基于ANSYS Workbench力学仿真的金枪鱼延绳钓钓钩深度

宋利明，周 旺

(1 上海海洋大学海洋科学学院，上海 201306；2 国家远洋渔业工程技术研究中心,上海 201306)

金枪鱼延绳钓钓钩深度影响延绳钓的渔获性能，作业深度决定了其捕捞效率及兼捕率[1]。为了解延绳钓钓钩深度，国内外学者进行了相关研究，主要采用海上实测[2-3]、悬链线理论计算[4-5]以及数值模拟[6-9]等方法。然而海上实测影响因素较多，悬链线理论计算缺少海流对延绳钓深度的影响，数值模拟大多基于Matlab软件采用两节点杆单元构建模型，将柔性渔具简化为刚性进行分析，不考虑渔具振动和渔具周围流体产生紊流等效应，计算精度仍需进一步提升。随着数值仿真软件的发展，ANSYS Workbench力学仿真软件在柔性体仿真中有较好的应用[10-11]，使用多节点实体单元构建模型并进行力学仿真更适用于柔性体研究，使用湍流模型可考虑紊流对渔具造成的影响，计算精度更高。随着其技术的成熟，ANSYS Workbench力学仿真软件也逐渐运用到渔具研究中，并取得了较好的成果[12-13]。

本研究基于ANSYS Workbench 19.2力学仿真软件对金枪鱼延绳钓双向流固耦合仿真，结合海上实测的延绳钓作业参数和三维海流速度等数据得到钓钩仿真深度，并通过对钓钩仿真深度与钓钩实测深度和基于悬链线理论计算的理论深度间差异性的分析，研究ANSYS Workbench力学仿真在金枪鱼延绳钓钓钩深度预测中的适用性，为今后进一步利用该软件研究延绳钓渔具的作业性能提供参考。

1 材料与方法

1.1 数据来源

实测数据来源于2016年3月24日至2016年7月10日在波利尼西亚附近海域(4°S～15°S，140°W～160°W)的海上实测，作业站点如图1所示。钓钩深度使用微型温度深度计(TDR-2050，加拿大RBR公司，量程为10～750 m；精度为0.1 m；误差为±0.05 %以内)测得金枪鱼延绳钓沉降稳定时钓钩的深度，海流速度使用三维海流计(Aquadopp2000，挪威NORTEK公司，量程为0～2 000 m；精度0.001 m/s)测量0～350 m每下沉50 m左右处的三维海流速度。调查渔船“丰汇17”，船舶总长42.3m，型宽5.7 m，型深2.6 m，主机总功率400 kW。渔具参数为：浮子直径360 mm，浮子绳长28 m，两浮子间干线长1 065 m，直径为4.0 mm；支线分三段，第一段为硬质聚丙烯，长1.5 m，直径3.5 mm，第二段为尼龙单丝，长17 m，直径1.8 mm，第三段为尼龙单丝，长2 m，直径1.5 mm。第一段与第二段用H型转环连接，第二段与第三段用八字转环连接。延绳钓渔船投绳时船速为4.63 m/s，出绳速度为6.12 m/s，两钓钩之间的时间间隔为6 s，两浮子间的钓钩数为28枚。

图1 延绳钓作业站点图Fig.1 The map of longline fishing sites

1.2 基于ANSYS workbench力学仿真

1.2.1 有限元模型的建立

日本学者Tauti[14]认为当雷诺数处于1.0×103～1.8×105时，正好处于圆柱体阻力曲线的“自动模型区”，在此区域内，圆柱体网线周围流态基本相同，阻力系数保持恒定，自动满足流体黏性力相似。田内(Tauti)准则已在网箱[15]、拖网[16-17]、围网[18]等以圆柱体网线为主的渔具研究中得到广泛应用。本研究分别计算延绳钓渔具的重力和浮力，得出两浮子间渔具所受的重力和浮力合力约为48 N，方向竖直向下；当海流流速范围为0.12～0.6 m/s、冲角为90°时，分别计算渔具的升力和阻力[6]，方向分别为竖直向上和来流方向，合成后得出两浮子间延绳钓渔具所受的水动力约为44～1 148 N，方向为合力方向。延绳钓作业过程中重力影响较小，主要受黏性力影响[6]。实际作业时周围流态雷诺数范围为1.0×103～4.0×103，符合田内准则前提。为了减少仿真计算量，本研究基于田内准则对延绳钓渔具缩小并建立几何模型，大尺度比为300，小尺度比为1，缩小后模型与实物满足主要动力相似[19]。田内准则换算公式如下。

