养殖工船排水管路内颗粒流动特性研究

高 瑞，黄文超，张 彬

(1 中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，上海 200092；2青岛海洋科学与技术国家实验室深蓝渔业工程联合实验室，山东 青岛 266237)

深远海大型养殖工船内设有养殖水舱，是鱼类养殖的主要场所。养殖水舱内产生的鱼粪及投喂的饲料等颗粒物若不及时排出，容易造成耗氧过多和有机物污染，水体中氮、磷元素超负荷导致富营养化，影响养殖水体生态系统的良性循环[1-2]，因此，需通过水体交换管路对舱内水体定期进行交换。颗粒物在管路内的流动是一个典型的多相流问题，目前，该类研究大多集中在深海采矿、水力采煤、管路通风等领域，针对养殖工船管路内颗粒流动问题的研究则相对较少。在舱内水体排出过程中，鱼类排泄及饲料等颗粒物有可能在管路内形成沉积，长时间累积造成堵塞，从而影响鱼类养殖；同时，由于受到船体内部空间的限制，管路设计相对复杂。因此，有必要研究养殖工船管路内颗粒物流动特性，分析管路型式、速度、颗粒物大小等对颗粒流动的影响。

国内外很多学者采用试验与数值仿真的方法对颗粒物在管路内的沉积问题进行了大量研究。夏建新[3]分析了水流沙内颗粒流动应力关系，对颗粒碰撞项进行修正并开展了数值模拟，取得了与实测资料一致的结果；王英伟等[4]、邹燚[5]分别通过理论计算、试验分析等方法，研究并给出了粗颗粒在管道中的水击特性；邹伟生等[6]提出新型颗粒-均质桨体两相流模型，并采用商用软件CFX进行数值模拟，计算结果与试验能够较好吻合，验证了该模型的准确性；王凯等[7]针对固液两相流中颗粒对弯管的冲蚀研究里采用标准k-ε模型开展计算分析；陈云富等[8]、张金萍等[9]针对通风管路中的颗粒物流动问题，认为RSM模型能够更好地反映固体颗粒物的流动特性；Henry等[10]、Longhitano等[11]、Eibatsh等[12]、Sippola等[13]针对管路内颗粒物在湍流中的沉降问题，对比分析不同湍流模型的预报准确性。Lin等[14]针对管路内颗粒物在湍流中的沉降问题，对比分析了不同湍流模型的预报准确性；Oesterle等[15]研究了拉格朗日时间尺度对平衡湍动剪切流中粒子耗散的影响；Lukas等[16]利用欧拉-拉格朗日法开展了液压储油器内颗粒沉积与再悬浮的数值模拟与优化，并与试验进行了对比，结果表明数值模拟能够较好地模拟真实物理现象，从而能有效指导并优化液压储油器的设计。

1 数值方法

1.1 基本方程

水体交换管路内的固液两相流采用拉格朗日-欧拉法进行计算求解[21-22]，其中，离散相(颗粒即鱼粪或残饲等)控制方程采用拉格朗日形式，连续相(水)控制方程采用欧拉形式。假设离散相稳定不可溶，则颗粒尺寸在流动期间不会发生变化，离散相与连续相不发生质量传递与相间热传递[20-23]。

颗粒的运动方程由式(1)给出[29]：

(1)

式中：vp为颗粒瞬时速度，m/s；Fd为颗粒所受曳力，N；Fp为压力梯度力，N；Fg为重力，N；FL为颗粒剪切升力，N。

颗粒所受曳力方程为：

(2)

式中：Cd为曳力系数，采用Schiller-Naumann方法计算曳力系数，如式(3)所示；ρ为连续相密度，kg/m3；Vs为颗粒滑移速度，m/s；Ap为颗粒在其所受曳力方向上的投影面积，m2。

(3)

式中：Rep为颗粒雷诺数。

压力梯度力方程为：

Fp=-VpPstatic

(4)

式中：Vp为颗粒体积，m3。Pstatic为连续相中静压梯度，Pa/m。

剪切升力方程为：

(5)

式中：CL为升力系数，见式(6)；D为颗粒直径，m；ω为旋度。

(6)

式中：Res为剪切流的雷诺数。

1.2 湍流模型

湍流模型的选择对计算结果有较大影响，拟通过不同湍流模型下的计算结果与试验结果进行对比，最终选用合适的湍流模型并以此开展计算分析。

1.3 边界条件

针对连续相，进口采用速度进口边界，出口采用出流边界。假设颗粒物为标准球形，颗粒物在速度入口处均匀喷射，喷射速度与连续相相同，颗粒密度以质量流量描述[17-18,26-28]。壁面采用无滑移标准壁面函数，假设当颗粒与壁面接触时不反弹、不分离[8-9，14，24-25]。

