垫底材料弹性模量对髓腔固位冠修复后上颌前磨牙应力分布的影响

姜又升，冯 琳，高学军

(北京大学口腔医学院·口腔医院，牙体牙髓科 国家口腔医学中心 国家口腔疾病临床医学研究中心 口腔数字化医疗技术和材料国家工程实验室，北京 100081)

上颌前磨牙因其在牙列中的位置，在行使咀嚼功能时会受到较大的侧向力，牙颈部是其应力集中区[1]；同时因其解剖外形上的颈部缩窄，牙颈部成为抗力薄弱区。根管治疗后牙颈部被进一步削弱，使得牙折裂的风险增加。传统桩核修复的目的是加强牙的整体抗力效果，但桩道预备和牙体预备分别从内部和外部进一步削弱了牙体组织自身的抗力[2]。髓腔固位修复体是一种边缘与剩余牙体组织呈对接形式，中央含有深入髓腔的冠内固位形的牙尖覆盖修复方式，最大可能地保留颈部的牙体组织，通过粘接材料的深入，加强牙体自身的抗力，这一技术由Bindl等[3]于1999年提出并应用。与传统的全冠和桩核冠相比，髓腔固位冠的不同之处在于通过保存与加强颈部剩余牙体组织，获得更为可靠的的抗力效果。同时，由于不需要桩道预备，避免了桩修复可能存在的技术敏感因素和治疗失败风险。已有的临床研究提示，髓腔固位冠具有良好的修复成功率[4-5]。

对于根管治疗后的牙，在进行修复前需要对较深的髓腔内缺损进行垫底处理。有研究表明，垫底层的存在对磨牙髓腔固位冠修复后髓室底的应力分布有改善作用[6]。不同垫底材料具有不同的弹性模量，而弹性模量对应力的传导和分布可能产生作用。本研究选择临床上具有代表性的4 种不同弹性模量的材料，用三维有限元方法分析对比不同垫底材料对髓腔固位冠修复后上颌前磨牙应力分布的影响，研究方法与结果报告如下。

1 资料与方法

1.1 根管治疗后上颌前磨牙髓腔固位冠三维有限元模型的建立

1.1.1获取CT扫描数据 选取1周内于北京大学口腔医院口腔颌面外科因正畸拔除的年轻成人上颌第二前磨牙，患者均知情同意，刮除牙周膜，检查牙齿无明显磨耗，大小及形态正常，牙齿尺寸在王惠芸[7]所报道的中国人恒牙牙体测量平均值范围内。采用显微CT(GE Healthcare公司，美国)进行扫描：电压80 kV，电流450 μA，曝光时间400 ms，有效像素尺寸46 μm，层厚93 μm，获取牙齿横断面图像112 张。将扫描数据导入交互式医学图像控制系统。

1.1.2建立上颌前磨牙三维模型 根据牙釉质、牙本质和牙髓组织之间像素密度的差异，利用Mimics 15.0软件(Materialise公司，比利时)分离提取牙釉质、牙本质和牙髓组织，将数据保存为STL格式，导入Geomagic Studio软件(Geomagic公司，美国)，重建各组织的外形轮廓，将其实体化。通过计算机辅助设计软件CATIA V5R20 (Dassault Systems公司，法国)， 缝合曲面，修整锐角，去除明显缺陷，将牙釉质、牙本质、牙髓组织重构并结合在一起，获得完整的三维有限元模型。以釉牙骨质界最低点根方1 mm的平面为界，将位于该平面下方的牙根表面均匀扩大0.2 mm用来模拟牙周膜，在牙周膜周围建立一个10 mm×14 mm×16 mm的立方体用来模拟牙槽骨，皮质骨厚度2 mm。完成三维模型的逆向建模，保存为STP格式。

1.1.3建立上颌前磨牙髓腔固位冠模型 将获得的STP文件导入Creo 4.0软件(PTC公司, 美国)和Hypermesh 14.0软件 (Altair公司, 美国)中，进一步建立髓腔固位冠实体模型。余留釉牙骨质界上方3 mm的剩余牙体组织，髓腔固位冠的髓腔内固位体外展度为0。有垫底层的髓腔固位冠固位体深度均为4 mm，垫底层厚度1 mm(图1A)；无垫底层的髓腔固位冠固位体深度为5 mm (图1B)。使用Abaqus 2017软件 (SIMULIA公司, 法国)中的粘聚力单元在髓腔固位冠内表面建立粘接层,最终建立的模型如图2所示。

A, 1 mm thickness of base material; B, no base material.图1 实体模型剖面图Figure 1 Sectional view of solid models

图2 上颌前磨牙髓腔固位冠模型Figure 2 Solid model of maxillary premolar restored with endocrown

