基于河道中点距断面分析方法的过水断面面积计算研究

党喜成，雒 仪，王海燕，李 荣

(甘肃省平凉水文水资源勘测局，甘肃 平凉 744000)

近年来随着计算机技术的发展和对水资源开发利用的日益重视，出现了一批嵌入式水文自动测报设备和水文监测计算软件[1-2]，其中以河道流量分析监测最为常见。流量监测采用最为广泛的是流速面积法，是通过实测过水断面流速和河道过水断面面积来推求流量的方法[3-4]，流速面积法流量计算示意见图1。可见过水断面面积是流量测算的关键要素之一，其计算精度直接关系着流量测验的准确性。传统的人工过水断面分析方法是将河道大断面数据绘制成大断面图[5]，利用水位直观的提取过水断面垂线，从而计算过水断面面积。但此方法需要人为判断和识别，不适用于以逻辑关系为基础的计算机程序。计算机编程方面则有吕良军等[6]利用MATLAB软件中的多项式拟合函数对河道断面数据进行曲线拟合，从而消除断面数据固有的折线形态，使断面测量数据更加接近真实的河道形态。但过水断面分析算法只依据拟合大断面和水位进行分析，算法按照起点距顺序依次和大断面高程进行比对，确定左右岸水边起点距，锁定过水断面范围与相应垂线水深，从而计算过水断面面积。此算法适用于单一断面，且断面走势较为规则，呈“U”型无特殊起伏变化。当为复式断面、起伏变化较为复杂或水力条件多变的河道时，按照此算法程序将提取出若干无效水边，而无法判断水流的真实位置，导致过水断面范围与垂线水深提取错误。为解决上述问题，利用计算机编程技术首次提出河道中点距断面分析方法，通过河道中点距可识别河道水流位置，判断出断面的类别，如单一断面、复式断面等，可准确地分析出不同的水力条件下的河道水流位置，从而计算河道过水断面面积。

图1 流速面积法流量计算示意

1 河道中点距方法分析

计算机程序算法如何通过实测水位和断面数据准确地分析出过水断面范围尤为重要，直接关系到后续流量测算的准确性与设备的可靠性。鉴于一般的计算机程序分析方法中，由于河道大断面的复杂性、多样性，无法只利用水位与断面数据准确的锁定水流位置计算过水断面面积。因此，本文提出河道中点距断面分析方法来协助计算机程序识别水流位置，用计算机编程技术对各种断面形式和水力条件下的水道断面进行分析判断，实现利用水位与断面数据自动分析河道过水断面范围，提取相应垂线水深，从而计算过水断面面积。

1.1 河道水位确定

河道按过水断面分布的形式不同分为单一断面与复式断面，单一断面只有一个过水断面，河槽内水流比较集中，形态大多呈梯形或矩形。复式断面多见于河滩开阔的河道，在不同的水利条件下呈现出不同的形态，可相互转换[7-8]。例如平凉水文站河道断面在枯水期时，河道流量小，河水在主河槽中流过，为单一断面；丰水期时，河道流量大出现分流，此时形成复式断面。复式断面多见于江心洲、子堤，也可见于水利工程中，如溢流闸。

通常水尺一般按照历年水位资料设立在河道基本断面处，通过一组水尺或一台水位计即可获得河道水位数据。但自然条件下的复式断面由于处于分流状态，出现多股水流。此时，水尺无法同时覆盖每股水流进行水位观测。在水文测验中，由于河流运动特性，和河道左右岸跨越距离相对较近，可视各分流水位在同一平面内[9]。所以，复式断面水位以主流观测的水位值为准，是唯一值。

1.2 河道中点距

河道中点距指河道每个过水断面内测得高程的最低点所对应的起点距，此值必须存在于大断面测量数据中。可设置多个，至少设置1个，其个数代表河道断面中存在分流的数量。河道中点距是为辅助解决计算程序分析过水断面面积而首次提出，水文测验学中并无对应概念。

