基于时频分析的渠道衬砌混凝土质量缺陷检测方法

吕 游,李学良,王 猛,孟凡一

(1.北京市京密引水管理处 ，北京 101400；2北京翔鲲水务建设有限公司，北京 100192)

随着混凝土建筑物的使用寿命不断延长，在各种荷载作用下，混凝土结构极易老化、病害和损坏，从而影响建筑的质量和安全。所以对混凝土质量进行检测与判断，保证其结构完整性至关重要。

当前，已经有较多学者开展了关于混凝土质量缺陷检测方法的研究，但是都存在一定的不足。时频分析技术在信号处理中主要是利用各种时频表示方法对信号进行时频分析。基于时频方法设计一个基于时频分析的渠道衬砌混凝土质量缺陷检测方法。通过此次研究的方法能够对局部检测信号进行分析处理，对完整和缺陷混凝土构件进行了时频域信号特征分析，根据信号特征在时频域上的变化情况，判断缺陷尺寸和空间位置，并能较准确地检测混凝土构件的完整性，并能判断出异常部位，具备一定的实际应用意义。

1 混凝土超声波数值模拟

1.1 超声波在混凝土梁中的传播特点

混凝土梁配件一般采用多相非均匀黏弹性介质，由于内置式水泥、砂和各种缺陷体具有不同的声阻抗和声界面，使超声波在混凝土梁中传播特性比在均匀钩状介质中更为复杂[1]。主要内容如下所示：

多相型复合集料混凝土材料在其内部传播时，超声波将其他能量进行转换，并且在转换后其散射性与吸收性相对减弱，为了提高检测深度，采用超声频率范围进行监测。由于低频声波具有较大的扩散角[2]，并且扩散值会随着传播距离的增大而不断减小，导致扩散衰减。探测时，主要用下面的式(1)来分析衰减系数ρ[3]与频率f之间的关系。

ρ=ρ1f+ρ2f2+ρ3f4

(1)

式中：ρ1、ρ2、ρ3是由介质和散射物特性所决定的比例常数。

如果在检测过程中，混凝土中有空气或者水的时候，非常容易造成反射，从而降低接收频率。

根据这一反差特性，将扩散角θ与波长λ、换能器的直径D的关系表示为式(2)：

(2)

除此之外，在探测过程中，还会受到折射波与反射波的影响，其能够相互叠加与干扰形成了大量的扩散声能。这样还会使波束方向性降低，在反射式测量中，首先依据传感器接收信号，但是信号强度会受到声场衰减的影响而逐渐减小，出现二次波滞后于一次波的情况[4-5]。传感器接收的信号是初级和次级声波的叠加，从而引起波形失真。以上原因使得很难通过超声在泡沫混凝土梁中传播的速度、第一波的幅度[6]以及接收的主频率对混凝土梁中的缺陷进行判断。对超声在混凝土中传播特性的研究，有助于对混凝土梁异常缺陷的识别。

1.2 高阶交错网格差分格式推导

基于上述分析，主要采用声波方程进行推导，并结合能量守恒定律和状态方程[7]，对弹性介质中二维声场的速度-应力一阶方程进行推导，推导出的式(3)如下所示：

(3)

式中：p为质点应力，Pa；c0为纵波波速，m/s;ρ0为介质密度，kg/m3;vx、vz为水平分量和垂直分量上的粒子速度,m/s；x、z分别为水平分量和垂直分量上的传播距离，m。

在此基础上，对超声检测的数值进行计算，首先通过传播介质将网格划分，然后以传感器激励[8]的方式对应力载荷进行划分，应用其对网格单元点进行划分，从而以差分的形式构建波动方程，式(4)为：

基于上述过程对混凝土梁超声波数值模拟[9]，为混凝土质量缺陷检测提供基础。

2 混凝土时频信号检测

超声波纵波在混凝土通道上传播，在混凝土梁无损检测技术中，会产生多次反射和折射波[10]，从而导致传感器接收到的波形较为复杂。采用超声中频谱变化及包络图变化对混凝土缺陷进行综合评价时，会受到信号噪声的影响，导致信号较弱，加强了信号分析的强度，针对这些问题，需要采用相应的方法对信号进行分析处理。时间频谱分析方法是一种描述信号与噪声相互变化关系的分布关系的方法，其能够对信号的频率与时间相关性进行分析，为此对检测信号的处理上具有较好的应用效果。混凝土构件上的某一点受激励时，混凝土内部和各个行业都会产生直通波、反射波、面波和转换波。在均匀介质条件下，激发和接收条件相同。若混凝土构件均匀，则每一次波的动力特性相同，因此每一次测点的频率特性也相似。若能判断出低频异常的出现时间，并将其转化为低频异常的位置和范围，则能更准确地判断出异常体的位置。