2 计算验证

根据吴磊[30]提供的试验结果，采用上述计算策略进行案例验证，所得结果如图1所示。

图1 算例验证结果Fig.1 Cases for verification

就计算结果的趋势而言，这3种湍流模型均能正确体现颗粒在管路中的负载流动特性。就其绝对值而言，采用k-ε模型，计算结果与试验结果最大偏差在24%左右；采用RSM模型，最大偏差约为22%；而采用SSTk-ω模型，其最大偏差在16%左右。整体看，SSTk-ω模型能更好地模拟颗粒在管路中的负载固液两相流状况。

3 研究对象及参数

3.1 物理模型

养殖舱内的颗粒行程如图2所示。养殖舱底部中央设有出水柱，颗粒物通过排布在出水柱上方的密集孔洞从养殖舱进入到出水柱内部，再通过设置在出水柱底部的排水管路，先经水平方向再竖直方向被输送至溢流水槽，通过溢流水槽底边上的溢流孔排出船体。

图2 颗粒行程示意图Fig.2 Sketch for particle route

抽取排水管路部分，将其进行三维建模并作为计算域，分析颗粒在管路的流动，其模型如图3所示。

图3 排水管路三维模型Fig.3 3D model of drainage piping

3.2 离散相与连续相参数

鱼类的排泄物及残饲等颗粒物的直径大致为0.1～4 mm，颗粒物平均密度为1 020 kg/m3。本文重点分析不同质量浓度、不同粒径、不同流速及不同管径情况下的颗粒在管路内流动情况，表1给出了计算时不同边界条件下的排列组合。

表1 不同条件组合下的计算工况Tab.1 Cases for calculation under different conditions

4 结果分析

4.1 计算收敛性

由图4可知，残差曲线随迭代步数单调递减，其连续性收敛曲线达到1×10-5，而监测面(管路进口、出口)的平均压差随计算迭代也趋于稳定，可见计算结果收敛性很好。

图4 计算收敛曲线Fig.4 Convergence curve

4.2 流场整体特性

以工况3为例。首先给出水在管路内的流动情形(图5)，由图5可知，在X方向的平直段内，水体经过充分发展，截面处速度等值线呈现由中心向外壁递减的合理趋势；而随着管路由X方向转为Y方向后，由于水体在转弯处产生涡流，管内水体在Y方向靠近外径壁面处呈较高流速(Y=3 m)，经过一段时间的发展后，速度分布逐渐趋于平均(Y=5 m)，而随着管路再一次由Y方向转向Z方向后，高速区再一次向Z方向的外径处聚拢(Y=7 m)；在Z方向上，由于旋流的作用，管内水体的流速分布随着水位的升高向正时针方向旋转，直至最终流出计算区域。

图6给出了不同截面处的颗粒分布情况。在X方向上，颗粒物在入口处均匀喷射至计算域内，由于重力的影响，颗粒在流动过程中逐渐向下沉积，但由于该方向上的流动较为平缓，因此颗粒分布比较规整；在由X方向转至Y方向后，颗粒大部分位于管路截面下半部分，这与连续相的速度分布差别较大，说明颗粒与连续相产生了较大的相间滑移；而当流动经Y方向转至Z方向后，靠近外径处的颗粒分布基本不变，而靠近内径处的颗粒在旋流的影响下做伴流运动。

图5与图6分别展示了连续相与离散相在管路内的流动特性。整体而言，在未经过转向的直通管路内，颗粒的随水性较好，其分布特性与水的流速分布情况呈明显的强相关性。而经过一次转向后(X向转Y向)，水的流动特性在此遭到破坏，颗粒主要受惯性力与重力影响。在经过二次转向(Y向转Z向)后，由于管路在Z方向上较长，流体在此经过充分发展后，其对颗粒的运动影响再次占据主导地位。

图5 水在管路内的速度云图Fig.5 Fluid velocity nephogram in the pipeline

图6 管路不同截面处的颗粒分布Fig.6 Particle distribution in different sections of the pipeline

4.3 不同粒径特性

颗粒大小与流场特性密切相关，一般来说颗粒越小，随水性能越好，即流动过程中发生沉积的可能性越小。图7显示了不同粒径在相同截面处(Y=5 m)及相同流速下(V=1.2 m/s)的粒子分布图，随着粒径的增加，颗粒发生沉积的概率也随之增大，体现在图中则是随着粒径的增加，颗粒数量越来越少。

图7 不同粒径的颗粒在Y=5 m截面处的分布Fig.7 Distribution of particles with different sizes atY=5 m section

无量纲沉积速度见式(7)：

(7)

式中：J为颗粒至壁面的平均通量，kg/(m2·s)；Cave为颗粒平均质量浓度，kg/m3；u*为摩擦速度，m/s。

无量纲豫驰时间见式(8)：

(8)

式中：Cc为坎宁汉修正系数，见式(9)；ρp为颗粒密度，kg/m3；dp为颗粒直径，m；μ为流体动力黏度，N·s/m2；v为流体运动黏度，m2/s。

(9)