大尺度比：

(1)

小尺度比：

(2)

流体速度比：

(3)

渔具质量比：

(4)

式中：λ为大尺度比；λ′为小尺度比；L为圆柱体网线的长度；D为圆柱体网线的直径；V为海流速度；ρ′为材料的密度；下标F指实物渔具，下标M指缩小模型。

模型的主要部件为浮子、浮子绳、干线、支线等，钓钩及饵料(采用水中重量相同的铁球代替)，各部件连接点的转环使用限制条件进行约束简化。根据田内准则换算各构件尺寸，根据材料属性表添加各材料的属性，主要为密度、弹性模量、泊松比等，如表1所示。本试验采用ANSYS workbench 19.2仿真软件中的ANSYS mesh模块自适应网格划分法[20]，根据模型的几何形状、材料属性和力学特性等自动调节网格大小，将模型划分为四面体网格。

表1 几何模型参数和材料Tab.1 Geometric model parameters and materials

1.2.2 流体运动基本控制方程

流体的运动规律主要遵循质量守恒定律、动量守恒定律、组分守恒方程、能量守恒定律等[21]。本试验流体不涉及热交换且为单一组分，主要使用质量守恒定律和动量守恒定律计算流体的位移及其对结构耦合面节点施加的载荷，提供仿真计算流体的信息，利用Fluent模块有限体积法对雷诺时均Navier-Stokes方程(RANS)求解控制方程。

本试验流体为水，可视为不可压缩牛顿流体。流体计算时满足质量守恒定律，即：

(5)

(6)

流体计算时还需要满足动量守恒定律，即Navier-Stokes方程(N-S方程)，其表达式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：ux、uy、uz为X、Y、Z三个方向流体流速；ρ为流体密度；t为时间；Fx、Fy、Fz为单位体积所受外力在X、Y、Z方向的分量[22]；p为压力；μ为动力黏度。

使用Navier-Stokes方程直接求解会消耗极大的计算资源，采用雷诺时均法的k-ε模型具有使用范围广，精度较高，消耗资源少等优点，在工程中广泛使用。与标准k-ε模型相比，RNG k-ε模型提供了流体在低雷诺数时流动黏性的解析公式[11]，因此本试验选用RNG k-ε模型，其表达式如下[23-24]：

(10)

(11)

(12)

式中：ui为时均速度，k为湍流动能，ε为湍流耗散率；Gk为湍动能生成项；μeff为有效涡旋黏度；常数αk=αε=1.39；C1ε=1.42；C2ε=1.68；η0=4.38;β=0.012；Cμ=0.09；η为流体黏度[23-24]。

1.2.3 结构运动基本控制方程

本试验在结构分析时采用三维十节点四面体单元(Solid 186)(图2)对几何模型进行离散，相较于杆单元、梁单元及四节点四面体单元，十节点四面体单元更适合精度要求较高，边界为曲线时的模型[25]，在柔性体仿真分析中效果较好。

图2 Solid 186四面体单元Fig.2 Tetrahedron element Solid 186

此单元的位移函数可以表示为[26]：

{a}2=[N]{δ}e

(13)

式中： {a}为单元位移矩阵，[N]为形函数矩阵，{δ}为节点位移矩阵，e为单元号。

对结构域的有限元分析是以最小势能原理为基础，结合弹性力学推导出单元刚度矩阵和载荷项，计算节点的位移、应变及应力。根据最小势能原理，建立单元平衡方程[26-28]：

(14)

{Q}e=[k]e{δ}e

(15)

