(Y向)，层间位移角均小于高规要求的限值1/645，满足规范要求。

结构最大层间位移角 表3

图5 水平地震作用下层间位移角曲线

4.1.3 楼层剪力

水平地震作用下结构楼层剪力曲线如图6所示。X，Y向各层框架所分配的地震剪力的最大值均大于结构底部总地震剪力的10%，首层框架所分配的地震剪力较小，X向比例为2.63%，Y向比例为4.51%，施工图设计时将按高规第9.1.11条对首层框架总剪力进行适当的调整。

图6 水平地震作用下楼层剪力分布图

4.1.4 结构抗扭刚度和侧向刚度比

结构在规定水平力作用下考虑偶然偏心的位移比曲线如图7所示。由图可知，除个别点外，两种软件计算结果基本吻合，各楼层位移比和层间位移比均小于1.40，满足高规第3.4.5条的要求。

图7 考虑偶然偏心的位移比曲线

由于25，32层为薄弱层，且25，32层的层高均有变化，两个软件计算所得到的X，Y向本层侧移刚度与相邻上一层相应侧移刚度70%的比值或本层侧移刚度与相邻上三层平均侧移刚度80%的比值中，取较小值如表4所示。针对薄弱部位设计，采取的加强措施为：放大地震力，增加墙柱配筋率，加强角部拉结梁，适当加大核心筒连梁和外围框架梁高度等。

侧移刚度比值 表4

另外还采用振型分解反应谱法和弹性时程法对结构在多遇地震作用下进行了对比分析。计算结果表明，结构的抗侧刚度、抗扭刚度、位移、层间位移角、剪重比等各项指标均满足相关规范要求，结构在多遇地震作用下具有良好的抗震性能。

4.2 中震作用分析

根据抗震性能化设计的内容，采用YJK软件进行了中震作用下弹塑性分析，中震分析结构整体计算结果与小震分析结构整体计算结果对比见表5。

中震分析与小震分析结构整体计算结果对比 表5

由表5可知，中震作用下X，Y向最大层间位移角均小于弹性位移角限值的2.0倍，满足《建筑结构抗震设计规范》(GB 50011—2010)[3](简称抗规)表M1.1-2中性能3关于位移角限值的要求。图8为1层某框架柱的N-M曲线。由图可知，加强区框架柱可以满足中震不屈服的性能目标。

图8 1层某框架柱的N-M曲线

另外还对核心筒剪力墙、耗能构件的截面及受剪承载力进行了验算。计算结果表明：设防地震作用下剪力墙墙肢出现拉应力，部分墙肢拉应力大于混凝土抗拉强度标准值，但均小于混凝土抗拉强度标准值的2倍。设计时，当剪力墙墙肢拉应力大于混凝土抗拉强度标准值时，采取剪力墙内设置型钢，以抵抗拉力。

中震作用下，结构层间位移角满足性能目标1/322的要求。各层框架柱、剪力墙、跃层柱、耗能构件等具有足够的抗剪承载力储备，均能满足抗震性能目标。

4.3 大震作用下弹塑性时程分析

本项目高度接近200m，采用动力弹塑性分析法对结构进行弹塑性计算分析。选取2条天然波和1条人工波，地震波输入满足主方向与次方向的地震加速度的峰值之比为1∶0.85[4-5]，峰值加速度取225gal，地震波持续时间取15～30s。

3条地震波作用下各楼层最大层间位移角为1/130，小于1/100，满足“大震不倒”的抗震设防要求。为了解随着地震激励的发展，结构的位移反应以及刚度退化情况，绘制了24层的弹塑性与弹性楼层剪力时程对比曲线及结构的弹塑性与弹性基底剪力对比曲线、楼层弯矩对比时程曲线，见图9～11。