1.1.4网格划分 在Hypermesh 14.0软件中划分网格，实验组共生成45 123 个节点，160 844个单元;对照组共生成47 291 个节点，160 299 个单元,网格划分以四面体网格为主(图3)。

图3 网格划分后的三维有限元模型Figure 3 Finite-element model of maxillary premolar restored with endocrowns

1.2 实验分组和材料赋值

实验组采用不同弹性模量的垫底材料，从低到高依次为光固化玻璃离子(弹性模量3 657 MPa[8]，3M Vitrebond)、流动树脂(弹性模量7 300 MPa[9]，3M Filtek Z350XT Flowable Restorative)、高强度玻璃离子(弹性模量13 130 MPa[10], GC Fuji Ⅸ)，以及复合树脂(弹性模量19 700 MPa[11]，3M Filtek P60)。对照组无垫底层。

假设模型的各部分为均质、各向同性的线性弹性材料，各材料的力学参数[6,8-14]如表1所示。

表1 三维有限元模型材料力学参数Table 1 Properties of materials used in finite element analysis models

1.3 载荷加载

将牙槽骨的近远中面和底面设置为固定约束，即3 个面中各点在X、Y、Z轴方向的位移为0，其余面为自由边界。以直径8 mm的不锈钢球体进行球面加载,轴向力加载于两牙尖斜面2 mm×2 mm位置，大小200 N,侧向力加载于舌尖颊斜面，与牙长轴呈30°，大小200 N。

1.4 计算求解

计算出牙体组织、粘接层、垫底层,以及修复体的应力峰值，输出分布云图。

2 结果

不同垫底材料时牙体组织、粘接层,以及修复体的von Mises应力峰值见表2。

表2 不同垫底材料时各部分von Mises应力峰值的比较Table 2 Maximum von Mises stress values in enamel, dentin, adhesive layer, and restoration /MPa

不同垫底材料时牙体组织、粘接层以及修复体的应力分布云图见图4(侧向力加载)及图5(轴向力加载)。

2.1 应力峰值的分布

牙体组织：垫底材料光固化玻璃离子、流动树脂、高强度玻璃离子、复合树脂的弹性模量依次增加，测得的剩余牙体组织上舌侧颈部釉牙本质界处及舌侧髓室壁上的von Mises应力峰值依次下降，且均低于无垫底层的对照组。

粘接层：随着垫底材料弹性模量增加，粘接层的von Mises应力峰值降低，且均低于无垫底层时，应力峰值位于修复体与牙体组织对接式边缘的舌侧及舌侧髓室壁处。

垫底层：随着垫底材料弹性模量增加，位于垫底材料舌侧的应力峰值逐渐增加。

修复体：修复体的应力峰值均位于舌尖的颊斜面，即舌侧咬合接触点。对照组在侧向力加载时的应力峰值较轴向力加载时更大。实验组修复体则在轴向力加载时应力峰值更大。不同垫底材料修复体应力峰值的大小无明显变化。

2.2 应力集中区域的变化

轴向力加载时与侧向力加载时应力集中的部位相似，而侧向力加载时应力集中更明显。

牙体组织：应力集中于牙颈部，舌侧应力高于颊侧,应力集中区在硬组织外表面主要位于釉牙骨质界的颊舌侧中央和舌侧近中。在髓腔侧，应力集中于釉牙骨质界水平的舌侧髓室壁,侧向力加载时，应力相较于轴向力加载时增加。有垫底层时，位于舌侧牙颈部及舌侧髓室壁上的应力集中较无垫底层时缓解。随着垫底材料弹性模量增高，舌侧髓室壁上的应力集中缓解(图6)。

A, enamel; B, dentin; C, restoration; D, adhesive layer; E, base material. Unit: MPa.图4 不同垫底材料上颌前磨牙髓腔固位冠修复后侧向力加载下的应力分布云图Figure 4 von Mises stress distributions in maxillary premolar restored with endocrowns and different base materials under oblique load of 200 N

A, enamel; B, dentin; C, restoration; D, adhesive layer; E, base material. Unit: MPa.图5 不同垫底材料上颌前磨牙髓腔固位冠修复后轴向力加载下的应力分布云图Figure 5 von Mises stress distributions in maxillary premolar restored with endocrowns and different base materials under vertical load of 200 N

Arrows shows the stress concentration inside the pulp chamber. Unit: MPa.图6 不同垫底材料侧向力加载下牙本质髓腔内侧壁的应力分布云图Figure 6 Von Mises stress distributions in the lingual wall of pulp chamber under oblique load of 200 N

粘接层：应力集中于修复体与牙体组织对接式边缘的舌侧，以及髓腔内固位体与舌侧髓室壁接触的转角处。随着垫底材料弹性模量的增加，位于对接式边缘处的应力集中缓解，而转角处的应力稍有增大，但较无垫底层时均下降。无垫底层时，应力集中区与有垫底层时基本位于同一水平高度，但因此时髓腔内固位体深度增加，应力集中在粘接层的舌侧表面而非转角处。