式中：T为矩阵的转置；[k]为单元刚度矩阵；{Q}为荷载向量；[B]为应变矩阵；[R]为弹性矩阵。

1.2.4 流固耦合控制方程

延绳钓系统周围流态及承受的水动力对其空间形状和钓钩深度影响较大[6]，作业形态受海流影响而变化。延绳钓作业形态的变化又会导致周围海流产生变化，进而又改变海流对延绳钓的影响，因此在仿真计算中需要进行双向流固耦合，考虑流体和结构的相互影响并交互迭代计算。本试验先计算延绳钓自然沉降后的形态再对沉降后模型进行双向流固耦合计算，减少耦合计算和计算时间。

流固耦合需要遵循守恒原则，耦合面需满足流体和固体的应力、位移等变量的相等或守恒。流固耦合基本控制方程[21]为：

τf·nf=τs·ns

df=ds

(16)

式中：τ为黏性力；n是单位法向量；d为位移。下标f为流体，下标s为固体。

耦合计算选用弱耦合求解方式，主要通过3组控制方程来完成仿真计算，迭代步长为0.02 s，收敛数为10-3。流体域控制方程提供流体运动信息和流体对耦合面的施加载荷，结构域控制方程提供模型应力应变等信息，流固耦合控制方程完成耦合面流体信息与结构信息的交互。本试验通过ANSYS workbench中的Fluent模块计算流体信息，Transient Structural模块计算固体瞬时信息，System Coupling模块完成耦合面信息交互，具体流程如图3所示。

图3 流固耦合流程图Fig.3 Flow chart of fluid-solid coupling

1.3 仿真深度及理论深度计算

本试验选取海上实测数据中风速较小，0～350 m水层各层海流速度相差不大的站点，并假设0～350 m水层各层三维海流速度相同，使用各层三维海流速度平均值作为该站点的三维海流速度，共获得6个站点、42枚钓钩深度数据。根据三维海流数据和作业参数，把三维海流数据正交分解(图4)，得到与航向垂直、平行和竖直向下的三维海流数据(即仿真中X、Y和Z轴，表2)。

表2 各站点作业日期、作业位置及X、Y、Z方向速度范围Tab.2 Date,position and speed range in X,Y and Z directions of each site

图4 三维海流经纬向速度正交分解Fig.4 Three-dimensional orthogonal decomposition of themeridional and zonal velocities of ocean currents

Vx=Vasinφ-Vbcosφ

(17)

Vy=Vacosφ+Vbsinφ

(18)

式中：Vx为垂直于延绳钓投绳方向的速度(即仿真计算中X轴速度)；Va为三维海流计实测的经向速度；Vb为三维海流计实测的纬向速度，φ为延绳钓渔船作业时的航向。Vy为平行于延绳钓方向的速度(即仿真计算中Y轴速度)。

将渔具参数、作业参数和三维海流数据输入ANSYS workbench进行仿真计算，计算得到各节点的三维位移数据。用Matlab画出ANSYS workbench仿真计算结果、TDR实测深度(仅测得Z方向的坐标，X和Y方向的坐标直接应用ANSYS workbench仿真计算得到的X和Y方向的值)和理论深度的对比图。通过T-检验分析TDR实测深度与仿真计算得出的钓钩深度和理论深度相互之间的差异，从而判断基于ANSYS workbench仿真在金枪鱼延绳钓仿真计算中的适用性。

DjA=(hf+hb+Daj+Dbj)·λ

(19)

式中：DjA为钓钩j的仿真计算深度；hf为浮子绳长度；hb为支线长度；Daj为钓钩j自然沉降时的位移；Dbj为钓钩j双向流固耦合计算得出的位移；λ为构建模型时田内准则中的大尺度比。本试验采用Yoshihara[4]基于悬链线理论推导的延绳钓钓钩深度计算公式计算理论深度。

(20)

L′=V1·m·t′

(21)

d′=V2·m·t′

(22)

(23)