图9反映了24层的弹塑性与弹性楼层剪力随地震加载时间的变化，其中绝对值最大点对应时刻与数值统计结果为：YJKEIs 24层Y向: 119 843.66kN；YJKPIs 24层Y向:-7 417 845kN。图10可以清晰看出不同楼层的楼层弯矩大小，其中X，Y向弹塑性最大弯矩分别为14 107 268.0,164 070 75.2kN·m。图11可以清晰看出不同楼层的楼层剪力大小。由模型计算可得，X，Y向基底剪力分别为30 101.35，30 285.27kN。由图9～11可知，结构在大震作用下发生损伤，出现了塑性变形，结构的侧向刚度随之减弱，使得大震弹塑性时程分析得到的基底剪力比大震下振型分解反应谱法计算的基底剪力及弯矩普遍偏小。

图9 24层弹塑性与弹性楼层剪力对比曲线

图10 结构的弹塑性与弹性楼层弯矩对比曲线

图11 结构的弹塑性与弹性楼层剪力对比曲线

在大震作用过程中，大量连梁进入塑性状态，小部分框架梁出现塑性铰；框架柱均未出现塑性铰；核心筒整体破坏程度轻微，剪力墙均未进入塑性状态，上部刚度突变的楼层(26层)附近因地震力突变，导致连梁破坏严重。底部加强区范围关键构件受压和受拉损伤如图12所示。由图12(a)可知，连梁轻微压伤且数量很少，框架梁无损伤，墙柱无损伤；由图12(b)可知，墙及连梁均有轻微损坏。

图12 底部加强区范围关键构件受压和受拉破损等级

结构的连梁最先出现塑性铰，连梁损伤不断增加，随着时间的推移，部分框架梁也开始屈服，在大震作用下结构的大部分连梁及部分框架梁进入塑性阶段，参与结构的整体塑性耗能。底部个别剪力墙混凝土受压损伤并进入带裂缝工作状态，但未进入屈服状态，纵向钢筋均未进入屈服状态，大部分剪力墙抗剪满足不屈服要求。大部分连梁和部分框架梁形成弯矩屈服铰进入塑性状态，但均在极限状态以内，能够确保结构具有良好的耗能能力和抗剪性能。综合以上分析，结构在大震作用下整体受力性能良好，能够满足大震作用下的抗震性能目标。

5 风荷载作用分析

5.1 风荷载取值

本工程设计中风压高度变化系数按B类地面粗糙度选取，舒适度验算时风压按10年一遇选取，正常使用极限状态设计时风压按50年一遇选取, 承载力极限状态设计时风压按基本风压的1.1倍选取。本工程对风荷载较敏感，故设计时采用按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[6](简称荷载规范)计算所得风荷载与风洞试验结果两者的较大值。风洞试验模型如图13所示。

图13 风洞试验模型

按荷载规范计算所得风荷载(图表中简称规范风荷载)和风洞试验的基底剪力如表6所示，其中风洞的风向角分别为15°，60°，135°，315°。由表6可知，X，Y向风洞试验的基底剪力均大于规范风荷载，故取风洞试验结果进行设计。

5.2 风荷载作用下变形分析

结构在X，Y向上按风洞试验结果和按荷载规范计算所得层间位移角分布如表7所示。从表中可知，X，Y向风洞试验结果均大于荷载规范计算结果。在风荷载作用下的层间位移角满足规范要求的1/645限值。

风洞试验与规范风荷载的基底剪力对比 表6

风洞试验与规范风荷载的层间位移角对比 表7

5.3 风振舒适度分析

在进行结构的舒适度验算时，结构阻尼比取 0.02，基本风压按照10年一遇取值，济南地区w0=0.3kN/m2。

按照《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)[7](简称高钢规)、荷载规范和风洞试验计算得到的结构顶点加速度见表8，风洞试验整体结果如图14所示。由图表可知，计算结果均小于0.15m/s2，满足规范要求。