式中：v为颗粒速度，m/s；Kn为努森数。

图8为不同直径下的颗粒在管壁X、Y、Z方向上的无量纲沉积速度与豫驰时间的关系。由图8可知，颗粒的无量纲沉积速度与粒径成正比，颗粒越大则沉积速度越大，意味着发生沉积的概率也越大。管壁中发生沉积的地方主要集中于一次转弯后的Y方向，这是因为流体在经过弯管后产生旋流，因此截面流动速度分布不均匀(图5)，从而产生径向脉动。此外，该图还表明颗粒在管路流动中，其粒径大小对沉积速度的影响。当粒径不大于3 mm时，X、Y、Z方向上的无因次沉积速度随豫驰时间的曲线斜率变化不大；当粒径由3 mm增至4 mm时，其斜率陡然变小。产生这种现象的原因在于当颗粒在管路内流动时，主要受到流体湍动、曳引、重力、萨夫曼力等影响。当粒径较小时，流体湍动及曳力影响占据主导作用，而随着粒径的增大，重力占据越来越重要的作用。针对本文所研究对象，主导影响的分界线在颗粒直径3～4 mm之间。

图8 不同直径的颗粒在管壁X、Y、Z方向上 无量纲沉积速度的比较Fig.8 Comparison of dimensionless deposition velocityof different diameters of particles inX,Y,Z directions of pipe wall

颗粒沉积情况可用沉积率表示，其定义如式(10)：

(10)

式中：Nin为入口处颗粒数量；Nout为出口处颗粒逃逸数量。

图9给出了不同直径的颗粒在相同流速及颗粒投放速度下的沉积情况，由图可见，颗粒沉积与颗粒直径呈现明显的正相关性。

图9 颗粒直径与沉积关系Fig.9 Relationship between particle diameter and deposition

4.4 不同流速特性

图10显示了不同流速下，相同粒径(1 mm)在Y=5 m截面处的颗粒分布。由图10可知，液体流速的变化对颗粒在管路内的流动分布并未有显著影响，改变的主要还是颗粒速度本身。

图10 不同流速下的颗粒在Y=5 m截面处的分布Fig.10 Distribution of particles of different velocity atY=5 m section

图11为颗粒在不同流速下，管壁各方向上的无量纲沉积速度。由图11可知，X、Y方向上的沉积速度远大于Z方向上的沉积速度，表明此粒径下的沉积主要受到重力影响，而受湍流波动的影响相对较小，颗粒主要沉降在水平面上。随着流速的增加，各个方向上的沉积速度均有所减小，表明随着水流速度的增加，颗粒随水性能得以改善，水的流动对颗粒特性占据越来越重要的主导作用。这一特性也表明，颗粒的沉积与水流速度成反比，流速越大，颗粒沉积的概率越小。

图11 不同流速下颗粒在管壁X、Y、Z方向上 无因次沉积速度的比较Fig.11 Comparison of dimensionless deposition velocity ofparticles in X,Y,Z directions of pipe wall atdifferent velocity

4.5 不同管径特性

图12显示了不同管路直径在进口流速1.2 m/s、粒径1 mm情况下的颗粒沉积情况。可见，相对于颗粒大小、进口流速等因素，管径对颗粒流动和沉积的影响相对较小。

图12 管径与沉积关系Fig.12 Relationship between pipe diameter and deposition

对于养殖工船这种在深远海进行鱼类养殖的船体平台，内部空间极其宝贵，管径不作为颗粒沉积的主要因素，对船体布置及设计而言，无疑是一个有利因素。

5 管路优化

由上文分析可知，颗粒主要沉积区域为管路一次转向区域(X向转Y向)，且颗粒沉积与流体流速成反比。若不改变颗粒直径与液体流率，要想减少颗粒沉积，就管路而言，可能的办法是通过改变管路的截面积，增大液体当地流速。根据这一思路，在Y方向上做了收腰设计，减小了Y方向上的截面面积，原设计与收腰设计如图13箭头所示。

图13 管路在Y方向上的调整Fig.13 Adjustment of pipeline in Y direction

针对收腰管路开展仿真计算并与原设计进行对比，沉积率由52.14%降至48.20%。可见，将管路收腰后，颗粒的沉积确实有了一定程度的降低，说明该思路能够对减少沉积产生积极效果。

6 结论

针对养殖工船排水管路内的颗粒物流动模拟，开展了不同湍流模型的可靠性对比验证，结果显示：SSTk-ω模型具有较高的准确性，整体计算方案合理可行。颗粒大小对流动影响非常明显，当颗粒足够小时，流体湍动、曳引、萨夫曼力等影响占据主导作用，而当颗粒达到一定大小后，重力则成为主要影响因素。就本研究对象而言，颗粒作用力的分界线在粒径3～4 mm之间。就沉积情况而言，颗粒粒径影响最大，管路进口流速次之，管径的影响最小，管径的影响微小，对船体空间狭小而言是个有利因素。

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