式中：DTj为钓钩j的理论深度；L′为两浮子之间干线长度；n为两浮子之间钓钩数量；θ为干线支承点切线与水平面的夹角，通过式(23)计算得到；V1为投绳机出绳速度；m为两浮子间干线的段数，即n+1;t′为投放前后两枚钓钩之间的时间间隔；d′为两浮子之间的海面距离；V2为延绳钓渔船的航速。

2 结果

2.1 仿真计算结果

本试验为了减少耦合计算量，缩短耦合计算时间，先计算延绳钓自然沉降后的形态(图5)，然后将模型输出再导入ANSYS workbench进行双向流固耦合计算。计算后输出所有节点的三维位移数据，通过公式(19)计算得到各站点延绳钓钓钩深度。

图5 延绳钓自然沉降Fig.5 Natural settlement of longline gear

仿真结果表明，延绳钓钓钩仿真最深深度为280～310 m，钓钩深度与海流速度呈负相关。当三维海流速度较小时(X=-0.11～0.05 m/s;Y=-0.05～0.03 m/s;Z=0.03～0.11 m/s)，仿真计算得出延绳钓钓钩上浮位移较小，钓钩深度较深，钓钩最深深度为310 m(图6 a站点2016.5.27 )。当三维海流速度较大时(X=0.28～0.75 m/s;Y=-0.10～0.52 m/s；Z=0.04～0.13 m/s)，仿真计算得出延绳钓钓钩上浮位移较大，钓钩深度较浅，钓钩最深深度为280 m(图6 b 站点2016.6.18)。

图6 ANSYS workbench耦合计算延绳钓位移云图Fig.6 ANSYS Workbench coupled calculation of longline displacement cloud diagram

2.2 仿真深度与实测深度及理论深度对比

对6个站点42枚钓钩仿真深度与实测深度及理论深度进行对比(图7)，钓钩仿真深度与实测深度差值范围为0.52～38.33 m(0.3%～12%)。

图7 各站点钓钩仿真深度与实测深度及理论深度对比Fig.7 Comparison among simulated,measured and theoretical hook depths

通过T-检验分析钓钩仿真深度与实测深度之间的差异，结果表明钓钩仿真深度与实测深度无显著性差异(P=0.241>0.05)(表3)，且每个站点钓钩仿真结果与实测结果均无显著性差异(P1=0.790，P2=0.337，P3=0.476，P4=0.369，P5=0.175，P6=0.136)，基于悬链线计算的钓钩理论深度与仿真深度及实测深度均存在显著性差异(P=0.000<0.05)。

表3 钓钩仿真深度与实测深度及理论深度T-检验结果Tab.3 T-test results of simulated hook depth,measured hook depthand theoretical hook depth

3 讨论

3.1 ANSYS Workbench力学仿真方法的适用性

本研究认为基于田内准则对延绳钓渔具进行缩小并用ANSYS Workbench力学仿真软件可用于延绳钓钓钩深度研究。由于延绳钓干线长度与最细直径相差太大，划分网格时需要根据最细直径进行划分，因此导致网格数量较多，计算量较大。本研究基于田内准则对延绳钓渔具进行缩小，缩小后减少了仿真计算量，缩短了计算时间，钓钩仿真深度与实测深度无显著性差异，钓钩深度精度较高。曹道梅[6]、宋利明等[7-8]和Song等[9]基于Matlab对延绳钓进行数值模拟、研究其作业深度，不考虑渔具振动和渔具周围流体产生紊流等效应，使用有限元法将延绳钓离散成两节点杆单元，将柔性体简化为刚性体进行计算。本文基于ANSYS Workbench力学仿真使用湍流模型考虑渔具振动及位移时，周围流体产生紊流并对渔具产生影响，使用有限元法将延绳钓离散为十节点实体单元，计算精度更高，更适合柔性体计算，但计算量较大，计算时间较长。本研究对延绳钓进行数值仿真分析，根据仿真结果得出延绳钓钓钩深度与海流速度呈负相关。海流速度增加导致渔具所受的水动力增大，使渔具向上漂移，钓钩深度变浅。Campbell 等[29]对延绳钓钓钩深度影响因素分析，认为钓钩深度主要与海流速度、钓钩位置及风速有关，海流速度变大时会导致延绳钓钓钩上浮；李杰等[30]对钓钩深度影响因子分析，认为钓钩深度与海流速度呈负相关，与本研究得出的钓钩深度与海流速度呈负相关基本一致，说明ANSYS Workbench力学仿真软件可用于延绳钓钓钩深度研究。

