高精度湖北省似大地水准面在武汉应用

饶才强，徐 涛，李云尚，路 利，刘 蒙

（1.湖北省地质局地球物理勘探大队，湖北 武汉 430056）

经过多年努力，本科研团队研制了新一代“高精度湖北省似大地水准面”（下称母体）。该水准面启用了省内的GPS/水准、省外的CQG2000和覆盖全区域的EGM 2008等基础地理信息数据。精化范围：33 24′N～28 14′N，108 04′E～116 14′E，南北跨度5 10′，东西跨度8 10′；格网规格2′×2′、 156行×246列、共计38 376个格网点数据，每个格网点包含CGCS2000、西安80、BJ54三套平面坐标和高程异常。以遍布全省的87个独立实测高程异常值与2′×2′格网内插值做外部比较，母体的整体均方差精度为 0.038m。从母体成果中切割31 24′N～29 56′N、113 40′E～115 10′E，范围内2′×2′格网、45行×46列，共计2 070个格网点数据，面积超过2.33万km2，作为本案例水准面基础数据，旨在以GPS RTK取代Ⅳ等水准测量。母体切割范围见图1。

图1 武汉市水准面精化范围图

自建国以来，武汉市一直沿用着合法的“地方54坐标系统”（下称WH54），2018-07-01起，武汉市正式启用“武汉2000地方坐标系统”（下称WH2000）。WH54与BJ54之间存在差异，有其固定的平面坐标转换关系；WH2000与CGCS2000之间无差异，但投影自定义。因此，存在大量新、旧测绘资料坐标转换和衔接问题。本案例收集了83个BJ54与WH54平面坐标公共点，另外2 070个格网数据均含有CGCS2000、西安80和BJ54三套平面坐标，并做了细致的研究工作，以满足坐标转换的需求。

因密管需要，WHCORS处于半封闭状态。武汉市的发展和建设需要各方参与。

1 坐标转换公式

1.1 二维坐标计算公式

相同投影不同坐标系统平面坐标按式（1）转换：

式中，X2为目标坐标北向值；X1为源坐标北向值；Y2为目标坐标东向值；Y1为源坐标东向值；ΔX为北向平移量；ΔY为东向平移量；T为旋转角；K为比例系数。

1.2 三维坐标计算公式

相同投影不同坐标系统平面转换和相对于参考点的二次曲面拟合按式（2）计算（参考点设置于武汉区域水准面中心）：

式中，X2为目标坐标北向值；X1为源坐标北向值；Y2为目标坐标东向值；Y1为源坐标东向值；ΔX为北向平移量；ΔY为东向平移量；T为旋转角；K为比例系数。X0、Y0为参考点平面坐标；H为正常高；H0为大地高；x为待定点相对于参考点的北向坐标增量；y为待定点相对于参考点的东向坐标增量；X、Y 为待定点平面坐标。A、B、C、D、E、F均为二次曲面拟合系数，其中A为加常数，即参考点的高程异常值（单位：m）， B、C、D、E、F均为比例系数。

2 精度分析

2.1 水准面精度分析

通过对遍布全省的87个独立实测高程异常点与2′×2′格网内插值的比较，对水准面的精度进行分析，部分数据见表1（限于篇幅，本表只列出其中14个点及母体2个极值点，突出说明水准面质量情况）。母体的整体均方差精度为 0.038 m；武汉地区地形属于平丘类型，且B、C级GPS/水准点密度较大，母体误差的极大值和极小值均不位于武汉市区域，以等权影响分析，武汉市水准面精度为其母体精度的1/3，即 0.022m；分布于本项目范围内的14个实测高程异常点，算术平均值误差为 0.012m。故大地高转换成正常高的精度优于 0.022m，优于规范要求的1/2，满足GPS RTK替代Ⅳ等水准测量的需求。

表1 湖北省87个独立实测高程异常点质量检查统计表

2.2 平面坐标转换精度分析

依据基本覆盖武汉市的83个BJ54和WH54公共点统计的坐标误差见表2（表中只列出了7个公共点，用于说明公共点可靠性等质量情况）。平面坐标转换精度为 0.027 6m；另外，2 070个格网点数据均含有CGCS2000、西安80和BJ54三套平面坐标，三者之间互转换精度均为 0.001m，均满足要求。

表2 武汉市83个公共点坐标误差统计表

3 实用工具包

作者所开发的实用工具包包含了如下内容：

3.1 二套平面转换四参数+高程拟合八参数

1）CGCS2000至WH2000平面转换四参数+高程拟合八参数。

2）CGCS2000至WH54平面转换四参数+高程拟合八参数。

3.2 四个图件

1）武汉市WH2000高程拟合残差分布图（见图2）。

图2 武汉市WH2000高程拟合残差分布图

2）武汉市WH2000高程拟合残差分布图（手机版）。

3）武汉市WH54高程拟合残差分布图。

4）武汉市WH54高程拟合残差分布图（手机版）。

3.3 二套三维数据后处理程序

1）武汉市 CGCS2000至WH2000平面转换+高程拟合三维数据后处理程序 P 0.001G 0.022 。

2）武汉市 CGCS2000至WH54平面转换+高程拟合三维数据后处理程序 P 0.028G 0.022 。

3.4 12套二维数据计算手簿

1）武汉市BJ54坐标←→WH54坐标转换计算手簿 0.028 m

2）武汉市CGCS2000←→BJ54坐标转换计算手簿 0.001 m

3）武汉市CGCS2000←→WH54坐标转换计算手簿 0.028 m

4）武汉市CGCS2000←→XA80坐标转换计算手簿 0.001 m

5）武汉市XA80←→BJ54坐标转换计算手簿 0.001 m

6）武汉市XA80←→WHBJ54坐标转换计算手簿 0.028 m

4 适用范围、工程类型及使用注意事项

4.1 适用范围

平面位置：涉及WH54坐标系统的，限于（30 21′N～30 53′N，113 42′E～114 50′E）公共点覆盖的范围内；不涉及WH54坐标系统的，无限制，全区域通用。高程转换：无限制，全区域通用。

4.2 适用工程类型

地形测量和精度要求不高的普通工程放样及平面、高程均不高于四等要求的控制测量。

4.3 使用注意事项

高程拟合的基本法则是“削高补低”。因高程拟合区域过大，拟合残差不均匀，实时数据采集和使用三维数据后处理程序时，必须配合相应的“高程拟合残差分布图”，以合理使用。

使用平面坐标转换计算公式时，必须保持“源坐标”与“目标坐标”具有同一坐标投影方式。

5 结 语

1）精度统计分析结果表明作者所开发的“实用工具包”，可以满足GPS- RTK替代Ⅳ等水准测量需求，同时能满足精度不高于四等的平面坐标转换需求。

2）通过本文给出的成功应用，其所依赖的母体“高精度湖北省似大地水准面”将会在更多地区和领域更广泛地得到应用和检验，并为未来的区域似大地水准面精化起引导作用，同时母体会得到进一步优化。

3）随着科技的发展和应用的进步，人们对卫星精密轨道、太阳磁暴和电离层的监测认知利用的提高，以及地面、天空增强系统的加密和联合应用，GPS- RTK直接观测到mm级精度的三维坐标是大概率事件。再加上更高精度和高密度的卫星重力、海洋重力与地面重力融合编译，mm级似大地水准面的诞生也是可能的。届时，GPS RTK就自然替代Ⅲ等水准和平面位置测量了。