垫底层：应力集中于垫底材料的舌侧。随着垫底材料弹性模量增加，垫底层应力集中程度增加。

修复体：应力集中于咬合接触点和髓腔内固位体接触舌侧髓室壁的位置。随着垫底材料的变化和髓腔固位体深度的增加，应力集中的情况并无明显变化。

3 讨论

3.1 垫底材料缓解牙颈部的应力集中

牙颈部被认为是修复后应力集中的区域，为避免牙齿折裂，在修复时一方面应尽量保留重要抗力区的剩余牙体组织,另一方面则是通过合理的修复体设计来使应力分布更加均匀，防止应力过度集中。髓腔固位冠的修复设计有利于保留颈部的剩余牙体组织，而垫底材料的存在可能具有承托修复体、缓冲应力的作用[15]。但是，髓腔固位冠因其具有深入髓腔的固位体，有可能会对牙颈部产生过多的拉应力，不利于修复体的长期稳定性。有研究通过三维有限元分析显示，使用与牙本质弹性模量相近的玻璃离子类垫底材料进行较薄(1 mm)的垫底，有利于修复体和牙体组织的长期稳定[6]。

本研究结果显示，上颌前磨牙经髓腔固位冠修复后牙体组织的应力集中于舌侧髓室壁和颊舌侧牙颈部，舌侧大于颊侧，受侧向力时应力增加。当有垫底层存在时，颈周牙釉质和牙本质上的最大应力峰值均小于无垫底层时，提示垫底层的存在可以缓解髓腔固位冠修复后上颌前磨牙牙颈部的应力集中。本研究结果产生的原因可能是，一方面，垫底材料具有与修复体相比更接近牙体组织的弹性模量，可以通过与牙体组织形成的良好粘接，起到增强牙体组织壁的作用;另一方面，从受力分析的角度，相同髓腔深度，无垫底层时髓腔内固位体更加深入，与髓腔接触的表面积更大，受力更多地分散在髓腔侧壁上，使得舌侧髓室壁处的应力增加。同时，受到髓腔内侧拉应力的作用，舌侧髓室壁将产生以舌侧牙颈部为支点的旋转运动，该力矩的大小与所受到的力和力臂大小成正比，通过云图观察到，无垫底层和有垫底层时舌侧髓室壁上应力集中的位置基本一致，即力臂大小基本一致，但无垫底层时受力增大，力矩增大，颈部的应力增大。因此，无垫底层时，舌侧髓室壁和舌侧牙颈部处的应力均较有垫底层时增加。

3.2 垫底材料的弹性模量影响剩余牙体组织上的应力分布

目前常用的垫底材料分为玻璃离子水门汀和树脂类材料两大类。两类材料的性能不同，玻璃离子水门汀能够与牙体组织产生化学粘接并释放氟离子，但其机械性能较复合树脂差；复合树脂粘接强度和机械强度大，应用更为广泛，其中流动树脂与膏体树脂相比，前者较高的黏附性和流动性使其能够进入窝洞中小的倒凹区和点角，更易与牙齿贴合，但机械强度上低于后者。研究显示，垫底材料对充填和修复产生的影响主要是由于不同材料间弹性模量的差异，导致了应力分布的不同[8,16]，从而影响修复的成功率。

本研究选择光固化玻璃离子、流动树脂、高强度玻璃离子、复合树脂这4种弹性模量依次增大的垫底材料，结果显示，随着垫底材料弹性模量的增加并更加接近牙本质弹性模量，剩余牙体组织上的应力峰值呈现下降趋势，而垫底材料上的应力峰值依次上升。Yamamoto等[17]通过二维有限元分析也发现，随着垫底材料的弹性模量增加，牙体组织上的拉应力降低，对这一结果进行分析，当髓腔固位冠受力时，低弹性模量的垫底材料变形大，更容易将力传导至下方牙体组织；而高弹性模量的垫底材料变形小，趋向于吸收更多的应力，可避免应力向周围牙体组织的传导。当两种材料的弹性模量值差异大时，在两种材料的交界面容易产生应力集中，因此，选择弹性模量较大、且与牙本质弹性模量最为接近的复合树脂类材料进行垫底，有利于缓解牙体组织上的应力集中。

3.3 垫底材料对粘接层应力峰值的影响

当无垫底层存在时，粘接层的应力峰值大于有垫底层，随着垫底材料的弹性模量的增加，粘接层上的应力峰值依次下降，提示较高弹性模量的垫底材料有利于缓解粘接层上的应力集中。

本研究结果显示，使用与牙本质弹性模量相近的复合树脂类材料进行适宜厚度的粘接垫底，有利于缓解髓腔固位冠修复后上颌前磨牙牙颈部和粘接层的应力集中。