3.2 ANSYS Workbench钓钩仿真深度的准确性

本研究认为与悬链线公式计算等方法相比，基于ANSYS Workbench的钓钩仿真深度的准确性较高，可用于计算钓钩的深度。基于ANSYS Workbench仿真得出的钓钩深度考虑了海流、渔具振动和渔具周围流体产生紊流等效应等对钓钩深度的影响，钓钩仿真深度与实测深度无显著性差异，因此仿真得出的钓钩深度较为准确。基于悬链线公式计算延绳钓钓钩深度不考虑海流等因素对渔具的影响，是一种理想状态，得出的钓钩深度偏大，应根据延绳钓作业参数和海流速度校正或调整悬链线公式计算得出的延绳钓钓钩深度。冯波等[31]认为延绳钓作业时受海风和海流的影响，钩位会上浮变浅，采用悬链线公式计算理论深度的75%折算。本试验采用75%对理论深度进行折算后发现，站点1和2中钓钩理论深度的75%与实测深度无显著性差异(P=0.814>0.05，P=0.729>0.05)，其他站点钓钩理论深度的75%与仿真深度及实测深度均存在显著性差异。说明当X方向海流速度范围为-0.12～0.22 m/s，Y方向海流速度范围为-0.02～0.25 m/s，Z方向海流速度范围为-0.06～0.05 m/s时，可以使用理论深度的75%作为钓钩到达的深度，修正后的钓钩深度与仿真深度无显著性差异(P=0.067>0.05，P=0.158>0.05)。Suzuki等[32]采用85%对理论深度进行折算并取得较好结果，本研究采用85%对理论深度折算后得到，站点5钓钩理论深度的85%与实测深度无显著性差异(P=0.807>0.05)，其他站点钓钩理论深度的85%与仿真深度均存在显著性差异。说明当X方向海流速度范围为-0.11～0.05 m/s，Y方向海流速度范围为-0.05～0.03 m/s，Z方向海流速度范围为0.03～0.09 m/s时，可以使用理论深度的85%作为钓钩到达的深度，修正后的钓钩深度与仿真深度无显著性差异(P=0.309>0.05)。Bigelow等[33]采用85%对理论深度进行折算，折算后理论深度与实测深度差异依旧很大，与本研究一致。相关研究[33-35]认为延绳钓作业实测深度与基于悬链线公式计算理论深度相比会上浮19%～30%，上浮程度与海流速度等因素有关，应根据不同的流速采用不同的上浮率对理论深度进行折算，不能武断地统一采用一固定值进行折算。本研究得出,当X方向海流速度范围为-0.11～0.75 m/s，Y方向海流速度范围为-0.1～0.52 m/s，Z方向海流速度范围为-0.06～0.13 m/s时，基于悬链线公式计算理论深度与实测深度相比会深20%～25%。

4 结论

本研究采用田内准则对延绳钓进行缩小，很大程度上减少仿真计算量，缩短计算时间。但尺度比较大，存在一定的误差。可以对相似准则进一步优化，进而提升仿真计算的精度。由于延绳钓实际作业时环境较复杂，本研究没有考虑海浪和海风对浮子的影响，选取风速较小的实测站点进行仿真计算，后续可以使用ANSYS Workbench基于波浪理论进一步研究海浪对延绳钓浮子的影响，基于多相流流固耦合研究海风对延绳钓浮子的影响。延绳钓实际作业时受到不同水层海流的影响，受力情况较复杂，后续研究可以基于多相流流固耦合法对海流进行分层，研究不同水层海流对延绳钓的影响，提高仿真精度。

□