考虑多因素的沿海双向航道通过能力计算模型构建

司文静，江福才，刘钊，范庆波

(1.武汉理工大学 a.航运学院 b.内河航运技术湖北省重点实验室，武汉 430063；2.中华人民共和国威海海事局，山东 威海 264200)

航道通过能力在数值上等同于单位时间内通过航道的船舶数量或荷载货物数量[1]，能够反映沿海港口航道的船舶承载能力和货物吞吐能力[2-3]，是衡量航道运营能力和服务水平的重要指标。目前，针对航道通过能力的研究大多利用经验公式、理论模型。现有的经验公式包括西德公式、波兰公式、长江公式[4]，以及王宏达公式[5]等，这些公式从历史经验出发，利用修正系数对不同水系航道通过能力进行计算，具有一定的局限性，不适用于船舶航行过程中船舶到达和进出港过程中的拥堵排队情况。传统的理论模型包括船舶领域模型[6]、排队论模型[7]等，这些理论模型在计算航道交通容量时大多依赖藤井模型。传统的藤井船舶领域模型未考虑风、流作用力对船舶航行产生的影响，也未将船舶驾驶员反应过程考虑在内，针对沿海水域双向航道计算时存在一定的误差。为此，考虑在藤井船舶领域模型基础上，利用停船视距理论[8-9]、排队论，建立考虑风、流及驾驶员人因分析等多种因素的航道通过能力计算模型，在典型双向航道、繁忙水域双向航道环境中分别进行实例计算，与基于藤井船舶领域模型的传统通过能力计算模型对比，验证模型改进情况。

1 航道通过能力计算模型构建

1.1 优化的船舶领域模型

藤井最早将船舶领域模型确定为以船舶重心为中心，长轴与船舶首尾线方向相同，短轴与船舶正横方向相同的椭圆。在正常航行情况下，该椭圆长、短轴的尺寸分别为8L和3.2L[10]。在藤井船舶领域模型基础上，引入停船视距理论，考虑风、流等航行环境因素，同时考虑驾驶员反应过程中安全距离、反应距离和制动距离，优化椭圆长轴尺寸；考虑船长、船型、船速等因素，优化椭圆短轴。

停船视距的概念起源于道路交通中的停车视距，数值上等同于驾驶员在发现前方船舶前制动，直至与水相对静止时船舶驶过的最短距离，包括安全距离、反应距离和制动距离三部分。基于停船视距理论得到的船舶领域长轴为r=S+L，见表1、图1。

表1 停船视距要素表

图1 基于停船视距的船舶领域长轴组成

在航道内航行时，船舶速度增加使得兴波激烈，船舶之间的互相吸引、排斥等作用力变大，岸吸效应增强，船舶偏离航道中心线时易触碰岸壁，船舶领域短轴应相应增大；船舶速度减少，兴波减弱，船舶之间作用力相应减弱，船舶领域短轴尺寸相应变小。船舶领域短轴受船长、船型、船速、航道深度以及船舶吃水的影响，计算如下。

s=0.88Cks(v±va)1.23B0.4D0.6

(1)

式中：C为修正系数，取值为6；ks为船型相关系数，用船舶方形系数Cb代替[11]；va为水流流速；B为船舶宽度；D为船舶吃水。

基于停船视距，考虑风、流及人因分析等因素，得到优化的船舶领域模型，计算船舶领域椭圆的长、短轴，进而推算航道交通容量CB。

1.2 航道通过能力计算模型

根据排队论理论，构建航道通过能力计算模型，结合改进的航道交通容量，计算航道基本通过能力。该模型中，船舶排队接受服务的过程包括锚地等待、船舶进港、泊位装卸货和船舶离港4个过程[12]，见图2。

图2 船舶排队接受服务流程

船舶进港输入过程服从泊松分布，在时间t范围内，到达n艘船舶的概率密度函数为

t>0

(2)

式中:λ为单位时间的平均到港船舶数量，可通过Rockwell Arena软件的输入分析器得到。服务机构主要为航道和生产性泊位，服务机构数量为航道基本交通容量CB和泊位数量N中的较小值，即s1=min(Cb,N)，系统服务率为μ1。

排队模型状态转移关系见图3，此时，系统达到平稳状态。

图3 状态转移关系示意

根据M/M/n排队模型规律，得到进港船舶数量L1。

(3)

式中；Q0为进港排队时没有船舶时的概率；ρ1为进港排队系统利用系数。

类似地，利用M/D/n模型，得到出港排队过程中船舶数量L2。

(4)

式中：Qj为系统有艘船舶的概率;ρ2为出港航行排队系统利用系数。综合式(3)、(4)，确定每天进出港船舶数量为L=L1+L2。

2 算例

2.1 沿海典型航道案例

2.1.1 典型双向航道实例

东营港区进出港航道为双向航道，航道长度为15 300 m，宽度为357 m，已建成50个可以正常工作的泊位，年通过能力突破3 000万t。见图4。选取2015—2019年为观察时段，以A(118°59′42.14″E,38°06′35.37″N)、B(119°0′48.27″E,38°05′30.00″N)2点连线为观察截面，得到船舶交通流数据集合，对船舶种类进行统计，见表2。