当计算机程序采用河道中点距断面分析方法时，其算法首先确定河道中点距所对应断面数据中的起点距L与高程H，当水位Z大于高程H时，再利用水位Z从起点距L位置向左右两岸分别依次比对，从而通过内插法确定左右岸水边位置，锁定过水断面范围，计算面积。当设定2个以上河道中点距时，程序算法可推求出多组水边数据，此时需对每组水边数据进行比对分析，如水边数据数值相同则合并为单一断面，并舍去多余水边数据；如数值不同且呈递增关系则为复式断面，需分别对各个断面分块进行面积计算。

1.3 过水断面分析

在河道大断面分析中河道中点距的个数决定了河道过水断面是否存在分流，但在河道断面中设定多个河道中点距并不代表其一定是分流形态，需要根据河道水位高程、水力条件、断面形态而定。在河道横断面Ⅰ与河道横断面Ⅱ测量数据相同，但水力条件不同的情况下，河道横断面Ⅰ中设定一个河道中点距为L1，河道横断面Ⅱ中设定2个河道中点距为L1与L2，其两者在程序处理时可体现为以下3种类型。

a)当水位为Z1时，河道横断面Ⅰ中河道中点距L1参与计算，过水断面面积为A1；河道横断面Ⅱ中由于水位Z1未达到河道中点距L2所需高程，L2不参与计算。所以河道横断面Ⅱ与河道横断面Ⅰ水边起点距相同，过水断面面积同为A1，同属于无分流形态，见图2。

a)河道横断面I(单一断面)

b)河道横断面II(复式断面)

b)当水位升至Z2时，河道横断面Ⅰ中只有河道中点距L1参与计算，属于单一断面，过水断面面积为A1；河道横断面Ⅱ中河道中点距L1与L2同时参与计算，属于分流形态，过水断面面积为A1+A2，见图3。

a)河道横断面I(单一断面)

b)河道横断面II(复式断面)

c)当水位升至Z3时，河道横断面Ⅱ中河道中点距L1与L2分析获得的过水断面数据重合，故舍去其中一个数据。河道横断面Ⅰ与河道横断面Ⅱ水边起点距相同，过水断面面积同为A1，同属于无分流形态，见图4。

a)河道横断面I(单一断面)

b)河道横断面II(复式断面)

通过上述3种类型分析可知，河道中点距需按河道实际过水情况填写。如河道断面在不同水位级下始终呈现单一形态，则只需一个河道中点距；如河道断面在不同水位级下呈现的形态不一致或始终为分流形态，则需要按照断面分流块数填写多个河道中点距。

1.4 断面面积计算

采用河道中点距分析方法时，计算机程序可快速准确地识别出河道断面左、右岸水边，从而锁定过水断面范围，提取各起点距下对应的测深垂线，并计算出河道过水断面面积。程序算法沿用水文行业技术标准规定的方法，计算时以测深垂线为界，将相邻测深垂线、垂线间水面、河底构成的图形视为梯形，以相邻垂线间水面宽度作为梯形的高，分别计算出每一部分的面积。其中两岸边的部分面积按三角形面积计算，各部分面积的总和即为河道横断面面积[10-11]。

a)过水断面数据提取。通过河道中点距算法首先确定过水断面左、右岸水边起点距，并判断是否为复式断面，再根据水边起点的距范围提取相邻测深垂线与垂线间水面宽。

b)部分面积计算。采用平均分割法，以测深垂线为分界将过水断面划分为若干部分，相邻垂线之间的间距为部分宽，乘以相邻垂线水深的平均值，得到部分面积，见式(1)，岸边部分面积按三角形面积计算。

(1)

式中Ai——平均分割法计算的第i部分面积,m2;i——测深垂线序号，i=1,2,…n;Hi——第i条垂线的实际水深，m；Bi——部分宽，m。

c)断面面积计算。过水断面面积为各部分面积之和，见式(2)。如过水断面为复式断面，可分别计算各分块断面面积再求和。

(2)

2 河道中点距方法应用

河道中点距分析方法主要适用于计算机程序对于河道过水断面的分析计算，可内置于水文自动检测设备运行系统中，也可独立形成某款水文分析软件，如流速仪法流量计算、浮标法流量计算、水位断面面积关系分析等。