判断异常频率范围，需要将频率与时间联系起来，时间-频率分析是由短时傅里叶变换发展而来的。常规傅里叶分析方法是对整个信号进行变换，频谱中的各个分量都只反映平均意义下整个信号各阶谐波的幅度和相位。但不同时期许多信号有很大差异，在傅里叶分析中，需要逐个选择一些独立信号[11]。利用短时傅里叶变换，可以求出每个时间窗所对应的主频，并确定其出现时间。利用这个过程，可以把时间域地震记录转化为反映局部异常的时间频率域信息，从而得到很多常规时间剖面不能提供的信息。此外，在选择窗宽时，需要综合考虑时间分辨率和频率分辨率[12]。

2.1 时间窗函数的选择

短时间傅里叶变换可以选择不同的窗口功能。由于地震波时频分析的主要目的是确定时间窗的中心时间和信号在时间窗中的主要频率[13]，故所采用的窗口函数为矩形窗口。矩形窗函数g(t)如式(5)：

(5)

式中：T为矩形窗的长度，根据波的主频确定。

这样，一维的傅里叶变换公式，加上矩形窗就变为以τ为函数的傅里叶变换成为有限长度的傅里叶变换公式[14]。基于上述过程，取得与时间相关的光谱，尽管矩形窗傅里叶变换后无法得到真谱，但他代表了在卷积操作之后对真谱的平滑处理，但是这并不影响信号在矩形窗口的主频。

2.2 解析信号与瞬时频率

在此基础上，对非平稳信号的分析与处理，通常需要将实际信号转化为复杂信号，再进行数学表达与分析。具体地说，在实信号的复数形式中直接定义了部分瞬时物理量和部分时频表示[15]，在此基础上采用时间求导瞬时频率。

最后，对时间记录加窗函数进行时域傅里叶变换，得到一定长度的波形，提取主频，按一定的时间步长计算出每个时间窗的主频。以直观地显示出异常频谱的时间分布范围，从而根据异常体的时间和频率特征推断出其位置，并对其性质作出判断，以此完成渠道衬砌混凝土质量缺陷检测。

3 仿真试验对比分析

为了验证此次研究的基于时频分析的渠道衬砌混凝土质量缺陷检测方法的有效性，进行仿真实验分析，并将传统的分析方法与此次研究的方法进行对比，主要对比两种方法的检测准确性、检测时间。

3.1 检测准确性对比

分别采用传统的混凝土质量缺陷检测方法与此次研究的检测方法对混凝土质量缺陷检测，两种方法的检测准确性对比结果如表1所示：

表1 检测准确性对比 %

通过分析上表能够发现，此次研究的基于时频分析的渠道衬砌混凝土质量缺陷检测方法在10个混凝土试样的检测上，质量缺陷检测准确性都较高，对比可知，其准确性高于传统方法。

3.2 检测时间对比

分别对比传统方法与此次研究的质量检测方法的检测时间，对比结果如表2所示：

表2 混凝土质量缺陷检测时间 min

通过上表可知，此次研究的方法10个检测试样的检测上，质量缺陷检测上检测时间都较少，较传统缺陷检测方法花费的检测时间少很多。

综上所述，此次研究的混凝土质量缺陷检测方法比传统检测方法的检测准确性高，并且检测时间短，证明了此次研究方法的有效性。此次研究的方法获得较好的应用效果的原因是，该方法预先采用超声波对混凝土进行了探测，然后对于其产生的信号进行了时频分析，获得相应的缺陷情况，从而获得了较好的应用效果，具备一定的实际应用意义。

4 结 语

时频分析法在混凝土构件质量缺陷检测中具有良好的应用效果，该方法在综合考虑时间分辨率和频率分辨率的基础上，改进了传统的时频分析法的缺点和不足。采用便于分析、直观友好的时间频率等高线图，对异常区域进行直观的划分，时频分析结果更为精确，满足了混凝土质量缺陷检测需求。此次研究的结果虽然获得了一定的应用效果，但是还存在一定的不足，在后续的研究中还需要对检测方法做进一步的探讨，主要研究的内容为质量缺陷检测对象上，因为混凝土质量检测中会受到检测环境的影响，从而影响检测效果，为此在后续研究中，将进行多次实验，以提高缺陷检测效果。