齿轮齿条非线性传动系统研究

□ 金承珂 □ 徐宝靖 □ 温秀平 □ 张晓龙 □ 黄嘉昕

南京工程学院 工业中心、创新创业学院 南京 211167

1 研究背景

现代凸轮机构主要应用于需要得到特定从动件运动规律的场合,通常用于输入匀速整周回转,输出往复直线移动或摆动[1-3]。普通的凸轮机构无法得到特殊轨迹的整周回转或长距离直线移动,导致现有的非线性整周回转常通过非标异形齿轮齿条等传动机构来实现[4-5]。这些机构无法得到特定的较为复杂的运动规律,并且加工建模困难,实际应用很少。

笔者针对齿轮齿条传动与凸轮机构的局限性[6],提出一种齿轮齿条非线性传动系统。这种传动系统与直线导轨类似,将移动凸轮的外廓改为渐开线齿形,将啮合传动转换为凸轮机构常用的特殊规律运动,并且加工简单[7-9]。当机械设备需要非线性整周回转运动或移动凸轮从动件特殊运动时,可以在机架上设置两条相互垂直的导轨,水平导轨安装曲线齿条,竖直导轨安装滑块,作为移动凸轮的从动件[10]。这种齿轮齿条非线性传动系统可以融合移动凸轮和齿轮齿条的传动特点,得到复杂运动规律的可控整周回转运动,并可进行双向传动,完成将匀速整周回转转换为非线性曲线齿条直线移动的功能。

2 结构原理

齿轮齿条非线性传动系统由传动齿轮、曲线齿条、水平导轨、竖直导轨、万向联轴器、滑块等组成,如图1所示。通常情况下,如果要输入等速直线运动,输出非线性整周回转运动,那么动力由曲线齿条传递至传动齿轮,曲线齿条在水平导轨上运动,滑块在竖直导轨上运动,传动齿轮与曲线齿条啮合。

▲图1 齿轮齿条非线性传动系统

利用万向联轴器,导出传动齿轮非线性整周回转运动。如有必要,也可向移动式凸轮导出滑块的运动轨迹。利用传感器,可监测齿轮齿条非线性传动系统是否正常运转,以形成闭环控制。如果将传动齿轮作为主动件,那么输入等速回转运动,扭矩经过两个万向联轴器输出,可以得到可控的非匀速直线运动。如果只用一个万向联轴器,那么可以将运动规律与万向联轴器中有规律的整周回转叠加,此时从动件的运动规律与万向联轴器的角度有关。齿轮齿条非线性传动系统传动路线如图2所示。

▲图2 齿轮齿条非线性传动系统传动路线

将曲线齿条作为主动件,传动齿轮与曲线齿条在水平直线段啮合时,相当于普通的齿轮齿条传动,滑块不运动,传动齿轮作等速转动,曲线齿条的齿廓是斜直线,斜度取决于传动齿轮分度圆压力角。当曲线齿条直线部分在非水平情况下与传动齿轮啮合时,滑块的运动等速上升或下降。当传动齿轮与曲线齿条在凹曲线部分啮合时,相当于普通内啮合齿轮传动,滑块运动为凹函数形式,传动齿轮加速转动,此时曲线齿条的齿廓是凹形的。当传动齿轮与曲线齿条在凸曲线部分啮合时,相当于普通外啮合齿轮传动,滑块运动为凸函数形式,传动齿轮作减速转动,此时曲线齿条的齿廓是凸形的。

3 齿条设计

齿轮齿条非线性传动系统的主要加工难点是曲线齿条。当传动性能精度要求不高时,可采用线切割及激光切割。当传动性能精度要求较高时,可采用插齿刀加工。由于齿轮齿条非线性传动系统是基于滚子式移动凸轮设计的,因此结构较为简单。

在齿轮齿条非线性传动系统中,从动件的运动规律取决于曲线齿条的设计。将曲线齿条看作滚子式移动凸轮,曲线齿条的分度线是移动凸轮的实际轮廓线,传动齿轮的分度圆半径是滚子半径,为了保证运动不失真,必须确保移动凸轮上最小曲率半径大于滚子半径,体现在齿轮齿条非线性传动系统中曲线齿条各部分的等效齿数不得小于传动齿轮齿数。

由于曲线齿条的内啮合齿、外啮合齿和普通齿条的齿形不一样,因此要确保曲线齿条分度线的拐点是齿槽,由此对曲线齿条上外啮合部分与内啮合部分进行拼接前的等效齿数有一定要求。等效齿数与两分度线拼接点所占圆弧的分度圆比例有关,最大拐点处的压力角与齿段分度圆的圆心角必须相等。

当传动齿轮与曲线齿条处于内啮合时,由于滑块作为从动件在竖直方向运动,因此此时曲线齿条上有压力角存在,如图3所示。由于运动特性与移动凸轮相同,许用压力角与移动凸轮接近,为30°。实际上,传动齿轮与曲线齿条啮合时齿廓间的滑移会带来摩擦,实际许用压力角更小,但由于预紧力的存在,齿侧没有间隙,不需要考虑实际中心距与理论中心距的偏差造成的重合度变化。由此,曲线齿条传动的压力角是恒定的,可以通过在导轨上安装直线轴承以减小摩擦角,防止自锁。

▲图3 曲线齿条压力角

4 应用

当传动齿轮为主动件时,齿轮齿条非线性传动系统可用于非标机床的进刀机构。例如,利用曲线齿条上的凹形部分,在车床横向进刀时可使工件外表面切削线速度保持相对恒定;利用曲线齿条末端上的一个小凸起,使刀具切入工件的进给速度降低,防止由于冲击力过大导致刀具损坏。

当曲线齿条为主动件时,齿轮齿条非线性传动系统可用于物料送进机构,代替棘轮,节约能量,得到平稳的进给运动。这种运动形式可使物料保持匀速运动,提高效率和物料的定位精度,并可根据不同的要求,设计曲线齿条结构,以达到特定的规律。

5 结束语

笔者提出了齿轮齿条非线性传动系统,在机架上安装两条相互垂直的导轨,结构可靠,强度高。

齿轮齿条非线性传动系统的设计可以使从动件得到特定的运动规律,并可以扩展传动机构的使用范围,在一定程度上代替异形齿轮,避免异形齿轮建模与加工困难的问题。