以问题解决促数学核心素养提升

张燕

摘 要：当今社会，经济迅猛发展，知识日新月异。面对各种复杂的生活问题，能够从数学的角度，用数学的方法和策略来解决，是学生数学学习能力发展的一个重要表现，也是我们培养孩子数学素养的有效途径。但我们发现，在数学学习过程中，特别是学生在解决问题时还明显存在方式单一、思路狭隘等问题，基于此，文章结合学生解决问题的一般步骤，着重从“多种角度把握关键词句、多元表征展示主要信息、多样策略探究解题方法、多个维度反思解析过程”这四个方面来阐述在小学数学教学中如何培养学生的问题解决能力，进而促进学生数学核心素养的提升。

关键词：问题解决;能力;数学;核心素养

著名的匈牙利数学家波利亚曾经说过，我们进行数学教育的重要目的就是要培养孩子的思维习惯，培养一种数学文化修养。这里所提到的数学文化修养其实就是指数学素养，特别是数学核心素养。这种素养具有稳定性，一经形成将伴随孩子终生，自然而然成为孩子能力的一部分，在他们解决各种实际问题时发挥着重要作用，同时，它还具有内隐性、综合性和可开发性等多种特性。因此作为教师，一方面，我们要通过专业理论与实践学习，不断提升自己的数学素养，以自身的魅力感染学生，提高学生学习数学的积极性。另一方面，更要善于引导学生在数学学习中，特别是在问题解决的过程中，不断思考、探究、运用与反思，以逐步形成一定的数学素养，进而发展素养。那么，在教学过程中，我们应该怎样培养学生的问题解决能力呢？个人认为可以从以下几方面展开。

一、 多种角度把握关键词句

任何问题的解决，都要在理解问题的前提下实现，数学问题更是如此。在教学中，学生总是出现这样那样的错误，很多时候都是由于片面地读题导致的。对此，老师可以说清题目意思，面对问题，要引导学生在粗读题目之后，抓住题目中的关键词句从多种角度来“读懂”题目，这应该是带着思考的读，不仅要找到题目中所包含的信息，而且要从中找到影响解题的关键信息，前后联系，理解其意义，从而明确题目中包含的各种数量之间的关系。

如在认识图形教学中，有这样一道题：“把用一根细铁丝围成的平行四边形轻轻拉成一个长方形，它的周长会不会发生改变？”教师可以引导思考：这个问题的关键词是什么？使学生发现本题研究的是图形的周长，而判断其是否变化的关键在于“拉”，“拉”不是“剪拼”，它改变的是平行四边形各个角的大小，从而改变了它的形状，但是并不改变它的四条边的长短，因而图形的周长自然也不会发生改变。在用人民币知识解决问题中，已知各种商品的单价，要求“用15元正好可以买到哪两样商品”，这里的“正好”是关键词，它表达的意思是要把15元刚好用完，不多也不少，所以所选的两个商品的价格加起来应该等于15元，这样理解之后，解决问题就有了针对性。又如六年级教学百分数问题：“惠民电器商城某品牌电视机的原价是3200元，现商城开展促销活动，所有电器一律降价15%，该品牌电视机现在售价多少元？”其中的关键句是“降价15%”，引导学生补充完整后是“现价比原价降了（少了）15%”，补一补，就会明白原来是以原价为单位“1”，现价少，原价多，现价比原价少了原价的15%。

俗话说“磨刀不误砍柴工”，读懂了题目，思考就有了方向，问题解决起来就能事半功倍了。而同时，学生对于数学信息的敏锐性也会不断增强，久而久之，就会逐步形成比较系统有效的思考方式，数学核心素养也在这样的过程中得以不断发展。

二、 多元表征展示主要信息

理解了题目的意思后，有些问题就迎刃而解了，而有些问题包含的信息比较多，特别是到了高年级，面对一些比较复杂的数学问题，学生往往不知从何处入手。这种情况下就需要对众多信息进行有效的整理，通过多元表征展示主要信息，将形象思维与抽象思维相互结合，一步步推进思考。

（一）直观图展示

画直观图是分析解决各种问题的一个重要策略，利用图形描述信息，借助图示的直观特点可以让繁杂的数学问题变得简洁、形象。因此，当学生在解题过程中无法找到解决问题的突破口时，不妨引导学生将数形结合，把复杂的数学语言转化成直观的图示，将主要信息直观地展现出来，帮助自己理解和思考。

如在一年级教学“生活中的分一分问题”时，像“有30个小面包，7个装一盒，可以装几盒，还剩几个”这样的问题，孩子就可以用下面的图示来帮助自己理解：

到第二学段以后，特别是研究平面与立体图形时，直观示意图更是发挥出它的优势。例如教学圆柱的表面积与体积时，我们常常可以画出直观示意图（如下图），将主要信息标注在图上，理解起来就容易多了。

（二）线段图展示

画线段图是解决数学问题过程中的又一常用策略，它对研究实际问题中的数量关系、图形几何等，能起到化抽象为具体，化内隐为外显的重要作用。如在教学分数、百分数问题时，线段图可以很明显地表示出部分与整体、数量与对应分率之间的关系，使人一目了然。

（三）列表展示

在解决问题时，我们还可以用表格来整理题中的信息，这样往往有助于把握关键信息，从而寻求问题的解决。

例如：王明家养了8只鸭，养的鹅比鸭的3倍少5只，养的鸡比鸭的2倍多6只，王明家一共养了多少只家禽？

此题既可以用线段图表示，也能用列表格的方法（如下表）来展示信息。

当然，除了用以上方法进行整理外，根据问题情境还可以采用其他方式进行信息展示，如情景再现：“列车过桥问题”，可以让学生用笔当列车，用书本当大桥，模拟演示列车是怎样过桥的，列车何时算上桥，怎样才算全部過桥;对于渗透集合思想的数学问题，则可以利用集合图来反映信息间的相互关系;遇到图文结合呈现的实际问题，还可以引导学生说一说，说说题目中的图画、事件、对话等，把情景图加工成简明的数学问题。

总之，教学中，教师要善于引导学生根据具体问题，充分调动以往的生活经验，综合运用各种策略，对题目中的众多信息进行整理与提炼，缩减次要成分，凸显主要成分，使问题包含的数量关系更加明朗，就能有效推进后续的思考与分析。