表2 2015～2019年进出东营港船舶种类统计 艘

图4 东营港区进出港航道交通流截图

根据表2分析，2015—2019年这5年间，该航道通过的油船数量由2 080艘增加到4 016艘，在所有船舶类型中，数量增长速度快、增长趋势明显。根据《海港总体设计规范》，结合东营港实际情况，选取5 000 t级油船作为进出港船舶的代表船型，船长108 m、宽16.4 m，满载吃水为6.1 m。

2.1.2 典型繁忙水域双向航道实例

虾峙门航道是大型船舶进出宁波—舟山港的典型深水双向航道，主要通道水深20～114 m，宽740～2 780 m，沿线导航设施完善，主要通行船舶为油船。如图5所示，在该航道范围内，以A1(122°14′41″E,29°46′44.87″N)、B1(122°16′21.26″E,29°48′8.39″N)2点连线为截面，选取2019年7月1—7日一周内船舶交通流数据，统计得到船舶类型主要为油船，船长以60 m级居多。结合《海港总体设计规范》，选取1 000 t级油船作为该航道代表船型，船长65 m、宽9.9 m，满载吃水为3.4 m。

图5 虾峙门航道交通流截图

2.2 求解航道基本交通容量

由实例数据计算得到参数见表3、4。

表3 参数确定

表4 典型航道计算结果

2.3 航道通过能力计算结果

为验证本文计算模型的有效性，分别计算典型双向航道、繁忙双向航道通过能力，以对本文构建模型在沿海港口航道的应用进行验证。

2.3.1 典型双向航道通过能力

对该航道连续31 d(2019年1月1日-1月31日)的船舶上下行交通流量数据进行统计(见表5)，利用表5[14]，将不同吨位、不同长度的船舶换算为标准船舶，汇总得表6。

表5 船舶换算参考系数表

表6 上下行交通流统计表

运用Rockwell Arena中的输入分析器对该航道船舶交通流进行统计分析及分布检验，得到船舶到达率服从泊松分布的参数，如图6所示，进而计算得到典型双向航道进出港排队船舶数量，见图7。

图6 船舶到达规律

通过表7中计算得到东营港东营港区进出港航道每天通过船舶数量为LZ=L1+L2=45.02艘。实际作业中，能见度≤1 000 m时，船舶不能正常航行作业。根据中石化胜利油田气象部门实测数据，统计东营海域2017—2019年能见度≤1 000 m的天数，见图7。

表7 考虑多因素的典型双向航道进出港排队船舶数量

图7 东营海域2017—2019年能见度≤1 000 m天数

近3年内东营海域能见度≤1 000 m天数逐年下降，最大值为21 d。

排除其他恶劣气候因素影响，确定该航道每年停运30 d，每年正常运营天数按330 d计算，得到该航道年基本通过能力为14 856.6 艘。

2.3.2 典型繁忙水域双向航道通过能力

与前述计算过程类似，考虑多因素计算得到的繁忙水域双向航道通过能力指标见表8。

表8 考虑多因素的典型繁忙双向航道通过能力计算结果

根据《虾峙门口外深水航道通航安全管理规定》，当能见度小于1 000 m或风力大于7级时，禁止船舶驶入水道，结合虾峙门航道实际自然情况，确定该航道年作业天数为300 d，得到该航道年基本通过能力为52 980 艘。

2.4 基于藤井船舶领域模型的航道通过能力

为验证本文构建模型的必要性，根据藤井船舶领域模型，分别计算典型双向航道、繁忙水域双向航道通过能力，与2.3中改进的模型计算结果进行验证见表9。

表9 基于藤井模型的航道通过能力结果

2.5 结果分析

通过观测，分别得到各航道2015—2019年间年通过船舶量，利用表5换算为标准船舶数量，见表10。

表10 2015—2019年航道通过船舶数量实测统计 艘

为准确评价本文构建航道通过能力计算模型结果，利用平均绝对误差MAE和平均绝对百分误差MAEP，对计算值与船舶交通流实测值进行比较。MAE与MAEP分别体现了实测值与计算值的偏离程度和计算结果的准确程度，两者的数值越小，计算值越贴近实测值，计算结果越准确可靠。

根据表10计算得到2015—2019年这5年内，东营港区进出港航道、舟山虾峙门航道年通过船舶量实测平均值分别为15 545.4和55 219.8艘。

1)考虑多因素的航道通过能力结果误差。

2)基于传统的藤井船舶领域的航道通过能力结果误差。

3)与基于藤井模型的航道通过能力计算模型相比，本文构建的模型在沿海双向航道实例验证中，平均绝对误差和平均绝对百分误差均大幅降低；在典型繁忙水域双向航道实例验证中，平均绝对误差降低较多，平均绝对百分误差也有一定程度的减少。

3 结论

1)在传统的藤井船舶领域模型基础上，综合考虑多种因素，运用停船视距和排队论，构建航道通过能力计算模型。实例验证表明改进的模型能够计算得到沿海双向航道通过能力；利用沿海典型繁忙水域双向航道进行补充验证，证明本模型能够应用于船舶数量更多、航行状况更复杂的沿海繁忙水域。

2)考虑不同水域双向航道案例，将本文模型计算结果与传统通过能力计算模型结果对比验证，表明在相关水域航道中，本模型计算结果与实际船舶交通量更为接近，绝对误差、绝对百分误差均较小，能够较好地贴合航道实际运行情况。

3)本文构建的模型提高了沿海双向航道通过能力的计算精度，但仅根据航道通过能力这一数值，不能对航道的实际运行质量进行全面准确的评价，应另选研究指标，在畅通度、自由度等方面进行研究。