在数学教学中渗透数形结合思想

茆骥

很多小学生之所以觉得数学学起来比较难，主要还是因为他们缺乏抽象和逻辑思维，在理解一些概念、定理时就会遇到困难。实际上，小学数学的不少知识点，都能通过数形结合的方式更好地理解和学习，这也给学生学习数学打开了新的思路。本文分析了如何在数学教学中渗透数形结合的思想。

数形结合不仅是一种数学理念，更是一种非常有效的解题方法，特别适用于一些数量关系比较明确的数学题目。在解决这类数学题时，运用数形结合思想，可以将题目中所给的条件清晰地展现在纸面上，复杂的题目条件顿时就变得清晰明朗起来，解题难度大大降低。因此，在数学教学中传授数形结合思想，对于提高学生的数学解题能力和思维能力有很大帮助。

一、为何在数学教学中要渗透数形结合思想

随着新课改的不断推进，很多效率更高、效果更好的教学方法被应用于小学数学教学，传统的教学方式受到了冲击。其中，数形结合就是一种比较常见的教学方法，在教授一些比较抽象、复杂的数学知识时，数形结合起到的作用尤其明显。同时，数形结合能够让解题过程更加轻松有趣，而不是学生对着题目条件苦苦思索却想不出頭绪，当学生运用数形结合的方法成功解决了题目，学习数学的兴趣也油然而生。因此，数形结合不仅有助于提高学生的数学解题能力，对培养学生的学习兴趣也有一定帮助。

相对于其他几门学科，数学以逻辑性、抽象性较强著称，很多概念、定理都是由晦涩的语言和符号组成，学生在学习时会感到比较枯燥，如果不能很好地理解这些概念，又会影响解题。因此，一种优秀数学思想的重要性就凸显出来了。运用数形结合思想，将题目中繁杂的条件和数量关系，通过图形的方式展现出来便一目了然，即便是抽象思维能力较弱的学生也能够正确解题，有助于学生更加深入地理解和掌握数学知识。

二、在数学教学中渗透数形结合思想的方法

（一）利用实物演示培养学生的感知能力

在小学低年级，学生刚开始接触数学，对数字的敏感度并不高。为了帮助学生打好数学基础，教师可以用一些生活中常见的实物，引导学生培养自己的数字感知能力。小学生对实物的认知更加直接和明显，比如他们知道“两棵树”“一条狗”，但是对其中包含的数学知识没有什么认识。教师可以通过数形结合，将其中的数学知识剥离出来，方便学生理解和掌握。比如在《认识10以内的数》的教学中，学生看到“3”这个数字，很容易联想到“3块橡皮”“3个水杯”等，但是容易形成一种固化的思维，教师就可以让学生数一数身边的其他物品，比如“5本书”“5个篮球”等，让他们认识到5这个数字可以表示一切数量为5的事物，而并非专指某几种，这样学生就能够理解数字的含义和作用了。

（二）运用图形让抽象概念不再难以理解

数学概念是学习数学思想和解题方法的基础，但是由于很多概念比较抽象，学生学起来比较困难。在讲解这些难度较大的数学概念时，教师就可以融入数形结合的思想，通过具体的实例来展现数学概念的意义，降低学生理解的难度。比如在《负数的初步认识》这一课的教学中，学生此前没有接触过甚至没有听说过“负数”，为了让学生理解这个概念，上课时教师可以在黑板上写上“-3楼”“-3厘米”“-3块”“-3度”，让学生想一想，这几个“-3”分别表示了什么意思，学生经过思考，再想一想自己平时生活中的场景，纷纷表达自己的想法，有的说“-3楼”可能是地下停车场，有的学生说“-3块”就是欠了别人3块钱。然后教师让学生试着用图画的方式描述一下这几个数字。学生画出地平面，然后画出一个向下的箭头指向另一条线，表示这就是“-3”厘米;另一个学生画出一个温度计，然后在0度下面画上了“-3”刻度。教师通过这样的图形结合方式，让学生理解负数可以用来表示“小于0的数”。这样的方式更加具体形象，学生理解起来难度较小，并且学生课堂参与度很高，课堂教学效率也有一定提升。

（三）运用图形让复杂数学计算的难度降低

小学数学教学中，培养学生的计算能力是一大任务。一些教师为了提高学生的计算速度，让学生去学习一些投机取巧的计算方法，却没有讲解计算的原理。鉴于此，教师应采取数形结合的方法，让学生不仅掌握方法，更理解如何计算。比如在《分数乘法》的教学中，教师提了一个问题：工人在粉刷一面墙壁，一名工人每个小时可以粉刷一面墙的[12]，那么一名工人[14]小时可以粉刷多少？教师引导学生在纸上画出一个代表墙壁的长方形，将一半涂黑代表粉刷了[12]，然后将涂黑的那一半平均分为4个小格子，将其中一个小格子涂成红色，此时红色小格子占据了整面“墙壁”的[18]，即得出了计算结果。这种数形结合的方式，让学生清晰地感知到了计算过程，此后遇到分数乘法的题目时，均可以按照这种思路来解题。

三、结语

综上所述，在小学数学教学中，科学运用数形结合的方法，不失为一种提高教学质量、降低教学难度的有效方法，教师要结合具体情况灵活运用，培养学生的数学能力和思维能力。■