2.1 实例分析

平凉水文站地处黄河流域泾河水系泾河上游，位于平凉市崆峒区柳湖乡八里桥(东经106°38′20″、北纬35°33′38″)，集水面积1 305 km2，距河口395 km。本站属区域代表站、中央报汛站、水质监测站，主要测验任务包括断面和地形测量、水位、流量、降水、蒸发、墒情。以平凉水文站浮标流量测验中过水断面面积计算为例，实际测验中河道存在分流情况，实测水位为992.50 m，大断面借用汛前实测数据，见表1。分别以人工和采用河道中点距程序对其进行计算与校验。测量仪器：RTK，断面名称及位置：基本断面。

在人工计算中，根据大断面图可直接读出水边数据分别为3.0、61.0、76.5、118.5 m，再引用2.3节介绍的方法计算后得部分过水断面面积为112.10、29.46 m2，总过水面积为142 m2；采用河道中点距软件分析时，由于河道断面为复式断面且存在分流，故确定河道中点距为25.0、90.0，水边经内插分析为2.9、61.0、76.5、118.6 m，经计算后部分过水断面面积为112.10、29.46 m2，总过水面积为142 m2。经分析可知，河道中点距分析方法与传统的人工分析在计算结果上是一致的，计算差值主要为人工断面水边的读取误差。

表1 平凉水文站实测大断面成果 单位：m

2.2 方法测试

在程序设计中，同一类问题可用不同的算法处理，而一个算法品质的优劣直接影响到算法乃至程序的效率[12-13]。算法测试的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。河道中点距分析方法测试是通过对采用其核心算法的《甘肃水文测验系统》软件进行测试，测试方法主要采用黑盒测试，并从水文职工日常工作视角出发，所有测试数据和测试方式均采用实测资料并模拟成实际水文工作环境[14-15]。具体测试方案如下。

a)根据水文工作需求挑选具有代表性的水文勘测局、水文站对软件进行测试[16]。

b)测试实例应采用2年以上水文实测资料，实例应能覆盖所有可能途径，包含合理资料与不合理资料。应对实例进行定期修订和补充，增加新的或不同的测试实例帮助发现更多的缺陷。

c)实例测试应由输入测试、执行测试、输出成果测试三部分组成。避免开发人员直接检查测试软件，应交由指定人员指导使用，收集实际应用中的意见，集中再测试，以提升测试效率。

d)软件开发人员应及时修正测试中发现的错误，并详细记录软件版本号、错误原因、修正方法、涉及范围等内容，防止因修正方法偏差而导致程序出现其他错误。修正完成后的软件应采用原出错实例进行再次测试，并将出错实例纳入永久测试实例库。《甘肃水文测验系统》软件经黑盒测试已更新3个版本。累积发现与河道中点距断面分析方法相关错误5条，改进建议1条，现均已采纳并修改完善，未发现致命性算法错误，测试结果见表2。

表2 河道中点距断面分析算法实例测试结果

2.3 算法应用

采用河道中点距分析方法的断面数据一般由断面测验数据、河道中点距组成，也可根据实际需要增加垂线数据与测点数据。其中断面测验数据为测站实测大断面资料，河道中点距为固定起点距数值或对应起点距标记。垂线数据与测点数据主要应用在流速仪法流量测验时测速垂线相对固定的测站，可实现测速垂线与测点的自动布设。

经实际应用证明，采用河道中点距分析方法的《甘肃省水文测验系统》软件，可利用河道中点距准确分析、提取河道过水断面范围。程序只添加河道中点距一项要素，并未增加程序设计与使用的复杂度，却使河道断面面积分析能力得到本质的提升，达到程序设计目的。

3 结语

根据计算机编程语言与河道特性条件，河道中点距断面分析方法是《甘肃水文测验系统》软件设计和研发的算法方案。采用河道中点距断面分析方法解决了利用计算机编程中河道过水断面分析中存在的不精确性、不确定性难题，使得计算机程序可精确判断水流位置，精准锁定河道过水断面水边，提取断面高程数据，准确识别出断面的类别，支持单一断面、复式断面等各类情况，适用于不同的水力条件下的河道过水断面面积分析，准确计算出河道过水断面面积。河道中点距断面分析计算方法的应用更进一步为水文计算编程开拓了新的思路和途径，为水文计算软件软实力的创新发展提供了新的探索方向[17]。此方法可推广应用在水文自动检测设备或水文分析软件中或水文地勘量算中，以提升设备或软件对河道断面过水面积的分析能力。