结构顶点加速度 表8

图14 风振舒适度验算结果

6 组合剪力墙性能设计

本工程因首层层高与2层层高差别较大，致使在底层出现薄弱层，设计时分别采用了钢板剪力墙和钢暗撑两种方案进行了加强处理。

6.1 钢板剪力墙方案

剪力墙厚度为1m，钢板厚度为20mm，两侧设置型钢柱，截面为H600×400×20×20。钢板两侧均设置栓钉，栓钉截面尺寸为φ19，长度120mm，间距200mm，钢板剪力墙和钢支撑布置及钢支撑的剖面见图15，16。对整体模型进行分析计算，并对钢板剪力墙采用MIDAS-GSD软件按照大震不屈服内力进行了截面应力分析[8-11]，得到的钢板剪力墙的N-M曲线见图17。由图可知，钢板剪力墙在大震屈服工况尚有较大余量。

图15 钢板剪力墙及钢支撑布置示意图

图16 钢支撑剖面示意图

图17 钢板剪力墙中震弹性承载力验算和大震不屈服承载力验算

6.2 钢暗撑方案

剪力墙厚度为1m，钢暗撑截面采用H600×350×36×36，两侧设置型钢柱，截面为H600×600×30×30，钢暗撑上下均设钢暗梁H600×350×30×30，钢暗撑布置及大样见图18，19。

图18 钢暗撑布置图

图19 钢暗撑剖面示意图

对钢暗撑进行中震弹性及大震不屈服承载力验算，得到的计算结果如图20，21所示。由图可知，计算结果均满足规范要求，钢暗撑可以实现中震弹性及大震不屈服的抗震性能目标。

图20 钢暗撑中震弹性承载力验算

图21 钢暗撑大震不屈服承载力验算

综上所述，济南西部会展中心配套高层结构的局部楼层层高与相邻上下层楼层差异较大，从而产生楼层承载力较薄弱的楼层(1,4,26层)，针对薄弱楼层应采取相应的加强措施，具体见表9。

薄弱楼层加强措施 表9

7 楼板应力分析

7.1 超长温度应力分析

图22 22层楼板最大拉应力云图/MPa

图23 28层楼板最大拉应力云图/MPa

从图可知，温度荷载作用下，板拉应力很小，远小于C30混凝土的抗拉强度标准值。故对本工程超长结构采取如下加强措施，以减小混凝土收缩开裂：

(1)根据温度计算，配置通长钢筋，增加楼板配筋率及框架梁腰筋、或在2层及屋面层楼板配置预应力钢筋。

(2)楼板内掺加抗裂纤维或膨胀剂。

(3)由于墙、梁、板裂缝产生的主要原因是混凝土收缩，因此，墙、梁构件应分层散热浇灌，其后做好保湿养护，不得提早拆模，避免混凝土过早失水。

(4)尽量避免结构断面突变(构件断面、构件线刚度、结构层刚度等)产生的应力集中。严格控制应力集中裂缝，在转角、孔边作构造筋加强，转角处增配斜向钢筋或网片，在中庭大洞口周边加强楼板配筋。

(5)采用混凝土低温入模，低温养护，使混凝土终凝温度尽量降低，减少水化热和混凝土收缩。

7.2 较大开洞楼层楼板应力分析

本工程塔楼在25层楼面存在大面积开洞，为验证大开洞楼层楼板在地震作用下的有效传力，对其楼板进行了有限元分析，典型开洞楼面应力分析结果如图24～27所示。

图24 大震作用下楼板X向最大拉应力云图/MPa

图25 大震作用下楼板Y向最大拉应力云图/MPa

图26 大震作用下楼板X向最大剪应力云图/MPa

图27 大震作用下楼板Y向最大剪应力云图/MPa

由图24～27可以看出，在楼板开洞角部和核心筒周边及核心筒内部的电梯厅出现了局部应力集中，应力水平值较大，个别区域超过了楼板的拉应力强度标准值，但范围很小。施工图设计过程中，通过加强该区域楼板厚度及配筋，进行了相应加强处理。

