基于SHF的全球电离层模型建立*

张明泽，徐宗秋

（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新123000）

位于地球上层约60-2000千米之间大气中的分子和原子在太阳的紫外线、X射线和高能粒子的作用下发生电离，形成了等离子体区域，这个区域被称为电离层[1]。电离层是日地空间的重要组成部分之一。电离层延迟一般在几米左右，但当太阳黑子活动强烈时，电离层电子密度会上升，电离层延迟会增大，达到10米甚至几十米[2]。因此，削弱和消除电离层延迟对导航定位的影响成为了当今全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）领域急需解决的问题[3]。因此，如何最好地获得全球范围内具有高空间和时间分辨率的连续精确电离层模型是精确定位和空间气象应用的一个热门方向[4]。本文利用多个GNSS观测数据建立全球电离层模型，并评估其精度及性能[5]。

1 建模方法

由于电离层是GPS信号的色散介质，因此可以通过与任意两个不同频率的信号形成无几何组合来计算电离层的一阶延迟。根据这一特点，电离层TEC提取采用利用载波相位平滑伪距计算电离层TEC的方法，即平滑电离层。平滑电离层的计算公式如下：

式（1）中，P1，2为伪距双频预报值，L1，2为某一历元伪距双频观测值，P1，2为某一历元载波相位双频观测值，n为平滑历元数，DCBr，12为接收机端差分码偏差，DCBs，12为卫星端差分码偏差，I为载波相位平滑伪距的电离层延迟观测量。

常用的电离层投影函数包括余弦函数、klobuchar函数、改进的余弦函数及fanselow函数等，实验采用最简单、最常用的三角投影函数：

式（2）中，MF为电离层穿刺点处的相关投影函数，RE为地球的平均半径，H代表电离层薄层的高度，Z和Z'为卫星相对于接收机和IPP处的天顶距。

进行全球电离层建模时，实验采用十五阶球谐函数模型（Spherical Harmonic Functions，SHF），因为其具有优良的数学结构并能较好地反映总电子含量的时空分布变化。VTEC球谐函数模型的表达式为：

将式（1）带入到（3）中，可得频间偏差估计模型：

式中各参数含义与式（1）、（3）相同。

2 数据来源及实验流程

本文选取时间为2019年第305天-第334天长达一个月的全球均匀分布的240个MGEX站观测数据作为原始观测数据。全球CORS站分布图如图1所示。观测数据的采样间隔为30秒，电离层薄层高度选择为450千米，时间分辨率1小时，空间分辨率5°×2.5°，广播星历为IGS提供。在电离层建模方面，GPS观测类型为P1和P2，建模采用十五阶球谐函数模型，按照标准电离层格网的格式进行输出。为了降低电离层测量的多径误差和噪声水平，使用了带有10°高程掩模的载波相位平滑码观测。

图1 全球CORS站分布图

3 电离层IPP分布

电磁波源由外空间向地球上某点传播时，该电磁波束射入电离层时的交点被称为电离层穿刺点。分析IPP的特点以及全球定位系统的电离层可观测值的精度。如图2所示，GPS系统的IPP分布最密集，覆盖范围为全球大部分大陆地区，因为GPS系统具有全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座，使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4颗以上的卫星，并能在卫星中预存导航信息。

图2 GPS系统穿刺点分布

4 VTEC精度分析

对全球CORS站的2019年第305天-第334天的GPS、Glonass、Galileo双频观测数据进行预处理后，采用载波相位平滑伪距的方法对电离层延迟观测量进行提取，采用最小二乘估计，得到各个时段球谐系数作为模型参数，建立全球电离层模型，并进行精度评估与可靠性分析。得到的结果如图3。

图3 多系统VTEC日平均值

以CODE提供的电离层产品作为参考值，将建立的全球电离层产品与CODE提供的电离层产品进行比较分析，比较后将得到的VTEC差值作为评价依据。图4、表1列举出年积日为第305-第334日的全球电离层模型与CODE发布全球模型VTEC差值统计。

图4 全球电离层模型与CODE发布全球模型VTEC差值

由表1，可知在第332天差值的RMS和平均值的绝对值达到最大，分别是2.52TECU和0.35TECU，第318天差值的RMS和平均值的绝对值最小，分别为1.75TECU和0.05TECU。30天RMS的均值为2.08。通过表中数据大小以及变化趋势可知，采用球谐函数建立的全球电离层模型的精度是可靠的。

表1 全球电离层模型与CODE发布全球模型VTEC差值统计

4 DCB分析

4.1 DCB稳定性分析

对全球CORS站的2019年第305天-第334天的GPS双频观测数据进行预处理后，采用载波相位平滑伪距的方法对电离层延迟观测量进行提取，并利用最小二乘求解GPS卫星的差分码偏差（Difference Code Bias，DCB）。图5为年积日为第305天-第334天结算得到的P1、P2频率的DCB频间偏差。从图5中可以看出第305天到第334天的DCB日变化量很小，在0.05ns以内进行波动。

图5 GPS卫星DCB值

4.2 DCB可靠性分析

图6显示了年积日为2019年第305天-第334天，PRN号为1-32号的GPS卫星DCB估计值与CODE发布值之差的具体情况。

从图6可以看出GPS卫星在所选时段内的DCB与CODE提供的DCB频间偏差数据差值在0.25ns以内，精度良好。其中的绝大部分能保持在0.2ns以内，精度较高。由以上图表可以看出，利用欧洲CORS数据建立全球电离层模型解算GPS卫星DCB的稳定性、可靠性较高。

图6 GPS卫星DCB偏差值

5 结论

本文利用2019年第305天-第334天的全球CORS站的GPS双频观测数据建立全球电离层模型，并对建立的全球电离层模型进行可靠性、稳定性分析，得出以下结论。

（1）全球电离层中GPS卫星的DCB日变化量很小，在0.05ns以内进行波动。

（2）GPS卫星在2019年第305天-第334天得到的DCB与CODE提供的DCB频间偏差数据相比差值在0.25ns以内。绝大部分能保持在0.2ns以内，精度良好。

（3）2019年第305天-第334天的电离层计算结果与CODE的VTEC差值的RMS保持2.52TECU以内。