综上所述，在小震、中震及大震作用下各层主要楼板的拉应力处于可控制范围，各层楼板刚度适中，足够传递水平力，不会出现水平力作用下楼板开裂从而引起楼板刚度的大幅削弱。大洞口周边楼板在大震作用下可以满足不屈服的性能指标。在楼板开洞角部和核心筒周边及核心筒内部的电梯厅，出现了应力集中，应采用楼板加厚及双层双向配筋等措施适当加强。

通径系数可以把成对性状的相关系数根据其成因分解成为若干组成部分，以便于更清楚地了解各性状对这一对性状的相关发生的影响的程度。为了进一步明确各农艺性状对产量的直接效应与间接效应，对农艺性状和产量进行逐步回归，得到如下公式和各农艺性状对产量的通径系数：

7.3 嵌固端楼板应力分析

配套高层嵌固端为地下1层顶，因建筑功能要求，配套高层结构的北侧与会议中心之间需设置扶梯，导致楼板开大洞。为验证嵌固端楼板在大震作用下的整体性，对地下1层顶板设置弹性板并进行 大震作用下楼板应力分析，如图28，29所示。

图28 大震作用下地下1层顶板X向最大拉应力云图/MPa

分析结果表明，嵌固端楼板在大震作用下，楼板拉应力除个别洞口墙体因应力集中导致局部较大外，其他范围基本不超过C30混凝土抗拉强度标准值，满足大震不屈服的要求，可以保证在大震作用下楼板有效传递水平剪力。

图29 大震作用下地下1层顶板Y向最大拉应力云图/MPa

8 抗震构造措施

本工程除进行了计算分析外，还从以下方面进行了抗震构造加强处理：

(1)中震不屈服作用下，控制墙肢拉应力水平，适当提高加强区核心筒及层高变化较大处墙体的配筋率。

(2)底层至27层采用抗震性能更好的型钢混凝土柱，并控制框架柱的轴压比，以使其满足规范要求。

(3)控制核心筒截面的剪应力水平和轴压比，轴压比应小于0.5。

(4)加强底部加强部位核心筒外筒剪力墙及约束构件的配筋率，适当增大底部外筒连梁高度和配筋。

(5)适当加强连接内筒和外框的框架梁配筋。

(6)加强底部2～3层及屋面层和机房层的竖向构件的延性，适当提高配筋量。

(7)塔楼楼面超长，施工图设计将根据温度分析的结果，加强超长方向的楼板配筋。

(8)结合动力弹塑性时程分析的结果，设计时根据反应谱计算分析结果，对薄弱部位适当提高核心筒外侧墙体及周边框架柱的配筋率。

(9)适当加大跃层柱柱内型钢的含钢率，设计时，提高跃层柱的抗震性能目标至中震受剪、受弯弹性。

(10)对嵌固端楼板开大洞处加强配筋。

(11)对开洞形成的单跨框架加强配筋并内置构造型钢(含钢率2%～4%)，提高性能化目标至中震受剪、受弯弹性，大震不屈服。

9 结论

本工程属于超B级高度高层建筑，根据建筑方案并结合结构特点，采用了钢筋混凝土框架-核心筒结构形式，竖向抗侧力构件均上、下连续贯通。结果表明，结构方案是合理可行，安全可靠的。本文主要结论如下：

(1)小震作用下，结构的的抗侧刚度、抗扭刚度、位移、层间位移角、剪重比等各项指标均满足相关规范要求。中震作用下，结构层间位移角满足性能目标1/322的要求。各层框架柱、剪力墙、跃层柱、耗能构件等具有足够的抗剪承载力储备。大震作用下，主楼结构的整体受力性能良好。

(2)风荷载作用下，结构层间位移角及不同规范和风洞试验得到的结构顶点加速度值均满足规范要求。

(3)在小震、中震及大震作用下各层主要楼板的拉应力处于可控制范围，各层楼板刚度适中，足够传递水平力，大洞口周边楼板在大震作用下可以满足不屈服的性能指标，满足安全及使用要求。